Men imtihon kompyuter fanidan 13-topshiriqni yechaman

Darsda 13-chi yechim muhokama qilinadi Yagona davlat imtihon topshiriqlari kompyuter fanida


13-mavzu - "Axborot miqdori" - murakkablik darajasi yuqori bo'lgan vazifalar sifatida tavsiflanadi, bajarish vaqti - taxminan 3 daqiqa, maksimal ball - 1


matn bilan ishlashda

  • Foydalanish orqali K bitni kodlash mumkin Q = 2 K turli xil belgilar:
  • Q- alifboning kuchi
  • K Q belgilar variantlari
  • 2 — ikkilik sanoq tizimi (maʼlumotlar ikkilik koʻrinishda saqlanadi)
  • N=2 i

  • I, belgilar sonini ko'paytirishingiz kerak N Bitta belgini saqlash uchun bitlar soni bo'yicha K:
  • I
  • N— xabar uzunligi (belgilar soni),
  • K— bitta belgini saqlash uchun bitlar soni.
  • Bu ikki formuladan foydalaniladi bir xil o'zgaruvchi:
  • Q = 2 K I = N * K

    Keling, bir vaqtning o'zida ikkita formuladan foydalangan holda misolni ko'rib chiqaylik:

Misol:
Xabar hajmi - 7,5 KB 7680 belgi. Alifboning kuchi nimada?


✍ Yechim:
  • Keling, formuladan foydalanamiz:
  • I = N*K;
    I— xabar hajmi = 7,5 KB;
    N— belgilar soni = 7680;
    K- har bir belgi uchun bitlar soni

  • 1 belgini saqlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini topamiz (avval qiymatni bitlarga aylantiramiz):
  • \[ K= \frac (7,5 * 2^(13))(7680) = \frac (7,5 * 2^(13))(15 * 2^9) = \frac (7,5 * 16 )(15) = 8 \]

    bular. K = har bir belgi uchun 8 bit

  • Keyin formuladan foydalanamiz:
  • Q = 2 K
    K— bitta belgi saqlash uchun bitlar soni Q belgilar parametrlari (= 8)
    Q- alifboning kuchi, ya'ni. belgilar variantlari soni

  • Har bir belgi uchun 8 bit kodlash imkonini beradi:
  • 2 8 = 256 xil belgilar
    256 belgi - bu kuch

    Javob: 256

Axborot miqdorini o'lchash
turli tizimlar bilan ishlashda

  • Foydalanish orqali K bitni kodlash mumkin Q = 2 K ba'zi bir tizim ob'ektlarining turli xil (raqamlari):
  • Q- ma'lum bir tizimdagi ma'lumotlar kompyuterda saqlanadigan yoki xabarda uzatiladigan ob'ektlarning umumiy soni;
  • K— umumiy sondan bitta obyektni saqlash uchun bitlar soni Q,
  • 2 — ikkilik sanoq sistemasi (maʼlumotlar ikkilik koʻrinishda saqlanadi).
  • * boshqa belgilar ham qabul qilinadi: N=2 i

  • Xabarning axborot hajmini topish uchun I, siz xabardagi ob'ektlar sonini ko'paytirishingiz kerak - N- bitlar soni bo'yicha K bitta ob'ektni saqlash uchun:
  • I- xabarning axborot hajmi,
  • N— xabardagi ob'ektlar soni
  • K— bitta tizim obyektini saqlash uchun bitlar soni.

Misol:
Ishlab chiqarishda ma'lum guruhlarni ustaxonaga etkazib berish zarurligi to'g'risida omborni xabardor qilish uchun avtomatik tizim mavjud sarf materiallari. Tizim aloqa kanali orqali omborga o'tadigan tarzda ishlab chiqilgan sarf materiallarining shartli soni uzatiladi(bu bir xil, lekin bu raqamning ikkilik ko'rinishida mumkin bo'lgan minimal bitlar sonidan foydalanadi). Ma'lumki, etkazib berish so'rovi yuborilgan 9 guruh dan materiallar 19 ishlatilgan ishlab chiqarishda. Yuborilgan xabarning hajmini aniqlang (Javobingizni qisman ko'rsating)


✍ Yechim:
  • Keling, formuladan foydalanamiz:
  • K— bitta material guruhi raqamini saqlash uchun bitlar soni
    Q— sarf materiallarining turli guruhlari uchun raqamlarning umumiy soni = 19

  • Bitta guruhning raqamini saqlash uchun biroz kerak bo'ladi:
2 5 < 19 =>5 bit
  • Daraja 4 Biz qoniqmadik, chunki 2 4 = 16 , va guruhlar 19 .
  • Keyin formuladan foydalanamiz:
  • I = N*K;
    I— xabar hajmi =? bit;
    N— uzatilgan guruh raqamlari soni (= 9);
    K- 1 raqam uchun bitlar soni (= 5)

  • Xabarning axborot hajmini topamiz:
  • I = 9 * 5 = 45 bit

    Javob: 45

    Vazifalarni hal qilish 13 Informatika fanidan yagona davlat imtihoni

    Informatika bo'yicha yagona davlat imtihoni 2017 FIPI 13-topshiriq (Krylov S.S., Churkina T.E.):

    7 33 -belgilar alifbosi. Ma'lumotlar bazasi har bir foydalanuvchi haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun bir xil va eng kichik butun sonni ajratadi bayt bit. Shaxsiy parolingizga qo'shimcha ravishda tizimda har bir foydalanuvchi uchun qo'shimcha ma'lumotlar saqlanadi, ular uchun baytlarning butun soni ajratiladi; bu raqam barcha foydalanuvchilar uchun bir xil.

    Haqida ma'lumotlarni saqlash uchun 60 foydalanuvchilar talab qilinadi 900 bayt.

    Saqlash uchun qancha bayt ajratilgan Qo'shimcha ma'lumot bitta foydalanuvchi haqida?
    Bunga javoban faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.


    ✍ Yechim:
    • Birinchidan, parol haqida qaror qabul qilaylik. Formulaga ko'ra Q = M N olamiz:
    33 = 2 N -> N = har bir belgi uchun 6 bit
  • Parol 7 ta belgidan iborat:
  • -> 7*6 =42 bit faqat parol uchun
  • Barcha foydalanuvchi ma'lumotlari baytlarda saqlanganligi sababli, eng yaqin raqamni kattaroq qilib olaylik 42 va bir nechta 8 :
  • 48/8 = 6 42 bit ~ 6 bayt
  • Endi bitta foydalanuvchi haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun qancha bayt ajratilganligini aniqlaymiz:
  • 900 bayt / 60 (foydalanuvchilar) = 15 bayt har bir foydalanuvchi uchun
  • Keling, qo'shimcha ma'lumotlarni saqlash uchun xotira hajmini olamiz:
  • 15 bayt (barcha ma'lumotlarni saqlash uchun) - 6 bayt (parolni saqlash uchun) = 9 bayt qo'shimcha ma'lumot uchun

    Natija: 9

    Informatika fanidan Yagona davlat imtihonining ushbu 13-topshiriqining bosqichma-bosqich yechimi video darslikda ham mavjud:

    Yagona davlat imtihoni 2017 to'plami D.M. Ushakova "10 ta mashq varianti ..." 1-variant:

    Kabel tarmog'i o'sha oqshom to'rtta filmdan qaysi birini ko'rishni hohlashiga ovoz bermoqda. Kabel tarmog'i rohatlaning 2000 Inson. Ovoz berishda ishtirok etdi 1200 Inson.
    Axborot miqdori qancha ( baytlarda), qayd etilgan avtomatlashtirilgan tizim ovoz berish?


    ✍ Yechim:
    • To'rtta film raqami saqlanganligi sababli kompyuter tizimi, keyin siz film raqamini saqlash uchun kerakli bitlar sonini topishingiz mumkin:
    Q = 2 k -> 4 = 2 k -> k = 2 yarasa
  • Barcha 1200 kishi filmlardan biriga ovoz berganligi sababli, har bir ovoz uchun bir xil miqdordagi xotira ajratilishi kerak (ya'ni 2 bit).
  • Keling, barcha 1200 ta ovozni saqlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini topamiz:
  • 1200 * 2 = 2400 bit = 2400/8 bayt = 300 bayt

    Natija: 300

    Yagona davlat imtihoni 2017 to'plami D.M. Ushakova "10 ta mashg'ulot varianti ..." varianti 6:

    Kompyuter tizimida ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga quyidagilardan iborat parol beriladi 15 belgilar va faqat quyidagi belgilarni o'z ichiga oladi 12 - belgilar to'plami A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N. Ma'lumotlar bazasi har bir foydalanuvchi haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun bir xil va eng kichik butun sonni ajratadi bayt. Bunday holda, parollarni har bir belgi kodlash qo'llaniladi, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan son bilan kodlanadi. bit. Parolning o'ziga qo'shimcha ravishda tizimda har bir foydalanuvchi uchun qo'shimcha ma'lumotlar saqlanadi, buning uchun 12 har bir foydalanuvchi uchun bayt.

    Xotira hajmini aniqlang ( baytlarda), haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun zarur 30 foydalanuvchilar.
    Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.

    ✍ Yechim:

    Natija: 600

    Ushbu Yagona davlat imtihonini echishning misoli video darsida mavjud:

    Yagona davlat imtihoni 2017 to'plami D.M. Ushakova "10 ta mashg'ulot varianti ..." varianti 10:

    Maktabda takroriy imtihon topshirish 105 Inson. Ularning har biri ajratilgan maxsus raqam, uni aniqlash avtomatik tizim javoblarni tekshirish. Ishtirokchini ro'yxatdan o'tkazishda uning raqamini yozish uchun tizim minimal mumkin bo'lgan raqamdan foydalanadi bit, har bir ishtirokchi uchun bir xil.

    Qancha ma'lumot bor? bitlarda, ro'yxatdan o'tgandan keyin qurilma tomonidan qayd etilgan 60 ishtirokchilar?

    ✍ Yechim:

    Natija: 420

    Ushbu Yagona davlat imtihonini echishning misoli video darsida mavjud:

    13-topshiriq. Yagona davlat imtihonining demo versiyasi 2018 informatika:

    10 belgilar. Lotin alifbosining bosh harflari belgilar sifatida ishlatiladi, ya'ni. 26 turli xil belgilar. Ma'lumotlar bazasida har bir parol bir xil va eng kichik butun sonda saqlanadi bayt. Bunday holda, parollarni har bir belgi kodlash qo'llaniladi, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan son bilan kodlanadi. bit.

    Xotira hajmini aniqlang ( baytlarda), haqida ma'lumotlarni saqlash uchun zarur 50 foydalanuvchilar.
    Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.


    ✍ Yechim:
    • Ushbu muammoni hal qilishning asosiy formulasi:
    • Qayerda Q— yordamida kodlash mumkin bo'lgan belgilar variantlari soni N bit.

    • Bitta parolni saqlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini topish uchun avval parolda 1 ta belgini saqlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini topishingiz kerak. Formuladan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:
    26 = 2 N -> N~5 bit
  • Parol quyidagilardan iborat 10 belgilar. Bu parol uchun bir oz ajratishingiz kerakligini anglatadi:
  • 10 * 5 = har bir parol uchun jami 50 bit
  • Parol ma'lumotlari baytlarda saqlanganligi sababli biz tarjima qilamiz:
  • 50 bit / 8 ~ 7 bayt (eng yaqin raqam 50 dan katta va 8 ga ko'paytirilsin: 57/8 = 7)
  • Endi ma'lumotni saqlash uchun qancha bayt ajratilganligini aniqlaymiz 50 foydalanuvchilar:
  • 7 bayt * 50 (foydalanuvchilar) = 350 bayt

    Natija: 350

    2018 yilgi Yagona davlat imtihonining demo versiyasining 13-topshiriqini batafsil hal qilish uchun videoni tomosha qiling:

    Informatika bo'yicha yagona davlat imtihon topshirig'ining 13-yechimi (imtihon varaqasining diagnostik versiyasi, Yagona davlat imtihon simulyatori 2018, S.S.Krylov, D.M.Ushakov):

    Ba'zi mamlakatlarda davlat raqami quyidagilardan iborat 7 ta belgi. Har bir belgidan biri bo'lishi mumkin 18 turli harflar yoki kasrli raqam.

    Har bir bunday raqam ichida kompyuter dasturi mumkin bo'lgan eng kichik va bir xil butun sonda yoziladi bayt, bu holda har bir belgi kodlash qo'llaniladi va har bir belgi bir xil va minimal mumkin bo'lgan raqam bilan kodlanadi bit.

    Xotira hajmini aniqlang bayt, ushbu dastur tomonidan yozib olish uchun ajratilgan 50 raqamlar.


    ✍ Yechim:
    • Chunki raqam bitta harfdan ham foydalanishi mumkin 18 , yoki dan bir raqam 10 , keyin raqamdagi faqat bitta belgidan biri ishlatilishi mumkin 28 belgilar:
    18 + 10 = 28
  • Raqamdagi bitta belgini saqlash uchun qancha bit kerakligini aniqlaymiz, buning uchun formuladan foydalanamiz; N=2 i:
  • 28 = 2 i => i = 5
  • Raqamdagi belgilarning umumiy soni bo'lgani uchun 7 , keyin bitta raqamni saqlash uchun kerakli miqdordagi bitlarni olamiz:
  • I = 7 * 5 = 35 bit
  • Raqamni saqlash uchun bir xil miqdor ajratilganligi sababli bayt, keyin uni baytga aylantiring:
  • 35/8 ~ 5 bayt
  • Muammo saqlash uchun qancha xotira kerakligini so'raydi 50 raqamlar. Biz topamiz:
  • I = 50 * 5 = 250 50 ta raqamni saqlash uchun bayt

    Natija: 250

    Video tahlili:

    Informatika bo'yicha Yagona davlat imtihon topshirig'ining 13-echimi (imtihon qog'ozining №1 nazorat versiyasi, Simulyator 2018, S.S.Krylov, D.M.Ushakov):

    Repetitsiya imtihonidan o'tish 9 tomonidan oqadi 100 har bir insonda. Ularning har biriga ip raqami va oqimdagi raqamdan iborat maxsus kod beriladi. Ushbu ishtirokchilar raqamlarini kodlashda tekshirish tizimi mumkin bo'lgan minimal sondan foydalanadi bit, har bir ishtirokchi uchun bir xil, ip raqami va oqimdagi raqam uchun alohida. Bunday holda, kodni yozish uchun minimal mumkin bo'lgan va bir xil butun son ishlatiladi bayt.
    Ro'yxatdan o'tgandan keyin qurilma tomonidan qayd etilgan baytlardagi ma'lumotlar miqdori qancha 80 ishtirokchilar?
    Iltimos, javobingizda faqat raqamni ko'rsating.


    ✍ Yechim:
    • Kod ikki komponentdan iborat: 1. oqim raqami (bitlarda) va 2. tartib raqami (bitlarda). Keling, ularni saqlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini topamiz:
    1. N = 2 i -> 9 = 2 i -> i = 4 bit (2 3 100 = 2 i -> i = 7 bit (2 6)
  • Jami biz olamiz 4 + 7 = 11 bit bitta kod uchun. Ammo shartga ko'ra, kodni saqlash uchun butun bayt soni ajratiladi. Shunday qilib, natijani baytlarga aylantiramiz:
  • 11/ 8 ~ 2 bayt (bir bayt etarli emas, 8
  • Chunki biz ro'yxatdan o'tgandan keyin ma'lumot hajmini olishimiz kerak 80 ishtirokchilar, keyin hisoblaymiz:
  • 2 * 80 = 160 bayt

    Natija: 160

    Vazifaning video tahlili:



    Informatika bo'yicha yagona davlat imtihon topshirig'ining 13-echimi (K. Polyakov, 4-v.):

    Xabar hajmi - 7,5 KB. Ma'lumki, bu xabarni o'z ichiga oladi 7680 belgi. Alifboning kuchi nimada?


    ✍ Yechim:
    • Keling, formuladan foydalanamiz:
    I - xabar hajmi N - belgilar soni K - har bir belgi uchun bitlar soni
  • Bizning holatda N=7680 belgilar ta'kidlangan I = 7,5 KB xotira. Bitta belgini saqlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini topamiz (birinchi navbatda KB ni bitga aylantiramiz):
  • I = 7,5 KB = 7,5 * 2 13 bit

    \[ K = \frac (7,5 * 2^(13))(7680) = \frac (7,5 * 2^(13))(15 * 2^9) = \frac (7,5 * 16 )(15) = 8 \]

  • 8 Bitlar har bir belgi kodlash imkonini beradi:
  • 2 8 = 256 turli belgilar
    (Q = 2 N formula bo'yicha)

  • 256 belgi - bu kuch
  • Natija: 256

    Keyingi topshiriqdan keyin topshiriqning video tahlili taqdim etiladi.

    Xabarni (matnni) kodlash:

    Informatika bo'yicha yagona davlat imtihon topshirig'ining 13-echimi (K. Polyakov, 6-v.):

    Alifboning kuchi 256 . Saqlash uchun qancha KB xotira kerak bo'ladi 160 sahifali matn, o'rtacha o'z ichiga oladi 192 belgi har bir sahifada?


    ✍ Yechim:
    • Keling, barcha sahifalardagi belgilarning umumiy sonini topamiz (qulaylik uchun biz ikkita kuchdan foydalanamiz):
    160 * 192 = 15 * 2 11
  • Formulaga ko'ra Q = 2 n keling, bitta belgini saqlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini topamiz (bizning holatda Q=256):
  • 256 = 2 n -> n = har bir belgi uchun 8 bit
  • Keling, formuladan foydalanamiz I=N*K va kerakli hajmni toping:
  • \[ I = (15 * 2^(11)) * 2^3 bit = \frac (15 * 2^(14))(2^(13)) KB = 30 KB \]

    I = 30 KB

    Natija: 30

    Qarang batafsil tahlil matnni kodlash vazifalari: 1 dan 2100 gacha), oy raqami (kun 1 dan 12 gacha) va oydagi kunning soni (kun 1 dan 31 gacha). Har bir maydon boshqa maydonlardan alohida, mumkin bo'lgan eng kam sonli bitlar yordamida yoziladi.
    Bitta yozuvni kodlash uchun zarur bo'lgan minimal bit sonini aniqlang.


    ✍ Yechim:
    • Formula kerak Q = 2 n.
    • Butun yozuvning har bir elementini saqlash uchun kerakli bit sonini hisoblaylik:
    1. 2100 ta variant: 2100 ~ 2 12 -> n = 12 bit 2. 12 ta variant: 12 ~ 2 4 -> n = 4 bit 3. 31 ta variant: 31 ~ 2 5 -> n = 5 bit
  • Butun yozuv uchun bitlarning umumiy sonini topamiz:
  • 12 + 4 + 5 = 21

    Informatika bo'yicha yagona davlat imtihon topshirig'ining 13-yechimi (K. Polyakov, 33-v.):

    Avtomobil raqami bir nechta harflardan iborat (harflar soni barcha davlat raqamlarida bir xil), undan keyin uchta raqam. Bunday holda, ular qo'llaniladi 10 ta raqam va faqat 5 harf: N, O, M, E Va R. Sizda hech bo'lmaganda bo'lishi kerak 100 ming turli raqamlar.
    Avtomobil raqamida qancha harflar bo'lishi kerak?


    ✍ Yechim:
    • Formula kerak Q = m n.
    Q - variantlar soni m - alifboning kuchi n - uzunlik
  • Keling, berilgan topshiriq shartlari asosida formulaning o'ng tomonini tuzamiz (noma'lum harflar soni (beshta variantdan) va uchta raqam (10 ta variantdan)):
  • 5 ... 5 10 10 10 = 5 x * 10 3
  • Bu butun natija, shartga ko'ra, dan kam bo'lmasligi kerak 100000 . Keling, qolgan ma'lumotlarni formulaga almashtiramiz:
  • 100000
  • Bu yerdan biz eng kichik mos x ni topamiz:
  • x = 3 : 5 3 * 1000 = 125000 (125000 > 100000)

    Natija: 3

    Sizni vazifaning video tahlilini tomosha qilishni taklif qilamiz:

    Informatika bo'yicha yagona davlat imtihon topshirig'ining 13-echimi (K. Polyakov, 58-v.):

    Kompyuter tizimida ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga quyidagilardan iborat parol beriladi 9 ta belgi. Belgilar ishlatiladi katta va kichik harflar lotin alifbosining harflari (ichida 26 belgi), va shuningdek o'nlik raqamlar. Ma'lumotlar bazasi har bir foydalanuvchi haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun son baytlarni ajratadi. Bunday holda, parollarni belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar bilan kodlanadi; Parolning o'zidan tashqari, har bir foydalanuvchi uchun tizimda qo'shimcha ma'lumotlar saqlanadi, buning uchun 18 bayt har bir foydalanuvchi uchun. Kompyuter tizimida u ajratilgan 1 KB foydalanuvchilar haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun.

    Nima haqida eng katta raqam Foydalanuvchi ma'lumotlari tizimda saqlanishi mumkinmi? Javobingizda faqat butun sonni yozing - foydalanuvchilar sonini.


    ✍ Yechim:
    • Katta va kichik harflar ishlatilganligi sababli biz kodlash uchun jami belgilar variantlarini olamiz:
    26 + 26 + 10 = 62
  • Q = 2 n formulasidan biz 1 parol belgisini kodlash uchun zarur bo'lgan bitlar sonini olamiz:
  • Q = 2 n -> 62 = 2 n -> n = 6
  • Parol 9 ta belgidan iborat bo'lgani uchun biz 1 parolni saqlash uchun bitlar sonini olamiz:
  • 6 * 9 = 54
  • Keling, uni baytlarga aylantiramiz (chunki, qoidaga ko'ra, parollar baytlarda saqlanadi):
  • 54/8 = 7 bayt
  • Qo'shimcha ma'lumotlarni saqlash uchun 18 bayt ajratilgan. Bitta foydalanuvchi uchun barcha ma'lumotlarni saqlash uchun baytlar sonini olamiz:
  • 18 + 7 = 25 bayt
  • Shartga ko'ra, barcha foydalanuvchilar haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun 1 KB ajratilgan. Keling, ushbu qiymatni baytlarga aylantiramiz:
  • 1 KB = 1024 bayt
  • Keling, mumkin bo'lgan foydalanuvchilar sonini olaylik:
  • 1024 / 25 = 40,96
  • Kasr qismini olib tashlaymiz: 40
  • Natija: 40

    Vazifaning yechimi bilan videoni tomosha qiling:

    Ushbu muammoni bosqichma-bosqich qanday hal qilish kerak?

    1. Alifbodagi belgilar sonini toping.
    2. Ushbu alifboda 1 ta belgidan qancha maʼlumot egallashini aniqlang.
    3. 1 parol qancha ma'lumot olishini aniqlang.
    4. 1 parolni kodlash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan minimal bayt sonini aniqlang.
    5. 20 ta parolni saqlash uchun qancha bayt kerakligini hisoblang.
    6. 5-bosqichda hisoblangan baytlar sonini 400 dan ayirish (qanchalik ajratilgan).
    7. Natijani 20 ga bo'ling, chunki u 20 foydalanuvchiga to'g'ri keladi.

    1-qadam.

    Muammoning shartlariga ko'ra, alifbo aniq 12 ta belgidan iborat.

    2-qadam.

    Keling, 12 ta belgidan iborat alifbodan 1 ta belgi uchun ajratish uchun zarur bo'lgan minimal bit sonini ko'rib chiqaylik.

    Agar biz 1 bit ma'lumot ajratgan bo'lsak, u 2 ta belgidan iborat bo'lmagan alifboning 1 ta belgisini kodlashi mumkin edi. Va bizda 12 tasi bor, bu 1 bit etarli emasligini anglatadi.

    • Agar siz 2 bitni tanlasangiz, u holda siz maksimal 4 ta belgidan iborat alifbodagi belgini kodlashingiz mumkin. Ozgina.
    • Agar siz 3 bitni tanlasangiz, u holda siz maksimal 8 ta belgidan iborat alifbodagi belgini kodlashingiz mumkin. Ozgina.
    • Agar siz 4 bitni tanlasangiz, u holda siz maksimal 16 ta belgidan iborat alifbodagi belgini kodlashingiz mumkin. Yetarli.

    Bu shuni anglatadiki, ushbu alifboning 1 ta belgisini kodlash uchun 4 bit etarli.

    3-qadam.

    • 1 parol 15 ta belgidan iborat.
    • 1 ta belgi 4 bitni "og'irlik qiladi".
    • Bu 15 ta belgi 15x4 = 60 bitni "tortishadi" degan ma'noni anglatadi.

    4-qadam.

    • 1 parol shartli ravishda kodlangan minimal darajada mumkin butun miqdori bayt.
    • 60 bitli parolni saqlash uchun qancha bayt kerak?
    • 7 bayt etarli emas, chunki 7 bayt = 7x8 = 56 bit.
    • 8 bayt to'g'ri: 8 bayt = 8x8 = 64 bit.
    • Shuning uchun bitta parolni saqlash uchun 8 bayt kerak bo'ladi.

    5-qadam

    • Bitta parol 8 baytni tashkil qiladi.
    • Bizda 20 ta foydalanuvchi bor (mos ravishda 20 ta parol).
    • Shuning uchun ular 8x20 = 160 baytni "tortishadi".

    6-qadam

    • Parollar uchun 400 bayt ajratilgan.
    • Faqat saqlash uchun, 5-bandga muvofiq, 160 bayt ishlatilgan.
    • Shunday qilib, u uchun qoladi Qo'shimcha ma'lumot 400-160=240 bayt.

    Informatika bo'yicha yagona davlat imtihoni 27 ta vazifadan iborat. 13-topshiriq ma'lumotlar miqdorini hisoblash ko'nikmalarini sinab ko'radi. Talaba dastlabki ma'lumotlarga asoslanib variantlar sonini hisoblab chiqishi, shuningdek, ma'lumotlarni saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini aniqlay olishi kerak. Bu erda siz informatika bo'yicha Yagona davlat imtihonining 13-topshiriqini qanday hal qilishni o'rganishingiz, shuningdek, batafsil topshiriqlar asosida misollar va echimlarni o'rganishingiz mumkin.

    Barcha FOYDALANISh vazifalari barcha vazifalar (107) 1-topshiriqdan FOYDALANISH (19) 3-topshiriqdan FOYDALANISH (2) 4-topshiriqdan FOYDALANISH (11) 5-topshiriqdan FOYDALANISH (10) 6-topshiriqdan FOYDALANISH (7) 7-topshiriqdan FOYDALANISH (3) 9-topshiriqdan FOYDALANISH (5) Yagona davlat imtihonining topshirig'i 10 (7) Yagona davlat imtihonining topshirig'i 11 (1) Yagona davlat imtihonining topshirig'i 12 (3) Yagona davlat imtihonining topshirig'i 13 (7) Yagona davlat imtihonining topshirig'i 16 (19) Yagona davlat imtihonining topshirig'i 17 (4) Birlashgan davlat Raqamsiz imtihon (9)

    Meteorologik stansiya havo namligini nazorat qiladi

    Meteorologik stansiya havo namligini nazorat qiladi. Bitta o'lchov natijasi 0 dan 100 foizgacha bo'lgan butun son bo'lib, u eng kichik bitlar sonidan foydalangan holda yoziladi. Stansiya N o'lchovni amalga oshirdi. Kuzatish natijalarining axborot hajmini aniqlang.

    Kompyuter tizimida ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga parol beriladi.

    Kompyuter tizimida ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 15 belgidan iborat va raqamlar va bosh harflardan iborat parol beriladi. Shunday qilib, K turli xil belgilar ishlatiladi. Kompyuter tizimidagi har bir bunday parol mumkin bo'lgan minimal va bir xil bayt soni bilan yoziladi (belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar soni bilan kodlanadi). N parolni yozish uchun ushbu tizim tomonidan ajratilgan xotira hajmini aniqlang.

    Vazifa 13-raqam ostida 11-sinf uchun informatika bo'yicha yagona davlat imtihoniga kiritilgan.

    Ba'zi mamlakatlarda avtomobil raqamlari bosh harflardan iborat.

    Ba'zi mamlakatlarda avtomobil soni K belgidan iborat bosh harflar(M xil harflardan foydalanadi) va har qanday o'nlik raqamlar. Harflar va raqamlar har qanday tartibda paydo bo'lishi mumkin. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam minimal mumkin bo'lgan va bir xil butun bayt soni bilan yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar bilan kodlanadi). N sonni yozish uchun ushbu dastur tomonidan ajratilgan xotira hajmini aniqlang.

    Vazifa 13-raqam ostida 11-sinf uchun informatika bo'yicha yagona davlat imtihoniga kiritilgan.

    Avtomatik qurilma axborot xabarini qayta kodladi

    Avtomatik qurilma dastlab 16-bitli Unicode-da yozilgan rus tilidagi axborot xabarini 8-bitli KOI-8 kodlashiga qayta kodladi. Bunday holda, axborot xabari K bitga kamayadi. Belgilar bilan yozilgan xabarning uzunligi qancha?

    Vazifa 13-raqam ostida 11-sinf uchun informatika bo'yicha yagona davlat imtihoniga kiritilgan.

    Yashirin xabarni uzatish uchun kod ishlatiladi

    Yashirin xabarni uzatish uchun harflar va raqamlardan iborat kod ishlatiladi (jami N xil belgilar ishlatiladi). Bunday holda, barcha belgilar bir xil (minimal mumkin) bitlar soni bilan kodlanadi. Uzunligi K belgidan iborat bo‘lgan xabarning axborot hajmini aniqlang.

    Vazifa 13-raqam ostida 11-sinf uchun informatika bo'yicha yagona davlat imtihoniga kiritilgan.

    Yuguruvchilar marafonda ishtirok etadilar, ularning yutuqlarini maxsus qurilma qayd etadi.

    Marafonda n ta yuguruvchi qatnashadi. Maxsus qurilma har bir sportchining oraliq marradan o'tishini qayd qiladi, uning raqamini har bir sportchi uchun bir xil bo'lgan minimal mumkin bo'lgan bitlar sonidan foydalangan holda qayd qiladi. K yuguruvchilar oraliq marradan o‘tganida qurilma qancha xotiradan foydalanadi?

    Vazifa 13-raqam ostida 11-sinf uchun informatika bo'yicha yagona davlat imtihoniga kiritilgan.

    Sportchilar siklokrossda qatnashadilar, ularning yutuqlarini maxsus qurilma qayd etadi.

    Cyclocrossda N nafar sportchi qatnashadi. Maxsus qurilma har bir ishtirokchining oraliq marradan o'tishini qayd qiladi, uning raqamini har bir sportchi uchun bir xil bo'lgan minimal mumkin bo'lgan bitlar sonidan foydalangan holda qayd qiladi. K velosipedchilar oraliq marradan o‘tgandan so‘ng qurilma tomonidan qayd etilgan xabarning axborot hajmi qancha?

    Vazifa 13-raqam ostida 11-sinf uchun informatika bo'yicha yagona davlat imtihoniga kiritilgan.

    Axborot miqdorini hisoblash

    Vazifani to'g'ri bajarish uchun siz olasiz 1 ball. Taxminan oladi 3 daqiqa.

    Informatika fanidan 13-topshiriqni bajarish uchun quyidagilarni bilishingiz kerak:

    • Xabarning (matn) axborot hajmini topish uchun I, siz belgilar sonini (hisob) ko'paytirishingiz kerak N har bir belgi uchun bitlar soni bo'yicha (hisoblash) K :
    • Ikki qatorli matn 100 KB xotirani egallamaydi
    • Alifboning kuchi M– bu alifbodagi belgilar soni
    • Agar alifboda kuch bo'lsa M, keyin uzunlikdagi barcha mumkin bo'lgan "so'zlar" (belgi zanjirlari) soni N(ma'nosiga e'tibor bermaslik) Q=M N ga teng; ikkilik kodlash uchun (alifbo kuchi M– 2 belgi) biz ma'lum formulani olamiz: Q=2 N

    Trening uchun vazifalar

      Kompyuter tizimida ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 10 belgidan iborat parol beriladi. Lotin alifbosining bosh harflari ramz sifatida ishlatiladi, ya'ni 26 xil belgi. Ma'lumotlar bazasi har bir parolni saqlash uchun bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun bayt sonini ajratadi. Bunday holda, parollarni belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar bilan kodlanadi; 50 ga yaqin foydalanuvchi ma'lumotlarini saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini (baytlarda) aniqlang. Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.


      Yechim
    1. Saytda ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 7 ta belgidan iborat identifikator beriladi. Lotin alifbosining katta va kichik harflari ramz sifatida ishlatiladi, ya'ni 26 xil belgi. Ma'lumotlar bazasi har bir identifikatorni saqlash uchun bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun bayt sonini ajratadi. Bunday holda, identifikatorlarni belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar bilan kodlanadi; 45 foydalanuvchi haqida ma'lumotlarni saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini (baytlarda) aniqlang. Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.


      Yechim
    2. Saytda ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 15 belgidan iborat identifikator beriladi. Lotin alifbosining katta va kichik harflari ramz sifatida ishlatiladi, ya'ni 26 xil belgi. Ma'lumotlar bazasi har bir identifikatorni saqlash uchun bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun bayt sonini ajratadi. Bunday holda, identifikatorlarni belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar bilan kodlanadi; 256 foydalanuvchi haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini (KB da) aniqlang. Javobingizda faqat butun sonni yozing - KB sonini.


      Yechim
    3. Saytda ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 13 belgidan iborat identifikator va 12 belgidan iborat parol beriladi. Ishlatilgan belgilar lotin alifbosining katta va kichik harflari, ya'ni 26 xil belgi va o'nlik raqamlardir. Ma'lumotlar bazasi har bir ID va parolni saqlash uchun bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun son baytlarni ajratadi. Bunday holda, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar soni bilan kodlanadi. 40 ga yaqin foydalanuvchi ma'lumotlarini saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini (baytlarda) aniqlang. Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.


      Yechim
    4. Saytda ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 6 belgidan iborat identifikator va 10 belgidan iborat parol beriladi. Lotin alifbosining bosh harflari ramz sifatida ishlatiladi, ya'ni 26 xil belgi. Ma'lumotlar bazasi har bir ID va parolni saqlash uchun bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun son baytlarni ajratadi. Bunday holda, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar soni bilan kodlanadi. 25 foydalanuvchi haqida ma'lumotlarni saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini (baytlarda) aniqlang. Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.


      Yechim
    5. Saytda ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 18 belgidan iborat identifikator va 23 belgidan iborat parol beriladi. Lotin alifbosining bosh harflari identifikator uchun belgilar sifatida ishlatiladi, ya'ni 26 xil belgilar va parol uchun o'nlik raqamlar ishlatiladi. Ma'lumotlar bazasi har bir ID va parolni saqlash uchun bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun son baytlarni ajratadi. Bunday holda, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar soni bilan kodlanadi. 17 foydalanuvchi haqidagi ma'lumotlarni saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini (baytlarda) aniqlang. Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.

    Demo versiyasidan informatika bo'yicha 2016 yil Yagona davlat imtihonining 13-topshiriqini tahlil qilish. Bu xabarning axborot hajmini hisoblash qobiliyatiga oid vazifa (ma'lumotni saqlash uchun zarur bo'lgan xotira hajmini taxmin qilish uchun). Bu qiyinchilik darajasi yuqori bo'lgan vazifadir. Vazifani bajarish uchun taxminiy vaqt - 3 minut.

    13-topshiriq:

    Kompyuter tizimida ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 15 ta belgidan iborat va faqat 12 ta belgidan iborat bo'lgan parol beriladi: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. Ma'lumotlar bazasida Har bir foydalanuvchi to'g'risidagi ma'lumotlarni saqlash uchun ma'lumotlar bir xil va minimal mumkin bo'lgan butun bayt soni ajratilgan. Bunday holda, parollarni belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi, barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar bilan kodlanadi; Parolning o'ziga qo'shimcha ravishda tizimda har bir foydalanuvchi uchun qo'shimcha ma'lumotlar saqlanadi, ular uchun baytlarning butun soni ajratiladi; bu raqam barcha foydalanuvchilar uchun bir xil. 20 foydalanuvchi haqida ma'lumotni saqlash uchun 400 bayt kerak edi. Bitta foydalanuvchi haqida qo'shimcha ma'lumotlarni saqlash uchun qancha bayt ajratilgan? Javobingizda faqat butun sonni yozing - baytlar sonini.

    Javob: ________

    2016 yil Yagona davlat imtihonining 13-topshiriqini tahlil qilish:

    Bitta belgi uchun qancha bit kerakligini N=2 i formulasi yordamida aniqlaymiz, bunda:
    N - to'plamdagi belgilar soni,
    i - har bir belgi uchun bitlar soni.

    12=2 4
    i=4

    Bizning parolimiz 15 ta belgidan iborat, shuning uchun bitta parolning ma'lumotlar hajmi quyidagilarga teng:

    15x4 = 60 bit

    Parollar minimal mumkin bo'lgan butun bayt soni bilan kodlangan, ya'ni:

    60:8 = 8 bayt(eng yaqin butun sonni yuqoriga qarab oling).

    Ammo parolning o'ziga qo'shimcha ravishda tizimda har bir foydalanuvchi uchun qo'shimcha ma'lumotlar saqlanadi. Biz aynan mana shu ma'lumotlarning qamrovini aniqlashimiz kerak.

    20 ta foydalanuvchi haqida ma'lumotni saqlash uchun 400 bayt kerak edi, ya'ni bitta foydalanuvchi uchun 400:20 = 20 bayt ajratilgan.

    Ushbu 20 baytdan 8 tasi parol, qolganlari esa qo'shimcha ma'lumotdir. Ya'ni, bitta foydalanuvchi haqida qo'shimcha ma'lumotlar miqdori teng.

    Operatsiya