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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CIÊNCIA DA RÚSSIA
ORÇAMENTO DO ESTADO FEDERAL INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR
"UNIVERSIDADE DO ESTADO DE VORONEZH"
Faculdade de Matemática Aplicada, Ciência da Computação e Mecânica
Curso
38/03/05 Informática empresarial
no curso “Lógica Fuzzy e redes neurais»
Voronej 2016
Capítulo 1. Resolvendo problemas de previsão de preços das ações da Mazut
Capítulo 2. Construção do sistema “Recrutamento de programadores” de inferência lógica difusa
A primeira parte do trabalho do curso é construir uma previsão de preço das ações da Mazut com 5 dias de antecedência.
A Figura 1 mostra os dados que precisam ser usados para a previsão: LOW e CLOSE.
Em seguida você precisa lançar o módulo “Redes Neurais. Na aba “Rápido”, selecione o tipo de tarefa: “Série Temporal”. Em seguida, selecione os dados de entrada e saída na aba “Variáveis”. EM trabalho do curso Construiremos uma previsão para uma variável “BAIXA”, que será tanto uma variável de entrada quanto uma variável de saída (Figura 2).
Em seguida, selecione o módulo “Intelligent Problem Solver”, clique em “Ok” e na janela que se abre, defina os parâmetros necessários para a previsão.
Na aba “Rápido” definimos o número de redes a treinar (“Rede testada”), neste exemplo serão treinadas 500 redes. No parâmetro “Rede retida” definimos 10 redes. Aqui o programa selecionará as 10 melhores redes. (Figura 3).
lógica difusa de previsão de preços
Selecione a próxima aba “Série temporal” (Figura 4). Aqui definimos o número de entradas para previsão.
Na aba “Feedback”, selecione: “Redes melhoradas (tempo real)” e verifique os dois últimos parâmetros. Isto é indicado na Figura 5.
Na aba “Tipos”, selecione o tipo de rede que precisamos. Construímos redes usando perceptrons multicamadas (Figura 6). Os parâmetros que precisamos são: “Perceptron de três camadas” e “Perceptron de quatro camadas”
Após selecionar todos os parâmetros, clique no botão “OK”. Após identificar o processo de construção de redes, aparece uma janela na aba “Rápido”, clique no botão “Estatística descritiva” (Figura 7).
A janela que se abre exibe as características quantitativas das redes selecionadas. É necessário analisar os resultados obtidos.
O que é importante para nós é o valor do erro “S.D. Razão"
É mais adequado para fins de comparação, pois representa um número entre 1 e 0 e não depende de sinal.
Após analisar esses resultados, selecionamos redes numeradas: 1,2,3,4,5. (Figura 8)
Na aba “Plots” construímos gráficos dos 5 modelos selecionados. Selecionamos os gráficos de maior sucesso. O critério de seleção é a simetria. Das 5 redes selecionadas, 2 redes (Figura 9) e 3 redes (Figura 10) satisfazem a condição gráfica.
Em seguida, selecionamos novamente 2 modelos e na janela que se abre, definimos o parâmetro “Duração da projeção” para 5, e o parâmetro “Caso” (aqui você seleciona o dia a partir do qual a previsão começará 310) Isso significa que a previsão irá ser feito com 5 dias de antecedência. Clique no botão “Planilha de série temporal” (Figura 11)
Abre-se uma janela mostrando os preços das ações dos dias 310 a 314, simulados pelas nossas redes. Adicionamos uma nova coluna NewVar, onde copiamos os preços da nossa tabela original (Figura 12).
Em seguida, construímos gráficos para observar a previsão modelada pelas redes neurais (Figura 14). Vemos que o gráfico construído por uma das redes neurais está localizado bem próximo do original e repete aproximadamente suas alterações.
Sistema “Recrutamento de programadores”
1. Dados de entrada
· Conhecimento língua Inglesa
· Conhecimentos de informática
Muitas definições -
Vários termos - (baixo, médio, alto)
· Experiência profissional
Muitas definições -
Muitos termos - (poucos, suficientes, muitos)
Muitas definições -
Vários termos - (baixo, médio, alto, muito alto)
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Sistema inteligente como técnico ou sistema de software, solucionador de problemas, que são considerados criativos e pertencem a uma área temática específica. Análise de um sistema de inferência lógica difusa. Introdução ao ambiente de programação FuzzyTECH.
Exemplo "Chá quente" X= 0,60/50;
Interseção de dois conjuntos fuzzy (“AND” fuzzy): MF AB (x)=min(MF A (x), MF B (x)). União de dois conjuntos fuzzy (fuzzy "OR"): MF AB (x)=max(MF A (x), MF B (x)).
Segundo Lotfi Zadeh, uma variável linguística é uma variável cujos valores são palavras ou frases de uma linguagem natural ou artificial. Os valores de uma variável linguística podem ser variáveis difusas, ou seja, a variável linguística está em um nível superior ao da variável fuzzy.
Cada variável linguística é composta por: nome; conjunto de seus valores, que também é chamado de conjunto de termos básicos T. Os elementos do conjunto de termos básicos são os nomes das variáveis fuzzy; conjunto universal X; regra sintática G, segundo a qual novos termos são gerados a partir de palavras de uma linguagem natural ou formal; regra semântica P, que associa cada valor de uma variável linguística a um subconjunto difuso do conjunto X.
Descrição da variável linguística “Preço da ação” X= Conjunto de termos básicos: “Baixo”, “Moderado”, “Alto”
Descrição da variável linguística “Idade”
“Soft computing” (lógica difusa, redes neurais artificiais, raciocínio probabilístico, algoritmos evolutivos)
Construção da rede (após selecionar as variáveis de entrada) Selecionar a configuração inicial da rede Realizar uma série de experimentos com diferentes configurações, lembrando melhor rede(no sentido de um erro de controle). Vários experimentos devem ser realizados para cada configuração. Se for observado subtreinamento no próximo experimento (a rede não produz um resultado de qualidade aceitável), tente adicionar neurônios adicionais à(s) camada(s) intermediária(s). Se isso não ajudar, tente adicionar uma nova camada intermediária. Se ocorrer overfitting (o erro de controle começou a aumentar), tente remover vários elementos ocultos (e possivelmente camadas).
Problemas de mineração de dados resolvidos usando redes neurais Classificação (aprendizagem supervisionada) Predição Clustering (aprendizagem não supervisionada) reconhecimento de texto, reconhecimento de fala, identificação pessoal encontrar a melhor aproximação de uma função especificada por um conjunto finito de valores de entrada (exemplos de treinamento o problema da informação compactação, reduzindo a dimensão dos dados
A tarefa “Devo emitir um empréstimo para um cliente” no pacote analítico Conjunto de treinamento Dedutor (BaseGroup) - um banco de dados contendo informações sobre clientes: – Valor do empréstimo, – Prazo do empréstimo, – Finalidade do empréstimo, – Idade, – Sexo, – Educação, – Propriedade privada, – Apartamento, – Área do apartamento. É necessário construir um modelo que possa responder se o Cliente que pretende obter um empréstimo corre risco de não reembolso do empréstimo, ou seja, o usuário deve receber uma resposta à pergunta “Devo emitir um empréstimo?” A tarefa pertence ao grupo de problemas de classificação, ou seja, treinamento com um professor.
Como se sabe, o aparato de conjuntos fuzzy e lógica fuzzy tem sido utilizado com sucesso há muito tempo (mais de 10 anos) para resolver problemas nos quais os dados iniciais não são confiáveis e são mal formalizados. Pontos fortes desta abordagem:
-descrição das condições e método de resolução do problema numa linguagem próxima do natural;
- universalidade: de acordo com o famoso teorema FAT (Teorema de Aproximação Fuzzy), comprovado por B. Kosko em 1993, qualquer sistema matemático pode ser aproximado por um sistema baseado em lógica fuzzy;
Ao mesmo tempo, sistemas especialistas e de controle difusos também são caracterizados por certas desvantagens:
1) o conjunto inicial de regras difusas postuladas é formulado por um especialista humano e pode revelar-se incompleto ou contraditório;
2) o tipo e os parâmetros das funções de pertinência que descrevem as variáveis de entrada e saída do sistema são escolhidos subjetivamente e podem não refletir completamente a realidade.
Para eliminar, pelo menos parcialmente, essas deficiências, vários autores propuseram tornar adaptativos os sistemas difusos de especialistas e de controle - ajustando, à medida que o sistema opera, tanto as regras quanto os parâmetros das funções de pertinência. Dentre as diversas opções para tal adaptação, uma das mais bem-sucedidas, aparentemente, é o método das chamadas redes neurais híbridas.
Uma rede neural híbrida é formalmente idêntica em estrutura a uma rede neural multicamadas com treinamento, por exemplo, usando um algoritmo de retropropagação, mas as camadas ocultas nela correspondem aos estágios de funcionamento de um sistema fuzzy. Então:
-1ª camada de neurônios desempenha a função de introduzir imprecisão com base nas funções de pertinência especificadas das entradas;
-2ª camada exibe um conjunto de regras difusas;
-A 3ª camada desempenha a função de trazer clareza.
Cada uma dessas camadas é caracterizada por um conjunto de parâmetros (parâmetros de funções de pertinência, regras de decisão fuzzy,
funções de ação, pesos de conexão), que são configurados essencialmente da mesma maneira que as redes neurais convencionais.
O livro examina os aspectos teóricos dos componentes de tais redes, nomeadamente, o aparato da lógica difusa, os fundamentos da teoria das redes neurais artificiais e das próprias redes híbridas em relação aos problemas de controle e tomada de decisão em condições de incerteza.
É dada especial atenção à implementação de software de modelos destas abordagens. meios instrumentais matemático Sistemas MATLAB 5.2/5.3.
Artigos anteriores:
Vejamos alguns métodos de computação "soft" que ainda não são amplamente utilizados nos negócios. Os algoritmos e parâmetros desses métodos são muito menos determinísticos em comparação aos tradicionais. O surgimento dos conceitos de computação “soft” foi causado por tentativas de simplificar a modelagem de processos intelectuais e naturais, que são em grande parte de natureza aleatória.
As redes neurais utilizam a compreensão moderna da estrutura e do funcionamento do cérebro. Acredita-se que o cérebro seja composto por elementos simples - neurônios, interligados por sinapses por meio das quais trocam sinais.
A principal vantagem das redes neurais é a capacidade de aprender com exemplos. Na maioria dos casos, a aprendizagem é um processo de alteração dos coeficientes de ponderação das sinapses de acordo com um algoritmo específico. Neste caso, via de regra, são necessários muitos exemplos e muitos ciclos de treinamento. Aqui podemos fazer uma analogia com os reflexos do cachorro de Pavlov, em que a salivação, quando chamada, também não começou a aparecer imediatamente. Observemos apenas que os modelos mais complexos de redes neurais são muitas ordens de magnitude mais simples do que o cérebro de um cachorro; e são necessários muito mais ciclos de treinamento.
O uso de redes neurais se justifica quando é impossível construir uma estimativa precisa modelo matemático o objeto ou fenômeno que está sendo estudado. Por exemplo, as vendas em dezembro são geralmente superiores às de novembro, mas não existe uma fórmula para calcular o quanto serão superiores este ano; Para prever o volume de vendas, você pode treinar uma rede neural usando exemplos de anos anteriores.
Entre as desvantagens das redes neurais estão: longo tempo de treinamento, tendência de adaptação aos dados de treinamento e diminuição das habilidades de generalização com o aumento do tempo de treinamento. Além disso, é impossível explicar como a rede chega a uma determinada solução para o problema, ou seja, as redes neurais são sistemas “caixa preta”, porque as funções dos neurônios e os pesos das sinapses não têm interpretação real. No entanto, existem muitos algoritmos de redes neurais nos quais essas e outras deficiências são niveladas de uma forma ou de outra.
Na previsão, as redes neurais são usadas com mais frequência o esquema mais simples: como dados de entrada, informações pré-processadas sobre os valores do parâmetro previsto para vários períodos anteriores são fornecidas à rede na saída, a rede produz uma previsão para os períodos seguintes - como no exemplo acima com; vendas. Existem também formas menos triviais de obter uma previsão; As redes neurais são uma ferramenta muito flexível, portanto existem muitos modelos finitos das próprias redes e opções para sua aplicação.
Outro método são os algoritmos genéticos. Baseiam-se em uma busca aleatória direcionada, ou seja, uma tentativa de simular processos evolutivos na natureza. Em sua forma básica, os algoritmos genéticos funcionam assim:
1. A solução do problema é representada como um cromossomo.
2. Um conjunto aleatório de cromossomos é criado - esta é a geração inicial de soluções.
3. Eles são processados por operadores especiais de reprodução e mutação.
4. As soluções são avaliadas e selecionadas com base na função de adequação.
5. É introduzida uma nova geração de soluções e o ciclo se repete.
Como resultado, a cada era de evolução, são encontradas soluções mais avançadas.
Ao usar algoritmos genéticos, o analista não precisa de informações a priori sobre a natureza dos dados de origem, sua estrutura, etc. A analogia aqui é transparente - a cor dos olhos, o formato do nariz e a espessura do cabelo em as pernas são codificadas em nossos genes pelos mesmos nucleotídeos.
Na previsão, raramente são utilizados algoritmos genéticos diretamente, pois é difícil encontrar um critério de avaliação da previsão, ou seja, um critério de seleção de soluções - ao nascer é impossível determinar o que uma pessoa se tornará - um astronauta ou um alconauta. Portanto, algoritmos genéticos geralmente servem como método auxiliar - por exemplo, ao treinar uma rede neural com funções de ativação não padronizadas, nas quais o uso de algoritmos gradientes é impossível. Aqui, como exemplo, podemos citar redes MIP, que prevêem com sucesso fenômenos aparentemente aleatórios - o número de manchas solares e a intensidade do laser.
Outro método é a lógica difusa, que modela processos de pensamento. Ao contrário da lógica binária, que requer formulações precisas e inequívocas, a lógica difusa oferece um nível diferente de pensamento. Por exemplo, formalizar a afirmação “as vendas do mês passado foram baixas” dentro da estrutura da lógica binária tradicional ou “booleana” requer uma distinção inequívoca entre os conceitos de vendas “baixas” (0) e “altas” (1). Por exemplo, vendas iguais ou superiores a 1 milhão de shekels são altas, e menos são baixas.
Surge a pergunta: por que as vendas de NIS 999.999 já são consideradas baixas? Obviamente, esta não é uma afirmação totalmente correta. A lógica difusa opera com conceitos mais suaves. Por exemplo, vendas de NIS 900 mil seriam consideradas altas com uma classificação de 0,9 e baixas com uma classificação de 0,1.
Na lógica fuzzy, os problemas são formulados em termos de regras que consistem em conjuntos de condições e resultados. Exemplos das regras mais simples: “Se os clientes receberem um prazo de empréstimo modesto, as vendas serão moderadas”, “Se os clientes receberem um desconto decente, as vendas serão boas”.
Após definir o problema em termos de regras, os valores claros das condições (prazo do empréstimo em dias e valor do desconto em porcentagem) são convertidos em uma forma difusa (grande, pequeno, etc.). Em seguida, eles são processados usando operações lógicas e conversão inversa a variáveis numéricas (nível de vendas previsto em unidades de produção).
Comparados aos métodos probabilísticos, os métodos fuzzy podem reduzir drasticamente a quantidade de cálculos realizados, mas geralmente não aumentam sua precisão. Entre as desvantagens de tais sistemas, pode-se notar a falta de uma metodologia de projeto padrão e a impossibilidade de análise matemática utilizando métodos tradicionais. Além disso, em sistemas fuzzy clássicos, um aumento no número de grandezas de entrada leva a um aumento exponencial no número de regras. Para superar essas e outras deficiências, como no caso das redes neurais, existem muitas modificações nos sistemas de lógica difusa.
No âmbito dos métodos de computação “soft”, podemos distinguir os chamados algoritmos híbridos, que incluem vários componentes diferentes. Por exemplo, redes lógicas fuzzy, ou as já mencionadas redes neurais com aprendizagem genética.
Nos algoritmos híbridos, via de regra, há um efeito sinérgico em que as desvantagens de um método são compensadas pelas vantagens de outros, e o sistema final apresenta um resultado que não está disponível para nenhum dos componentes separadamente.
Sistemas neuro-fuzzy ou híbridos, incluindo lógica difusa, redes neurais, algoritmos genéticos e sistemas especialistas, são uma ferramenta eficaz para resolver uma ampla gama de problemas do mundo real.
Cada método intelectual possui características individuais próprias (por exemplo, capacidade de aprender, capacidade de explicar soluções), que o tornam adequado apenas para resolver problemas específicos específicos.
Por exemplo, embora as redes neurais sejam bem sucedidas no reconhecimento de padrões, são ineficazes na explicação de como alcançam as suas soluções.
Os sistemas de lógica difusa, que lidam com informações imprecisas, são usados verbalmente para explicar suas decisões, mas não podem preencher automaticamente o sistema de regras necessário para tomar essas decisões.
Estas limitações inspiraram a criação de sistemas híbridos inteligentes, onde dois ou mais métodos são combinados para superar as limitações de cada método isoladamente.
Os sistemas híbridos desempenham um papel importante na resolução de problemas em diversas áreas de aplicação. Em muitas aplicações complexas, existem problemas associados a componentes individuais, cada um dos quais pode exigir diferentes métodos de processamento.
Deixe que haja duas subtarefas separadas em um domínio de aplicação complexo, por exemplo, uma tarefa de processamento de sinal e uma tarefa de inferência de solução, então uma rede neural e um sistema especialista serão usados, respectivamente, para resolver essas tarefas separadas.
Os sistemas híbridos inteligentes têm sido aplicados com sucesso em muitas áreas, como gestão, design técnico, comércio, crédito, diagnóstico médico e modelagem cognitiva. Além disso, a gama de aplicações para estes sistemas está em constante crescimento.
Embora a lógica difusa forneça um mecanismo de inferência a partir da incerteza cognitiva, as redes neurais computacionais têm vantagens notáveis, como aprendizagem, adaptação, tolerância a falhas, paralelismo e generalização.
Para que um sistema lide com as incertezas cognitivas da mesma forma que os humanos, o conceito de lógica difusa deve ser aplicado às redes neurais. Esses sistemas híbridos são chamados de redes neurais difusas ou redes neurais difusas.
As redes neurais são utilizadas para configurar funções pertencentes a sistemas fuzzy, que são utilizados como sistemas de tomada de decisão.
A lógica difusa pode descrever o conhecimento científico diretamente usando regras de rótulos linguísticos, mas o processo de projetar e ajustar as funções de pertinência que definem esses rótulos geralmente leva muito tempo.
Os métodos de treinamento de redes neurais automatizam esse processo, reduzindo significativamente o tempo de desenvolvimento e os custos para obtenção dessas funções.
Teoricamente, redes neurais e sistemas de lógica fuzzy são equivalentes, pois são mutuamente transformáveis, porém, na prática, cada um deles apresenta vantagens e desvantagens.
Nas redes neurais, o conhecimento é adquirido automaticamente através do uso de um algoritmo de inferência retroativa, mas o processo de aprendizagem é relativamente lento e a análise da rede treinada é complexa (uma “caixa preta”).
É impossível extrair conhecimento estruturado (regras) de uma rede neural treinada, bem como coletar informações específicas sobre o problema para simplificar o procedimento de treinamento.
Sistemas fuzzy são amplamente utilizados porque seu comportamento pode ser descrito usando regras de lógica fuzzy e, portanto, pode ser controlado ajustando essas regras. Ressalta-se que a aquisição de conhecimento é um processo bastante complexo, e a área de alteração de cada parâmetro de entrada deve ser dividida em vários intervalos; o uso de sistemas de lógica difusa é limitado a áreas nas quais o conhecimento especializado é aceitável e o conjunto de parâmetros de entrada é bastante pequeno.
Para resolver o problema de aquisição de conhecimento, as redes neurais são complementadas pela propriedade de obter automaticamente regras de lógica difusa a partir de dados numéricos.
O processo computacional consiste no uso das seguintes redes neurais difusas. O processo começa com o desenvolvimento de um “neurônio fuzzy”, que se baseia no reconhecimento da morfologia neural biológica de acordo com o mecanismo de aprendizagem. Neste caso, podemos distinguir as três etapas a seguir do processo computacional de uma rede neural difusa:
desenvolvimento de modelos neurais fuzzy baseados em neurônios biológicos;
modelos de conexão sinótica que introduzem incerteza nas redes neurais;
desenvolvimento de algoritmos de aprendizagem (método de regulação dos coeficientes de peso sinópticos).
Na Fig. P1.1 e P1.2 apresentam dois modelos possíveis de sistemas neurais difusos.
O bloco de interface lógica difusa converte a declaração linguística resultante no vetor de entrada de uma rede neural multinível. Uma rede neural pode ser treinada para produzir os comandos ou decisões de saída necessários
Uma rede neural multicamadas executa um mecanismo de lógica difusa de interface.
Os principais elementos processados de uma rede neural são chamados de neurônios artificiais, ou simplesmente neurônios. Sinal de entradas neurais xj considerado unidirecional, a direção é indicada por uma seta, o mesmo se aplica ao sinal de saída neural
Arroz. P1.2. O segundo modelo de um sistema neural difuso
Uma rede neural simples é mostrada na Fig. P1.3. Todos os sinais e pesos são especificados por números reais.
Os neurônios de entrada não alteram o sinal de entrada, portanto os parâmetros de saída e entrada são os mesmos.
Ao interagir com o fator de ponderação c t para o sinal x, obtemos o resultado p = wi xi, i = 1,…, n. Os elementos da informação de entrada pi são adicionados e como resultado fornecem o valor de entrada para o neurônio:
O neurônio aplica sua função de transferência, que pode ser uma função sigmóide da forma:
Para calcular o valor de saída:
Vamos chamar essa rede neural simples que realiza multiplicação, adição e calcula a função sigmóide rede neural padrão.
Rede neural híbridaé uma rede neural com sinais e pesos difusos e funções de transferência difusas. No entanto: (1) pode ser combinado Xj E c h usando outras operações contínuas; (2) somar os componentes de p1 usando outras funções contínuas; (3) a função de transferência pode assumir a forma de qualquer outra função contínua.
O elemento de processamento de uma rede neural híbrida é chamado difusoneurônio.
Deve-se notar que todos os parâmetros de entrada, saída e pesos da rede neural híbrida são números reais do intervalo.
Arroz. P.4. Função de transferência rede neural híbrida
P1.2. Neurônios difusos
Definição 1 - neurônio difuso I. Os sinais x e w são combinados pelo operador máximo e fornecem:
Os elementos da informação de entrada p são combinados usando o operador mínimo e, como resultado, fornecem as informações de saída do neurônio:
Definição 2 - neurônio OR difuso. Sinal x e peso c, combinado pelo operador mínimo:
Os elementos da informação de entrada p são combinados usando o operador máximo e, como resultado, fornecem a informação de saída do neurônio:
Sinal X, e peso w são combinados pelo operador de multiplicação:
Neurônios fuzzy AND e OR executam operações lógicas padrão em valores definidos. O papel das conexões é distinguir níveis específicos de influência que parâmetros de entrada individuais podem ter no resultado de sua combinação.
Sabe-se que as redes padrão são aproximadores universais, ou seja, podem aproximar qualquer função contínua em um conjunto compacto com qualquer precisão. Um problema com este resultado é; não construtivo e não fornece informações sobre como construir uma determinada rede.
Redes neurais híbridas são usadas para implementar regras de lógica difusa IF-THEN de forma construtiva.
Embora as redes neurais híbridas não sejam capazes de usar diretamente o algoritmo de inferência retroativa padrão, elas podem ser treinadas usando métodos de descida mais íngreme para reconhecer os parâmetros das funções de pertinência, que são termos linguísticos nas regras.
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