Leksjonen diskuterer løsning 13 Unified State Exam-oppgaver i informatikk

Emne 13 - "Mengde informasjon" - karakteriseres som oppgaver med økt kompleksitet, gjennomføringstid - ca. 3 minutter, maksimal poengsum - 1

når du jobber med tekst

• Ved bruk av K bit kan kodes Q = 2 K ulike symboler:
• Q- kraften til alfabetet
• K Q tegnalternativer
• 2 — binært tallsystem (data lagres i binær form)

N=2i

• Jeg, må du multiplisere antall tegn N med antall biter for å lagre ett tegn K:
• Jeg
• N— meldingslengde (antall tegn),
• K— antall biter for å lagre ett tegn.
• Disse to formlene bruker samme variabel:

Q = 2 K I = N * K

La oss se på et eksempel som bruker to formler samtidig:

Eksempel:
Meldingsvolum – 7,5 KB 7680 tegn. Hva er kraften i alfabetet?

✍ Løsning:

• La oss bruke formelen:

I = N*K;
Jeg— meldingsstørrelse = 7,5 KB;
N— antall tegn = 7680;
K- antall bits per tegn

• La oss finne antall biter som kreves for å lagre 1 tegn (konverter først verdien til biter):

\[ K= \frac (7,5 * 2^(13))(7680) = \frac (7,5 * 2^(13))(15 * 2^9) = \frac (7,5 * 16 )(15) = 8 \]

de. K = 8 biter per tegn

• Deretter bruker vi formelen:

Q = 2 K
K— antall biter å lagre ett tegn fra Q tegnalternativer (= 8)
Q— kraften i alfabetet, dvs. antall tegnalternativer

• 8 biter per tegn lar deg kode:

2 8 = 256 forskjellige tegn
256 tegn - det er makt

Svar: 256

Måle mengden informasjon
når du arbeider med ulike systemer

• Ved bruk av K bit kan kodes Q = 2 K forskjellige (antall) objekter i et eller annet system:
• Q- det totale antallet objekter i et bestemt system, data som er lagret i en datamaskin eller overført i en melding,
• K— antall biter for lagring av ett objekt av det totale antallet Q,
• 2 — binært tallsystem (data lagres i binær form).

*andre betegnelser aksepteres også: N=2i

• For å finne informasjonsvolumet til en melding Jeg, må du multiplisere antall objekter i meldingen - N- etter antall biter K for å lagre ett objekt:
• Jeg- informasjonsvolumet for meldingen,
• N— antall objekter i meldingen
• K— antall biter for lagring av ett systemobjekt.

Eksempel:
I produksjonen er det et automatisk system for å informere lageret om behovet for å levere bestemte grupper til verkstedet Rekvisita. Systemet er utformet på en slik måte at gjennom kommunikasjonskanalen til lageret det betingede antallet forbruksvarer overføres(dette bruker det samme, men minimum mulig antall biter i den binære representasjonen av dette tallet). Det er kjent at en leveringsforespørsel er sendt 9 grupper materialer fra 19 brukt i produksjon. Bestem volumet på meldingen som sendes (Gi svaret ditt i biter)

✍ Løsning:

• La oss bruke formelen:

K— antall biter for lagring av ett materialgruppenummer
Q— totalt antall numre for ulike grupper av forbruksvarer = 19

• For å lagre nummeret til én gruppe, kreves det litt:

2 5 < 19 =>5 biter

Grad 4 Vi er ikke fornøyde, pga 2 4 = 16 , og grupper 19 .

Deretter bruker vi formelen:

I = N*K;
Jeg— meldingsvolum = ? bit;
N— antall overførte gruppenumre (= 9);
K— antall biter per 1 tall (= 5)

La oss finne informasjonsvolumet til meldingen:

I = 9 * 5 = 45 biter

Svar: 45

Løse oppgaver 13 Unified State Exam i informatikk

Unified State Examination in Informatics 2017 oppgave 13 FIPI alternativ 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

7 33 -karakteralfabet. Databasen tildeler det samme og minste mulige heltall for å lagre informasjon om hver bruker byte bit. I tillegg til ditt eget passord, lagres tilleggsinformasjon i systemet for hver bruker, som det tildeles et helt antall byte for; dette nummeret er det samme for alle brukere.

For å lagre informasjon om 60 brukere kreves 900 byte.

Hvor mange byte er tildelt for lagring tilleggsinformasjon om én bruker?
Som svar, skriv ned bare et heltall - antall byte.

✍ Løsning:

• Først, la oss bestemme et passord. I henhold til formelen Q = M N vi får:

33 = 2 N -> N = 6 biter per tegn

Passordet består av 7 tegn:

-> 7*6 =42 bit bare for passordet

Siden alle brukerdata er lagret i byte, la oss ta det nærmeste tallet større 42 og flere 8 :

48/8 = 6 42 bits ~ 6 byte

La oss nå finne hvor mange byte som er tildelt for å lagre informasjon om én bruker:

900 byte / 60 (brukere) = 15 byte per bruker

La oss finne mengden minne for å lagre tilleggsinformasjon:

15 byte (for lagring av all informasjon) - 6 byte (for lagring av passord) = 9 byte for ytterligere informasjon

Resultat: 9

En trinn-for-trinn-løsning på denne 13. oppgaven i Unified State Exam i informatikk er også tilgjengelig i videoopplæringen:

Unified State Exam 2017-samling av D.M. Ushakova "10 treningsalternativer..." alternativ 1:

Kabelnettet stemmer over hvilken av fire filmer de vil se den kvelden. Kabelnettverk Nyt 2000 Menneskelig. Deltok i avstemningen 1200 Menneskelig.
Hva er mengden informasjon ( i byte), innspilt automatisert system stemme?

✍ Løsning:

• Siden de fire filmnumrene er lagret i datasystem, så kan du finne antall biter som kreves for å lagre filmnummeret:

Q = 2 k -> 4 = 2 k -> k = 2 flaggermus

Siden alle 1200 personer skal stemme på en av filmene, må det tildeles samme mengde minne for hver stemme (dvs. 2 bits).

La oss finne antall biter som kreves for å lagre alle 1200 stemmene:

1200 * 2 = 2400 biter = 2400/8 byte = 300 byte

Resultat: 300

Unified State Exam 2017-samling av D.M. Ushakova "10 treningsalternativer..." alternativ 6:

Ved registrering i et datasystem får hver bruker et passord bestående av 15 tegn og inneholder kun tegn fra 12 - tegnsett A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N. Databasen tildeler det samme og minste mulige heltall for å lagre informasjon om hver bruker byte. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av passord, alle tegn er kodet med samme og minst mulig antall bit. I tillegg til selve passordet lagres tilleggsinformasjon i systemet for hver bruker, for hvilken 12 byte per bruker.

Bestem mengden minne ( i byte), nødvendig for å lagre informasjon om 30 brukere.
I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

✍ Løsning:

Resultat: 600

Et eksempel på løsning av denne Unified State Exam-oppgaven er tilgjengelig i videoopplæringen:

Unified State Exam 2017-samling av D.M. Ushakova "10 treningsalternativer..." alternativ 10:

Ta prøveeksamen på skolen 105 Menneskelig. Hver av dem er tildelt spesialnummer, identifiserer ham i automatisk system sjekke svar. Når du registrerer en deltaker for å registrere nummeret hans, bruker systemet minst mulig antall bit, det samme for hver deltaker.

Hvor mye informasjon er det? i biter, registrert av enheten etter registrering 60 deltakere?

✍ Løsning:

Resultat: 420

Et eksempel på løsning av denne Unified State Exam-oppgaven er tilgjengelig i videoopplæringen:

Oppgave 13. Demoversjon av Unified State Exam 2018 informatikk:

10 tegn. Store bokstaver i det latinske alfabetet brukes som symboler, dvs. 26 ulike symboler. I databasen er hvert passord lagret i samme og minste mulige heltall byte. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av passord, alle tegn er kodet med samme og minst mulig antall bit.

Bestem mengden minne ( i byte), nødvendig for å lagre data om 50 brukere.
I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

✍ Løsning:

• Den grunnleggende formelen for å løse dette problemet er:

Hvor Q— antall tegnvarianter som kan kodes ved hjelp av N bit.

• For å finne antall biter som kreves for å lagre ett passord, må du først finne antall biter som kreves for å lagre 1 tegn i passordet. Ved å bruke formelen får vi:

26 = 2 N -> N~5 biter

Passordet består av 10 tegn. Dette betyr at du må tildele litt for passordet:

10 * 5 = 50 biter totalt per passord

Siden passordinformasjon er lagret i byte, oversetter vi:

50 biter / 8 ~ 7 byte (ta det nærmeste tallet større enn 50 og et multiplum av 8: 57/8 = 7)

La oss nå finne hvor mange byte som er tildelt for å lagre informasjon om 50 brukere:

7 byte * 50 (brukere) = 350 byte

Resultat: 350

For en detaljert løsning på oppgave 13 i demoversjonen av Unified State Exam 2018, se videoen:

Løsning 13 av Unified State Examination-oppgaven i informatikk (diagnostisk versjon av eksamensoppgaven, Unified State Examination simulator 2018, S.S. Krylov, D.M. Ushakov):

I noen land består bilskiltet av 7 tegn. Hver karakter kan være en av 18 forskjellige bokstaver eller desimal Antall.

Hvert slikt nummer i dataprogram skrives i minst mulig og identisk heltallsmengde byte, i dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding, og hvert tegn er kodet med samme og minst mulig antall bit.

Bestem mengden minne i bytes, tildelt av dette programmet for opptak 50 tall.

✍ Løsning:

• Siden nummeret kan bruke enten én bokstav fra 18 , eller ett siffer fra 10 , så kan bare ett tegn i tallet brukes ett av 28 tegn:

18 + 10 = 28

La oss bestemme hvor mange biter som trengs for å lagre ett tegn i tallet for dette bruker vi formelen N=2i:

28 = 2 i => i = 5

Siden det totale antallet tegn i tallet er 7 , så får vi det nødvendige antallet biter for å lagre ett tall:

I = 7 * 5 = 35 biter

Siden samme beløp er tildelt for lagring av nummeret byte, konverter den til byte:

35 / 8 ~ 5 byte

Problemet spør hvor mye minne som trengs for å lagre 50 tall. Vi finner:

I = 50 * 5 = 250 byte for lagring av 50 tall

Resultat: 250

Videoanalyse:

Løsning 13 av Unified State Examination-oppgaven i informatikk (kontrollversjon nr. 1 av eksamensoppgaven, Simulator 2018, S.S. Krylov, D.M. Ushakov):

Bestått prøveeksamen 9 renner forbi 100 en person i alle. Hver av dem er tildelt en spesiell kode som består av et trådnummer og et nummer i strømmen. Ved koding av disse deltakernumrene bruker verifikasjonssystemet et minimum mulig antall bit, det samme for hver deltaker, separat for trådnummeret og nummeret i strømmen. I dette tilfellet brukes minst mulig og identisk heltall for å skrive koden bytes.
Hva er mengden informasjon i byte registrert av enheten etter registrering 80 deltakere?
Vennligst oppgi kun nummeret i svaret.

✍ Løsning:

• Koden består av to komponenter: 1. strømnummer (i biter) og 2. sekvensnummer (i biter). La oss finne antall biter som kreves for å lagre dem:

1. N = 2 i -> 9 = 2 i -> i = 4 biter (2 3 100 = 2 i -> i = 7 biter (2 6

Totalt får vi 4 + 7 = 11 biter for én kode. Men i henhold til betingelsen tildeles et heltall av byte for å lagre koden. Så la oss konvertere resultatet til byte:

11/8 ~ 2 byte (én byte er ikke nok, 8

Siden vi trenger å få en mengde informasjon etter registrering 80 deltakere, så beregner vi:

2 * 80 = 160 byte

Resultat: 160

Videoanalyse av oppgaven:

Løsning 13 av Unified State Exam-oppgaven i informatikk (K. Polyakov, v. 4):

Meldingsvolum – 7,5 KB. Det er kjent at denne meldingen inneholder 7680 tegn. Hva er kraften i alfabetet?

✍ Løsning:

• La oss bruke formelen:

I - meldingsvolum N - antall tegn K - antall biter per tegn

I vårt tilfelle N=7680 tegn uthevet I = 7,5 KB minne. La oss finne antall biter som trengs for å lagre ett tegn (først konvertere KB til biter):

I = 7,5 KB = 7,5 * 2 13 biter

\[ K = \frac (7,5 * 2^(13))(7680) = \frac (7,5 * 2^(13))(15 * 2^9) = \frac (7,5 * 16 )(15) = 8 \]

8 biter per tegn lar deg kode:

2 8 = 256 ulike karakterer
(i henhold til formelen Q = 2 N)

256 tegn - det er makt

Resultat: 256

En videoanalyse av oppgaven presenteres etter neste oppgave.

Melding (tekst) koding:

Løsning 13 av Unified State Exam-oppgaven i informatikk (K. Polyakov, v. 6):

Kraften til alfabetet er 256 . Hvor mange KB minne kreves for å lagre 160 sider med tekst, som inneholder i gjennomsnitt 192 tegn på hver side?

✍ Løsning:

• La oss finne det totale antallet tegn på alle sidene (for enkelhets skyld bruker vi to potenser):

160 * 192 = 15 * 2 11

I henhold til formelen Q = 2 n la oss finne antall biter som kreves for å lagre ett tegn (i vårt tilfelle Q=256):

256 = 2 n -> n = 8 biter per tegn

La oss bruke formelen I=N*K og finn ønsket volum:

\[ I = (15 * 2^(11)) * 2^3 biter = \frac (15 * 2^(14))(2^(13)) KB = 30 KB \]

jeg = 30 KB

Resultat: 30

Se detaljert analyse tekstkodingsoppgaver: fra 1 til 2100), månedsnummer (dag fra 1 til 12) og nummeret på dagen i måneden (dag fra 1 til 31). Hvert felt skrives separat fra andre felt ved å bruke minst mulig antall biter.
Bestem minimum antall biter som kreves for å kode en post.

✍ Løsning:

• Formel nødvendig Q = 2 n.
• La oss beregne det nødvendige antallet biter for å lagre hvert element i hele posten:

1. 2100 alternativer: 2100 ~ 2 12 -> n = 12 biter 2. 12 alternativer: 12 ~ 2 4 -> n = 4 biter 3. 31 alternativer: 31 ~ 2 5 -> n = 5 biter

La oss finne det totale antallet biter for hele posten:

12 + 4 + 5 = 21

Løsning 13 av Unified State Exam-oppgaven i informatikk (K. Polyakov, v. 33):

Et nummerskilt består av flere bokstaver (antall bokstaver er det samme på alle bilskilt), etterfulgt av tre sifre. I dette tilfellet brukes de 10 sifre men bare 5 bokstaver: NEI MEG Og R. Du må ha minst 100 000 forskjellige tall.
Hva er det minste antallet bokstaver som skal være i et skiltnummer?

✍ Løsning:

• Formel nødvendig Q = m n.

Q - antall alternativer m - kraft av alfabetet n - lengde

La oss komponere høyre side av formelen basert på de gitte betingelsene for oppgaven (et ukjent antall bokstaver (fra fem alternativer) og tre tall (fra 10 alternativer)):

5 ... 5 10 10 10 = 5 x * 10 3

Hele dette resultatet, etter betingelse, må ikke være mindre enn 100000 . La oss erstatte resten av dataene i formelen:

100000

Herfra finner vi den minste passende x:

x = 3 : 5 3 * 1000 = 125000 (125000 > 100000)

Resultat: 3

Vi inviterer deg til å se en videoanalyse av oppgaven:

Løsning 13 av Unified State Exam-oppgaven i informatikk (K. Polyakov, v. 58):

Ved registrering i et datasystem får hver bruker et passord bestående av 9 tegn. Symbolene brukes store og små bokstaver bokstaver i det latinske alfabetet (i det 26 tegn), og desimalsifre. Databasen tildeler det samme og minst mulige heltall antall byte for å lagre informasjon om hver bruker. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av passord, alle tegn er kodet med samme og minst mulig antall biter. I tillegg til selve passordet lagres tilleggsinformasjon i systemet for hver bruker, for hvilket formål 18 byte per bruker. I datasystemet er det tildelt 1 KBå lagre informasjon om brukere.

Om hva det største antallet Kan brukerinformasjon lagres i systemet? I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall brukere.

✍ Løsning:

• Siden både store og små bokstaver brukes, får vi totalt antall tegnalternativer for koding:

26 + 26 + 10 = 62

Fra formelen Q = 2 n får vi antall biter som kreves for å kode 1 passordtegn:

Q = 2 n -> 62 = 2 n -> n = 6

Siden passordet har 9 tegn, får vi antall biter for å lagre 1 passord:

6 * 9 = 54

La oss konvertere det til byte (siden, ved konvensjon, er passord lagret i byte):

54 / 8 = 7 byte

18 byte er tildelt for lagring av tilleggsinformasjon. La oss få antall byte for å lagre all informasjon for én bruker:

18 + 7 = 25 byte

I henhold til vilkåret er det avsatt 1 KB til å lagre informasjon om alle brukere. La oss konvertere denne verdien til byte:

1 KB = 1024 byte

La oss få det mulige antallet brukere:

1024 / 25 = 40,96

La oss forkaste brøkdelen: 40

Resultat: 40

Se videoen med løsningen på oppgaven:

Hvordan løser jeg dette problemet trinn for trinn?

1. Finn antall tegn i alfabetet.
2. Finn ut hvor mange informasjonsbiter som opptar 1 tegn i dette alfabetet.
3. Finn ut hvor mange biter av informasjon 1 passord tar.
4. Finn ut det minste mulige antallet byte som kan brukes til å kode 1 passord.
5. Beregn hvor mange byte som trengs for å lagre 20 passord.
6. Trekk fra antall byte beregnet i trinn 5 fra 400 (hvor mange som ble tildelt).
7. Del resultatet med 20, siden det tilsvarer 20 brukere.

Trinn 1.

Alfabetet, i henhold til betingelsene for problemet, har nøyaktig 12 tegn.

Steg 2.

La oss se på det minste antallet biter som trengs for å tildele per 1 tegn fra et alfabet bestående av 12 tegn.

Hvis vi tildelte 1 bit informasjon, ville den kunne kode 1 tegn i et alfabet som ikke består av mer enn 2 tegn. Og vi har 12 av dem. Dette betyr at 1 bit ikke er nok.

• Hvis du velger 2 biter, kan du kode et tegn i et alfabet på maksimalt 4 tegn. Få.
• Hvis du velger 3 biter, kan du kode et tegn i et alfabet på maksimalt 8 tegn. Få.
• Hvis du velger 4 biter, kan du kode et tegn i et alfabet på maksimalt 16 tegn. Nok.

Dette betyr at 4 biter er nok til å kode 1 tegn i dette alfabetet.

Trinn 3.

• 1 passord består av 15 tegn.
• 1 tegn "veier" 4 bits.
• Dette betyr at 15 tegn vil "veie" 15x4=60 biter.

Trinn 4.

• 1 passord er betinget kodet minimalt mulig hel mengde byte.
• Hvor mange byte trengs for å lagre et 60-biters passord?
• 7 byte er ikke nok, siden 7 byte = 7x8 = 56 biter.
• 8 byte er helt riktig: 8 byte = 8x8 = 64 biter.
• Derfor trengs 8 byte for å lagre ett passord.

Trinn 5

• Ett passord veier 8 byte.
• Vi har 20 brukere (henholdsvis 20 passord).
• Derfor "veier" de 8x20 = 160 byte.

Trinn 6

• 400 byte ble tildelt for passord.
• Rent for lagring ble det ifølge punkt 5 brukt 160 byte.
• Så det gjenstår for Ytterligere informasjon 400-160=240 byte.

Unified State Exam in Informatics består av 27 oppgaver. Oppgave 13 tester ferdigheter i å beregne mengden informasjon. Eleven må kunne beregne antall alternativer basert på de første dataene, samt bestemme hvor mye minne som kreves for å lagre dataene. Her kan du lære hvordan du løser oppgave 13 i Unified State Exam i informatikk, samt studere eksempler og løsninger basert på detaljerte oppgaver.

Alle BRUK oppgave alle oppgaver (107) BRUK oppgave 1 (19) BRUK oppgave 3 (2) BRUK oppgave 4 (11) BRUK oppgave 5 (10) BRUK oppgave 6 (7) BRUK oppgave 7 (3) BRUK oppgave 9 (5) Unified State Examination-oppgave 10 (7) Unified State Examination-oppgave 11 (1) Unified State Examination-oppgave 12 (3) Unified State Examination-oppgave 13 (7) Unified State Examination-oppgave 16 (19) Unified State Examination-oppgave 17 (4) Unified State Examination-oppgave Eksamen uten nummer (9)

Meteorologisk stasjon overvåker luftfuktigheten

Den meteorologiske stasjonen overvåker luftfuktigheten. Resultatet av én måling er et heltall fra 0 til 100 prosent, som skrives med minst mulig antall biter. Stasjonen foretok N-målinger. Bestem informasjonsvolumet til observasjonsresultatene.

Ved registrering i datasystemet får hver bruker et passord.

Ved registrering i et datasystem får hver bruker et passord som består av 15 tegn og inneholder tall og store bokstaver. Dermed brukes K forskjellige symboler. Hvert slikt passord i et datasystem skrives med minst mulig og samme heltalls antall byte (tegn-for-tegn-koding brukes og alle tegn er kodet med samme og minst mulige antall bits). Bestem mengden minne som er tildelt av dette systemet for registrering av N passord.

Oppgaven inngår i Unified State Examination in data science for klasse 11 under nummer 13.

I noen land består bilskilt av store bokstaver.

I noen land består et bilnummer med K-tegn lang av store bokstaver(bruker M forskjellige bokstaver) og eventuelle desimaler. Bokstaver og tall kan vises i hvilken som helst rekkefølge. Hvert slikt tall i et dataprogram skrives med minst mulig og samme heltall av byte (i dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding og alle tegn er kodet med samme og minst mulige antall biter). Bestem mengden minne som er tildelt av dette programmet for å registrere N tall.

Oppgaven inngår i Unified State Examination in data science for klasse 11 under nummer 13.

Den automatiske enheten omkodet informasjonsmeldingen

Den automatiske enheten omkodet informasjonsmeldingen på russisk, opprinnelig skrevet i 16-bits Unicode, til 8-biters KOI-8-koding. I dette tilfellet ble informasjonsmeldingen redusert med K biter. Hva er lengden på meldingen i tegn?

Oppgaven inngår i Unified State Examination in data science for klasse 11 under nummer 13.

En kode brukes til å overføre en hemmelig melding

For å overføre en hemmelig melding brukes en kode bestående av bokstaver og tall (totalt N forskjellige tegn brukes). I dette tilfellet er alle tegn kodet med samme (minimum mulig) antall biter. Bestem informasjonsvolumet til en melding som er på K tegn.

Oppgaven inngår i Unified State Examination in data science for klasse 11 under nummer 13.

Løpere deltar i maraton; en spesiell enhet registrerer fremgangen deres.

N-løpere deltar i et maraton. En spesiell enhet registrerer hver idrettsutøvers passering av mellommålet, og registrerer antallet ved å bruke minst mulig antall biter, det samme for hver idrettsutøver. Hvor mye minne vil enheten bruke når K-løpere har passert mellommålet?

Oppgaven inngår i Unified State Examination in data science for klasse 11 under nummer 13.

Idrettsutøvere deltar i cyclocross; en spesiell enhet registrerer fremgangen deres.

N idrettsutøvere deltar i cyclocross. En spesiell enhet registrerer hver deltakers passering av mellommålet, og registrerer antallet ved å bruke minst mulig antall biter, det samme for hver utøver. Hva er informasjonsvolumet til meldingen som registreres av enheten etter at K-syklister har passert mellommålet?

Oppgaven inngår i Unified State Examination in data science for klasse 11 under nummer 13.

Beregning av informasjonsmengde

For å fullføre oppgaven riktig vil du motta 1 poeng. Det tar ca 3 minutter.

For å fullføre oppgave 13 i informatikk må du vite:

• For å finne informasjonsvolumet til en melding (tekst) Jeg, må du multiplisere antall symboler (teller) N med antall biter per symbol (antall) K :
• To linjer med tekst kan ikke oppta 100 KB minne
• Kraften til alfabetet M– er antall tegn i dette alfabetet
• Hvis alfabetet har makt M, deretter antallet av alle mulige "ord" (karakterkjeder) med lengde N(ignorerer betydningen) er lik Q=M N ; for binær koding (alfabetkraft M– 2 tegn) får vi den velkjente formelen: Q=2 N

Oppgaver for opplæring

Ved registrering i datasystemet får hver bruker et passord bestående av 10 tegn. Store bokstaver i det latinske alfabetet brukes som symboler, det vil si 26 forskjellige symboler. Databasen tildeler det samme og minst mulige heltall antall byte for å lagre hvert passord. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av passord, alle tegn er kodet med samme og minst mulig antall biter. Bestem mengden minne (i byte) som kreves for å lagre data om 50 brukere. I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.


Løsning

1. Ved registrering på siden får hver bruker en identifikator som består av 7 tegn. Store og små bokstaver i det latinske alfabetet brukes som symboler, det vil si 26 forskjellige symboler. Databasen tildeler det samme og minst mulige heltall antall byte for å lagre hver identifikator. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av identifikatorer alle tegn er kodet med samme og minst mulige antall biter. Bestem mengden minne (i byte) som kreves for å lagre data om 45 brukere. I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

   
   Løsning

2. Ved registrering på siden får hver bruker en identifikator som består av 15 tegn. Store og små bokstaver i det latinske alfabetet brukes som symboler, det vil si 26 forskjellige symboler. Databasen tildeler det samme og minst mulige heltall antall byte for å lagre hver identifikator. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av identifikatorer alle tegn er kodet med samme og minst mulige antall biter. Bestem mengden minne (i KB) som kreves for å lagre data om 256 brukere. I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall KB.

   
   Løsning

3. Ved registrering på siden får hver bruker en identifikator bestående av 13 tegn og et passord bestående av 12 tegn. Symbolene som brukes er store og små bokstaver i det latinske alfabetet, det vil si 26 forskjellige symboler og desimaler. Databasen tildeler det samme og minst mulige heltall antall byte for å lagre hver ID og passord. I dette tilfellet er alle tegn kodet med samme og minst mulig antall biter. Bestem mengden minne (i byte) som kreves for å lagre data om 40 brukere. I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

   
   Løsning

4. Ved registrering på siden får hver bruker en identifikator bestående av 6 tegn og et passord bestående av 10 tegn. Store bokstaver i det latinske alfabetet brukes som symboler, det vil si 26 forskjellige symboler. Databasen tildeler det samme og minst mulige heltall antall byte for å lagre hver ID og passord. I dette tilfellet er alle tegn kodet med samme og minst mulig antall biter. Bestem mengden minne (i byte) som kreves for å lagre data om 25 brukere. I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

   
   Løsning

5. Ved registrering på siden får hver bruker en identifikator bestående av 18 tegn og et passord bestående av 23 tegn. Store bokstaver i det latinske alfabetet brukes som symboler for identifikatoren, det vil si 26 forskjellige tegn, og desimaler brukes for passordet. Databasen tildeler det samme og minst mulige heltall antall byte for å lagre hver ID og passord. I dette tilfellet er alle tegn kodet med samme og minst mulig antall biter. Bestem mengden minne (i byte) som kreves for å lagre data om 17 brukere. I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

Analyse av oppgave 13 i Unified State Exam 2016 i informatikk fra demoversjonen. Dette er en oppgave om evnen til å beregne informasjonsvolumet til en melding (for å kunne anslå hvor mye minne som kreves for å lagre informasjon). Dette er en oppgave med økt vanskelighetsgrad. Omtrentlig tid for å fullføre oppgaven er 3 minutter.

Oppgave 13:

Ved registrering i et datasystem får hver bruker et passord som består av 15 tegn og inneholder kun tegn fra 12-tegnsettet: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. I databasen Dataene for lagring av informasjon om hver bruker er tildelt det samme og minst mulige heltall antall byte. I dette tilfellet brukes tegn-for-tegn-koding av passord, alle tegn er kodet med samme og minst mulig antall biter. I tillegg til selve passordet lagres tilleggsinformasjon i systemet for hver bruker, som det er tildelt et heltall av byte for; dette nummeret er det samme for alle brukere. For å lagre informasjon om 20 brukere var det nødvendig med 400 byte. Hvor mange byte er tildelt for å lagre tilleggsinformasjon om én bruker? I svaret ditt skriver du bare ned et heltall - antall byte.

Svar: ________

Analyse av oppgave 13 i Unified State Exam 2016:

Vi bestemmer hvor mange biter som trengs for ett tegn ved å bruke formelen N=2 i , hvor:
N er antall tegn i settet,
i er antall biter per tegn.

12=2 4
i=4

Passordet vårt består av 15 tegn, derfor er informasjonsvolumet til ett passord lik:

15x4 = 60 biter

Passord er kodet med et minimum mulig heltall antall byte, det vil si:

60:8 = 8 byte(ta nærmeste heltall oppover).

Men i tillegg til selve passordet lagres tilleggsinformasjon i systemet for hver bruker. Vi må finne ut omfanget av nettopp denne informasjonen.

For å lagre informasjon om 20 brukere var det nødvendig med 400 byte, det vil si 400:20 = 20 byte tildelt én bruker.

Av disse 20 bytene er 8 passordet, og resten er tilleggsinformasjon. Det vil si at mengden tilleggsinformasjon om én bruker er lik.

Utnyttelse