ТАЙЛБАР

Энэхүү гарын авлагад оновчтой байдлын үндсэн нөхцөл, өөрчлөлтийн тооцоо, оновчтой хяналтын асуудлыг шийдвэрлэх аргуудыг танилцуулсан. Энэ нь бэлтгэх, явуулахад ашигтай байх болно практик хичээлүүд"Хамгийн оновчтой хяналт" хэсэгт, түүнчлэн оюутнууд энэ сэдвээр гэрийн даалгавар хийх үед.

Зааварномын цахим хувилбар юм:
Жишээ болон асуудалд оновчтой хяналт. Соцков А.И., Колесник Г.В. - М .: Оросын эдийн засгийн сургууль, 2002 - 58 х.

Өмнөх үг

1. Вариацын тооцооны хамгийн энгийн бодлого.
Эйлерийн тэгшитгэл
Жишээ
Дасгал

2. Хяналтын оновчтой асуудал. Хамгийн дээд зарчим
Жишээ
Дасгал

3. Хяналтын оновчтой бодлого дахь фазын хязгаарлалт
Жишээ
Дасгал

4. Динамик програмчлал ба Беллманы тэгшитгэл
Жишээ
Дасгал

Уран зохиол

Өмнөх үг

Хяналтын оновчтой онол нь Оросын Эдийн засгийн сургуулийн "Эдийн засагчдад зориулсан математик" хичээлийн нэг хэсэг юм.
Багшлах туршлагаас харахад энэ хэсэг нь эзэмшихэд хамгийн хэцүү хэсэг юм. Энэ нь үндсэндээ үүн дээр судлагдсан хяналтын оновчтой асуудлууд ба хязгаарлагдмал хэмжээст оновчлолын асуудлуудын хоорондын үзэл баримтлалын ялгаа, үр дүнд нь тэдгээрт ашигласан оновчтой байдлын нөхцлийн ихээхэн хүндрэлтэй холбоотой юм.
Үүнтэй холбогдуулан эдгээр оновчтой байдлын нөхцлийг асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах тодорхой жишээг өгөх нь зүйтэй юм янз бүрийн төрөл. Энэхүү гарын авлага нь ийм дүрслэл үзүүлэх оролдлого юм. Энэ нь дөрвөн сэдвээр жишээ, асуудлыг агуулсан:
. өөрчлөлтийн тооцоо;
. хязгаарлалтгүйгээр асуудалд хамгийн их зарчим;
. фазын хязгаарлалт байгаа тохиолдолд хамгийн их зарчим;
. динамик програмчлал.
Хэсэг бүр нь холбогдох асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигласан үндсэн ойлголт, үр дүнг тайлбарласан онолын хэсгээс, шийдлийн жишээ, түүнчлэн оюутнуудын бие даасан ажилд зориулсан асуудлуудаас бүрдэнэ.
Энэхүү гарын авлага нь онолын хичээл биш, харин үндсэндээ практик хэрэглээхяналтын оновчтой аргууд. Энэ хэсгийн онолын гарын авлагын хувьд бид жишээ нь ном санал болгож болно.
Зохиогчдын үзэж байгаагаар энэхүү гарын авлага нь багш нарт "Онцтой хяналт" хэсэгт практик хичээл бэлтгэх, явуулахад, мөн оюутнуудад энэ сэдвээр гэрийн даалгавар хийхэд хэрэг болно.

Номын цахим хувилбар: [Татаж авах, PDF, 633.8 KB].

Номыг үзэхийн тулд PDF форматшаардлагатай Adobe програм Acrobat Reader, шинэ хувилбар Adobe вэбсайтаас үнэгүй татаж авах боломжтой.

Ерөнхийдөө автомат систем нь хяналтын объект ба энэ объектын хяналтыг хангадаг төхөөрөмжүүдийн багцаас бүрдэнэ. Дүрмээр бол энэ багц төхөөрөмжүүд нь хэмжих төхөөрөмж, өсгөгч, хувиргах төхөөрөмж, түүнчлэн идэвхжүүлэгчийг агуулдаг. Хэрэв бид эдгээр төхөөрөмжүүдийг нэг холбоос (хяналтын төхөөрөмж) болгон нэгтгэвэл системийн блок диаграмм дараах байдалтай байна.

IN автомат системхяналттай объектын төлөв байдлын талаарх мэдээллийг хэмжих хэрэгслээр дамжуулан хяналтын төхөөрөмжийн оролтод өгдөг. Ийм системийг санал хүсэлтийн систем эсвэл хаалттай систем гэж нэрлэдэг. Хяналтын алгоритмд энэ мэдээлэл байхгүй байгаа нь систем нээлттэй байгааг харуулж байна. Бид ямар ч үед хяналтын объектын төлөвийг тайлбарлах болно хувьсагч
, тэдгээрийг системийн координат буюу төлөвийн хувьсагч гэж нэрлэдэг. Тэдгээрийг координат гэж үзэх нь тохиромжтой - хэмжээст төлөвийн вектор.

Хэмжих төхөөрөмж нь тухайн объектын төлөв байдлын талаархи мэдээллийг өгдөг. Хэрэв вектор хэмжилт дээр үндэслэсэн бол
бүх координатын утгыг олж болно
төлөв вектор
, дараа нь системийг бүрэн ажиглах боломжтой гэж хэлдэг.

Хяналтын төхөөрөмж нь хяналтын үйлдлийг үүсгэдэг
. Ийм хяналтын хэд хэдэн үйлдэл байж болно; - хэмжээст хяналтын вектор.

Хяналтын төхөөрөмжийн оролт нь лавлагааны оролтыг хүлээн авдаг
. Энэхүү оролтын үйлдэл нь тухайн объектын төлөв байдал ямар байх ёстой талаарх мэдээллийг агуулдаг. Хяналтын объект нь түгшүүртэй нөлөөнд өртөж болзошгүй
, энэ нь ачаалал эсвэл эвдрэлийг илэрхийлдэг. Объектын координатыг хэмжих нь ихэвчлэн зарим алдаатай байдаг
, тэдгээр нь бас санамсаргүй.

Хяналтын төхөөрөмжийн үүрэг бол ийм хяналтын үйлдлийг боловсруулах явдал юм
Ингэснээр автомат системийн үйл ажиллагааны чанар бүхэлдээ зарим талаараа хамгийн сайн байх болно.

Бид удирдах боломжтой хяналтын объектуудыг авч үзэх болно. Өөрөөр хэлбэл хяналтын векторыг өөрчлөх замаар төлөвийн векторыг шаардлагатай бол өөрчилж болно. Бид объектыг бүрэн ажиглах боломжтой гэж үзэх болно.

Жишээлбэл, агаарын хөлгийн байрлалыг зургаан муж улсын координатаар тодорхойлдог. Энэ
- массын төвийн координат;
- Массын төвтэй харьцуулахад онгоцны чиглэлийг тодорхойлдог Эйлерийн өнцөг. Нисэх онгоцны хандлагыг лифт, чиглэл, aileron болон түлхэлтийн вектор ашиглан өөрчилж болно. Тиймээс хяналтын векторыг дараах байдлаар тодорхойлно.

- лифтний хазайлтын өнцөг

-за

- aileron

- зүтгүүр

Төрийн вектор
Энэ тохиолдолд дараахь байдлаар тодорхойлогдоно.

Та агаарын хөлгийг өгөгдсөн анхны төлөвөөс шилжүүлэх удирдлагыг сонгох асуудлыг тавьж болно
өгөгдсөн эцсийн төлөв рүү
хамгийн бага түлш зарцуулалт эсвэл хамгийн бага хугацаанд.

Дүрмээр бол хяналтын үйл ажиллагаа болон хяналтын объектын улсын координатад янз бүрийн хязгаарлалт тавьдаг тул техникийн асуудлыг шийдвэрлэх нэмэлт төвөгтэй байдал үүсдэг.

Лифт, хазайлт, элероны аль ч өнцөгт хязгаарлалт байдаг.

- зүтгүүр нь өөрөө хязгаарлагдмал.

Хяналтын объектын төлөвийн координатууд болон тэдгээрийн деривативууд нь зөвшөөрөгдөх хэт ачаалалтай холбоотой хязгаарлалттай байдаг.

Бид дифференциал тэгшитгэлээр тодорхойлсон хяналтын объектуудыг авч үзэх болно.

(1)

Эсвэл вектор хэлбэрээр:

--объектын төлөвийн хэмжээст вектор

--хяналтын үйлдлийн хэмжээст вектор

- тэгшитгэлийн баруун талын функц (1)

Хяналтын вектор руу
хязгаарлалт тогтоовол түүний үнэ цэнэ нь зарим хаалттай бүс нутагт хамаарна гэж бид таамаглах болно зарим нь - хэмжээст орон зай. Энэ нь гүйцэтгэх чиг үүрэг гэсэн үг
ямар ч үед тухайн бүс нутагт харьяалагддаг (
).

Жишээлбэл, хэрэв хяналтын функцийн координатууд тэгш бус байдлыг хангаж байвал:

дараа нь талбай байна - хэмжсэн шоо.

Аливаа хэсэгчилсэн тасралтгүй функцийг зөвшөөрөгдөх хяналт гэж нэрлэе
, цаг мөч бүрт түүний үнэ цэнэ бүс нутагт харьяалагддаг , мөн эхний төрлийн тасалдалтай байж болно. Зарим оновчтой хяналтын асуудалд ч гэсэн хэсэгчилсэн тасралтгүй хяналтын ангид шийдлийг олж авах боломжтой болж байна. Хяналтыг сонгохын тулд
цаг хугацаа ба системийн анхны төлөвийн функцээр
Хяналтын объектын хөдөлгөөнийг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог тул тэгшитгэлийн систем (1) нь тухайн бүс нутаг дахь шийдлийн оршин тогтнох, өвөрмөц байдлын теоремын нөхцлийг хангах шаардлагатай.
. Энэ хэсэг нь объектын хөдөлгөөний боломжит замнал болон хяналтын функцуудыг агуулдаг.
. Хэрэв хувьсагчийн хувьсах муж нь гүдгэр байвал шийдийн оршихуй, өвөрмөц байдлын хувьд функц нь хангалттай.

. бүх аргументуудад тасралтгүй байсан ба хувьсагчийн хувьд тасралтгүй хэсэгчилсэн деривативтай байсан

.

Системийн үйл ажиллагааны чанарыг тодорхойлдог шалгуурын хувьд маягтын функцийг сонгоно.

(2)

Функц болгон
Энэ нь бүх аргументууддаа тасралтгүй бөгөөд үргэлжилсэн хэсэгчилсэн деривативуудтай гэж бид таамаглах болно.

.

Оновчтой автомат удирдлагын системүүд нь шаардлагатай оновчтой байдлын шалгуур нь туйлын утгатай байхаар удирдлагыг гүйцэтгэдэг систем юм. Системийн технологийн эхний болон шаардлагатай эцсийн төлөвийг тодорхойлсон хилийн нөхцөл; tн Энэ нь тодорхой хугацааны интервал дахь дундаж хазайлт нь онцгой анхаарал татаж байгаа тохиолдолд тогтоогддог бөгөөд хяналтын системийн үүрэг бол энэхүү интегралын хамгийн бага хэмжээг хангах явдал юм ...

Нийгмийн сүлжээн дэх ажлаа хуваалцаарай

Хэрэв энэ ажил танд тохирохгүй бол хуудасны доод хэсэгт ижил төстэй бүтээлүүдийн жагсаалт байна. Та мөн хайлтын товчлуурыг ашиглаж болно

Хамгийн оновчтой хяналт

Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Автомат зохицуулалт, хяналтын онолын үндэс. М.: Дээд сургууль, 1977. 519 х. P. 477 491.

Хамгийн оновчтой өөрөө явагч буу Эдгээр нь шаардлагатай оновчтой байдлын шалгуур нь туйлын утгатай байхаар хяналтыг гүйцэтгэдэг системүүд юм.

Объектыг оновчтой удирдах жишээ:

1. Түлшний зарцуулалт багатай өгөгдсөн өндөр буюу зайд хүрэхийн тулд пуужингийн хөдөлгөөнийг хянах;
2. Хөдөлгүүрээр удирддаг механизмын хөдөлгөөнийг хянах, энэ нь эрчим хүчний зардлыг багасгах;
3. Цөмийн реакторыг дээд зэргээр ажиллуулахын тулд удирдах.

Хяналтын оновчтой асуудлыг дараах байдлаар томъёолсон болно.

“Хяналтын хугацааны өөрчлөлтийн ийм хуулийг олу(т ), өгөгдсөн хязгаарлалтын дор систем нь функциональ гэсэн утгаараа нэг өгөгдсөн төлөвөөс нөгөөд оновчтой байдлаар шилжих болно. I , үйл явцын чанарыг илэрхийлэх, хэт үнэ цэнийг хүлээн авах болно ".

Хамгийн оновчтой хяналтын асуудлыг шийдэхийн тулд та дараахь зүйлийг мэдэх хэрэгтэй.

1. Судалж буй үйл явцын бүх координатын утгыг холбосон объект, хүрээлэн буй орчны математикийн тодорхойлолт, хяналт, нөлөөлөл;

2. Математикаар илэрхийлсэн координат ба хяналтын хуулийн физик хязгаарлалт;

3. Системийн эхний болон шаардлагатай эцсийн төлөвийг тодорхойлох хилийн нөхцөл

(системийн технологийн зорилго);

4. Зорилгын функц (чанарын функциональ

математик зорилго).

Математикийн хувьд оновчтой байдлын шалгуурыг ихэвчлэн дараах байдлаар илэрхийлдэг.

t to

I =∫ f o [ y (t), u (t), f (t), t ] dt + φ [ y (t to), t to ], (1)

t n

Эхний нэр томъёо нь бүхэл бүтэн интервал дахь хяналтын чанарыг тодорхойлдог ( tn, tn) гэж нэрлэдэг

салшгүй бүрэлдэхүүн хэсэг, хоёр дахь гишүүн

цаг хугацааны эцсийн (терминал) цэг дэх нарийвчлалыг тодорхойлдог t to .

Илэрхийллийг (1) оноос хойш функциональ гэж нэрлэдэг I функцын сонголтоос хамаарнау(т ) ба үр дүн y(t).

Лагранжийн асуудал.Энэ нь функциональ байдлыг багасгадаг

t to

I=∫f o dt.

t n

Энэ нь цаг хугацааны дундаж хазайлт нь онцгой анхаарал татсан тохиолдолд хэрэглэгддэг.

тодорхой хугацааны интервал, хяналтын системийн үүрэг бол энэ интегралын хамгийн бага хэмжээг (бүтээгдэхүүний чанар муудах, алдагдал гэх мэт) хангах явдал юм.

Функциональ байдлын жишээ:

I =∫ (t) dt тогтвортой төлөвт хамгийн бага алдааны шалгуур, хаана x(t)

1. хазайлт хяналттай параметртогтоосон утгаас;

I =∫ dt = t 2 - t 1 = > мин өөрөө явагч бууны хамгийн дээд хурдны шалгуур;

I =∫ dt = > мин оновчтой үр ашгийн шалгуур.

Майерын асуудал. Энэ тохиолдолд багасгасан функц нь зөвхөн терминалын хэсгээс тодорхойлогддог, i.e.

I = φ =>мин.

Жишээлбэл, тэгшитгэлээр тодорхойлсон агаарын хөлгийн удирдлагын системийн хувьд

F o (x, u, t),

та дараах даалгаврыг тавьж болно: хяналтыг тодорхойлох u (t), t n ≤ t ≤ t k тэгэхээр for

заасан хугацааэцсийн мөчид хамгийн их зайд хүрэх нислэг t to Онгоц газардах болно, өөрөөр хэлбэл. x (t-ээс) =0.

Больцын асуудал шалгуурыг (1) багасгах асуудлыг багасгадаг.

Хяналтын оновчтой асуудлыг шийдвэрлэх үндсэн аргууд нь:

1. Вариацын сонгодог тооцоо Эйлерийн теорем ба тэгшитгэл;

2. Дээд зэргийн зарчим L.S. Понтрягин;

3.Р.Беллманы динамик програмчлал.

Эйлерийн тэгшитгэл ба ТЕОРЕМ

Функцийг өгье:

t to

I =∫ f o dt,

t n

Хаана Зарим хоёр дахин ялгах функцууд байдаг бөгөөд тэдгээрийн дотроос ийм функцийг олох шаардлагатай ( t ) эсвэл экстремальууд заасан хилийн нөхцлийг хангасан x i (t n), x i (t k ) болон функцийг багасгах.

Экстремальууд Эйлерийн тэгшитгэлийн шийдлүүдийн дунд олддог

би =.

Функциональ байдлыг багасгах баримтыг тогтоохын тулд Лагранжийн нөхцлүүд хэт туйлшралын дагуу хангагдсан эсэхийг шалгах шаардлагатай.

функцийн хамгийн бага цэг дэх хоёр дахь деривативын эерэг байдалд тавигдах шаардлагуудтай төстэй.

Эйлерийн теорем: “Хэрэв үйл ажиллагааны экстремум I гөлгөр муруйнуудын дунд байдаг бөгөөд энэ нь зөвхөн экстремаль дээр хүрч болно."

Л.С.ПОНТРЯГИНЫН ДЭЭД ЗАРЧИМ

Л.С.Понтрягины сургууль оновчтой байдлын шаардлагатай нөхцлийн тухай теоремыг томъёолсон бөгөөд түүний мөн чанар нь дараах байдалтай байна.

Объектийн дифференциал тэгшитгэлийг хяналтын төхөөрөмжийн өөрчлөгдөөгүй хэсэгтэй хамт ерөнхий хэлбэрээр өгсөн гэж үзье.

Удирдахын тулд j жишээлбэл, тэгш бус байдлын хэлбэрээр хязгаарлалт тавьж болно:

, .

Хяналтын зорилго нь объектыг анхны төлөвөөс шилжүүлэх явдал юм ( t n ) эцсийн төлөвт ( t to ). Үйл явцын төгсгөл t to тогтмол эсвэл үнэ төлбөргүй байж болно.

Оновчтой байдлын шалгуур нь функциональ хамгийн бага байх ёстой

I = dt.

Туслах хувьсагчдыг танилцуулж функц үүсгэцгээе

Fo ()+ f () f ()+

Хамгийн дээд зарчим нь системийг оновчтой болгохын тулд, өөрөөр хэлбэл. Функционалийн хамгийн бага утгыг олж авахын тулд тэгшитгэлийг хангасан тэг биш тасралтгүй функцүүд байх шаардлагатай.

Энэ нь ямар ч т , өгөгдсөн мужид байрладаг t n≤ t ≤ t k , зөвшөөрөгдөх хяналтын функц болох H-ийн утга хамгийн дээд хэмжээнд хүрнэ.

H функцийн хамгийн ихийг дараахь нөхцлөөр тодорхойлно.

хэрэв энэ нь бүс нутгийн хил хязгаарт хүрэхгүй бол H функцийн дээд хэмжээ, өөрөөр хэлбэл.

R. Bellman-ийн динамик програмчлал

Р.Беллманы оновчтой байх зарчим:

"Онтой зан төлөв нь анхны төлөв байдал, анхны шийдвэрээс үл хамааран дараагийн шийдвэрүүд нь анхны шийдвэрээс үүссэн төлөвтэй харьцуулахад оновчтой зан үйлийг бүрдүүлэх ёстой."

Системийн "зан төлөв" -ийг ойлгох хэрэгтэйхөдөлгөөн эдгээр систем, нэр томъёо"шийдвэр" гэж хэлдэгхяналтын хүчний цаг хугацааны өөрчлөлтийн хуулийг сонгох.

Динамик програмчлалын хувьд экстремаль хайх үйл явцыг дараахь байдлаар хуваадаг n алхмууд, харин вариацын сонгодог тооцоонд экстремалийг бүхэлд нь эрэлхийлдэг.

Экстремаль хайх үйл явц нь Р.Беллманы оновчтой байх зарчмын дараах байр суурь дээр суурилдаг.

1. Оновчтой траекторийн сегмент бүр нь өөрөө оновчтой замнал юм;
2. Сайт бүрийн оновчтой үйл явц нь түүний түүхээс хамаардаггүй;
3. Оновчтой хяналтыг (хамгийн оновчтой замнал) ухрах хөдөлгөөнийг ашиглан хайж байна [аас y (T) -аас y (T -∆), энд ∆ = T/ N, N траекторийн хэсгүүдийн тоо гэх мэт].

Эвристикийн хувьд шаардлагатай асуудлын илэрхийлэлд зориулсан Беллманы тэгшитгэлийг тасралтгүй ба салангид системд зориулж гаргаж авдаг.

Дасан зохицох хяналт

Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Хэл дээрх жишээнүүдийн хамт автомат удирдлагын онолын сонгосон бүлгүүд MATLAB . Санкт-Петербург: Наука, 1999. 467 х. 12-р бүлэг.

Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Автомат зохицуулалт, хяналтын онолын үндэс. М.: Дээд сургууль, 1977. 519 х. P. 491 499.

Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Автомат удирдлагын онол. Mn.: Design PRO, 2000. 352 х. P. 328 340.

Дасан зохицох хяналтын тогтолцооны хэрэгцээ нь хяналтын асуудлыг шийдвэрлэхэд ихээхэн хүндрэлтэй байгаа тул үүсдэг өвөрмөц онцлогЭнэхүү хүндрэл нь хяналтанд байгаа объектод болж буй үйл явцыг нарийвчлан судлах, тайлбарлах практик боломж хомс байгаатай холбоотой юм.

Жишээлбэл, орчин үеийн өндөр хурдны нисэх онгоцууд нь агаар мандлын параметрүүдийн мэдэгдэхүйц өөрчлөлт, нислэгийн хурд, хүрээ, өндрийн өргөн хүрээ, түүнчлэн байгаа зэргээс шалтгаалан ашиглалтын бүх нөхцөлд шинж чанарын талаархи үнэн зөв мэдээллийг олж авах боломжгүй байдаг. параметрийн болон гадаад эвдрэлийн өргөн хүрээний.

Удирдлагын зарим объектууд (нисэх онгоц ба пуужин, технологийн процесс, цахилгаан станцууд) нь статик болон динамик шинж чанар нь урьдчилан таамаглаагүй өргөн хүрээнд өөрчлөгддөгөөрөө ялгагдана. Ийм объектыг оновчтой удирдах нь системийн тусламжтайгаар дутуу мэдээллийг автоматаар нөхөх боломжийг олгодог.

Дасан зохицох (лат.)дасан зохицох ” төхөөрөмж) нь ашиглалтын явцад объектын параметрүүд эсвэл гадны нөлөөллийн шинж чанарыг өөрчлөх үед хүний ​​оролцоогүйгээр бие даан, тохируулагчийн параметрүүд, түүний бүтэц, тохиргоо эсвэл зохицуулалтын нөлөөллийг өөрчилдөг системүүд юм. объект.

Дасан зохицох хяналтын системийг бий болгох нь тэс өөр нөхцөлд явагддаг, жишээлбэл. дасан зохицох аргууд нь хүрэхэд туслах ёстой өндөр чанартайхяналттай үйл явцын шинж чанарын талаархи априори мэдээллийн хангалттай бүрэн бүтэн байдал байхгүй эсвэл тодорхойгүй нөхцөлд хяналт.

Дасан зохицох системийн ангилал:

Өөртөө дасан зохицох

(дасан зохицох)

Хяналтын системүүд

Дасан зохицох чадвартай өөрөө суралцах системүүд

Тусгай үе шат дахь системийн системүүд

муж улсууд

Searchless- Training- Training- Relay Adaptive хайх

(хэт (өөрийгөө чичиргээний системгүй урамшууллаар дүн шинжилгээ хийсэн

Шинэ) tic урамшууллын хувьсагчид

Системийн системийн бүтэц

Блок диаграм AS-ийн ангилал (дасан зохицох үйл явцын шинж чанараар)

Өөрийгөө тохируулах систем (SNS)параметрүүд болон хяналтын үйлдлүүдийг өөрчлөх замаар үйл ажиллагааны өөрчлөлтөд дасан зохицох системүүд юм.

Өөрийгөө зохион байгуулахЭдгээр нь зөвхөн параметр, хяналтын үйлдлүүд төдийгүй бүтцийг өөрчлөх замаар дасан зохицох систем юм.

Бие даан суралцахЭнэ нь хяналтын төхөөрөмж ашиглан удирдлагатай объектын оновчтой горимыг тодорхойлдог автомат удирдлагын систем бөгөөд алгоритмыг сургалтын явцад автоматаар зориудаар сайжруулдаг. автомат хайлт. Хайлтыг бие даан суралцах системийн органик хэсэг болох хоёр дахь хяналтын төхөөрөмжийг ашиглан гүйцэтгэдэг.

Хайлтын системд систем, хяналтын төхөөрөмжийн параметрүүдийг өөрчлөх эсвэл хяналтын үйл ажиллагаа нь чанарын үзүүлэлтүүдийн туйлын нөхцөлийг эрэлхийлсний үр дүнд хийгддэг. Энэ төрлийн систем дэх экстремум нөхцөлийг хайх нь туршилтын нөлөөлөл, үнэлгээний тусламжтайгаар хийгддэгүр дүнд хүрсэн.

Хайлтгүй байна системүүд, хяналтын төхөөрөмжийн параметрүүд эсвэл хяналтын үйлдлүүдийг тодорхойлох нь тусгай хайлтын дохио ашиглахгүйгээр тогтоосон хяналтын чанарыг хангах нөхцлийг аналитик тодорхойлох үндсэн дээр хийгддэг.

бүхий системүүд тусгай фазын төлөв байдалд дасан зохицохУдирдлагын системийн динамик шинж чанарт хяналттай өөрчлөлтийг зохион байгуулахын тулд шугаман бус системийн тусгай горим буюу шинж чанарыг (өөрөө хэлбэлзлийн горим, гулсах горим) ашиглах. Ийм систем дэх тусгайлан зохион байгуулалттай тусгай горимууд нь системийн өөрчлөгдөж буй үйл ажиллагааны нөхцөл байдлын талаархи үйл ажиллагааны мэдээллийн нэмэлт эх сурвалж болж өгдөг, эсвэл хяналтын системд шинэ шинж чанаруудыг өгдөг бөгөөд үүний үр дүнд хяналттай үйл явцын динамик шинж чанаруудыг хүссэн хязгаарт хадгалдаг. , үйл ажиллагааны явцад гарсан өөрчлөлтийн шинж чанараас үл хамааран.

Дасан зохицох системийг ашиглахдаа дараахь үндсэн ажлуудыг шийддэг.

1 . Хяналтын системийн үйл ажиллагааны явцад параметр, бүтэц, гадны нөлөөлөл өөрчлөгдөх үед системийн тодорхой динамик болон статик шинж чанарыг хадгалах хяналтыг хангадаг;

2 . Зураг төсөл боловсруулах, ашиглалтад оруулах явцад параметрүүд, хяналтын объектын бүтэц, гадны нөлөөллийн талаархи бүрэн мэдээлэл байхгүй үед; автомат тохиргоотодорхой динамик болон статик шинж чанаруудын дагуу системүүд.

Жишээ 1 . Дасан зохицох онгоцны өнцгийн байрлалыг тогтворжуулах систем.

f 1 (t) f 2 (t) f 3 (t)

D1 D2 D3

VU1 VU2 VU3 f (t) f 1 (t) f 2 (t) f 3 (t)

u (t) W 1 (p) W 0 (p) y (t)

+ -

Цагаан будаа. 1.

Дасан зохицох онгоцны тогтворжуулах систем

Нислэгийн нөхцөл өөрчлөгдөхөд энэ нь өөрчлөгддөг дамжуулах функц W 0 (х ) нисэх онгоц, улмаар бүх тогтворжуулалтын системийн динамик шинж чанарууд:

. (1)

Гадаад орчны нөлөөлөл f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t ) нь системийн параметрүүдийн хяналттай өөрчлөлтийг объектын янз бүрийн цэгүүдэд ашигладаг.

Сэтгэл түгшээх нөлөө f(t ) ялгаатай нь хяналтын объектын оролтод шууд хэрэглэнэ f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t ) түүний параметрүүдийг өөрчлөхгүй. Тиймээс, системийн үйл ажиллагааны явцад, зөвхөн f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t).

Зарчмын дагуу санал хүсэлтболон илэрхийлэл (1) шинж чанарын хяналтгүй өөрчлөлт W 0 (х ) эвдрэл, хөндлөнгийн нөлөөллөөс болж Ф() параметрт харьцангуй бага өөрчлөлт гардаг. p) .

Хэрэв бид агаарын хөлгийн тогтворжуулалтын системийн шилжүүлгийн Ф(р) функц бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байхын тулд хяналттай өөрчлөлтийг илүү бүрэн нөхөх зорилт тавьсан бол хянагчийн шинж чанарыг зохих ёсоор өөрчлөх хэрэгтэй. W 1 (х ). Үүнийг 1-р зурагт үзүүлсэн схемийн дагуу хийсэн дасан зохицох чадвартай өөрөө явагч буугаар хийдэг. дохиогоор тодорхойлогддог хүрээлэн буй орчны параметрүүд f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t ), жишээлбэл, хурдны толгойн даралт P H(t) , орчны температур T0(t) болон нислэгийн хурд v(t) , D мэдрэгчээр тасралтгүй хэмжигддэг 1, D 2, D 3 , мөн одоогийн параметрийн утгыг тооцоолох төхөөрөмжид илгээдэг B 1, B 2, B 3 , шинж чанарыг тохируулсан тусламжтайгаар дохио үүсгэдэг W 1 (х ) шинж чанарын өөрчлөлтийг нөхөх W0(p).

Гэсэн хэдий ч АШУҮИС-д энэ төрлийн(нээлттэй тохируулгын гогцоотой) түүний хийсэн хяналттай өөрчлөлтүүдийн үр дүнтэй байдлын талаар өөрөө дүн шинжилгээ хийдэггүй.

Жишээ 2. Онгоцны нислэгийн хурдыг хянах систем.

Z Эвдрэл

Нөлөөлөл

X 3 = X 0 - X 2

Автомат төхөөрөмж X 0 Олшруулах X 4 Гүйцэтгэх X 5 Тохируулах X 1

Математик хөрвүүлэгч төхөөрөмжийн объект

Extremum iska + - төхөөрөмж

Хэмжилт

Төхөөрөмж

Зураг 2. Агаарын хөлгийн нислэгийн хурдыг хянах системийн функциональ диаграмм

Экстремаль систем нь хамгийн ашигтай хөтөлбөрийг тодорхойлдог, i.e. дараа нь үнэ цэнэ X 1 (шаардлагатай нисэх онгоцны хурд) -д шаардлагатай одоогоорзамын уртын нэгжид хамгийн бага түлшний зарцуулалт үйлдвэрлэсэн байх ёстой.

З - объектын шинж чанар; X 0 - системд үзүүлэх нөлөөллийг хянах.

(түлшний хэрэглээний үнэ цэнэ)

у(0)

у(Т)

Өөрийгөө зохион байгуулах системүүд

Эдгээр стандартууд нь үйлдвэрлэлийн байрны ажлын талбайн бичил цаг уурын бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийг тус тусад нь хэвийн болгодог: температур, харьцангуй чийгшил, агаарын хөдөлгөөний хурд, жилийн янз бүрийн цаг үед хүний ​​​​биеийн дасан зохицох чадвар, байгаль орчны шинж чанараас хамааран. хувцас, гүйцэтгэсэн ажлын эрч хүч, ажлын талбайн дулаан үүсэх шинж чанар. Ажлын байран дахь бичил цаг уурын оновчтой утгыг хангах үед агаарын температурын өндөр болон хэвтээ өөрчлөлт, түүнчлэн ээлжийн үед агаарын температурын өөрчлөлтийг ... Удирдлага: үзэл баримтлал, онцлог, тогтолцоо, зарчим Төрийн байгууллага: ойлголт, төрөл ба функцууд. Агуулгын хувьд захиргааны эрх зүй нь иргэдийн дийлэнх олонхийн хууль ёсны ашиг сонирхлыг хэрэгжүүлдэг төрийн захиргааны эрх зүй бөгөөд үүний төлөө удирдлагын субъектуудад төрийн эрх мэдлийн эрх мэдэл, төрийн төлөөллийн чиг үүргийг гүйцэтгэдэг. Иймд эрх зүйн хэм хэмжээний үйл ажиллагааны объект нь менежерийн удирдлагын субьект ба объектуудын хооронд үүсдэг удирдлагын нийгмийн тодорхой харилцаа юм... Засгийн газрын зохицуулалтбүс нутгийн нийгэм-эдийн засгийн хөгжил. Орон нутгийн төсөв нь тухайн бүс нутгийн нийгэм, эдийн засгийн хөгжлийн санхүүгийн үндэс юм. Украины янз бүрийн нутаг дэвсгэрүүд нь эдийн засгийн хөгжил, нийгэм, түүх, хэл шинжлэл, оюун санааны хувьд өөрийн гэсэн онцлог, ялгаатай байдаг. Эдгээр асуудлуудаас бид юуны түрүүнд ихэнх бүс нутгийн эдийн засгийн цогцолборуудын салбарын бүтцийн төгс бус байдлыг дурдах ёстой; түвшин дэх бүс нутгуудын хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа ...

Автомат удирдлагын оновчтой системийг зохион бүтээхийн тулд op-amp, түгшүүртэй болон мастер нөлөөлөл, op-amp-ийн анхны болон эцсийн төлөвийн талаархи бүрэн мэдээлэл шаардлагатай. Дараа нь та оновчтой байдлын шалгуурыг сонгох хэрэгтэй. Системийн чанарын үзүүлэлтүүдийн нэгийг ийм шалгуур болгон ашиглаж болно. Гэсэн хэдий ч, бие даасан чанарын үзүүлэлтүүдэд тавигдах шаардлага нь ихэвчлэн зөрчилддөг (жишээлбэл, системийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэх нь тогтвортой байдлын хязгаарыг бууруулах замаар хийгддэг). Үүнээс гадна оновчтой систем нь хамгийн бага байх ёстой болзошгүй алдаазөвхөн тодорхой хяналтын үйлдлийг боловсруулахдаа төдийгүй системийн бүх ажлын хугацаанд. Хяналтын оновчтой асуудлыг шийдвэрлэх нь зөвхөн системийн бүтцээс гадна түүнийг бүрдүүлэгч элементүүдийн параметрүүдээс хамаарна гэдгийг анхаарах хэрэгтэй.

ACS-ийн оновчтой ажиллагааг хангах нь хяналтыг цаг хугацааны явцад хэрхэн хийх, хөтөлбөр нь юу вэ гэдгээс ихээхэн хамаардаг. хяналтын алгоритм.Үүнтэй холбогдуулан системийн оновчтой байдлыг үнэлэхийн тулд хяналтын үйл явцын туршид дизайнеруудын сонирхсон системийн чанарын параметрийн утгуудын нийлбэрээр тооцсон салшгүй шалгуурыг ашигладаг.

Батлагдсан оновчтой байдлын шалгуураас хамааран дараахь төрлийн оновчтой системийг авч үздэг.

1. Системүүд, гүйцэтгэлийн хувьд оновчтой, энэ нь op-amp-ийг нэг төлөвөөс нөгөөд шилжүүлэх хамгийн бага хугацааг өгдөг. Энэ тохиолдолд оновчтой байдлын шалгуур дараах байдалтай байна.

Энд / n ба / k нь хяналтын үйл явцын эхлэл ба төгсгөлийн мөчүүд юм.

Ийм системд хяналтын үйл явцын үргэлжлэх хугацаа хамгийн бага байдаг. Хамгийн энгийн жишээ- одоо байгаа бүх хязгаарлалтыг харгалзан өгөгдсөн хурдыг хурдасгах хамгийн бага хугацааг баталгаажуулдаг хөдөлгүүрийн хяналтын систем.

2. Системүүд, нөөцийн хэрэглээний хувьд оновчтой, хамгийн бага шалгуурыг баталгаажуулдаг

Хаана руу- пропорциональ байдлын коэффициент; U(t)- хяналтын үйл ажиллагаа.

Хөдөлгүүрийн удирдлагын ийм систем нь жишээлбэл, хяналтын бүх хугацаанд хамгийн бага түлш зарцуулалтыг баталгаажуулдаг.

3. Системүүд, хяналтын алдагдлын хувьд оновчтой(эсвэл нарийвчлал), энэ нь e(f) нь динамик алдаа байх шалгуурт үндэслэн хамгийн бага хяналтын алдааг өгдөг.

Зарчмын хувьд оновчтой автомат удирдлагын системийг зохион бүтээх асуудлыг бүх зүйлийг тоолох хамгийн энгийн аргаар шийдэж болно. боломжит сонголтууд. Мэдээжийн хэрэг, энэ арга нь маш их цаг хугацаа шаарддаг, гэхдээ орчин үеийн компьютеруудзарим тохиолдолд ашиглах боломжийг танд олгоно. Оновчлолын асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд өөрчлөлтийн тооцооллын тусгай аргуудыг (хамгийн их арга, динамик програмчлалын арга гэх мэт) боловсруулсан бөгөөд энэ нь бодит системийн бүх хязгаарлалтыг харгалзан үзэх боломжийг олгодог.

Жишээлбэл, тогтмол гүйдлийн цахилгаан моторт нийлүүлсэн хүчдэл нь хязгаарын утгаар (/lr) хязгаарлагдмал бол хөдөлгүүрийн хурдыг оновчтой хянах нь ямар байх ёстойг авч үзье (зураг 1). 13.9, A).

Хамгийн их арга нь өөрчлөлтийн хуулийг тооцоолох боломжийг танд олгоно у(г),хөдөлгүүрийн эргэлтийн хурдыг хурдасгах хамгийн бага хугацааг хангах (Зураг 13.9, б).Энэ моторын хяналтын үйл явц нь хоёр интервалаас бүрдэх ёстой бөгөөд тус бүр нь хүчдэлтэй байх ёстой u(t)хамгийн их зөвшөөрөгдөх утгыг авдаг (0 - /, интервалаар: u(t)= +?/ жишээ нь, /| интервалд - / 2: u(t)= -?/ pr)* Ийм хяналтыг хангахын тулд реле элементийг системд оруулах ёстой.

Уламжлалт системүүдийн нэгэн адил оновчтой систем нь нээлттэй, хаалттай, хосолсон систем юм. Хэрэв op-amp-ийг анхны төлөвөөс эцсийн төлөв рүү шилжүүлдэг, бие даасан эсвэл сөрөг нөлөөллөөс сул хамааралтай бол цаг хугацааны функцээр тодорхойлж болно. У= (/(/), дараа нь бид бүтээнэ нээлттэй давталтын системпрограмын хяналт (Зураг 13.10, A).

Хүлээн зөвшөөрөгдсөн оновчтой байдлын шалгуурын хамгийн дээд цэгт хүрэх зорилготой оновчтой P програмыг PU програм хангамжийн төхөөрөмжид суулгасан болно. Энэ схемийн дагуу менежментийг явуулдаг

Цагаан будаа. 13.9.

А- нийтлэг хяналтын төхөөрөмжтэй; б -хоёр түвшний хянагчтай

төхөөрөмж

Цагаан будаа. 13.10. Хамгийн оновчтой системийн схемүүд: А- нээлттэй; б- хосолсон

CNC машин хэрэгсэл програмын хяналттаймөн хамгийн энгийн роботууд, пуужингууд тойрог замд гарах гэх мэт.

Хамгийн дэвшилтэт, гэхдээ хамгийн төвөгтэй нь юм хосолсон оновчтой систем(Зураг 13.10, б).Ийм системд нээлттэй гогцоо нь дагуу оновчтой хяналтыг хангадаг өгсөн хөтөлбөр, мөн алдааг багасгахын тулд оновчтой болгосон хаалттай гогцоо нь гаралтын параметрүүдийн хазайлтыг боловсруулдаг. Эвдрэлийн хэмжилтийн олс /*-ийг ашигласнаар систем нь жолоодлогын болон түгшүүрийн нөлөөллийн бүхэл бүтэн багцад өөрчлөгддөггүй.

Ийм төгс хяналтын системийг хэрэгжүүлэхийн тулд бүх саад учруулж буй нөлөөллийг үнэн зөв, хурдан хэмжих шаардлагатай. Гэсэн хэдий ч энэ боломж үргэлж байдаггүй. Ихэнх тохиолдолд сэтгэл түгшээсэн нөлөөллийн талаар зөвхөн дундаж статистик мэдээллийг л мэддэг. Ихэнх тохиолдолд, ялангуяа теле удирдлагын системд дуу чимээтэй хамт хөдөлгөгч хүч хүртэл системд ордог. Мөн хөндлөнгийн оролцоо нь ерөнхий тохиолдолд, санамсаргүй үйл явц, дараа нь зөвхөн синтез хийх боломжтой статистикийн оновчтой систем.Ийм систем нь оновчтой биш байх болно тус бүрхяналтын үйл явцын тодорхой хэрэгжилт, гэхдээ энэ нь түүний хэрэгжилтийн бүх багцад дунджаар хамгийн сайн байх болно.

Статистикийн оновчтой системүүдийн хувьд дундаж магадлалын тооцоог оновчтой байдлын шалгуур болгон ашигладаг. Жишээлбэл, хамгийн бага алдаагаар оновчлогдсон хяналтын системийн хувьд тогтоосон утгаас гаралтын эффектийн квадрат хазайлтын математик хүлээлтийг оновчтой байдлын статистик шалгуур болгон ашигладаг. зөрүү:

Бусад магадлалын шалгуурыг бас ашигладаг. Жишээлбэл, зорилтот илрүүлэлтийн системд зөвхөн бай байгаа эсэх нь чухал бол алдаатай шийдвэрийн магадлалыг оновчтой байдлын шалгуур болгон ашигладаг. Рош:

Хаана R p ts - зорилгоо алдах магадлал; R LO- худал илрүүлэх магадлал.

Ихэнх тохиолдолд тооцоолсон оновчтой автомат удирдлагын системүүд нь нарийн төвөгтэй байдлаасаа болж хэрэгжүүлэхэд бараг боломжгүй байдаг. Дүрмээр бол оролтын нөлөөллөөс өндөр эрэмбийн деривативын үнэн зөв утгыг олж авах шаардлагатай бөгөөд энэ нь техникийн хувьд хүрэхэд маш хэцүү байдаг. Ихэнхдээ оновчтой системийг онолын хувьд нарийн нэгтгэх боломжгүй байдаг. Гэсэн хэдий ч дизайны оновчтой аргууд нь бараг оновчтой системийг бий болгох боломжийг олгодог боловч нэг хэмжээгээр хялбаршуулсан боловч хүлээн зөвшөөрөгдсөн оновчтой байдлын шалгуур үзүүлэлтүүдийн туйлын ойролцоо утгыг олж авах боломжийг олгодог.

Сүүлийн жилүүдэд үйлдвэрлэлийн үйл явцын үр ашгийг дээшлүүлэх техникийн систем, аж ахуйн нэгж, байгууллага, үндэсний эдийн засгийн салбаруудын үйл ажиллагааг сайжруулахын тулд зохион байгуулалтын удирдлагын тогтолцоонд аль алинд нь оновчтой менежментийг ашиглаж эхэлсэн.

Байгууллагын тогтолцоонд хүн судлахгүйгээр багийн эцсийн, тогтоосон үр дүнг ихэвчлэн сонирхдог

тушаал өгөх болон эцсийн үр дүнг авах хооронд шилжих үйл явцын үр ашиг нь ихэвчлэн ийм системд шилжилтийн үйл явцын алдагдал нэлээд бага бөгөөд тогтвортой төлөвийн нийт ашигт төдийлөн нөлөөлдөггүйтэй холбон тайлбарладаг. Тогтвортой байдал нь өөрөө шилжилтийн процессоос хамаагүй урт байдаг. Гэхдээ заримдаа математикийн бэрхшээлээс болж динамикийг судалдаггүй. Аргын курсууд нь зохион байгуулалт, эдийн засгийн тогтолцооны эцсийн төлөвийг оновчтой болгох аргад зориулагдсан болно. оновчлол ба үйл ажиллагааны судалгаа.

Динамик удирдлагад техникийн системүүдОновчлол нь ихэвчлэн түр зуурын үйл явцын хувьд чухал ач холбогдолтой бөгөөд үр ашгийн үзүүлэлт нь координатын одоогийн утгуудаас (туйлын хяналт гэх мэт) төдийгүй өнгөрсөн, одоо, ирээдүйн өөрчлөлтийн шинж чанараас хамаардаг. координат, тэдгээрийн дериватив, магадгүй цаг хугацааны зарим функцээр илэрхийлэгддэг.

Жишээ нь хол зайд гүйж буй тамирчны удирдлага юм. Түүний эрчим хүчний нөөц нь физиологийн хүчин зүйлээр хязгаарлагддаг бөгөөд нөөцийн зарцуулалт нь гүйлтийн шинж чанараас хамаардаг тул тамирчин эрчим хүчний нөөцийг хугацаанаас нь өмнө ашиглахгүйн тулд хамгийн их хүчийг өгөх боломжгүй болсон. зайнаас эрчим хүч нь дуусч байгаа боловч түүний шинж чанарт тохирсон гүйлтийн горимыг хайх хэрэгтэй.

Ийм динамик бодлогод оновчтой хяналтыг олохын тулд төрөл зүйлээс хамааран вариацын тооцоолол эсвэл математик програмчлалын аргыг ашиглан хяналтын процесст нэлээд төвөгтэй математикийн асуудлыг шийдвэрлэх шаардлагатай. математик тайлбар (математик загвар) системүүд. Тиймээс тооцоолох төхөөрөмж эсвэл компьютер нь оновчтой хяналтын системийн органик бүрэлдэхүүн хэсэг болж хувирдаг. Зарчмыг Зураг дээр тайлбарлав. 1.10. Тооцоолох төхөөрөмж (машин) VM-ийн оролт нь O объектын гаралтаас координатын х-ийн одоогийн утгуудын талаарх мэдээллийг, хяналт ба түүний оролтоос, объектод үзүүлэх гадны нөлөөллийн z, түүнчлэн янз бүрийн нөхцлийг тохируулах мэдээллийг хүлээн авдаг. гаднаас нь: оновчтой байдлын шалгуурын утга хилийн нөхцөлхүчинтэй утгын талаархи мэдээлэл Тооцооллын

Хэрхэн ажиллах вэ