Nustatymai 

1. Sinusoidės spektras (14.14 pav., a) Walsh funkcijų pagrindu.

Tokiu atveju skilimo intervalą patartina prilyginti T reikšmei.

Pereinant prie laiko be matmenų, svyravimą užrašome forma Apsiribokime 16 funkcijų ir pirmiausia pasirenkame Walsh tvarką. Kadangi duota funkcija yra nelyginė taško atžvilgiu, visi koeficientai lyginėms Walsh funkcijoms eilutėje (14.27), t.y., yra lygūs nuliui.

Tos iš likusių aštuonių funkcijų, kurios sutampa su Rademacher funkcijomis ir turi periodiškumą intervale, lemia nulinį koeficientą dėl nurodytų intervalų pariteto.

Taigi, tik keturi koeficientai iš 16 nėra lygūs nuliui: A (1), A (5), A (9) ir A (13). Šiuos koeficientus nustatykime naudodami (14.28) formulę. Integrando funkcijos, kurios yra signalų sandaugos (žr. 14.14 pav., a) ir atitinkamą funkciją, pateiktos pav. 14.14, b - d

Svarstomo signalo spektras pagal Walsh funkcijas (užsakytas Walsh) pateiktas Fig. 14.15 val., a.

Ryžiai. 14.14. Sinusoidinio segmento ribojimas naudojant Walsh funkcijas

Ryžiai. 14.15 val. Sinusoido spektrai pagal Walsh funkcijas, išdėstytus pagal Walsh (a), Paley (b) ir Hadamard (c). Pagrindo dydis

Kai užsako Paley ir Hadamard, to paties signalo spektras įgauna tokią formą, kaip parodyta Fig. 14.15, b ir c. Šie spektrai gauti iš spektro Fig. 14.15, bet perstatant koeficientus pagal lentelę (žr. 14.13 pav.), parodantį ryšį tarp Walsh funkcijų išdėstymo būdų (for ).

Pirminio signalo (žr. 14.14 pav., a) atkūrimas su šešiolika Walsh funkcijų pateikta pav. 14.16 (dingsta dvylika spektrinių koeficientų), Ši konstrukcija, žinoma, nepriklauso nuo funkcijų išdėstymo būdo. Akivaizdu, kad norint patenkinamesnio sinusoidinio virpesio aproksimavimo Walsh pagrindu, reikia žymiai padidinti spektrinių komponentų skaičių.

Už intervalo (0,1) ribų serija (14.27), kaip nurodyta § 14.4, apibūdina periodinį tęsinį, šiame pavyzdyje – harmoninę funkciją.

2. Harmoninių virpesių spektras (14.17 pav.) Walsh funkcijų pagrindu. Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, nagrinėjamas vienas harmoninių virpesių ciklas su periodu. Pereinant prie bedimensinio laiko, vibraciją įrašome formoje

Funkcijos Walsh spektras apibrėžtas 1 pavyzdyje. Funkcijos spektro intervale apibrėžimas yra visiškai panašus.