Az optimális vételi algoritmus típusa, valamint a diszkrét üzenetátviteli rendszer minőségi mutatói jelentősen függenek a jellemzőktől

amelyet a komplex referenciajel helyzetének és annak a pozíciónak megfelelő komplex vett mezőnek keresztkorrelációs függvényének fogunk nevezni, ahol az időbeli inkonzisztenciából adódó időeltolódás következik be.

A funkció a jelek „különbségének” (vagy „közelségének”) mértéke. Ha a csatornában az összes interferencia-megvalósítás szerepel a jelek együttesében, akkor ez a funkció határozza meg a „különbség” mértékét is. „közelség”) a jel és az interferencia, valamint az interferencia egyedi megvalósításai között. A jel és a zaj megkülönböztethetőségének ezt a jellemzőjét például számos műben alkalmazták.

Az utolsó képletek származtatásánál a Parseval-féle egyenlőségből következő összefüggéseket vettük figyelembe:

A függvényeket a vett jelek keresztkorrelációs függvényének, illetve a vételi helyen konjugált jelek keresztkorrelációs függvényének nevezzük. Az első az optimális koherens vétel tulajdonságait határozza meg, míg a bizonytalan jelfázisú optimális vétel jellemzéséhez (inkoherens vétel) csak a komplex korrelációs függvény modulusának (burkológörbe) ismerete szükséges.

Az optimális koherens vételi sémákban használt komplex referenciajel (lásd alább)

ahol az a függvény, amely az integrálegyenlet megoldása

ahol az additív zaj korrelációs függvénye. Mivel a korrelációs függvény a saját függvényei szempontjából bilineáris sorozattá bővíthető

hol vannak a sajátértékek, akkor az (1.52) integrálegyenlet megoldása a formába írható

Abban az esetben, ha az interferencia két rész - koncentrált és fluktuáció - összege, egymással nem korrelálva, az interferencia koncentrált részének korrelációs függvényét sorozatokba bővítve (1.53) kapjuk.

ahol a korrelációs függvénynek megfelelő sajátértékek és sajátfüggvények fehér zaj alakban ábrázolható bármely ortonormális alaphoz tartozó spektrális sűrűséggel

(minden sajátérték azonos és egyenlő N-nel), akkor

Az (1.51) figyelembevételével a függvényt súlyozottnak is nevezzük [a komplex interkorreláció súlyával

A vételi helyen lévő komplex jelek két megvalósításának függvénye Az (1.51) kifejezés a formába írható

Tegyük fel, hogy a súlyfüggvény homogén, azaz egy Hilbert-transzformációpárral kimutatható, hogy és kapcsolatban állnak egymással. Jelegyüttesek, amelyekhez

a vételi helyen ortogonálisnak nevezzük őket tetszőleges időeltolódás esetén, ha a feltétel teljesül, akkor a vételi helyen ortogonális jelrendszerről beszélünk.

Ha az (1-47)-ben van, akkor azt a kapott komplex jelek korrelációs függvényének nevezzük. Valójában az (1,59) feltétel hozzávetőleges teljesüléséről beszélhetünk, hiszen szigorú teljesülése csak olyan jelek alkalmazásakor lehetséges, amelyek spektruma sehol nem fedi át, ami nem kivitelezhető. A gyakorlatban a feltételek (1,59) gyakran csak bármely érték esetén teljesülnek

Ebben az esetben azt mondjuk, hogy ha az indexek nem esnek egybe, akkor az interkorrelációs függvényre vonatkozó szűkítési feltétel teljesül, ha pedig az indexek egybeesnek, akkor teljesül a korrelációs függvények szűkségének feltétele.

Vezessünk be normalizált korrelációs függvényeket at

A jel energiaaránya (jel/interferencia) a vételi helyen. Kimutatható, hogy ebből következően a normalizált korrelációs függvény (1.61) teljesíti a feltételt. Hasonlóképpen kimutatható, hogy a konjugált vett jelek normalizált korrelációs függvénye is kielégíti ugyanezt a feltételt.

Bizonytalan jelfázis esetén a vevő tulajdonságait bizonyos esetekben a burkológörbe (1,50) és ennek megfelelően a normalizált burkológörbe jellemzi.

Nevezzük a vett jelek rendszerét, amelyre

erős értelemben merőleges tetszőleges időeltolódásokhoz

Nagyon gyakran olyan jelrendszerrel van dolgunk, amely kielégít egy olyan feltételt, amelyet a terminológiával élve a fokozott értelemben vett ortogonálisnak nevezünk (a vételi helyen).

A gyakorlatban a feltételek (1,64) általában csak az (1,60) határokon belül teljesülnek.

A vett jelek beírt jellemzőihez hasonlóan súlyozott korrelációs és keresztkorrelációs karakterisztikákat is megadhat továbbított jelek:

Ez a feltétel a vett jelek fokozottabb értelemben vett ortogonalitását is biztosítja tetszőleges időeltolások esetén.

A csatorna bizonyos fázisozása mellett a vett jelek szokásos ortogonalitása esetén az átvitt (azonos súlyú) jelek ortogonalitása is elegendő.

Egysugaras csatornák esetén a vett jelek megnövelt értelemben vett ortogonalitása és ortogonalitása a tetszőleges időeltolásoknál egyenértékű a továbbított jelek súllyal történő tetszőleges időbeli eltolódásaival.

A keskeny sávú sugárzott és vett jelek esetében a megnövelt értelemben vett ortogonalitás tetszőleges nem nulla eltolások esetén megegyezik a szokásos ortogonalitással bármely eltolásnál. Az ilyen jelek esetében azonban a fokozott értelemben vett ortogonalitás (at ) nem egyenértékű a közönséges ortogonalitással.

Korrelációelemzés használható a hasznos jel meglétének ellenőrzésére a zaj és interferencia hátterében, valamint a működés hatékonyságának ellenőrzésére digitális szűrők. Az első esetben a normalizált korrelációs függvényt a hasznos jel egy része és a mintavételezett bemeneti zajos jel numerikus sorozata között számítjuk ki. A korrelációs függvény grafikonja segítségével vizuálisan érzékeli a kívánt jel jelenlétét a zajos bemeneti jelben.

A második esetben a szűrés hatékonyságának ellenőrzése érdekében először kiszámítjuk a hasznos referenciajel számsorral ábrázolt és a szűrt jel korrelációs függvényét. Ezután a közvetlen diszkrét Fourier-transzformációt alkalmazva a korrelációs függvényre korrelogramot kapunk. Az így kapott grafikonon a Student-féle t-próbával a szűrési hiba figyelembevételével egy kritikus szintvonalat szerkesztünk. A szűrés hatékonyságát vizuálisan határozzák meg: csak az összetevők lehetnek a kritikus szint felett spektrális sűrűség hasznos jel.

A nagyobb áttekinthetőség és objektivitás érdekében a referencia (eredeti hasznos) és a szűrt jelek számsorai között mintakorrelációs együtthatót számítanak ki. A korrelációs együttható –1…1 tartományban vehet fel értékeket. A negatív értékek azt jelzik, hogy a referencia és a szűrt jelek antifázisban korrelálnak, pl. a szűrt jel invertálásakor. Amennyiben digitális szűrő jó szűrési hatékonysággal rendelkezik az interferencia és a zaj ellen, a korrelációs együttható értéke 1 vagy –1 közelében van. Egy adott jelre alkalmazott különböző digitális szűrők minősége a számított korrelációs együtthatók összehasonlításával határozható meg.

A diszkrét jelek korrelációs függvényét a következőképpen számítjuk ki. Az X(i) és Y(i) diszkrét jelek esetén, i = 1…N, a tömb egy töredéke kerül kiválasztásra Y(i), i = 1… N/2 és a korrelációs függvény kiszámításra kerül

ahol az eltolás értéke diszkrétben.

A korrelációs függvény korrelogramját vagy spektrumát úgy kapjuk meg, hogy a közvetlen diszkrét Fourier-transzformációt alkalmazzuk a korrelációs függvényre:

- a spektrum valós része

;

- a spektrum képzeletbeli része

;

- a korrelációs függvény spektrális sűrűségének modulusa

a spektrumértékeknek megfelelő frekvenciák,

ahol a bemeneti jel mintavételi periódusa.

A diszkrét jelek (numerikus sorozatok) közötti korrelációs együttható kiszámítása X(i) és Y(i), i = 1… Az N-t a következőképpen állítjuk elő.

Átlagértékek (matematikai elvárások) X(i) és Y(i) számsor:

eltérések

; .

Második vegyes központi momentum

.

Minta korrelációs együttható

Tudtad Mi az a gondolatkísérlet, gedanken kísérlet?
Ez egy nem létező gyakorlat, egy túlvilági tapasztalat, egy olyan dolog képzelete, ami valójában nem létezik. A gondolatkísérletek olyanok, mint az éber álmok. Szörnyeket szülnek. Ellentétben a fizikai kísérlettel, amely hipotézisek kísérleti tesztje, a „gondolatkísérlet” varázslatosan helyettesíti a kísérleti tesztelést a kívánt következtetésekkel, amelyeket a gyakorlatban még nem teszteltek, manipulálva azokat a logikai konstrukciókat, amelyek valójában magát a logikát sértik, bizonyított premisszákként használva, van, helyettesítéssel. A „gondolatkísérletekre” jelentkezők fő feladata tehát az, hogy megtévesszék a hallgatót vagy az olvasót azzal, hogy egy valódi fizikai kísérletet a „babájával” helyettesítenek - feltételesen szabadlábra helyezett fiktív érveléssel, maga a fizikai ellenőrzés nélkül.
A fizika képzeletbeli, „gondolatkísérletekkel” való megtöltése egy abszurd, szürreális, zavaros világkép kialakulásához vezetett. Egy igazi kutatónak meg kell különböztetnie az ilyen „cukorkapapírt” a valódi értékektől.

A relativisták és a pozitivisták azzal érvelnek, hogy a „gondolatkísérletek” nagyon hasznos eszközt jelentenek az elméletek (amelyek a fejünkben is felmerül) konzisztencia ellenőrzésére. Ezzel megtévesztik az embereket, hiszen bármilyen ellenőrzést csak az ellenőrzés tárgyától független forrás végezhet. Maga a hipotézis kérelmezője nem lehet saját kijelentésének próbája, hiszen ennek az állításnak magának az az oka, hogy az állításban nincs ellentmondás a kérelmező számára.

Ezt látjuk az SRT és a GTR példáján, amelyek egyfajta tudományt és közvéleményt irányító vallássá változtak. Semmiféle ellentmondó tény nem tudja felülmúlni Einstein képletét: „Ha egy tény nem felel meg az elméletnek, változtasd meg a tényt” (Egy másik változatban: „A tény nem felel meg az elméletnek? – Annál rosszabb a tény ”).

A maximum, amit egy „gondolatkísérlet” állíthat, az csak a hipotézis belső konzisztenciája a pályázó saját, sokszor egyáltalán nem igaz logikájának keretei között. Ez nem ellenőrzi a gyakorlat betartását. Valódi ellenőrzés csak tényleges fizikai kísérletben történhet.

A kísérlet azért kísérlet, mert nem a gondolat finomítása, hanem a gondolat próbája. Az önkonzisztens gondolat nem tudja igazolni önmagát. Ezt Kurt Gödel is bebizonyította.

A jelkorrelációs függvényeket a jelformák és egymáshoz való hasonlóságuk mértékének integrált kvantitatív értékelésére használják.

A jelek autokorrelációs függvényei (ACF). (korrelációs függvény, CF). A véges energiájú determinisztikus jelek vonatkozásában az ACF a jel alakjának kvantitatív integrálja, és az s(t) jel két másolatának szorzatát reprezentálja, egymáshoz képest t idővel eltolva:

B s (t) = s(t) s(t+t) dt. (2,25)

Amint ebből a kifejezésből következik, az ACF a jel skaláris szorzata és másolata a t eltolódás változó értékétől funkcionális függőben. Ennek megfelelően az ACF rendelkezik az energia fizikai dimenziójával, és t = 0-nál az ACF értéke közvetlenül egyenlő a jelenergiával:

B s (0) =s(t) 2 dt = E s.

Az ACF funkció folyamatos és egyenletes. Ez utóbbit könnyű ellenőrizni, ha a (2.25) kifejezésben lecseréljük a t = t-t változót:

B s (t) = s(t-t) s(t) dt = s(t) s(t-t) dt = B s (-t). (2,25")

A paritást figyelembe véve az ACF grafikus ábrázolása csak t pozitív értékei esetén jön létre. A gyakorlatban a jeleket általában a pozitív argumentumértékek intervallumában adják meg 0-T-től. A +t előjel a (2.25) kifejezésben azt jelenti, hogy a t értékeinek növekedésével az s(t+t) jel másolata balra tolódik el a t tengely mentén, és túllép 0-n, amihez a megfelelő kiterjesztésre van szükség. a jelet az argumentum negatív értékeinek tartományába. És mivel a számításokban a t megadásának intervalluma általában sokkal kisebb, mint a jel megadásának intervalluma, célszerűbb a jel másolatát balra tolni az argumentumtengely mentén, azaz. az s(t-t) függvény használata s(t+t) helyett a (2.25) kifejezésben.

Ahogy a véges jelek t eltolásának értéke növekszik, a jel ideiglenes átfedése a másolatával csökken, és a skaláris szorzat nullára hajlik.

Példa. A (0,T) intervallumon egy A-val egyenlő amplitúdójú téglalap alakú impulzust adunk. Számítsuk ki az impulzus autokorrelációs függvényét.

Ha az impulzus másolatát a t tengely mentén jobbra toljuk, 0≤t≤T-nél a jelek átfedik egymást a t és a T közötti intervallumban. Pontszorzat:

B s (t) = A 2 dt = A 2 (T-t).

Ha az impulzus másolatát balra tolja, -T≤t<0 сигналы перекрываются на интервале от 0 до Т-t. Скалярное произведение:

B s (t) = A 2 dt = A 2 (T+t).

A |t| > T a jelnek és másolatának nincs metszéspontja és a jelek skaláris szorzata nulla (a jel és az eltolt másolata merőlegessé válik).

A számításokat összegezve a következőket írhatjuk:

Periodikus jelek esetén az ACF-et egy T periódusra számítjuk, a skaláris szorzat és annak eltolt másolatának átlagolásával a perióduson belül:

B s(t) = (1/T)s(t) s(t-t) dt.

t=0-nál az ACF-érték ebben az esetben nem az energiával, hanem a T intervallumon belüli jelek átlagos teljesítményével egyenlő. A periodikus jelek ACF-je is egy periodikus függvény, amelynek T periódusa azonos. -hang harmonikus jel, ez nyilvánvaló. Az első maximális ACF-érték t=0-nak felel meg. Ha a jel másolatát egy negyed periódussal eltoljuk az eredetihez képest, az integrandusfüggvények egymásra merőlegesek lesznek (cos w o (t-t) = cos (w o t-p/2) º sin w o t), és nulla ACF-et adnak. érték. Ha t=T/2-vel eltoljuk, a jel másolata magával a jellel ellentétes irányú lesz, és a skaláris szorzat eléri minimális értékét. Az eltolódás további növelésével elkezdődik a skalárszorzat értékeinek a fordított folyamata, átlépve a nullát t=3T/2-nél és megismételve a maximális értéket t=T=2p/w o-nál (cos w o t-2p a º cos w o t jel másolatai). Hasonló folyamat megy végbe tetszőleges alakú periodikus jeleknél is (2.11. ábra).

Megjegyezzük, hogy a kapott eredmény nem függ a harmonikus jel kezdeti fázisától, ami minden periodikus jelre jellemző, és az ACF egyik tulajdonsága.

Egy bizonyos intervallumon át adott jelek esetén az ACF kiszámítása az intervallum hosszára való normalizálással történik:

B s(t) =s(t) s(t+t) dt. (2,26)

Egy jel autokorrelációja az autokorrelációs együtthatók függvényével is felmérhető, amelyeket a következő képlet alapján számítunk ki (a központosított jelek alapján):

r s (t) = cos j(t) = ás(t), s(t+t)ñ /||s(t)|| 2.

Keresztkorrelációs függvény A jelek (CCF) értéke (cross-correlation function, CCF) megmutatja két jel alakjának hasonlóságának mértékét és egymáshoz viszonyított relatív helyzetét a koordináta mentén (független változó), amelyre ugyanaz a (2.25) képlet Az ACF-hez hasonlóan használjuk, de az integrál alatt két különböző jel szorzata található, amelyek közül az egyik eltolódik t idővel:

B 12 (t) = s 1 (t) s 2 (t+t) dt. (2,27)

Ha a (2.4.3) képletben lecseréljük a t = t-t változót, a következőt kapjuk:

B 12 (t) = s 1 (t-t) s 2 (t) dt = s 2 (t) s 1 (t-t) dt = B 21 (-t)

Rizs. 2.12. Jelek és VKF

Ebből következik, hogy a VCF esetében a paritási feltétel nem teljesül, és a VCF értékeinek nem kell maximumot elérnie t = 0-nál. Ez jól látható az 1. ábrán. 2.12, ahol két azonos jelet adunk a 0.5 és 1.5 pontokban lévő középpontokkal. Számítás a (2.27) képlet segítségével -val fokozatos növekedése A t értékek az s2(t) jel egymást követő eltolódásait jelentik balra az időtengely mentén (s1(t) minden egyes értékére az s2(t+t) értékeket veszik az integráns szorzáshoz).

t=0-nál a jelek ortogonálisak és B 12 (t)=0 értéke. Maximum B 12 (t) akkor figyelhető meg, ha az s2(t) jelet t=1 értékkel balra toljuk, amelynél az s1(t) és s2(t+t) jelek teljesen egyesülnek. A B 21 (-t) értékeinek kiszámításakor hasonló folyamatot hajtunk végre az s1(t) jel egymás után jobbra tolásával az időtengely mentén, t negatív értékének fokozatos növekedésével, és ennek megfelelően a A B 21 (-t) értékei a B 12 (t) értékek tükörképe (a t=0 tengelyhez viszonyítva), és fordítva. ábrán. 2.13 ez jól látható.

Rizs. 2.13. Jelek és VKF

Így a TCF teljes alakjának kiszámításához a t számtengelynek negatív értékeket kell tartalmaznia, és a t előjelének megváltoztatása a (2.27) képletben egyenértékű a jelek átrendezésével.

A periódusos jeleknél általában nem alkalmazzák a CCF fogalmát, kivéve az azonos periódusú jeleket, például a rendszerek bemeneti és kimeneti jeleit a rendszerek jellemzőinek tanulmányozása során.

Két jel keresztkorrelációs együtthatóinak függvényét a következő képlet számítja ki (középpontos jelek alapján):

r sv (t) = cos j(t) = ás(t), v(t+t)ñ /||s(t)|| ||v(t)||. (2,28)

A keresztkorrelációs együtthatók értéke -1 és 1 között változhat.

A jelek spektrális elemzésének lényege annak vizsgálata, hogy egy jel hogyan ábrázolható egyszerű harmonikus rezgések összegeként (vagy integráljaként), és hogyan határozza meg a jel alakja ezen rezgések amplitúdóinak és fázisainak frekvenciaeloszlásának szerkezetét. Ezzel szemben a jelkorrelációs elemzés feladata a jelek vagy ugyanazon jel időeltolásos másolatai közötti hasonlóság és különbség mértékének meghatározása. Egy mérték bevezetése megnyitja az utat a jelek hasonlósági fokának kvantitatív mérése előtt. Megmutatjuk, hogy van bizonyos kapcsolat a jelek spektrális és korrelációs jellemzői között.

3.1 Autokorrelációs funkció (ACF)

Egy véges energiájú jel autokorrelációs függvénye a jel két példányának szorzatának integráljának értéke, egymáshoz képest τ idővel eltolva, ennek a τ időeltolásnak a függvényében:

Ha a jelet véges időintervallumban határozzuk meg , akkor az ACF a következőképpen található:

,

Ahol
- a jel eltolt másolatainak átfedési időköze.

Úgy gondolják, hogy minél nagyobb az autokorrelációs függvény értéke
adott értéken , annál több jel két másolata tolódik el egy ideig , hasonlóak egymáshoz. Ezért a korrelációs függvény
és a hasonlóság mértéke a jel eltolt másolataira.

Az ily módon bevezetett hasonlósági mérték a nulla érték körüli véletlenszerű oszcilláció formájú jelekre a következő jellemző tulajdonságokkal rendelkezik.

Ha a jel eltolt másolatai megközelítőleg időben oszcillálnak egymással, akkor ez a hasonlóság jele, és az ACF nagy pozitív értékeket vesz fel (nagy pozitív korreláció). Ha a másolatok szinte antifázisban oszcillálnak, az ACF nagy negatív értékeket vesz fel (a jelmásolatok antihasonlósága, nagy negatív korreláció).

A maximális ACF akkor érhető el, ha a másolatok egybeesnek, vagyis eltolás hiányában. A nulla ACF értékeket olyan eltolásoknál érik el, amelyeknél sem a jelmásolatok hasonlósága, sem antihasonlósága nem észlelhető (nulla korreláció, o nincs összefüggés).

A 3.1. ábra egy bizonyos jel megvalósításának részletét mutatja 0 és 1 s közötti időintervallumban. A jel véletlenszerűen oszcillál nulla körül. Mivel a jel létezési intervalluma véges, energiája is véges. Az ACF-e a következő egyenlet szerint számítható ki:

.

A jel autokorrelációs függvénye, amelyet ennek az egyenletnek megfelelően számítanak ki MathCad-ben, az ábrán látható. 3.2. A korrelációs függvény nemcsak azt mutatja meg, hogy a jel önmagához hasonló (eltolódás τ = 0), hanem azt is, hogy a jel egymáshoz képest körülbelül 0,063 s-mal eltolt másolatai (az autokorrelációs függvény oldalsó maximuma) is mutatnak némi hasonlóságot. Ezzel szemben a jel 0,032 s-kal eltolt másolatainak antihasonlónak kell lenniük egymáshoz, vagyis bizonyos értelemben ellentétesnek kell lenniük egymással.

A 33. ábra e két másolat párjait mutatja. Az ábrán látható, hogy mit kell érteni a jelmásolatok hasonlósága és antihasonlósága alatt.

A korrelációs függvény a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

1. τ = 0 esetén az autokorrelációs függvény a jelenergiával megegyező legnagyobb értéket veszi fel

2. Az autokorrelációs függvény az időeltolódás páros függvénye
.

3. A τ növekedésével az autokorrelációs függvény nullára csökken

4. Ha a jel nem tartalmaz δ - függvények típusú szakadásokat, akkor
- folyamatos funkció.

5. Ha a jel elektromos feszültség, akkor a korrelációs függvénynek van mérete
.

Az autokorrelációs függvény definíciójában periodikus jelek esetén ugyanezt az integrált tovább osztjuk a jelismétlési periódussal:

.

A bevezetett korrelációs függvény a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

Például számítsuk ki egy harmonikus rezgés korrelációs függvényét:

Egy sor trigonometrikus transzformáció segítségével végül megkapjuk:

Így a harmonikus rezgés autokorrelációs függvénye egy koszinuszhullám, amelynek változási periódusa megegyezik a jelével. Az oszcillációs periódus többszörösének megfelelő eltolódások esetén a harmonikus önmagává alakul, és az ACF felveszi a legnagyobb értékeket, amelyek megegyeznek az amplitúdó négyzetének felével. Azok az időeltolások, amelyek a rezgési periódus felének többszörösei, egyenértékűek egy szögnyi fáziseltolással
, ebben az esetben az oszcillációk előjele megváltozik, és az ACF minimális értéket vesz fel, negatív és egyenlő az amplitúdó négyzetének felével. Azok az eltolások, amelyek a periódus negyedének többszörösei, például egy szinuszos rezgést koszinuszos oszcillációvá alakítanak át, és fordítva. Ebben az esetben az ACF nullára megy. Az ilyen jelek, amelyek egymáshoz képest négyzetesek, az autokorrelációs függvény szempontjából teljesen eltérőnek bizonyulnak egymástól.

Fontos, hogy a jel korrelációs függvényének kifejezése ne tartalmazza a kezdeti fázist. A fázisinformáció elveszett. Ez azt jelenti, hogy maga a jel nem rekonstruálható a jel korrelációs függvényéből. Kijelző
szemben a megjelenítéssel
nem egy az egyhez.

Ha a jelgeneráló mechanizmus alatt egy bizonyos demiurgust értünk, aki az általa választott korrelációs függvénynek megfelelő jelet hoz létre, akkor olyan jelek egész halmazát (jelek együttesét) hozhatja létre, amelyek valójában azonos korrelációs funkcióval rendelkeznek, de különböznek egymástól. fáziskapcsolatokban.

az alkotó akaratától független, szabad akaratát megnyilvánuló jel aktusa (valamilyen véletlenszerű folyamat egyedi megvalósításainak megjelenése),

a jellel szembeni külső erőszak eredménye (bármilyen fizikai mennyiség mérése során kapott mérési információ bevitele a jelbe).

Hasonló a helyzet bármely periodikus jelnél. Ha egy T főperiódusú periodikus jelnek van amplitúdóspektruma
és fázisspektrum
, akkor a jel korrelációs függvénye a következő alakot ölti:

.

Már ezekben a példákban is van némi összefüggés a korrelációs függvény és a jel spektrális tulajdonságai között. Ezekről a kapcsolatokról később részletesebben lesz szó.

Beállítások elemre