Η μέση τιμή του χρόνου λειτουργίας των προϊόντων σε μια παρτίδα μέχρι την πρώτη αστοχία ονομάζεται μέσος χρόνος μέχρι την πρώτη αστοχία. Αυτός ο όρος ισχύει τόσο για επισκευάσιμα όσο και για μη επισκευάσιμα προϊόντα. Για μη επισκευάσιμα προϊόντα, αντί για τα παραπάνω, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο όρος μέσος χρόνος μέχρι την αστοχία.
Το GOST 13377 - 67 για μη επισκευάσιμα προϊόντα εισήγαγε έναν άλλο δείκτη αξιοπιστίας, που ονομάζεται ποσοστό αστοχίας.
Το ποσοστό αστοχίας είναι η πιθανότητα ότι ένα μη επισκευάσιμο προϊόν, το οποίο λειτούργησε χωρίς βλάβη μέχρι τη στιγμή t, θα αποτύχει στην επόμενη μονάδα χρόνου, εάν αυτή η μονάδα είναι μικρή.
Το ποσοστό αστοχίας ενός προϊόντος είναι συνάρτηση του χρόνου που χρειάζεται για να λειτουργήσει.
Υποθέτοντας ότι η λειτουργία χωρίς βλάβες μιας συγκεκριμένης μονάδας στο ηλεκτρονικό σύστημα ελέγχου ενός οχήματος χαρακτηρίζεται από ποσοστό αστοχίας αριθμητικά ίσο με τον υπολογισμένο και αυτή η ένταση δεν αλλάζει καθ' όλη τη διάρκεια ζωής της, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η χρόνος μέχρι την αποτυχία φυματίωσης μιας τέτοιας μονάδας.
Το υποσύστημα ελέγχου περιλαμβάνει ηλεκτρονικές μονάδες συνδεδεμένες σε σειρά k (Εικ. 2).
Εικ.2 Υποσύστημα ελέγχου με διαδοχικά συνδεδεμένα μπλοκ.
Αυτά τα μπλοκ έχουν το ίδιο ποσοστό αποτυχίας, αριθμητικά ίσο με το υπολογιζόμενο. Απαιτείται ο προσδιορισμός του ποσοστού αστοχίας του υποσυστήματος λ P και του μέσου χρόνου του μέχρι την αστοχία, για την κατασκευή εξαρτήσεων πιθανοτήτων απρόσκοπτη λειτουργίαένα μπλοκ RB (t) και υποσύστημα RP (t) από το χρόνο λειτουργίας και προσδιορίστε τις πιθανότητες λειτουργίας χωρίς αστοχία του μπλοκ RB (t) και του υποσυστήματος RP (t) έως το χρόνο λειτουργίας t= T P.
Το ποσοστό αποτυχίας λ(t) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:
, (5)
Πού είναι η στατιστική πιθανότητα αστοχίας μιας συσκευής σε ένα διάστημα, ή αλλιώς η στατιστική πιθανότητα μιας τυχαίας μεταβλητής T να εμπίπτει σε ένα καθορισμένο διάστημα.
Р(t) – υπολογίστηκε στο βήμα 1 – πιθανότητα λειτουργίας της συσκευής χωρίς αστοχία.
Σημείο ρύθμισης 10 3 h - 6,5
Διάστημα =
λ(t) = 0,4 / 0,4*3*10 3 h = 0,00033
Ας υποθέσουμε ότι το ποσοστό αστοχίας δεν αλλάζει σε όλη τη διάρκεια ζωής του αντικειμένου, δηλ. λ(t) = λ = const, τότε ο χρόνος μέχρι την αποτυχία κατανέμεται σύμφωνα με έναν εκθετικό (εκθετικό) νόμο.
Σε αυτήν την περίπτωση, η πιθανότητα λειτουργίας της μονάδας χωρίς βλάβες είναι:
(6)
R B (t) = exp (-0,00033*6,5*10 3) = exp (-2,1666) = 0,1146
Και ο μέσος χρόνος λειτουργίας ενός μπλοκ έως την αποτυχία βρίσκεται ως:
1/0,00033 = 3030,30 ώρες.
Όταν τα k μπλοκ συνδέονται σε σειρά, το ποσοστό αστοχίας του υποσυστήματος που σχηματίζουν είναι:
(8)
Δεδομένου ότι τα ποσοστά αποτυχίας όλων των μπλοκ είναι τα ίδια, το ποσοστό αποτυχίας του υποσυστήματος είναι:
λ P = 4*0,00033 = 0,00132 ώρες,
και την πιθανότητα λειτουργίας του συστήματος χωρίς αστοχίες:
(10)
R P (t) = exp (-0,00132*6,5*10 3) = exp (-8,58) = 0,000188
Λαμβάνοντας υπόψη τα (7) και (8), ο μέσος χρόνος μέχρι την αστοχία του υποσυστήματος βρίσκεται ως:
(11)
1/0,00132 = 757,58 ώρες.
Συμπέρασμα:Καθώς πλησιάζουμε στην οριακή κατάσταση, το ποσοστό αστοχίας των αντικειμένων αυξάνεται.
Υπολογισμός της πιθανότητας λειτουργίας χωρίς αστοχία.
Ασκηση:Για το χρόνο λειτουργίας t = είναι απαραίτητος ο υπολογισμός της πιθανότητας λειτουργίας χωρίς αστοχία Рс() του συστήματος (Εικ. 3), που αποτελείται από δύο υποσυστήματα, το ένα εκ των οποίων είναι εφεδρικό.
Ρύζι. 3 Σχέδιο ενός πλεονάζοντος συστήματος.
Ο υπολογισμός πραγματοποιείται με την υπόθεση ότι οι βλάβες καθενός από τα δύο υποσυστήματα είναι ανεξάρτητες.
Οι πιθανότητες λειτουργίας χωρίς βλάβες κάθε συστήματος είναι ίδιες και ίσες με R P (). Τότε η πιθανότητα αστοχίας ενός υποσυστήματος είναι:
Q P () = 1 – 0,000188 = 0,99812
Η πιθανότητα αστοχίας ολόκληρου του συστήματος καθορίζεται από την προϋπόθεση ότι τόσο το πρώτο όσο και το δεύτερο υποσύστημα έχουν αποτύχει, δηλαδή:
0,99812 2 = 0,99962
Εξ ου και η πιθανότητα λειτουργίας του συστήματος χωρίς αστοχίες:
,
Р с () = 1 – 0,98 = 0,0037
Συμπέρασμα:Σε αυτή την εργασία, υπολογίστηκε η πιθανότητα λειτουργίας του συστήματος χωρίς βλάβες σε περίπτωση βλάβης του πρώτου και του δεύτερου υποσυστήματος. Σε σύγκριση με μια διαδοχική δομή, η πιθανότητα λειτουργίας του συστήματος χωρίς αστοχία είναι μικρότερη.
Υπάρχουν τρεις τύποι αστοχιών:
· προκαλείται από κρυφά λάθη στη σχεδίαση και την τεχνολογική τεκμηρίωση και κατασκευαστικά ελαττώματα στην κατασκευή προϊόντων.
· που προκαλείται από τη γήρανση και τη φθορά του ραδιοφώνου και των δομικών στοιχείων.
· προκαλείται από τυχαίους παράγοντες ποικίλης φύσης.
Για την αξιολόγηση της αξιοπιστίας των συστημάτων, εισήχθησαν οι έννοιες της «λειτουργικότητας» και της «αστοχίας».
Επιδόσεις και αποτυχίες. Λειτουργικότητα είναι η κατάσταση ενός προϊόντος στην οποία είναι σε θέση να εκτελεί συγκεκριμένες λειτουργίες με τις παραμέτρους που καθορίζονται από τις απαιτήσεις της τεχνικής τεκμηρίωσης. Η αποτυχία είναι ένα συμβάν που οδηγεί σε πλήρη ή μερική απώλεια της λειτουργικότητας ενός προϊόντος. Με βάση τη φύση των αλλαγών στις παραμέτρους του εξοπλισμού, οι βλάβες χωρίζονται σε ξαφνικές και σταδιακές.
Οι ξαφνικές (καταστροφικές) βλάβες χαρακτηρίζονται από απότομη αλλαγή σε μία ή περισσότερες παραμέτρους του εξοπλισμού και προκύπτουν ως αποτέλεσμα ξαφνικής αλλαγής σε μία ή περισσότερες παραμέτρους των στοιχείων από τα οποία κατασκευάζεται ο ηλεκτρονικός εξοπλισμός (διακοπή ή βραχυκύκλωμα). Η εξάλειψη μιας ξαφνικής βλάβης πραγματοποιείται με την αντικατάσταση του αποτυχημένου στοιχείου με ένα επισκευήσιμο ή με την επισκευή του.
Οι σταδιακές (παραμετρικές) βλάβες χαρακτηρίζονται από αλλαγή σε μία ή περισσότερες παραμέτρους υλικού με την πάροδο του χρόνου. Προκύπτουν ως αποτέλεσμα μιας σταδιακής αλλαγής των παραμέτρων των στοιχείων έως ότου η τιμή μιας από τις παραμέτρους υπερβεί ορισμένα όρια που καθορίζουν την κανονική λειτουργία των στοιχείων. Αυτό μπορεί να είναι συνέπεια της γήρανσης των στοιχείων, της έκθεσης σε διακυμάνσεις της θερμοκρασίας, της υγρασίας, της πίεσης, της μηχανικής καταπόνησης κ.λπ. Η εξάλειψη της σταδιακής αστοχίας σχετίζεται είτε με αντικατάσταση, επισκευή, ρύθμιση των παραμέτρων του στοιχείου που έχει αποτύχει, είτε με αντιστάθμιση με αλλαγή των παραμέτρων άλλων στοιχείων.
Με βάση τη μεταξύ τους σχέση, γίνεται διάκριση μεταξύ ανεξάρτητων αποτυχιών, που δεν σχετίζονται με άλλες αποτυχίες, και εξαρτημένων. Με βάση τη συχνότητα εμφάνισης, οι βλάβες μπορεί να είναι εφάπαξ (αστοχίες) ή περιοδικές. Μια αποτυχία είναι μια αποτυχία που διορθώνεται μόνο μία φορά.
Με βάση την παρουσία εξωτερικών σημάτων, γίνεται διάκριση μεταξύ προφανών αστοχιών, που έχουν εξωτερικά σημάδια εμφάνισης, και σιωπηρών (κρυφών) αστοχιών, η ανίχνευση των οποίων απαιτεί ορισμένες ενέργειες.
Με βάση την εμφάνισή τους, οι βλάβες χωρίζονται σε δομικές, παραγωγικές και λειτουργικές, που προκαλούνται από παραβίαση των καθιερωμένων κανόνων και κανόνων κατά το σχεδιασμό, την παραγωγή και τη λειτουργία ηλεκτρονικού εξοπλισμού.
Με βάση τη φύση της εξάλειψης, οι αποτυχίες χωρίζονται σε σταθερές και αυτοαφαιρούμενες. Μια σταθερή αστοχία εξαλείφεται με την αντικατάσταση του αποτυχημένου στοιχείου (μονάδας), ενώ μια αστοχία που επιλύεται μόνο του εξαφανίζεται από μόνη της, αλλά μπορεί να επαναληφθεί. Μια αποτυχία αυτοδιόρθωσης μπορεί να εμφανιστεί ως συντριβή ή ως διαλείπουσα αστοχία. Η αποτυχία τύπου αστοχίας είναι ιδιαίτερα χαρακτηριστική για το REA. Η εμφάνιση αστοχιών προκαλείται από εξωτερικούς και εσωτερικούς παράγοντες.
Οι εξωτερικοί παράγοντες περιλαμβάνουν διακυμάνσεις τάσης τροφοδοσίας ρεύματος, κραδασμούς και διακυμάνσεις θερμοκρασίας. Με τη λήψη ειδικών μέτρων (σταθεροποίηση προσφοράς, απόσβεση, έλεγχος θερμοκρασίας κ.λπ.), η επίδραση αυτών των παραγόντων μπορεί να εξασθενήσει σημαντικά. Οι εσωτερικοί παράγοντες περιλαμβάνουν διακυμάνσεις στις παραμέτρους των στοιχείων, ασύγχρονη λειτουργία μεμονωμένων συσκευών, εσωτερικό θόρυβο και παρεμβολές.
7.2. ποσοτικά χαρακτηριστικά Αξιοπιστίας
Η αξιοπιστία, ως συνδυασμός των ιδιοτήτων της αξιοπιστίας, της δυνατότητας επισκευής, της ανθεκτικότητας και της αποθήκευσης, και αυτές οι ίδιες οι ιδιότητες χαρακτηρίζονται ποσοτικά από διάφορες συναρτήσεις και αριθμητικές παραμέτρους. Η σωστή επιλογή ποσοτικών δεικτών αξιοπιστίας του REA σας επιτρέπει να συγκρίνετε αντικειμενικά Προδιαγραφέςδιάφορα προϊόντα τόσο στο στάδιο του σχεδιασμού όσο και στο στάδιο της λειτουργίας ( σωστή επιλογήσυστήματα στοιχείων, τεχνική αιτιολόγηση για τη λειτουργία και επισκευή ηλεκτρονικού εξοπλισμού, τον όγκο του απαραίτητου εφεδρικού εξοπλισμού κ.λπ.).
Η εμφάνιση αστοχιών είναι τυχαία. Η διαδικασία εμφάνισης αστοχίας στον ηλεκτρονικό εξοπλισμό περιγράφεται από πολύπλοκους πιθανολογικούς νόμους. Στην πρακτική της μηχανικής, για την αξιολόγηση της αξιοπιστίας του REA, εισάγονται ποσοτικά χαρακτηριστικά με βάση την επεξεργασία πειραματικών δεδομένων.
Αξιοπιστία προϊόντος χαρακτηρίζεται
Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία P(t) (χαρακτηρίζει το ρυθμό μείωσης της αξιοπιστίας με την πάροδο του χρόνου),
Ποσοστό αστοχίας F(t),
Ποσοστό αποτυχίας l(t),
Μέσος χρόνος μεταξύ αστοχιών T μέσος.
Η αξιοπιστία του REA μπορεί επίσης να εκτιμηθεί από την πιθανότητα αστοχίας q(t) = 1 - P(t).
Ας εξετάσουμε την αξιολόγηση της αξιοπιστίας των μη επισκευάσιμων συστημάτων. Τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά ισχύουν και για τα επισκευασμένα συστήματα, εάν ληφθούν υπόψη για την περίπτωση πριν από την πρώτη βλάβη.
Αφήστε μια παρτίδα που περιέχει N(0) προϊόντα να παραδοθεί για δοκιμή. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας δοκιμής, κατά το χρόνο t n στοιχεία απέτυχαν. Παρέμεινε ανέπαφο:
N(t) = N(0) – n.
Ο λόγος Q(t) = n/N(0) είναι μια εκτίμηση της πιθανότητας αστοχίας του προϊόντος κατά τη διάρκεια του χρόνου t. Πως μεγαλύτερο αριθμόπροϊόντα, τόσο πιο ακριβής είναι η αξιολόγηση της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων, η αυστηρή έκφραση των οποίων είναι η εξής:
Η τιμή P(t), ίση με
P(t) = 1 – Q(t)
ονομάζεται θεωρητική πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία και χαρακτηρίζει την πιθανότητα να μην συμβεί αστοχία μέχρι το χρόνο t.
Η πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία P(t) είναι η πιθανότητα ότι μέσα σε μια καθορισμένη χρονική περίοδο t, δεν θα συμβεί αστοχία αντικειμένου. Αυτός ο δείκτης καθορίζεται από την αναλογία του αριθμού των στοιχείων αντικειμένου που λειτούργησαν χωρίς αστοχία μέχρι το χρόνο t προς τον συνολικό αριθμό των στοιχείων αντικειμένου που ήταν λειτουργικά την αρχική στιγμή.
Η πιθανότητα λειτουργίας ενός προϊόντος χωρίς αστοχίες μπορεί επίσης να προσδιοριστεί για ένα αυθαίρετο χρονικό διάστημα (t 1 ; t 2) από τη στιγμή έναρξης της λειτουργίας. Σε αυτή την περίπτωση, μιλάμε για την υπό όρους πιθανότητα P(t 1 ; t 2) στην περίοδο (t 1 ; t 2) στην κατάσταση λειτουργίας τη χρονική στιγμή t 1 . Η υπό όρους πιθανότητα P(t 1 ; t 2) καθορίζεται από τη σχέση:
P(t 1 ; t 2) = P(t 2)/ P(t 1),
όπου P(t 1) και P(t 2) είναι οι τιμές πιθανότητας στην αρχή (t 1) και στο τέλος (t 2) του χρόνου λειτουργίας, αντίστοιχα.
Ποσοστό αποτυχίας. Η τιμή του ρυθμού αστοχίας με το χρόνο t σε ένα δεδομένο πείραμα προσδιορίζεται από τη σχέση f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t). Ως δείκτης της αξιοπιστίας των μη επισκευάσιμων συστημάτων, χρησιμοποιείται συχνά η παράγωγος χρόνου της συνάρτησης αστοχίας Q(t), η οποία χαρακτηρίζει την πυκνότητα κατανομής του χρόνου λειτουργίας του προϊόντος έως την αστοχία f(t):
f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.
Η τιμή f(t)dt χαρακτηρίζει την πιθανότητα το σύστημα να αποτύχει στο χρονικό διάστημα (t; t+dt) με την προϋπόθεση ότι τη στιγμή t ήταν σε κατάσταση λειτουργίας.
Ποσοστό αποτυχίας. Το κριτήριο που καθορίζει πληρέστερα την αξιοπιστία του μη επισκευάσιμου ηλεκτρονικού εξοπλισμού και των μονάδων του είναι το ποσοστό αστοχίας l(t). Το ποσοστό αστοχίας l(t) αντιπροσωπεύει την υπό όρους πιθανότητα να συμβεί μια αστοχία στο σύστημα σε κάποιο σημείο του χρόνου λειτουργίας, υπό την προϋπόθεση ότι δεν υπήρχαν βλάβες στο σύστημα πριν από αυτή τη στιγμή. Η τιμή l(t) καθορίζεται από τη σχέση
l (t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.
Το ποσοστό αστοχίας l (t) είναι ο αριθμός των αστοχιών n(t) των στοιχείων αντικειμένου ανά μονάδα χρόνου, διαιρεμένος με τον μέσο αριθμό των στοιχείων αντικειμένου N(t) που λειτουργούν τη στιγμή t:
l (t)=n(t)/(N(t)*t), όπου
t - μια καθορισμένη χρονική περίοδος.
Για παράδειγμα: 1000 στοιχεία αντικειμένων δούλεψαν για 500 ώρες. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, 2 στοιχεία απέτυχαν. Επομένως, l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/h, δηλ. 4 από ένα εκατομμύριο στοιχεία μπορεί να αποτύχουν σε 1 ώρα.
Η αξιοπιστία ενός αντικειμένου ως συστήματος χαρακτηρίζεται από μια ροή αστοχίας l, αριθμητικά ίση με το άθροισμα των ποσοστών αστοχίας μεμονωμένων συσκευών:
Ο τύπος υπολογίζει τη ροή των αστοχιών και των μεμονωμένων συσκευών ενός αντικειμένου, τα οποία, με τη σειρά τους, αποτελούνται από διάφορους κόμβους και στοιχεία, που χαρακτηρίζονται από το ποσοστό αποτυχίας τους. Ο τύπος ισχύει για τον υπολογισμό του ποσοστού αστοχίας ενός συστήματος n στοιχείων στην περίπτωση που η αστοχία οποιουδήποτε από αυτά οδηγεί σε αστοχία ολόκληρου του συστήματος στο σύνολό του. Αυτή η σύνδεση στοιχείων ονομάζεται λογικά συνεπής ή βασική. Επιπλέον, υπάρχει μια λογικά παράλληλη σύνδεση στοιχείων, όταν η αστοχία ενός από αυτά δεν οδηγεί σε αστοχία του συστήματος συνολικά. Η σχέση μεταξύ της πιθανότητας λειτουργίας χωρίς αστοχία P(t) και της ροής αστοχίας l προσδιορίζεται:
P(t)=exp(-lt), είναι προφανές ότι 0 Οι δείκτες των ποσοστών αστοχίας εξαρτημάτων λαμβάνονται με βάση τα δεδομένα αναφοράς [1, 6, 8]. Για παράδειγμα στον πίνακα. Το σχήμα 1 δείχνει το ποσοστό αστοχίας l(t) ορισμένων στοιχείων. Έπεται ότι η τιμή l(t)dt χαρακτηρίζει την υπό όρους πιθανότητα το σύστημα να αποτύχει στο χρονικό διάστημα (t; t+dt) υπό τον όρο ότι τη στιγμή t ήταν σε κατάσταση λειτουργίας. Αυτός ο δείκτης χαρακτηρίζει την αξιοπιστία του ηλεκτρονικού εξοπλισμού ανά πάσα στιγμή και για το διάστημα Δt i μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: l = Δn i /(N μέσο Δt i), όπου Δn i = N i - N i+1 - αριθμός αστοχιών. N c p = (N i + N i +1)/2 - μέσος αριθμός προϊόντων που μπορούν να επισκευαστούν. N i, και N i+1 - ο αριθμός των επεξεργάσιμων προϊόντων στην αρχή και στο τέλος της χρονικής περιόδου Δt i. Η πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία σχετίζεται με τις τιμές l(t) και f(t) με τις ακόλουθες εκφράσεις: P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt) Γνωρίζοντας ένα από τα χαρακτηριστικά αξιοπιστίας P(t), l(t) ή f(t), μπορείτε να βρείτε τα άλλα δύο. Εάν χρειάζεται να υπολογίσετε την υπό όρους πιθανότητα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη έκφραση: P(t 1; t 2) = exp(- l(t) dt). Εάν το REA περιέχει N συνδεδεμένα σε σειρά στοιχεία του ίδιου τύπου, τότε l N (t) = Nl (t). Μέσος χρόνος μεταξύ αποτυχιών
Ο μέσος όρος και η πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία P(t) σχετίζονται με την εξάρτηση T av = P(t) dt. Σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία T av = Dn i t av i, t av i = (t i +t i +1)/2, m = t/Dt όπου Δn i είναι ο αριθμός των αποτυχημένων προϊόντων κατά το χρονικό διάστημα Δt av i = (t i +1 -t i); t i , t i +1 - αντίστοιχα, ο χρόνος στην αρχή και στο τέλος του διαστήματος δοκιμής (t 1 =0). t είναι το χρονικό διάστημα κατά το οποίο όλα τα προϊόντα απέτυχαν. m είναι ο αριθμός των χρονικών διαστημάτων δοκιμής. Μέσος χρόνος αποτυχίας Το To είναι η μαθηματική προσδοκία του χρόνου λειτουργίας ενός αντικειμένου πριν από την πρώτη αστοχία: Προς=1/l=1/(N*li), ή, από εδώ: l=1/Προς Ο χρόνος λειτουργίας χωρίς βλάβες είναι ίσος με το αντίστροφο του ποσοστού αστοχίας. Για παράδειγμα: η τεχνολογία των στοιχείων παρέχει μέσο ποσοστό αστοχίας li=1*10 -5 1/h. Όταν χρησιμοποιείτε N=1*10 4 στοιχειώδη μέρη σε ένα αντικείμενο, το συνολικό ποσοστό αστοχίας είναι lо= N*li=10 -1 1/h. Τότε ο μέσος χρόνος λειτουργίας του αντικειμένου χωρίς αστοχίες είναι To=1/lo=10 ώρες Αν το αντικείμενο είναι κατασκευασμένο με βάση 4 μεγάλα ολοκληρωμένα κυκλώματα (LSI), τότε ο μέσος χρόνος λειτουργίας του αντικειμένου χωρίς αστοχίες. αυξηθεί κατά N/4=2500 φορές και θα είναι 25000 ώρες ή 34 μήνες ή περίπου 3 χρόνια. Παράδειγμα.Από 20 μη επισκευάσιμα προϊόντα, τα 10 απέτυχαν τον πρώτο χρόνο λειτουργίας, τα 5 τον δεύτερο και τα 5 τον τρίτο Προσδιορίστε την πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία, το ποσοστό αστοχίας, το ποσοστό αστοχίας τον πρώτο χρόνο λειτουργίας, όπως καθώς και ο μέσος χρόνος μέχρι την πρώτη αποτυχία. P(1)=(20-10)/20 = 0,5, P(2)=(20-15)/20 = 0,25, P(1;2)= P(2)/ P(1) = 0,25/0,5 = 0,5, P(3)=(20-20)/20 = 0, P(2;3)= P(3)/ P(2) = 0/0,25 = 0, f(1)=10/(20·1) = 0,5 g -1, f(2)=5/(20·1) = 0,25 g -1, f(3)=5/(20·1) = 0,25 g -1, l(1)=10/[(20*1] = 0,5 g -1, l(2)=5/[(10*1] = 0,5 g -1, l(3)=5/[(5*1] = 1 g -1, T av = (10·0,5+5·1,5+5·2,5)/20 = 1,25 g. Η σωστή κατανόηση της φυσικής φύσης και της ουσίας των αστοχιών είναι πολύ σημαντική για μια λογική αξιολόγηση της αξιοπιστίας των τεχνικών συσκευών. Στη λειτουργική πρακτική, διακρίνονται τρεις χαρακτηριστικοί τύποι αστοχιών: τρέξιμο, ξαφνικές και αστοχίες λόγω φθοράς. Διαφέρουν ως προς τη φυσική φύση, τις μεθόδους πρόληψης και εξάλειψης και εμφανίζονται σε διαφορετικές περιόδους λειτουργίας τεχνικών συσκευών. Οι βλάβες μπορούν εύκολα να χαρακτηριστούν από την «καμπύλη ζωής» ενός προϊόντος, η οποία απεικονίζει την εξάρτηση της έντασης των αστοχιών που συμβαίνουν σε αυτό l(t) από το χρόνο t. Μια τέτοια εξιδανικευμένη καμπύλη για το REA φαίνεται στο Σχήμα 7.2.1. Έχει τρεις διακριτές περιόδους: τρέξιμο I, κανονική χρήση II και φθορά III. Αστοχίες σε λειτουργία
παρατηρούνται κατά την πρώτη περίοδο (0 - t 1) λειτουργίας του REA και προκύπτουν όταν ορισμένα από τα στοιχεία που περιλαμβάνονται στο REA είναι ελαττωματικά ή έχουν κρυφά ελαττώματα. Η φυσική έννοια των αστοχιών εκκίνησης μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι τα ηλεκτρικά και μηχανικά φορτία που τοποθετούνται στα ηλεκτρονικά εξαρτήματα κατά την περίοδο λειτουργίας υπερβαίνουν την ηλεκτρική και μηχανική τους αντοχή. Δεδομένου ότι η διάρκεια της περιόδου λειτουργίας του ηλεκτρονικού εξοπλισμού καθορίζεται κυρίως από το ποσοστό αστοχίας των στοιχείων χαμηλής ποιότητας που περιλαμβάνονται στη σύνθεσή του, η διάρκεια της λειτουργίας χωρίς αστοχία τέτοιων στοιχείων είναι συνήθως σχετικά χαμηλή, επομένως είναι δυνατή να τα εντοπίσει και να τα αντικαταστήσει σε σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα. Ανάλογα με το σκοπό του REA, η περίοδος λειτουργίας μπορεί να διαρκέσει από αρκετές έως εκατοντάδες ώρες. Όσο πιο κρίσιμο είναι το προϊόν, τόσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια αυτής της περιόδου. Η περίοδος έναρξης είναι συνήθως κλάσματα και μονάδες ποσοστού από τη στιγμή της κανονικής λειτουργίας του REA στη δεύτερη περίοδο. Όπως φαίνεται από το σχήμα, το τμήμα της «καμπύλης ζωής» του REA, που αντιστοιχεί στην περίοδο λειτουργίας I, είναι μια μονότονα φθίνουσα συνάρτηση l(t), της οποίας η κλίση και το μήκος σε χρόνο είναι μικρότερα. , όσο πιο τέλειος είναι ο σχεδιασμός, τόσο υψηλότερη είναι η ποιότητα κατασκευής του και τόσο πιο προσεκτικά τηρούνται τα καθεστώτα λειτουργίας. Η περίοδος λειτουργίας θεωρείται ολοκληρωμένη όταν το ποσοστό αστοχίας του ηλεκτρονικού εξοπλισμού πλησιάζει την ελάχιστη δυνατή (για δεδομένο σχεδιασμό) τιμή l min στο σημείο t 1 . Οι αποτυχίες κατά την εκτέλεση μπορεί να οφείλονται σε σφάλματα σχεδιασμού (για παράδειγμα, αποτυχημένη διάταξη), τεχνολογικά (συναρμολόγηση κακής ποιότητας) και λειτουργικά (παραβίαση των λειτουργιών λειτουργίας). Λαμβάνοντας αυτό υπόψη, κατά την κατασκευή προϊόντων, συνιστάται στις επιχειρήσεις να πραγματοποιούν τρέξιμο
προϊόντα για αρκετές δεκάδες ώρες λειτουργίας (έως 2-5 ημέρες) χρησιμοποιώντας ειδικά ανεπτυγμένες μεθόδους που προβλέπουν τη λειτουργία υπό την επίδραση διαφόρων αποσταθεροποιητικών παραγόντων (κύκλοι συνεχούς λειτουργίας, κύκλοι ενεργοποίησης-απενεργοποίησης, αλλαγές θερμοκρασίας, τάση τροφοδοσίας κ.λπ. .). Περίοδος κανονικής λειτουργίας.
Ξαφνικές βλάβες παρατηρούνται κατά τη δεύτερη περίοδο (t 1 -t 2) λειτουργίας του REA. Προκύπτουν απροσδόκητα λόγω της δράσης ορισμένων τυχαίων παραγόντων και είναι πρακτικά αδύνατο να αποτραπεί η προσέγγισή τους, ειδικά επειδή αυτή τη στιγμή μόνο πλήρη στοιχεία παραμένουν στο REA. Ωστόσο, τέτοιες αποτυχίες εξακολουθούν να υπόκεινται σε ορισμένα πρότυπα. Συγκεκριμένα, η συχνότητα εμφάνισής τους σε αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα είναι η ίδια στους ίδιους τύπους τάξεων CEA. Η φυσική έννοια των ξαφνικών βλαβών μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι με μια ταχεία ποσοτική αλλαγή (συνήθως απότομη αύξηση) οποιασδήποτε παραμέτρου, συμβαίνουν ποιοτικές αλλαγές στα ηλεκτρονικά εξαρτήματα, με αποτέλεσμα να χάνουν πλήρως ή εν μέρει τις απαραίτητες για κανονική λειτουργία. Οι ξαφνικές βλάβες του ηλεκτρονικού εξοπλισμού περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, βλάβη διηλεκτρικών, βραχυκυκλώματα αγωγών, απροσδόκητη μηχανική βλάβη σε δομικά στοιχεία κ.λπ. Η περίοδος κανονικής λειτουργίας του REA χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι η ένταση των αστοχιών του στο χρονικό διάστημα (t 1 -t 2) είναι ελάχιστη και έχει σχεδόν σταθερή τιμή l min »st. Η τιμή του l min είναι μικρότερη και το διάστημα (t 1 – t 2) μεγαλύτερο, όσο πιο τέλειος είναι ο σχεδιασμός του ηλεκτρονικού εξοπλισμού, τόσο υψηλότερη είναι η ποιότητα κατασκευής του και τόσο πιο προσεκτικά τηρούνται οι συνθήκες λειτουργίας. Η περίοδος κανονικής λειτουργίας του REA για γενικούς τεχνικούς σκοπούς μπορεί να διαρκέσει δεκάδες χιλιάδες ώρες. Μπορεί ακόμη και να υπερβεί το χρόνο απαξίωσης του εξοπλισμού. Περίοδος φθοράς.
Στο τέλος της διάρκειας ζωής του εξοπλισμού, ο αριθμός των αστοχιών αρχίζει να αυξάνεται ξανά. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αποτελούν φυσική συνέπεια της σταδιακής φθοράς και της φυσικής γήρανσης των υλικών και των στοιχείων που χρησιμοποιούνται στον εξοπλισμό. Εξαρτώνται κυρίως από τη διάρκεια λειτουργίας και την «ηλικία» του REA. Η μέση διάρκεια ζωής ενός εξαρτήματος πριν από τη φθορά είναι πιο σαφής τιμή από τον χρόνο εμφάνισης του τρεξίματος και των ξαφνικών βλαβών. Η εμφάνισή τους μπορεί να προβλεφθεί με βάση πειραματικά δεδομένα που λαμβάνονται από τη δοκιμή συγκεκριμένου εξοπλισμού. Φυσική έννοια των αστοχιών λόγω φθοράςμπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι σε ως αποτέλεσμα μιας σταδιακής και σχετικά αργής ποσοτικής μεταβολής σε κάποια παράμετροΤο συστατικό REA, αυτή η παράμετρος υπερβαίνει την καθιερωμένη ανοχή, χάνει εντελώς ή εν μέρει τις ιδιότητές του που είναι απαραίτητες για την κανονική λειτουργία. Με τη φθορά, συμβαίνει μερική καταστροφή των υλικών και με τη γήρανση, εμφανίζεται μια αλλαγή στις εσωτερικές φυσικές και χημικές τους ιδιότητες. Οι αστοχίες ως αποτέλεσμα φθοράς περιλαμβάνουν απώλεια ευαισθησίας, ακρίβειας, μηχανική φθορά εξαρτημάτων κ.λπ. Το τμήμα (t 2 -t 3) της «καμπύλης ζωής» του REA, που αντιστοιχεί στην περίοδο φθοράς, είναι μονότονα αυξανόμενο λειτουργία, όσο πιο απότομη είναι η μικρότερη (και το μήκος σε χρόνο τόσο περισσότερο), τόσο υψηλότερης ποιότητας υλικά και εξαρτήματα που χρησιμοποιούνται στον εξοπλισμό. Η λειτουργία του εξοπλισμού σταματά όταν το ποσοστό αστοχίας του ηλεκτρονικού εξοπλισμού πλησιάζει το μέγιστο επιτρεπόμενο για ένα δεδομένο σχέδιο. Πιθανότητα λειτουργίας του REA χωρίς βλάβες.
Η εμφάνιση αστοχιών σε ηλεκτρονικό εξοπλισμό είναι τυχαία. Κατά συνέπεια, ο χρόνος λειτουργίας χωρίς αστοχία είναι μια τυχαία μεταβλητή, η οποία περιγράφεται χρησιμοποιώντας διαφορετικές κατανομές: Weibull, εκθετική, Poisson. Βλάβες σε ηλεκτρονικό εξοπλισμό που περιέχει μεγάλο αριθμό παρόμοιων μη επισκευάσιμων στοιχείων υπακούουν αρκετά καλά στη διανομή Weibull. Η εκθετική κατανομή βασίζεται στην υπόθεση ενός σταθερού ποσοστού αστοχίας με την πάροδο του χρόνου και μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία στον υπολογισμό της αξιοπιστίας του εξοπλισμού μιας χρήσης που περιέχει μεγάλο αριθμό μη επισκευάσιμων εξαρτημάτων. Κατά τη λειτουργία ενός ραδιοηλεκτρονικού εξοπλισμού για μεγάλο χρονικό διάστημα, για να προγραμματίσετε την επισκευή του, είναι σημαντικό να γνωρίζετε όχι την πιθανότητα αστοχιών, αλλά τον αριθμό τους για μια συγκεκριμένη περίοδο λειτουργίας. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται η κατανομή Poisson, η οποία επιτρέπει σε κάποιον να υπολογίσει την πιθανότητα εμφάνισης οποιουδήποτε αριθμού τυχαίων γεγονότων για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Η κατανομή Poisson είναι εφαρμόσιμη για την αξιολόγηση της αξιοπιστίας ενός επισκευασμένου ηλεκτρονικού εξοπλισμού με την απλούστερη ροή αστοχίας. Η πιθανότητα μη αποτυχίας κατά τη διάρκεια του χρόνου t είναι P 0 = exp(-t), και η πιθανότητα να εμφανιστούν αστοχίες i κατά τον ίδιο χρόνο είναι P i = i t i exp(-t)/i!, όπου i = 0 , 1, 2, ..., n - αριθμός αποτυχιών. 7.3. Δομική αξιοπιστία του εξοπλισμού Η δομική αξιοπιστία οποιασδήποτε ραδιοηλεκτρονικής συσκευής, συμπεριλαμβανομένου του ηλεκτρονικού εξοπλισμού, είναι η αξιοπιστία που προκύπτει με ένα γνωστό δομικό διάγραμμα και γνωστές τιμές αξιοπιστίας όλων των στοιχείων που συνθέτουν το δομικό διάγραμμα. Στην περίπτωση αυτή, τα στοιχεία νοούνται ως ολοκληρωμένα κυκλώματα, αντιστάσεις, πυκνωτές κ.λπ., που εκτελούν ορισμένες λειτουργίες και περιλαμβάνονται στο γενικό ηλεκτρικό κύκλωμα του REA, καθώς και βοηθητικά στοιχεία που δεν περιλαμβάνονται στο δομικό διάγραμμα του REA: συγκολλημένα συνδέσεις, συνδέσεις βυσμάτων, στοιχεία στερέωσης κ.λπ. .δ. Η αξιοπιστία αυτών των στοιχείων περιγράφεται με αρκετή λεπτομέρεια στην εξειδικευμένη βιβλιογραφία. Όταν εξετάζουμε περαιτέρω θέματα αξιοπιστίας του REA, θα προχωρήσουμε από το γεγονός ότι η αξιοπιστία των στοιχείων που συνθέτουν το δομικό (ηλεκτρικό) κύκλωμα του REA προσδιορίζεται μοναδικά. Ποσοτικά χαρακτηριστικά
δομική αξιοπιστία του REA. Για να τα βρουν, συντάσσουν ένα μπλοκ διάγραμμα του ηλεκτρονικού εξοπλισμού και υποδεικνύουν τα στοιχεία της συσκευής (μπλοκ, κόμβους) και τις μεταξύ τους συνδέσεις. Στη συνέχεια αναλύεται το κύκλωμα και εντοπίζονται στοιχεία και συνδέσεις που καθορίζουν την απόδοση της κύριας λειτουργίας αυτής της συσκευής. Από τα προσδιοριζόμενα κύρια στοιχεία και συνδέσεις, συντάσσεται ένα λειτουργικό διάγραμμα (αξιοπιστίας) και σε αυτό τα στοιχεία διακρίνονται όχι σύμφωνα με το σχεδιασμό τους, αλλά σύμφωνα με τα λειτουργικά χαρακτηριστικά τους με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε λειτουργικό στοιχείο να εξασφαλίζεται ανεξαρτησία, δηλ. έτσι ώστε η αστοχία ενός λειτουργικού στοιχείου να μην προκαλεί αλλαγή στην πιθανότητα εμφάνισης αστοχίας σε άλλο γειτονικό λειτουργικό στοιχείο. Κατά την κατάρτιση χωριστών διαγραμμάτων αξιοπιστίας (συσκευές μονάδων, μπλοκ), μερικές φορές είναι απαραίτητο να συνδυαστούν εκείνα τα δομικά στοιχεία των οποίων οι αστοχίες είναι αλληλένδετες, αλλά δεν επηρεάζουν τις αστοχίες άλλων στοιχείων. Ο προσδιορισμός ποσοτικών δεικτών αξιοπιστίας του REA χρησιμοποιώντας μπλοκ διαγράμματα καθιστά δυνατή την επίλυση των ζητημάτων επιλογής των πιο αξιόπιστων λειτουργικών στοιχείων, συγκροτημάτων, μπλοκ που συνθέτουν το REA, των πιο αξιόπιστων δομών, πάνελ, ράφια, κονσόλες, ορθολογικές διαδικασίες λειτουργίας, πρόληψη και επισκευή REA, σύνθεση και ποσότητα Ανταλλακτικά Σχετική πληροφορία. Μέρος 1. Εισαγωγή
Ορισμοί Κύριοι δείκτες αξιοπιστίας Ονομα προϊόντος Ποσοστό αστοχίας, *10 -5, 1/h Αντιστάσεις Πυκνωτές Μετασχηματιστές Επαγωγείς Εναλλαγή συσκευών Συνδέσεις συγκόλλησης Σύρματα, καλώδια Ηλεκτροκινητήρες Υπολογισμός αξιοπιστίας
όροι χρήσης Συντελεστής συνθηκών Εργαστηριακές συνθήκες Σταθερός εξοπλισμός: Εντός κτίριου Σε εξωτερικό χώρο Κινητός εξοπλισμός: Πλοία Αυτοκίνητο Τρένο Όνομα στοιχείου και οι παράμετροί του Συντελεστής φορτίου Αντιστάσεις: Με τάση Με την εξουσία Πυκνωτές Με τάση Με άεργο ισχύ Συνεχές ρεύμα Με αντίστροφη τάση Με τη θερμοκρασία μετάβασης Με ρεύμα συλλέκτη Ανάλογα με την τάση συλλέκτης-εκπομπός Με διαρροή ισχύος Η διαδικασία υπολογισμού έχει ως εξής:
4. Οι κύριοι δείκτες αξιοπιστίας του OB καθορίζονται με μια λογική διαδοχική (βασική) σύνδεση στοιχείων, εξαρτημάτων και συσκευών: Εάν υπάρχουν τμήματα στο κύκλωμα OB με παράλληλες συνδέσεις στοιχείων, τότε οι δείκτες αξιοπιστίας υπολογίζονται πρώτα ξεχωριστά για αυτά τα στοιχεία και στη συνέχεια για το ΟΒ συνολικά. Παράδειγμα υπολογισμού: Το Protection M χρησιμοποιεί FA και θερμικό ρελέ KK1 με KK2. Ο ανεμιστήρας λειτουργεί σε εσωτερικούς χώρους στους T=50 C σε μακροχρόνια λειτουργία. Για τον υπολογισμό, εφαρμόζουμε τη μέθοδο του συντελεστή χρησιμοποιώντας τους συντελεστές αξιοπιστίας των εξαρτημάτων του κυκλώματος. Αποδεχόμαστε το ποσοστό αποτυχίας του βασικού στοιχείου l b =3*10 -8. Με βάση το διάγραμμα κυκλώματος και την ανάλυσή του, θα συντάξουμε ένα βασικό διάγραμμα για τον υπολογισμό της αξιοπιστίας (). Το διάγραμμα σχεδιασμού περιλαμβάνει εξαρτήματα των οποίων η αστοχία οδηγεί σε πλήρη αστοχία της συσκευής. Ας μειώσουμε τα δεδομένα πηγής σε . Βασικό στοιχείο, 1/h ιβ β 3*10 -8
Συντ. συνθήκες λειτουργίας Ποσοστό αποτυχίας β' l b* ku =7,5*10 -8 Χρόνος λειτουργίας, h Στοιχείο διαγράμματος κυκλώματος Στοιχείο σχήματος υπολογισμού Αριθμός στοιχείων Συντ. αξιοπιστία Συντ. φορτία Συντ. ηλεκτρικό φορτίο Συντ. θερμοκρασία Συντ. φορτία ισχύος Συντ. χρήση Το γινόμενο του συντελεστή ένα Συντ. αξιοπιστία S(Ni*ki’) Ώρα για αποτυχία, η 1/[ l b '* S (Ni*ki')]=3523,7 Πιθανότητα e [- l b '*To* S (Ni*ki')] =0,24 Με βάση τα αποτελέσματα των υπολογισμών, μπορούν να εξαχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Ειδικές περιπτώσεις υπολογισμών αξιοπιστίας. 1. Το αντικείμενο (εφεξής OB) αποτελείται από n μπλοκ συνδεδεμένα σε σειρά (). Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία κάθε μπλοκ σελ. Βρείτε την πιθανότητα λειτουργίας χωρίς βλάβες P του συστήματος συνολικά. Λύση: P = ps *+(1- ps )* P(A1)=P(X1>2)=1-P(X1<2)=1-P(X1=0)-P(X1=1)=1-(g1 m +m*g2 m-1 *p1),
όπου g1=1-p1 ομοίως :
P(A2)=1-(g2 n +n*g2 n-1 *p2),
όπου g2=1-p2 Πιθανότητα λειτουργίας του OB χωρίς αστοχία: R=P(A)=P(A1)*P(A2)= *
,
όπου g1=1-p1, g2=1-p2 11. Το OB αποτελείται από 3 κόμβους (). Στον κόμβο U1 υπάρχουν n1 στοιχεία με ποσοστό αποτυχίας l1. Στον κόμβο U2 υπάρχουν n2 στοιχεία με ποσοστό αποτυχίας l2. Στον κόμβο U3 υπάρχουν n3 στοιχεία με ποσοστό αποτυχίας l2, επειδή Οι U2 και U3 αντιγράφουν το ένα το άλλο. Το U1 αποτυγχάνει εάν αποτύχουν τουλάχιστον 2 στοιχεία σε αυτό. U2 ή U3, γιατί είναι διπλότυπα, αποτυγχάνουν εάν αποτύχει τουλάχιστον ένα στοιχείο. Το OB αποτυγχάνει εάν το U1 ή το U2 και το U3 αποτύχουν μαζί. Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία κάθε στοιχείου σελ. Βρείτε την πιθανότητα ότι κατά τη διάρκεια του χρόνου t το OB δεν θα αποτύχει. R2=1-(1-p2) n2 R3=1-(1-p3) n3 Πιθανότητες αστοχίας ολόκληρου του OB: Βιβλιογραφία: I. Bragin 08.2003 Το ποσοστό αστοχίας είναι ο λόγος του αριθμού των δειγμάτων εξοπλισμού που έχουν αποτύχει ανά μονάδα χρόνου προς τον αριθμό των δειγμάτων που εγκαταστάθηκαν αρχικά για δοκιμή, υπό την προϋπόθεση ότι τα δείγματα που απέτυχαν δεν αποκατασταθούν ή δεν αντικατασταθούν με επισκευάσιμα. Δεδομένου ότι ο αριθμός των αποτυχημένων δειγμάτων σε ένα χρονικό διάστημα μπορεί να εξαρτάται από τη θέση αυτού του διαστήματος κατά μήκος του άξονα του χρόνου, η καθαρότητα των αστοχιών είναι συνάρτηση του χρόνου. Αυτό το χαρακτηριστικό θα συνεχίσει να υποδεικνύεται. Χρονικό διάστημα; Αριθμός δειγμάτων εξοπλισμού που εγκαταστάθηκαν αρχικά για δοκιμή Η έκφραση (10) είναι ένας στατιστικός ορισμός του ποσοστού αποτυχίας. Αυτό το ποσοτικό χαρακτηριστικό της αξιοπιστίας είναι εύκολο να δοθεί ένας πιθανολογικός ορισμός. Ας υπολογίσουμε στην έκφραση (10), δηλαδή τον αριθμό των δειγμάτων που απέτυχαν στο διάστημα. Προφανώς: όπου N() είναι ο αριθμός των δειγμάτων που λειτουργούν σωστά τη δεδομένη χρονική στιγμή. Ο αριθμός των δειγμάτων που λειτουργούν σωστά τη δεδομένη χρονική στιγμή. Με έναν αρκετά μεγάλο αριθμό δειγμάτων, ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: Αντικαθιστώντας το (11) στο (10) και λαμβάνοντας υπόψη τα (12), (13), παίρνουμε: Με στόχο το μηδέν και περνώντας στο όριο, παίρνουμε: ή λαμβάνοντας υπόψη (4): Από αυτή την έκφραση είναι σαφές ότι το ποσοστό αστοχίας είναι η πυκνότητα κατανομής του χρόνου λειτουργίας του εξοπλισμού πριν από την αστοχία του. Αριθμητικά, ισούται με την παράγωγο της πιθανότητας λειτουργίας χωρίς αστοχία που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο. Η έκφραση (16) είναι ένας πιθανολογικός προσδιορισμός του ποσοστού αποτυχίας. Έτσι, υπάρχουν σαφείς εξαρτήσεις μεταξύ της συχνότητας των αστοχιών, της πιθανότητας λειτουργίας χωρίς αστοχίες και της πιθανότητας αστοχιών σύμφωνα με οποιονδήποτε νόμο κατανομής του χρόνου εμφάνισης των αστοχιών. Αυτές οι εξαρτήσεις που βασίζονται στις (16) και (4) έχουν τη μορφή: Το μέσο ποσοστό αστοχίας είναι ο λόγος του αριθμού των αποτυχημένων δειγμάτων ανά μονάδα χρόνου προς τον αριθμό των δειγμάτων που δοκιμάστηκαν, υπό την προϋπόθεση ότι όλα τα αποτυχημένα δείγματα αντικατασταθούν με επισκευάσιμα (καινούργια ή ανακαινισμένα). Το ποσοστό αστοχίας είναι ο λόγος του αριθμού των δειγμάτων εξοπλισμού που έχουν αποτύχει ανά μονάδα χρόνου προς τον μέσο αριθμό δειγμάτων που λειτουργούν σωστά σε μια δεδομένη χρονική περίοδο, υπό την προϋπόθεση ότι τα δείγματα που έχουν αποτύχει δεν αποκατασταθούν ή δεν αντικατασταθούν με επισκευάσιμα. πού είναι ο αριθμός των αποτυχημένων δειγμάτων στο χρονικό διάστημα από έως; Χρονικό διάστημα; Μέσος αριθμός δειγμάτων που λειτουργούν σωστά στο διάστημα. Ο αριθμός των δειγμάτων που λειτουργούν σωστά στην αρχή του διαστήματος. Αριθμός δειγμάτων που λειτουργούν σωστά στο τέλος του διαστήματος. Η έκφραση (19) είναι ένας στατιστικός προσδιορισμός του ποσοστού αστοχίας. Για να παρέχουμε μια πιθανολογική αναπαράσταση αυτού του χαρακτηριστικού, θα δημιουργήσουμε μια σχέση μεταξύ του ποσοστού αστοχίας, της πιθανότητας λειτουργίας χωρίς αστοχία και του ποσοστού αστοχίας. Ας αντικαταστήσουμε την τιμή από (11) και (12) στην έκφραση (19). Τότε παίρνουμε: Με δεδομένο, βρίσκουμε: Πάμε στο μηδέν και πάμε στο όριο, παίρνουμε: Ενσωματώνοντας, παίρνουμε: Ο μέσος χρόνος μεταξύ των αστοχιών ονομάζεται μαθηματική προσδοκία του χρόνου μεταξύ των αστοχιών. Ο μέσος χρόνος μεταξύ των αστοχιών καθορίζεται από τη σχέση: Για να προσδιορίσετε τον μέσο χρόνο χωρίς αστοχία από στατικά δεδομένα, χρησιμοποιήστε τον τύπο: πού είναι ο χρόνος λειτουργίας χωρίς αστοχία του i-ου δείγματος; N0 είναι ο αριθμός των δειγμάτων που ελέγχονται. Ας αντικαταστήσουμε στην έκφραση (25) την παράγωγο της λειτουργίας χωρίς αστοχία με το αντίθετο πρόσημο και ας πραγματοποιήσουμε ολοκλήρωση ανά μέρη. Παίρνουμε: Δεδομένου ότι δεν μπορεί να έχει αρνητική τιμή, θα αντικατασταθεί από το 0, επειδή και μετά: Διάλεξη Νο. 3 Θέμα Νο 1.
Δείκτες αξιοπιστίας EMC
Οι δείκτες αξιοπιστίας χαρακτηρίζουν τόσο σημαντικές ιδιότητες συστημάτων όπως αξιοπιστία, επιβίωση, ανοχή σε σφάλματα, συντηρησιμότητα, δυνατότητα αποθήκευσης, αντοχήκαι αποτελούν ποσοτική αξιολόγηση της τεχνικής τους κατάστασης και του περιβάλλοντος στο οποίο λειτουργούν και λειτουργούν. Η αξιολόγηση των δεικτών αξιοπιστίας σύνθετων τεχνικών συστημάτων σε διάφορα στάδια του κύκλου ζωής χρησιμοποιείται για την επιλογή μιας δομής συστήματος από μια ποικιλία εναλλακτικών επιλογών, την ανάθεση περιόδους εγγύησης λειτουργίας, την επιλογή στρατηγικής και τακτικής συντήρησης και την ανάλυση των συνεπειών των αστοχιών του συστήματος στοιχεία. Οι αναλυτικές μέθοδοι για την αξιολόγηση των δεικτών αξιοπιστίας σύνθετων συστημάτων τεχνικού ελέγχου και λήψης αποφάσεων βασίζονται στις αρχές της θεωρίας πιθανοτήτων. Λόγω της πιθανολογικής φύσης των αστοχιών, η αξιολόγηση των δεικτών βασίζεται στη χρήση μεθόδων μαθηματικών στατιστικών. Σε αυτή την περίπτωση, η στατιστική ανάλυση πραγματοποιείται, κατά κανόνα, υπό συνθήκες εκ των προτέρων αβεβαιότητας σχετικά με τους νόμους κατανομής των τυχαίων τιμών του χρόνου λειτουργίας του συστήματος, καθώς και σε δείγματα περιορισμένου όγκου που περιέχουν δεδομένα για τις ροπές αστοχία στοιχείων συστήματος κατά τη διάρκεια της δοκιμής ή των συνθηκών λειτουργίας. Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία (FBO)
είναι η πιθανότητα ότι, υπό ορισμένες συνθήκες λειτουργίας, δεν θα συμβεί καμία αστοχία μέσα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα. Πιθανότητα Π(t)
είναι μια φθίνουσα συνάρτηση, βλέπε Εικ. 1 και, Το FBG με βάση στατιστικά δεδομένα για αστοχίες εκτιμάται από την έκφραση πού είναι η στατιστική αξιολόγηση του FBR; – αριθμός προϊόντων στην αρχή της δοκιμής με μεγάλο αριθμό προϊόντων, η στατιστική αξιολόγηση πρακτικά συμπίπτει με την πιθανότητα Π(t)
; – αριθμός αποτυχημένων προϊόντων με την πάροδο του χρόνου t.
Σχήμα 1. Καμπύλες πιθανότητας αστοχίας και πιθανότητας αστοχίας Πιθανότητα αποτυχίας
Q
(
t
)
είναι η πιθανότητα ότι, κάτω από ορισμένες συνθήκες λειτουργίας, θα συμβεί τουλάχιστον μία αστοχία μέσα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα. Η αποτυχία και η λειτουργία χωρίς αστοχίες είναι αντίθετα και ασύμβατα γεγονότα Ποσοστό αποτυχίας
ένα
(
t
)
– είναι ο λόγος των αποτυχημένων προϊόντων ανά μονάδα χρόνου προς τον αρχικό αριθμό των ελεγμένων προϊόντων πού είναι ο αριθμός των αποτυχημένων προϊόντων στο χρονικό διάστημα D t. Το ποσοστό αστοχίας ή η πυκνότητα πιθανότητας αστοχίας μπορεί να οριστεί ως η χρονική παράγωγος της πιθανότητας αστοχίας Το σύμβολο (-) χαρακτηρίζει το ρυθμό μείωσης της αξιοπιστίας με την πάροδο του χρόνου. Μέσος χρόνος για την αποτυχία
– η μέση τιμή της διάρκειας λειτουργίας μιας μη επισκευάσιμης συσκευής μέχρι την πρώτη βλάβη: όπου είναι η διάρκεια λειτουργίας (χρόνος λειτουργίας) μέχρι την αστοχία Εγώ-η συσκευή? – αριθμός συσκευών παρακολούθησης. Παράδειγμα.Οι παρατηρήσεις της λειτουργίας 10 ηλεκτροκινητήρων αποκάλυψαν ότι ο πρώτος λειτούργησε μέχρι την αστοχία για 800 ώρες, ο δεύτερος - 1200 και περαιτέρω, αντίστοιχα. 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 και 1500 ώρες Προσδιορίστε το χρόνο λειτουργίας των κινητήρων πριν από την ξαφνική βλάβη. Λύση. Μέχρι (5) έχουμε Ποσοστό αποτυχίας
μεγάλο
(
t
)
– υπό όρους πυκνότητα πιθανότητας αστοχίας, η οποία ορίζεται ως η αναλογία του αριθμού των αποτυχημένων προϊόντων ανά μονάδα χρόνου προς τον μέσο αριθμό προϊόντων που λειτουργούν σωστά σε μια δεδομένη χρονική περίοδο πού είναι ο αριθμός των συσκευών που απέτυχαν κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου. – αριθμός είναι ο μέσος αριθμός συσκευών που λειτουργούν σωστά κατά τη διάρκεια της περιόδου παρατήρησης· – περίοδος παρατήρησης. Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς βλάβες Р(t)εκφραστείτε μέσω Παράδειγμα 1.Κατά τη λειτουργία 100 μετασχηματιστών για 10 χρόνια, σημειώθηκαν δύο βλάβες και κάθε φορά ένας νέος μετασχηματιστής αστοχούσε. Προσδιορίστε το ποσοστό αστοχίας του μετασχηματιστή κατά την περίοδο παρατήρησης. Λύση.Μέχρι (6) έχουμε Παράδειγμα 2. Η αλλαγή στον αριθμό των αστοχιών BJI λόγω των παραγωγικών δραστηριοτήτων τρίτων ανά μήνα του έτους παρουσιάζεται ως εξής: Προσδιορίστε το μέσο μηνιαίο ποσοστό αποτυχίας. Λύση. Αναμενόμενη υπολογιζόμενη ένταση l = 7,0. Μέσος χρόνος μεταξύ αποτυχιών –ο μέσος χρόνος λειτουργίας της συσκευής που επισκευάζεται μεταξύ των βλαβών, που ορίζεται ως ο αριθμητικός μέσος όρος: πού είναι ο χρόνος λειτουργίας για το πρώτο, το δεύτερο, n-η άρνηση? n– αριθμός αστοχιών από την έναρξη της λειτουργίας έως το τέλος της παρατήρησης. Το MTBF, ή ο μέσος χρόνος μεταξύ των αποτυχιών, είναι η μαθηματική προσδοκία: Παράδειγμα.Ο μετασχηματιστής απέτυχε μετά από εργασία για περίπου ένα χρόνο. Μετά την εξάλειψη της αιτίας της αποτυχίας, λειτούργησε για άλλα τρία χρόνια και απέτυχε ξανά. Προσδιορίστε το μέσο χρόνο μεταξύ των αστοχιών του μετασχηματιστή. Λύση. Χρησιμοποιώντας το (1.7) υπολογίζουμε Παράμετρος ροής αστοχίας –ο μέσος αριθμός αστοχιών της συσκευής που επισκευάζεται ανά μονάδα χρόνου, που λαμβάνεται για το εξεταζόμενο χρονικό σημείο: πού είναι ο αριθμός των αστοχιών Εγώ- συσκευή από τα εξεταζόμενα χρονικά σημεία – και tαντίστοιχα; Ν– αριθμός συσκευών· – την υπό εξέταση περίοδο εργασίας και . Ο λόγος του μέσου αριθμού αστοχιών ενός αντικειμένου που έχει αποκατασταθεί σε έναν αυθαίρετα μικρό χρόνο λειτουργίας προς την τιμή αυτού του χρόνου λειτουργίας Παράδειγμα. Η ηλεκτρική συσκευή αποτελείται από τρία στοιχεία. Κατά το πρώτο έτος λειτουργίας, σημειώθηκαν δύο αστοχίες στο πρώτο στοιχείο, μία στο δεύτερο και καμία αστοχία στο τρίτο. Προσδιορίστε την παράμετρο ροής αστοχίας. Λύση Από πού σύμφωνα με το (1.8) Μέση αξία πόρων
υπολογίζεται από δεδομένα λειτουργίας ή δοκιμής χρησιμοποιώντας την ήδη γνωστή έκφραση για το χρόνο λειτουργίας: Μέσος χρόνος αποκατάστασης
– μέσος χρόνος αναγκαστικής ή ρυθμιζόμενης διακοπής λειτουργίας που προκαλείται από τον εντοπισμό και την εξάλειψη μιας αστοχίας: πού είναι ο σειριακός αριθμός της βλάβης; – μέσος χρόνος εντοπισμού και εξάλειψης μιας αστοχίας. Συντελεστής διαθεσιμότητας
– την πιθανότητα ο εξοπλισμός να είναι λειτουργικός σε ένα τυχαία επιλεγμένο χρονικό διάστημα μεταξύ της προγραμματισμένης συντήρησης. Με έναν εκθετικό νόμο κατανομής του χρόνου λειτουργίας χωρίς αστοχία και του χρόνου ανάκτησης, ο συντελεστής διαθεσιμότητας Συντελεστής αναγκαστικής διακοπής λειτουργίας
είναι ο λόγος του χρόνου αναγκαστικής διακοπής λειτουργίας προς το άθροισμα του χρόνου σωστής λειτουργίας και του αναγκαστικού χρόνου διακοπής λειτουργίας. Ποσοστό τεχνικής χρήσης
- αυτός είναι ο λόγος του χρόνου λειτουργίας του εξοπλισμού σε μονάδες χρόνου για μια συγκεκριμένη περίοδο λειτουργίας προς το άθροισμα αυτού του χρόνου λειτουργίας και του χρόνου όλων των χρόνων διακοπής λειτουργίας που προκαλούνται από συντήρηση και επισκευές κατά την ίδια περίοδο λειτουργίας: Επιπλέον, το [GOST 27.002-83] ορίζει δείκτες αντοχής, όσον αφορά το είδος των ενεργειών μετά την έναρξη της οριακής κατάστασης του αντικειμένου (για παράδειγμα, ο μέσος πόρος πριν από μια μεγάλη επισκευή, η διάρκεια ζωής του ποσοστού γάμμα πριν από μια μέση επισκευή κ.λπ.). Εάν η οριακή κατάσταση καθορίζει τον τελικό παροπλισμό του αντικειμένου, τότε οι δείκτες ανθεκτικότητας ονομάζονται: πλήρης μέσος πόρος (διάρκεια ζωής), πλήρης πόρος ποσοστού γάμμα (διάρκεια ζωής), πλήρης εκχωρημένος πόρος (διάρκεια ζωής). Μέσος πόρος– μαθηματική προσδοκία του πόρου. Πόρος ποσοστού γάμμα– χρόνος λειτουργίας κατά τον οποίο το αντικείμενο δεν θα φτάσει στην οριακή κατάσταση με δεδομένη πιθανότητα g, εκφρασμένη ως ποσοστό. Εκχωρημένος πόρος– ο συνολικός χρόνος λειτουργίας του αντικειμένου, όταν φτάσει στον οποίο η προβλεπόμενη χρήση πρέπει να διακοπεί. Μέση διάρκεια ζωής– μαθηματική προσδοκία διάρκειας ζωής. Ποσοστό γάμμα διάρκεια ζωής– ημερολογιακή διάρκεια από την έναρξη λειτουργίας του αντικειμένου, κατά την οποία δεν θα φτάσει στην οριακή κατάσταση με δεδομένη πιθανότητα g, εκφρασμένη ως ποσοστό. Καθορισμένη διάρκεια ζωής– ημερολογιακή διάρκεια λειτουργίας του αντικειμένου, μετά την επίτευξη της οποίας πρέπει να διακοπεί η προβλεπόμενη χρήση. Οι δείκτες συντηρησιμότητας και αποθήκευσης καθορίζονται ως εξής. Πιθανότητα επαναφοράς σε κατάσταση λειτουργίαςείναι η πιθανότητα ο χρόνος επαναφοράς της κατάστασης λειτουργίας του αντικειμένου να μην υπερβαίνει τον καθορισμένο. Μέσος χρόνος για την επαναφορά της κατάστασης λειτουργίας yaniye είναι η μαθηματική προσδοκία της εποχής για την αποκατάσταση μιας κατάστασης εργασίας. Μέση διάρκεια ζωήςείναι η μαθηματική προσδοκία της διάρκειας ζωής. Ποσοστό γάμμα διάρκεια ζωήςείναι η διάρκεια ζωής που επιτυγχάνεται από ένα αντικείμενο με δεδομένη πιθανότητα, εκφρασμένη ως ποσοστό.
№
Ονομα προϊόντος Ποσοστό αστοχίας, *10 -5, 1/h
Αντιστάσεις 0,0001…1,5
Πυκνωτές 0,001…16,4
Μετασχηματιστές 0,002…6,4
Επαγωγείς 0,002…4,4
Αναμετάδοση 0,05…101
Διόδους 0,012…50
Τριωδίες 0,01…90
Εναλλαγή συσκευών 0,0003…2,8
Συνδέσεις 0,001…9,1
Συνδέσεις συγκόλλησης 0,01…1
Σύρματα, καλώδια 0,01…1
Ηλεκτροκινητήρες 100…600
Ρύζι. 7.2.1.
Η ανάπτυξη σύγχρονου εξοπλισμού χαρακτηρίζεται από σημαντική αύξηση της πολυπλοκότητάς του. Η αυξανόμενη πολυπλοκότητα οδηγεί σε αύξηση της εγγύησης της επικαιρότητας και της ορθότητας της επίλυσης προβλημάτων.
Το πρόβλημα της αξιοπιστίας προέκυψε στη δεκαετία του '50, όταν ξεκίνησε η διαδικασία της ταχείας περιπλοκής των συστημάτων και άρχισαν να τίθενται σε λειτουργία νέα αντικείμενα. Εκείνη την εποχή, εμφανίστηκαν οι πρώτες δημοσιεύσεις που ορίζουν έννοιες και ορισμούς που σχετίζονται με την αξιοπιστία [1] και δημιουργήθηκε μια μεθοδολογία για την αξιολόγηση και τον υπολογισμό της αξιοπιστίας συσκευών χρησιμοποιώντας πιθανολογικές και στατιστικές μεθόδους.
Η μελέτη της συμπεριφοράς του εξοπλισμού (αντικειμένου) κατά τη λειτουργία και η αξιολόγηση της ποιότητάς του καθορίζει την αξιοπιστία του. Ο όρος «εκμετάλλευση» προέρχεται από τη γαλλική λέξη «exploitation», που σημαίνει να κερδίζεις όφελος ή να ωφεληθείς από κάτι.
Η αξιοπιστία είναι η ιδιότητα ενός αντικειμένου να εκτελεί συγκεκριμένες λειτουργίες, διατηρώντας με την πάροδο του χρόνου τις τιμές των καθιερωμένων λειτουργικών δεικτών εντός καθορισμένων ορίων.
Για την ποσοτικοποίηση της αξιοπιστίας ενός αντικειμένου και για τον προγραμματισμό της λειτουργίας, χρησιμοποιούνται ειδικά χαρακτηριστικά - δείκτες αξιοπιστίας. Επιτρέπουν την αξιολόγηση της αξιοπιστίας ενός αντικειμένου ή των στοιχείων του σε διάφορες συνθήκες και σε διαφορετικά στάδια λειτουργίας.
Περισσότερες λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με τους δείκτες αξιοπιστίας μπορείτε να βρείτε στο GOST 16503-70 - "Βιομηχανικά προϊόντα. Ονοματολογία και χαρακτηριστικά των κύριων δεικτών αξιοπιστίας.", GOST 18322-73 - "Συστήματα συντήρησης και επισκευής εξοπλισμού. Όροι και ορισμοί.", GOST 13377- 75 - "Αξιοπιστία στην τεχνολογία. Όροι και ορισμοί."
Αξιοπιστία- την ιδιότητα [εφεξής - (του)] ενός αντικειμένου [εφεξής - (OB)] να εκτελεί τις απαιτούμενες λειτουργίες, διατηρώντας τους δείκτες απόδοσης για μια δεδομένη χρονική περίοδο.
Η αξιοπιστία είναι μια σύνθετη ιδιότητα που συνδυάζει τις έννοιες της λειτουργικότητας, της αξιοπιστίας, της ανθεκτικότητας, της δυνατότητας συντήρησης και της ασφάλειας.
Εκτέλεση- αντιπροσωπεύει την κατάσταση του ΟΒ στην οποία είναι σε θέση να εκτελέσει τις λειτουργίες του.
Αξιοπιστία- την ικανότητα του ΟΒ να διατηρεί τη λειτουργικότητά του για ορισμένο χρονικό διάστημα. Ένα συμβάν που διακόπτει τη λειτουργία του OB ονομάζεται αποτυχία. Μια αποτυχία που επιλύεται από μόνη της ονομάζεται αποτυχία.
Αντοχή- την ελευθερία του ΟΒ να διατηρεί τη λειτουργικότητά του στην οριακή κατάσταση, όταν η λειτουργία του καθίσταται αδύνατη για τεχνικούς, οικονομικούς λόγους, συνθήκες ασφαλείας ή ανάγκη για μεγάλες επισκευές.
Συντηρησιμότητα- καθορίζει την προσαρμοστικότητα του εξοπλισμού για την πρόληψη και τον εντοπισμό δυσλειτουργιών και αστοχιών και την εξάλειψή τους μέσω επισκευών και συντήρησης.
Αποθηκευσιμότητα- την ικανότητα του ΟΒ να διατηρεί συνεχώς την απόδοσή του κατά τη διάρκεια και μετά την αποθήκευση και τη συντήρηση.
Οι κύριοι ποιοτικοί δείκτες αξιοπιστίας είναι η πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία, το ποσοστό αστοχίας και ο μέσος χρόνος μέχρι την αστοχία.
Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς βλάβες
P(t)αντιπροσωπεύει την πιθανότητα ότι μέσα σε μια καθορισμένη χρονική περίοδο t, δεν θα προκύψει αστοχία OB. Αυτός ο δείκτης καθορίζεται από την αναλογία του αριθμού των στοιχείων OB που έχουν λειτουργήσει χωρίς αστοχία μέχρι τη στιγμή tστον συνολικό αριθμό των στοιχείων OB που λειτουργούν την αρχική στιγμή.
Ποσοστό αποτυχίας l(t)είναι ο αριθμός των αστοχιών n(t)Στοιχεία OB ανά μονάδα χρόνου, που σχετίζονται με τον μέσο αριθμό στοιχείων NtΤο OB λειτουργεί τη δεδομένη χρονική στιγμή ρεt:
l (t )= n (t )/(Nt * D t )
, Οπου
ρε
t- καθορισμένο χρονικό διάστημα.
Για παράδειγμα: 1000 στοιχεία OB δούλεψαν για 500 ώρες. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, 2 στοιχεία απέτυχαν. Από εδώ, l (t )= n (t )/(Nt * D t )=2/(1000*500)=4*10 -6
1/ώρα, δηλ. 4 από ένα εκατομμύριο στοιχεία μπορεί να αποτύχουν σε 1 ώρα.
Οι δείκτες των ποσοστών αστοχίας εξαρτημάτων λαμβάνονται με βάση τα δεδομένα αναφοράς [1, 6, 8]. Για παράδειγμα, δίνεται το ποσοστό αποτυχίας l(t)ορισμένα στοιχεία.
Η αξιοπιστία του OB ως συστήματος χαρακτηρίζεται από μια ροή αστοχιών μεγάλο, αριθμητικά ίσο με το άθροισμα των ποσοστών αστοχίας μεμονωμένων συσκευών:
L = ål i
Ο τύπος υπολογίζει τη ροή των αστοχιών και των μεμονωμένων συσκευών OB, οι οποίες με τη σειρά τους αποτελούνται από διάφορες μονάδες και στοιχεία, που χαρακτηρίζονται από το ποσοστό αστοχίας τους. Ο τύπος ισχύει για τον υπολογισμό του ποσοστού αποτυχίας ενός συστήματος από nστοιχεία στην περίπτωση που η αποτυχία οποιουδήποτε από αυτά οδηγεί σε αστοχία ολόκληρου του συστήματος στο σύνολό του. Αυτή η σύνδεση στοιχείων ονομάζεται λογικά συνεπής ή βασική. Επιπλέον, υπάρχει μια λογικά παράλληλη σύνδεση στοιχείων, όταν η αστοχία ενός από αυτά δεν οδηγεί σε αστοχία του συστήματος συνολικά. Σχέση μεταξύ της πιθανότητας λειτουργίας χωρίς αστοχία P(t)και ποσοστό αποτυχίας μεγάλοορίζεται:
P (t )= exp (- D t )
, είναι προφανές ότι 0
Μέσος χρόνος για την αποτυχία
Προς τηνείναι η μαθηματική προσδοκία του χρόνου λειτουργίας του OB πριν την πρώτη αστοχία:
Προς=1/
L =1/(ål i)
,
ή από εδώ: L =1/Προς
Ο χρόνος λειτουργίας χωρίς βλάβες είναι ίσος με το αντίστροφο του ποσοστού αστοχίας.
Για παράδειγμα
: Η τεχνολογία στοιχείων εξασφαλίζει μεσαίο ποσοστό αστοχίας l i =1*10 -5 1/h
. Όταν χρησιμοποιείται σε ΟΒ N=1*10 4ποσοστό ολικής αστοχίας στοιχειωδών εξαρτημάτων μεγάλο o=
N * l i =10 -1 1/h
. Τότε ο μέσος χρόνος μη αστοχίας του ΟΒ Προς =1/ l o=10
h Εάν εκτελέσετε ένα OB βασισμένο σε 4 ολοκληρωμένα κυκλώματα μεγάλης κλίμακας (LSI), τότε ο μέσος χρόνος μεταξύ των βλαβών του OB θα αυξηθεί κατά N/4=2500 φορές και θα ανέλθει σε 25.000 ώρες ή 34 μήνες ή περίπου 3 χρόνια.
Οι τύποι καθιστούν δυνατό τον υπολογισμό της αξιοπιστίας ενός OB εάν είναι γνωστά τα αρχικά δεδομένα - η σύνθεση του OB, ο τρόπος και οι συνθήκες λειτουργίας του και τα ποσοστά αστοχίας των στοιχείων (στοιχείων) του. Ωστόσο, στους πρακτικούς υπολογισμούς της αξιοπιστίας υπάρχουν δυσκολίες λόγω της έλλειψης αξιόπιστων δεδομένων σχετικά με το ποσοστό αστοχίας για το εύρος στοιχείων, εξαρτημάτων και συσκευών του εξοπλισμού ασφαλείας. Μια διέξοδος από αυτή την κατάσταση παρέχεται με τη χρήση της μεθόδου του συντελεστή. Η ουσία της μεθόδου του συντελεστή είναι ότι κατά τον υπολογισμό της αξιοπιστίας OB, χρησιμοποιούνται μη απόλυτες τιμές των ποσοστών αστοχίας l iκαι ο συντελεστής αξιοπιστίας κι, συνδετικές τιμές l iμε ποσοστό αποτυχίας ιβ βκάποιο βασικό στοιχείο:
ki = l i / l β
Συντελεστής αξιοπιστίας κιπρακτικά δεν εξαρτάται από τις συνθήκες λειτουργίας και είναι σταθερά για ένα δεδομένο στοιχείο και η διαφορά στις συνθήκες λειτουργίας kuλαμβάνονται υπόψη με σχετικές αλλαγές ιβ β. Ως βασικό στοιχείο θεωρίας και πράξης επιλέχθηκε μια αντίσταση. Οι δείκτες αξιοπιστίας για εξαρτήματα λαμβάνονται με βάση δεδομένα αναφοράς [1, 6, 8]. Για παράδειγμα, δίνονται οι συντελεστές αξιοπιστίας κικάποια στοιχεία. Στον πίνακα 3 δείχνει τους συντελεστές των συνθηκών λειτουργίας kuεργασία για ορισμένους τύπους εξοπλισμού.
Η επίδραση στην αξιοπιστία των στοιχείων των κύριων παραγόντων αποσταθεροποίησης - ηλεκτρικά φορτία, θερμοκρασία περιβάλλοντος - λαμβάνεται υπόψη με την εισαγωγή συντελεστών διόρθωσης στον υπολογισμό ένα. Στον πίνακα Το 4 δείχνει τους συντελεστές των συνθηκών έναεργασία για ορισμένους τύπους στοιχείων. Λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση άλλων παραγόντων - σκόνη, υγρασία κ.λπ. - εκτελείται με διόρθωση του ποσοστού αστοχίας του βασικού στοιχείου χρησιμοποιώντας διορθωτικούς συντελεστές.
Ο προκύπτων συντελεστής αξιοπιστίας των στοιχείων OB λαμβάνοντας υπόψη τους παράγοντες διόρθωσης:
ki"=a1*a2*a3*a4*ki*ku,
Οπου
ku- ονομαστική τιμή του συντελεστή συνθηκών λειτουργίας
κι- ονομαστική τιμή του συντελεστή αξιοπιστίας
Α'1- συντελεστής λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση του ηλεκτρικού φορτίου σύμφωνα με U, I ή P
Α2- συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την επίδραση της θερμοκρασίας περιβάλλοντος
α3- συντελεστής μείωσης φορτίου από το ονομαστικό φορτίο σύμφωνα με U, I ή P
α4- συντελεστής χρήσης αυτού του στοιχείου στο έργο του εξοπλισμού στο σύνολό του
1. Προσδιορίστε τις ποσοτικές τιμές των παραμέτρων που χαρακτηρίζουν την κανονική λειτουργία του OB.
2. Σχεδιάστε ένα σχηματικό διάγραμμα στοιχείο προς στοιχείο του ΟΒ, το οποίο καθορίζει τη σύνδεση των στοιχείων όταν εκτελούν μια δεδομένη λειτουργία. Τα βοηθητικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται κατά την εκτέλεση της λειτουργίας OB δεν λαμβάνονται υπόψη.
3. Τα αρχικά δεδομένα για τον υπολογισμό της αξιοπιστίας προσδιορίζονται:
Ni - αριθμός πανομοιότυπων στοιχείων στο ΟΒ
n - ο συνολικός αριθμός των στοιχείων στο OB που έχουν κύρια σύνδεση
Έως=1/(l b*)
5. Οι δείκτες αξιοπιστίας που βρέθηκαν συγκρίνονται με τους απαιτούμενους. Εάν δεν αντιστοιχούν, τότε λαμβάνονται μέτρα για την αύξηση της αξιοπιστίας του OB ().
6. Τα μέσα αύξησης της αξιοπιστίας του ΟΒ είναι:
- εισαγωγή απολύσεων, που συμβαίνει:
Ας υπολογίσουμε τους κύριους δείκτες αξιοπιστίας για έναν ανεμιστήρα σε έναν ασύγχρονο ηλεκτροκινητήρα. Το διάγραμμα φαίνεται στο. Για να ξεκινήσετε το M, το QF και μετά το SB1 είναι κλειστά. Το KM1 λαμβάνει ισχύ, ενεργοποιείται και με τις επαφές του το KM2 συνδέει το M στην πηγή ισχύος και με τη βοηθητική του επαφή παρακάμπτει το SB1. Το SB2 χρησιμοποιείται για την απενεργοποίηση του M.
1. Χρόνος αστοχίας της συσκευής: Έως=3524 ώρες.
2. Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς βλάβες: p(t)=0,24. Η πιθανότητα να μην συμβεί καμία αστοχία εντός δεδομένου χρόνου λειτουργίας t υπό δεδομένες συνθήκες λειτουργίας.
Λύση: P=pn
2. Το OB αποτελείται από n μπλοκ συνδεδεμένα παράλληλα (). Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία κάθε μπλοκ σελ. Βρείτε την πιθανότητα λειτουργίας χωρίς βλάβες P του συστήματος συνολικά.
Λύση: P =1-(1- p ) 2
3. Το OB αποτελείται από n μπλοκ συνδεδεμένα παράλληλα (). Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία κάθε μπλοκ σελ. Πιθανότητα λειτουργίας του διακόπτη (P) χωρίς βλάβες p1. Βρείτε την πιθανότητα λειτουργίας χωρίς βλάβες P του συστήματος συνολικά.
Λύση: P=1-(1-p)*(1-p1*p)
4. Το OB αποτελείται από n μπλοκ (), με πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία κάθε μπλοκ p. Προκειμένου να αυξηθεί η αξιοπιστία του OB, έγινε αντιγραφή με τα ίδια μπλοκ. Βρείτε την πιθανότητα λειτουργίας του συστήματος χωρίς αστοχίες: με διπλασιασμό κάθε μπλοκ Pa, με διπλασιασμό ολόκληρου του συστήματος Pb.
Λύση: Pa = n Pb = 2
5. Το OB αποτελείται από n μπλοκ (βλ. Εικ. 10). Εάν το C είναι σε καλή κατάσταση λειτουργίας, η πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία είναι U1=p1, U2=p2. Εάν το C είναι ελαττωματικό, η πιθανότητα λειτουργίας χωρίς σφάλματα είναι U1=p1", U2=p2". Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία C=ps. Βρείτε την πιθανότητα λειτουργίας χωρίς βλάβες P του συστήματος στο σύνολό του.
9. Το OB αποτελείται από 2 κόμβους U1 και U2. Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία για κόμβους χρόνου t: U1 p1=0,8, U2 p2=0,9. Μετά το χρόνο t το OB είναι ελαττωματικό. Βρείτε την πιθανότητα ότι:
- H1 - ο κόμβος U1 είναι ελαττωματικός
- H2 - ο κόμβος U2 είναι ελαττωματικός
- H3 - οι κόμβοι U1 και U2 είναι ελαττωματικοί
Λύση: Προφανώς, το H0 εμφανίστηκε όταν και οι δύο κόμβοι είναι υγιείς.
Γεγονός Α=Η1+Η2+Η3
A priori (αρχικές) πιθανότητες:
- Ρ(Η1)=(1-ρ1)*ρ2=(1-0.8)*0.9=0.2*0.9=0.18
- Ρ(Η2)=(1-ρ2)*ρ1=(1-0.9)*0.8=0.1*0.8=0.08
- P(H3)=(1-p1)*(1-p2)=(1-0.8)*0.9=0.2*0.1=0.02
- A= i=1 å 3 *P(Hi)=P(H1)+P(H2)+P(H3)=0.18+0.08+0.02=0.28
Πιθανότητες αφίσας (τελικές):
- P(H1/A)=P(H1)/A=0,18/0,28=0,643
- P(H2/A)=P(H2)/A=0,08/0,28=0,286
- P(H3/A)=P(H3)/A=0,02/0,28=0,071
10. Το OB αποτελείται από m μπλοκ τύπου U1 και n μπλοκ τύπου U2. Πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία κατά τη διάρκεια του χρόνου t κάθε μπλοκ U1=p1, κάθε μπλοκ U2=p2. Για να λειτουργήσει το OB, αρκεί για t οποιαδήποτε 2 μπλοκ τύπου U1 και ταυτόχρονα οποιαδήποτε 2 μπλοκ τύπου U2 να λειτουργούν χωρίς αστοχία. Βρείτε την πιθανότητα λειτουργίας του ΟΒ χωρίς βλάβες.
Λύση: Το συμβάν Α (λειτουργία του OB χωρίς βλάβες) είναι το γινόμενο 2 συμβάντων:
- A1 - (τουλάχιστον 2 μπλοκ τύπου U1 λειτουργούν)
- A2 - (τουλάχιστον 2 από τα n μπλοκ τύπου U2 λειτουργούν)
Ο αριθμός X1 των μπλοκ ασφαλών για αστοχία τύπου U1 είναι μια τυχαία μεταβλητή που κατανέμεται σύμφωνα με τον διωνυμικό νόμο με τις παραμέτρους m, p1. Το συμβάν A1 είναι ότι το X1 θα λάβει μια τιμή τουλάχιστον 2, οπότε:
Οι πιθανότητες αστοχίας των U 2 και U 3 είναι ίσες:
R=R1+(1-R1)*R2*R3
Ποσοστό αποτυχίας
MTBF
(1)
(2)
(3)
, (6)
. (8)
ανοιχτό/έτος
; 
ανοιχτό/μήνα
, (9)
. (10)
της χρονιάς.
(11)
.
.
.
