Βασικά χαρακτηριστικά σημάτων. Σύνθετα σήματα Τύποι σημάτων στη ραδιομηχανική

Πριν αρχίσει να μελετά οποιαδήποτε φαινόμενα, διαδικασίες ή αντικείμενα, η επιστήμη προσπαθεί πάντα να τα ταξινομήσει σύμφωνα με όσο το δυνατόν περισσότερα χαρακτηριστικά. Ας κάνουμε μια παρόμοια προσπάθεια σε σχέση με ραδιοσήματα και παρεμβολές.

Οι βασικές έννοιες, όροι και ορισμοί στον τομέα των ραδιοσημάτων καθορίζονται από το κρατικό πρότυπο «Ραδιοφωνικά σήματα. Οροι και ορισμοί". Τα ραδιοφωνικά σήματα είναι πολύ διαφορετικά. Μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με μια σειρά από χαρακτηριστικά.

1. Είναι βολικό να λαμβάνετε υπόψη ραδιοσήματα με τη μορφή μαθηματικών συναρτήσεων που καθορίζονται σε χρόνο και φυσικές συντεταγμένες. Από αυτή την άποψη, τα σήματα χωρίζονται σε μονοδιάστατηΚαι πολυδιάστατη. Στην πράξη, τα μονοδιάστατα σήματα είναι πιο κοινά. Συνήθως είναι συναρτήσεις του χρόνου. Τα πολυδιάστατα σήματα αποτελούνται από πολλά μονοδιάστατα σήματα και, επιπλέον, αντικατοπτρίζουν τη θέση τους μέσα n-διαστασιακό χώρο. Για παράδειγμα, τα σήματα που μεταφέρουν πληροφορίες σχετικά με την εικόνα ενός αντικειμένου, φύσης, προσώπου ή ζώου είναι συναρτήσεις τόσο του χρόνου όσο και της θέσης στο επίπεδο.

2. Σύμφωνα με τις ιδιαιτερότητες της δομής της χρονικής αναπαράστασης, όλα τα ραδιοφωνικά σήματα χωρίζονται σε αναλογικό, διακεκριμένοςΚαι ψηφιακό. Η διάλεξη Νο. 1 έχει ήδη συζητήσει τα κύρια χαρακτηριστικά και τις διαφορές τους μεταξύ τους.

3. Σύμφωνα με τον βαθμό διαθεσιμότητας των a priori πληροφοριών, ολόκληρη η ποικιλία των ραδιοφωνικών σημάτων συνήθως χωρίζεται σε δύο κύριες ομάδες: ντετερμινιστική(κανονικό) και τυχαίοςσήματα. Ντετερμινιστικά είναι τα ραδιοσήματα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές είναι αξιόπιστα γνωστές ανά πάσα στιγμή. Ένα παράδειγμα ντετερμινιστικού ραδιοσήματος είναι μια αρμονική (ημιτονοειδής) ταλάντωση, μια ακολουθία ή έκρηξη παλμών, το σχήμα, το πλάτος και η χρονική θέση των οποίων είναι γνωστά εκ των προτέρων. Στην πραγματικότητα, ένα ντετερμινιστικό σήμα δεν μεταφέρει καμία πληροφορία και σχεδόν όλες οι παράμετροί του μπορούν να μεταδοθούν μέσω ενός καναλιού ραδιοεπικοινωνίας χρησιμοποιώντας μία ή περισσότερες κωδικές τιμές. Με άλλα λόγια, τα ντετερμινιστικά σήματα (μηνύματα) ουσιαστικά δεν περιέχουν πληροφορίες και δεν έχει νόημα η μετάδοσή τους. Συνήθως χρησιμοποιούνται για τη δοκιμή συστημάτων επικοινωνίας, ραδιοφωνικών καναλιών ή μεμονωμένων συσκευών.

Ντετερμινιστικά σήματαχωρίζονται σε περιοδικόςΚαι μη περιοδική (σφυγμός). Ένα παλμικό σήμα είναι ένα σήμα πεπερασμένης ενέργειας, σημαντικά διαφορετικό από το μηδέν σε ένα περιορισμένο χρονικό διάστημα ανάλογο με το χρόνο ολοκλήρωσης της μεταβατικής διαδικασίας στο σύστημα στο οποίο πρόκειται να επηρεάσει αυτό το σήμα. Υπάρχουν περιοδικά σήματα αρμονικός, δηλαδή που περιέχει μόνο μία αρμονική, και πολυαρμονικό, το φάσμα του οποίου αποτελείται από πολλά αρμονικά στοιχεία. Τα αρμονικά σήματα περιλαμβάνουν σήματα που περιγράφονται από συνάρτηση ημιτονοειδούς ή συνημιτονοειδούς. Όλα τα άλλα σήματα ονομάζονται πολυαρμονικά.

Τυχαία σήματα– πρόκειται για σήματα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές ανά πάσα στιγμή είναι άγνωστες και δεν μπορούν να προβλεφθούν με πιθανότητα ίση με ένα. Όσο παράδοξο κι αν φαίνεται με την πρώτη ματιά, αλλά το σήμα που μεταφέρει ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ, μπορεί να υπάρχει μόνο ένα τυχαίο σήμα. Οι πληροφορίες σε αυτό περιέχονται σε μια ποικιλία αλλαγών πλάτους, συχνότητας (φάσης) ή κώδικα μεταδιδόμενο σήμα. Στην πράξη, κάθε ραδιοσήμα που περιέχει χρήσιμες πληροφορίες θα πρέπει να θεωρείται τυχαίο.

4. Κατά τη διαδικασία μετάδοσης πληροφοριών, τα σήματα μπορούν να υποβληθούν σε έναν ή τον άλλο μετασχηματισμό. Αυτό αντανακλάται συνήθως στο όνομά τους: σήματα διαμορφωμένη, αποδιαμορφωμένο(εντοπιστεί), κωδικοποιημένα (αποκωδικοποιημένα), ενισχυμένος, κρατουμένων, δειγματοληψία, κβαντισμένηκαι τα λοιπά.

5. Ανάλογα με τον σκοπό που έχουν τα σήματα κατά τη διαδικασία διαμόρφωσης, μπορούν να χωριστούν σε διαμορφώνοντας(το πρωτεύον σήμα που διαμορφώνει το φέρον κύμα) ή διαμορφωμένη(δόνηση φορέα).

6. Ανάλογα με το ότι ανήκουν σε έναν ή άλλο τύπο συστημάτων μετάδοσης πληροφοριών, διακρίνονται τηλέφωνο, τηλεγράφος, ραδιοφωνικός, τηλεόραση, ραντάρ, διαχειριστές, μέτρημακαι άλλα σήματα.

Ας εξετάσουμε τώρα την ταξινόμηση των ραδιοπαρεμβολών. Κάτω από ραδιοπαρεμβολέςκατανοούν ένα τυχαίο σήμα, ομοιογενές με το χρήσιμο και ενεργώντας ταυτόχρονα με αυτό. Για συστήματα ραδιοεπικοινωνίας, παρεμβολή είναι κάθε τυχαία επίδραση σε ένα χρήσιμο σήμα που βλάπτει την πιστότητα της αναπαραγωγής των μεταδιδόμενων μηνυμάτων. Η ταξινόμηση των ραδιοπαρεμβολών είναι επίσης δυνατή σύμφωνα με μια σειρά κριτηρίων.

1. Ανάλογα με την τοποθεσία εμφάνισης, οι παρεμβολές χωρίζονται σε εξωτερικόςΚαι εσωτερικός. Οι κύριοι τύποι τους έχουν ήδη συζητηθεί στη διάλεξη Νο. 1.

2. Ανάλογα με τη φύση της αλληλεπίδρασης της παρεμβολής με το σήμα, διακρίνονται πρόσθετοςΚαι πολλαπλασιαστικόςπαρέμβαση. Πρόσθετο είναι η παρεμβολή που προστίθεται στο σήμα. Ο πολλαπλασιαστικός είναι ένας θόρυβος που πολλαπλασιάζεται με ένα σήμα. ΣΕ πραγματικά κανάλιαΟι συνδέσεις συνήθως περιλαμβάνουν τόσο προσθετική όσο και πολλαπλασιαστική παρεμβολή.

3. Με βάση τις βασικές τους ιδιότητες, οι παρεμβολές προσθέτων μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: συγκεντρώνονται κατά μήκος του φάσματος(παρεμβολή στενής ζώνης), κρουστικός θόρυβος(εστιασμένο στο χρόνο) και θόρυβος διακύμανσης(θόρυβος διακύμανσης), δεν περιορίζεται ούτε σε χρόνο ούτε σε φάσμα. Η παρεμβολή συμπυκνωμένη στο φάσμα είναι όταν ο κύριος όγκος της ισχύος του βρίσκεται σε ορισμένα μέρη του εύρους συχνοτήτων που είναι μικρότερα από το εύρος ζώνης του ραδιοφωνικού συστήματος. Ο θόρυβος παλμών ονομάζεται κανονική ή χαοτική ακολουθία παλμικά σήματα, ομοιογενές με το χρήσιμο σήμα. Οι πηγές τέτοιων παρεμβολών είναι τα ψηφιακά στοιχεία και τα στοιχεία μεταγωγής ραδιοκυκλώματαή συσκευές που λειτουργούν κοντά τους. Συχνά ονομάζονται παλμικές και συγκεντρωμένες παρεμβολές συμβουλές.

Δεν υπάρχει θεμελιώδης διαφορά μεταξύ σήματος και θορύβου. Επιπλέον, υπάρχουν σε ενότητα, αν και είναι αντίθετοι στη δράση τους.

Η χρήση του όρου «απλό» σήμα, ως ραδιοπαλμός με απλό σχήμα φακέλου και πλήρωση υψηλής συχνότητας με σταθερή ταλάντωση συχνότητας, είναι γενικά αποδεκτή. Για απλά σήματα, το γινόμενο του πλάτους φάσματος Α/ και η διάρκεια Στο,εκείνοι. η βάση του σήματος Β, ίση με το γινόμενο του εύρους ζώνης που καταλαμβάνει το σήμα και τη διάρκειά του, είναι μια τιμή κοντά στο «1»:

Συγκεκριμένα, ένας ορθογώνιος παλμός με σταθερή συχνότητα πλήρωσης ανήκει στην κατηγορία των απλών σημάτων, αφού για αυτόν A/*« /x και; Στο = tb,και, ως εκ τούτου, η προϋπόθεση (4.11) ικανοποιείται.

Σήματα για τα οποία το γινόμενο της διάρκειάς τους και το πλάτος του φάσματος, δηλ. βάση, υπερβαίνει σημαντικά τη μονάδα (B >> 1), ονομάζονται «σύνθετα» (σήματα μιγαδικού σχήματος).

Για να αυξηθεί η πιθανή ακρίβεια της εμβέλειας στο ραντάρ, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν σήματα με ευρύ φάσμα. Όταν περιορίζεται η μέγιστη ισχύς παλμού για τη διατήρηση της εμβέλειας του RTS, συνιστάται να επεκτείνεται το φάσμα του σήματος ανίχνευσης όχι με τη συντόμευση του, αλλά με την εισαγωγή ενδοπαλμικής φάσης ή διαμόρφωση συχνότητας, δηλ. λόγω της μετάβασης σε σύνθετα σήματα.

Ραδιοπαλμός με γραμμική διαμόρφωση συχνότητας

Στο ραντάρ, χρησιμοποιούνται ευρέως σήματα παλμών με διαμορφωμένη γραμμική συχνότητα (chirp), η φέρουσα συχνότητα των οποίων μπορεί να αναπαρασταθεί με τη μορφή:

όπου / 0 - αρχική τιμή συχνότητας. D/d - απόκλιση συχνότητας. t και - διάρκεια παλμού. Ο γραμμικός νόμος της αλλαγής συχνότητας (4.12) αντιστοιχεί στον τετραγωνικό νόμο της αλλαγής στη φάση του σήματος τσιρπ:

Για έναν παλμό κελαηδίσματος με ορθογώνιο φάκελο, που φαίνεται στο Σχ. 4.9, ο σύνθετος φάκελος έχει τη μορφή:

Ρύζι. 4.9.

Η κανονικοποιημένη συνάρτηση αναντιστοιχίας έχει τη μορφή:

Αυτή η συνάρτηση περιγράφει την ανακούφιση του σώματος αβεβαιότητας ενός ορθογώνιου παλμού κελαηδίσματος, η διατομή του οποίου κατά το κατακόρυφο επίπεδο Q = 0 είναι το περίβλημα του παλμού τσιρπ στην έξοδο του αντίστοιχου φίλτρου απουσία αποσυντονισμού συχνότητας. Το γράφημα του φαίνεται στο Σχ. 4.10 με συμπαγή γραμμή. Για σύγκριση, η ευθεία γραμμή δείχνει το φάκελο ορθογώνιος ραδιοπαλμόςμε σταθερή συχνότητα και διάρκεια γεμίσματος tnστην έξοδο του ΣΦ. Όπως φαίνεται από αυτό το σχήμα, όταν ένας παλμός κελαηδίσματος διέρχεται από το SF, συμπιέζεται στο χρόνο. Εάν στην είσοδο του φίλτρου ο παλμός είχε διάρκεια t,„ = t u, τότε στην έξοδο η διάρκεια παλμού είναι x osh= t (1 TO d 2,47 g (στο επίπεδο 0,5). Στη συνέχεια η αναλογία συμπίεσης

Ρύζι. 4.10.

Ο λόγος συμπίεσης είναι ευθέως ανάλογος με την απόκλιση συχνότητας. Δεδομένου ότι η διάρκεια παλμού και η απόκλιση συχνότητας μπορούν να ρυθμιστούν ανεξάρτητα η μία από την άλλη, μπορεί να πραγματοποιηθεί ένας μεγάλος λόγος συμπίεσης.

Δεδομένου ότι το DO l « DO, DO είναι το πλάτος του φάσματος παλμών chirp, ο συντελεστής συμπίεσης (15.15) αποδεικνύεται ότι είναι σχεδόν ίσος με τη βάση του σήματος K s & b(αυτό ισχύει για όλα τα σύνθετα σήματα). Χρησιμοποιώντας SF, ένα σύνθετο σήμα μπορεί να συμπιεστεί σε διάρκεια κατά ένα ποσό ίσο με τη βάση του σήματος.

Ας εξηγήσουμε τη συμπίεση του σήματος chirp στο SF. Το σήμα κελαηδήματος που φαίνεται στο Σχ. 4.9, αντιστοιχεί σε ένα ταιριαστό φίλτρο με χαρακτηριστικό παλμικό (Εικ. 4.11). Το χαρακτηριστικό παλμού περιγράφει την απόκριση του συστήματος στην επίδραση ενός παλμού δέλτα. Στην έξοδο του φίλτρου, σύμφωνα με τη διαδικασία συνέλιξης παλμικής απόκρισης, εμφανίζονται πρώτα στοιχεία υψηλότερης συχνότητας και μετά χαμηλότερη, δηλ. Τα εξαρτήματα υψηλής συχνότητας διατηρούνται στο φίλτρο σε μικρότερο βαθμό από τα εξαρτήματα χαμηλής συχνότητας. Οι χαμηλότερες συχνότητες του παλμού chirp φτάνουν στην είσοδο του SF νωρίτερα (βλ. Εικ. 4.9), αλλά καθυστερούν σε μεγαλύτερο βαθμό. Οι υψηλότερες συχνότητες δρουν αργότερα, αλλά καθυστερούν λιγότερο. Ως αποτέλεσμα, ομάδες διαφορετικών συχνοτήτων συνδυάζονται και ο παλμός μειώνεται.

Ρύζι. 4.11.

Οι γραμμές καθυστέρησης (DL) σε επιφανειακά ακουστικά κύματα (SAW) χρησιμοποιούνται ως φίλτρα. Στην είσοδο και στην έξοδο του LZ, οι ενσωματωμένοι μετατροπείς ακίδων (IDT) μετατρέπουν την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου σε μηχανική ενέργεια και αντίστροφα. Για διαφορετικές συχνότητες, το πραγματικό μήκος του αγωγού ήχου είναι διαφορετικό και τα εξαρτήματα υψηλής συχνότητας φτάνουν τα εξαρτήματα χαμηλής συχνότητας. Αυτό υλοποιεί τη συμπίεση των παλμών chirp.

Η κοινή ανάλυση των παλμών chirp σε χρόνο και συχνότητα είναι πολύ πιο δύσκολη στην υλοποίηση από την ανάλυση των ίδιων παλμών σε μία από τις παραμέτρους (με γνωστή τιμή της άλλης παραμέτρου). Αυτό προκύπτει από το διάγραμμα αβεβαιότητας του ραδιοπαλμού κελαηδήματος (Εικ. 4.12). Εικ - 41 2. Διάγραμμα

^ αβεβαιότητα

Η κοινή ανάλυση των σημάτων με τον χρόνο και τη συχνότητα καθυστέρησης παλμού chirp είναι δυνατή εάν οι παράμετροί τους βρίσκονται εκτός της επιλεγμένης περιοχής.

Ως φορέας μηνυμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις υψηλής συχνότητας (ραδιοκύματα) κατάλληλου εύρους, ικανές να διαδοθούν σε μεγάλες αποστάσεις.

Η ταλάντωση της φέρουσας συχνότητας που εκπέμπεται από τον πομπό χαρακτηρίζεται από: πλάτος, συχνότητα και αρχική φάση. Γενικά, αναπαρίσταται ως εξής:

i = I m sin(ω 0 t + Ψ 0),

Οπου: Εγώ– στιγμιαία τιμή του ρεύματος φορέα.

I m– πλάτος του ρεύματος φορέα.

ω 0 – γωνιακή συχνότητα της δόνησης του φορέα.

Ψ 0 – αρχική φάση της δόνησης του φορέα.

Τα κύρια σήματα (μεταδιδόμενο μήνυμα που μετατρέπεται σε ηλεκτρική μορφή) που ελέγχουν τη λειτουργία του πομπού μπορούν να αλλάξουν μία από αυτές τις παραμέτρους.

Η διαδικασία ελέγχου των παραμέτρων ρεύματος υψηλής συχνότητας χρησιμοποιώντας ένα πρωτεύον σήμα ονομάζεται διαμόρφωση (πλάτος, συχνότητα, φάση). Για τύπους τηλεγραφικών εκπομπών, χρησιμοποιείται ο όρος «χειραγώγηση».

Στις ραδιοεπικοινωνίες, τα ραδιοσήματα χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση πληροφοριών:

ραδιοτηλεγράφος;

ραδιοτηλέφωνο;

φωτοτηλεγραφος?

τηλεκώδικας?

σύνθετους τύπους σημάτων.

Η επικοινωνία ραδιοτηλεγράφου διαφέρει: ανάλογα με τη μέθοδο της τηλεγραφίας. με τη μέθοδο της χειραγώγησης? σχετικά με τη χρήση τηλεγραφικών κωδικών· σύμφωνα με τη μέθοδο χρήσης του ραδιοφωνικού καναλιού.

Ανάλογα με τη μέθοδο και την ταχύτητα μετάδοσης, οι ραδιοτηλεγραφικές επικοινωνίες χωρίζονται σε χειροκίνητες και αυτόματες. Κατά τη χειροκίνητη μετάδοση, πραγματοποιείται χειρισμός τηλεγραφικό κλειδίχρησιμοποιώντας τον κωδικό MORSE. Η ταχύτητα μετάδοσης (για ακουστική λήψη) είναι 60–100 χαρακτήρες ανά λεπτό.

Με το αυτόματο κιβώτιο ταχυτήτων, ο χειρισμός πραγματοποιείται με ηλεκτρομηχανικές συσκευές και η λήψη πραγματοποιείται με μηχανές εκτύπωσης. Ταχύτητα μετάδοσης 900–1200 χαρακτήρες ανά λεπτό.

Με βάση τη μέθοδο χρήσης του ραδιοφωνικού καναλιού, οι τηλεγραφικές μεταδόσεις χωρίζονται σε μονοκάναλες και πολυκάναλες.

Σύμφωνα με τη μέθοδο χειρισμού, τα πιο κοινά σήματα τηλέγραφου περιλαμβάνουν σήματα με πληκτρολόγηση πλάτους (AT - πλάτος τηλέγραφος - A1), με πληκτρολόγηση μετατόπισης συχνότητας (FT και DChT - τηλεγραφία συχνότητας και τηλεγραφία διπλής συχνότητας - F1 και F6), με σχετική χειραγώγηση φάσης(OFT – τηλεγραφία φάσης – F9).

Για την εφαρμογή τηλεγραφικών κωδίκων χρησιμοποιούνται τηλεγραφικά συστήματα με κωδικό MORSE. συστήματα start-stop με 5 και 6ψήφιους κωδικούς και άλλα.

Τα σήματα τηλεγράφου είναι μια ακολουθία ορθογώνιων παλμών (δέματα) ίδιας ή διαφορετικής διάρκειας. Το μήνυμα με τη μικρότερη διάρκεια ονομάζεται στοιχειώδες.

Βασικές παράμετροι τηλεγραφικών σημάτων: ταχύτητα τηλεγράφου (V); συχνότητα χειρισμού (ΦΑ)πλάτος φάσματος (2Df).

Ταχύτητα καλωδίωσης Vίσο με τον αριθμό των τσιπ που μεταδίδονται σε ένα δευτερόλεπτο, μετρημένο σε baud. Με τηλεγραφική ταχύτητα 1 baud, μεταδίδεται ένα στοιχειώδες δέμα ανά 1 δευτερόλεπτο.

Συχνότητα πληκτρολόγησης φάαριθμητικά ίσο με το ήμισυ της ταχύτητας του τηλεγράφου Vκαι μετριέται σε Hertz: F= V/2 .

Τηλεγραφικό σήμα με πλήκτρα μετατόπισης πλάτουςέχει ένα φάσμα (Εικ. 2.2.1.1), το οποίο, εκτός από τη φέρουσα συχνότητα, περιέχει άπειρο αριθμό συνιστωσών συχνότητας που βρίσκονται και στις δύο πλευρές του, σε διαστήματα ίσα με τη συχνότητα χειρισμού F. Στην πράξη, για την αξιόπιστη αναπαραγωγή ενός τηλεγραφικό ραδιοφωνικό σήμα, αρκεί να δεχτούμε, εκτός από το σήμα συχνότητας φορέα, τρία στοιχεία του φάσματος που βρίσκονται εκατέρωθεν του φορέα. Έτσι, το φασματικό πλάτος ενός τηλεγραφικού σήματος με πλήκτρα μετατόπισης πλάτους είναι 6F. Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα χειρισμού, τόσο μεγαλύτερο είναι το φάσμα του τηλεγραφικού σήματος HF.

Ρύζι. 2.2.1.1. Χρονική και φασματική αναπαράσταση του σήματος ΑΤ

Στο πληκτρολόγηση μετατόπισης συχνότηταςΤο ρεύμα στην κεραία δεν αλλάζει σε πλάτος, αλλά μόνο η συχνότητα αλλάζει ανάλογα με την αλλαγή στο σήμα χειρισμού. Το φάσμα του σήματος FT (DFT) (Εικ. 2.2.1.2) μοιάζει με ένα φάσμα δύο (τεσσάρων) ανεξάρτητων ταλαντώσεων που χειρίζονται το πλάτος με τις δικές τους φέρουσες συχνότητες. Η διαφορά μεταξύ της συχνότητας του «πατήματος» και της συχνότητας του «πατήματος» ονομάζεται διαχωρισμός συχνότητας, που υποδηλώνεται ∆fκαι μπορεί να είναι στην περιοχή 50 – 2000 Hz (τις περισσότερες φορές 400 – 900 Hz). Το εύρος φάσματος του σήματος CT είναι 2Δf+3F.

Εικ.2.2.1.2. Χρονική και φασματική αναπαράσταση του σήματος CT

Για αύξηση εύρος ζώνηςΟι ραδιοζεύξεις χρησιμοποιούν πολυκαναλικά συστήματα ραδιοτηλεγραφήματος. Σε αυτά, στην ίδια φέρουσα συχνότητα του ραδιοπομπού, δύο ή περισσότερα τηλεγραφικά προγράμματα μπορούν να μεταδοθούν ταυτόχρονα. Υπάρχουν συστήματα με πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου και συνδυασμένα συστήματα.

Το απλούστερο σύστημα δύο καναλιών είναι το σύστημα τηλεγραφίας διπλής συχνότητας (DFT). Τα σήματα που χειρίζονται με συχνότητα στο σύστημα DCT μεταδίδονται αλλάζοντας τη φέρουσα συχνότητα του πομπού λόγω της ταυτόχρονης επίδρασης σημάτων από δύο τηλεγραφικές συσκευές σε αυτόν. Αυτό εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι τα σήματα δύο συσκευών που λειτουργούν ταυτόχρονα μπορούν να έχουν μόνο τέσσερις συνδυασμούς μεταδιδόμενων μηνυμάτων. Με αυτή τη μέθοδο, σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή, εκπέμπεται ένα σήμα μίας συχνότητας, που αντιστοιχεί σε έναν ορισμένο συνδυασμό παραποιημένων τάσεων. Η συσκευή λήψης έχει έναν αποκωδικοποιητή, ο οποίος χρησιμοποιείται για τη διαμόρφωση τηλεγραφικά δέματασταθερή τάση σε δύο κανάλια. Η πολυπλεξία συχνότητας σημαίνει ότι οι συχνότητες των μεμονωμένων καναλιών τοποθετούνται σε διαφορετικά μέρη της συνολικής περιοχής συχνοτήτων και όλα τα κανάλια μεταδίδονται ταυτόχρονα.

Με τη χρονική διαίρεση των καναλιών, μια ραδιογραμμή παρέχεται σε κάθε τηλεγραφική συσκευή διαδοχικά χρησιμοποιώντας διανομείς (Εικ. 2.2.1.3).

Εικ.2.2.1.3. Πολυκαναλικό σύστημα διαίρεσης χρόνου

Για τη μετάδοση ραδιοτηλεφωνικών μηνυμάτων, χρησιμοποιούνται κυρίως σήματα υψηλής συχνότητας με διαμόρφωση πλάτους και διαμορφωμένα με συχνότητα. Το σήμα διαμόρφωσης LF είναι ένας συνδυασμός μεγάλη ποσότητασήματα διαφορετικών συχνοτήτων που βρίσκονται σε μια συγκεκριμένη ζώνη. Το εύρος φάσματος ενός τυπικού τηλεφωνικού σήματος LF καταλαμβάνει συνήθως μια ζώνη 0,3–3,4 kHz.

Τα ντετερμινιστικά σήματα χωρίζονται σε περιοδικόςΚαι μη περιοδική (σφυγμός). Ένα παλμικό σήμα είναι ένα σήμα πεπερασμένης ενέργειας, σημαντικά διαφορετικό από το μηδέν σε ένα περιορισμένο χρονικό διάστημα ανάλογο με το χρόνο ολοκλήρωσης της μεταβατικής διαδικασίας στο σύστημα στο οποίο πρόκειται να επηρεάσει αυτό το σήμα. Υπάρχουν περιοδικά σήματα αρμονικός, δηλαδή που περιέχει μόνο μία αρμονική, και πολυαρμονικό, το φάσμα του οποίου αποτελείται από πολλά αρμονικά στοιχεία. Τα αρμονικά σήματα περιλαμβάνουν σήματα που περιγράφονται από συνάρτηση ημιτονοειδούς ή συνημιτονοειδούς. Όλα τα άλλα σήματα ονομάζονται πολυαρμονικά.

Τυχαία σήματα– πρόκειται για σήματα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές ανά πάσα στιγμή είναι άγνωστες και δεν μπορούν να προβλεφθούν με πιθανότητα ίση με ένα. Όσο παράδοξο κι αν φαίνεται με την πρώτη ματιά, μόνο ένα τυχαίο σήμα μπορεί να είναι ένα σήμα που μεταφέρει χρήσιμες πληροφορίες. Οι πληροφορίες σε αυτό περιέχονται σε μια ποικιλία αλλαγών πλάτους, συχνότητας (φάσης) ή κώδικα στο μεταδιδόμενο σήμα. Στην πράξη, κάθε ραδιοσήμα που περιέχει χρήσιμες πληροφορίες θα πρέπει να θεωρείται τυχαίο.

2. Ανάλογα με τη φύση της αλληλεπίδρασης της παρεμβολής με το σήμα, διακρίνονται πρόσθετοςΚαι πολλαπλασιαστικόςπαρέμβαση. Πρόσθετο είναι η παρεμβολή που προστίθεται στο σήμα. Ο πολλαπλασιαστικός είναι ένας θόρυβος που πολλαπλασιάζεται με ένα σήμα. Σε πραγματικά κανάλια επικοινωνίας, συνήθως συμβαίνουν τόσο προσθετικές όσο και πολλαπλασιαστικές παρεμβολές.

3. Με βάση τις βασικές τους ιδιότητες, οι παρεμβολές προσθέτων μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: συγκεντρώνονται κατά μήκος του φάσματος(παρεμβολή στενής ζώνης), κρουστικός θόρυβος(εστιασμένο στο χρόνο) και θόρυβος διακύμανσης(θόρυβος διακύμανσης), δεν περιορίζεται ούτε σε χρόνο ούτε σε φάσμα. Η παρεμβολή συμπυκνωμένη στο φάσμα είναι όταν ο κύριος όγκος της ισχύος του βρίσκεται σε ορισμένα μέρη του εύρους συχνοτήτων που είναι μικρότερα από το εύρος ζώνης του ραδιοφωνικού συστήματος. Η παρεμβολή παλμών είναι μια κανονική ή χαοτική ακολουθία σημάτων παλμών που είναι ομοιογενή με το χρήσιμο σήμα. Οι πηγές τέτοιων παρεμβολών είναι ψηφιακά και μεταγωγικά στοιχεία ραδιοκυκλωμάτων ή συσκευών που λειτουργούν κοντά τους. Συχνά ονομάζονται παλμικές και συγκεντρωμένες παρεμβολές συμβουλές.

Τυχαίες διαδικασίες

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το χαρακτηριστικό γνώρισμα ενός τυχαίου σήματος είναι ότι οι στιγμιαίες τιμές του δεν είναι προβλέψιμες εκ των προτέρων. Σχεδόν όλα τα πραγματικά τυχαία σήματα και ο θόρυβος είναι χαοτικές συναρτήσεις του χρόνου, τα μαθηματικά μοντέλα των οποίων είναι τυχαίες διαδικασίες που μελετώνται στον κλάδο της στατιστικής ραδιομηχανικής. Με μια τυχαία διαδικασίασυνηθίζεται να καλούμε τη συνάρτηση τυχαίου ορίσματος t, Οπου t τρέχουσα ώρα. Μια τυχαία διαδικασία συμβολίζεται με κεφαλαία γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου, , . Ένας άλλος προσδιορισμός είναι αποδεκτός εάν έχει συμφωνηθεί εκ των προτέρων. Ένας συγκεκριμένος τύπος τυχαίας διαδικασίας που παρατηρείται κατά τη διάρκεια ενός πειράματος, για παράδειγμα σε έναν παλμογράφο, ονομάζεται εκτέλεσηαυτή η τυχαία διαδικασία. Τύπος συγκεκριμένης υλοποίησης x(t)μπορεί να προσδιοριστεί από μια ορισμένη λειτουργική εξάρτηση του ορίσματος tή χρονοδιάγραμμα.

Ανάλογα με το αν οι συνεχείς ή διακριτές τιμές λαμβάνουν το όρισμα tκαι υλοποίηση Χ, υπάρχουν πέντε κύριοι τύποι τυχαίων διαδικασιών. Ας εξηγήσουμε αυτούς τους τύπους με παραδείγματα.

Μια συνεχής τυχαία διαδικασία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι tΚαι Χείναι συνεχείς ποσότητες (Εικ. 2.1,α). Μια τέτοια διαδικασία, για παράδειγμα, είναι ο θόρυβος στην έξοδο ενός ραδιοφωνικού δέκτη.

Μια διακριτή τυχαία διαδικασία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι tείναι μια συνεχής ποσότητα, και Χ- διακριτό (Εικ. 2.1, β). Η μετάβαση από το σε συμβαίνει σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Ένα παράδειγμα τέτοιας διαδικασίας είναι η διαδικασία που χαρακτηρίζει την κατάσταση ενός συστήματος αναμονής όταν το σύστημα μεταπηδά σε αυθαίρετους χρόνους tπερνά από τη μια κατάσταση στην άλλη. Ένα άλλο παράδειγμα είναι το αποτέλεσμα του κβαντισμού μιας συνεχούς διαδικασίας μόνο κατά επίπεδο.

Μια τυχαία ακολουθία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι tείναι διακριτή, και Χ- συνεχείς ποσότητες (Εικ. 2.1, γ). Ένα παράδειγμα θα ήταν δείγματα χρόνου σε συγκεκριμένα σημεία του χρόνου από μια συνεχή διαδικασία.

Μια διακριτή τυχαία ακολουθία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι tΚαι Χείναι διακριτές ποσότητες (Εικ. 2.1, δ). Μια τέτοια διαδικασία μπορεί να ληφθεί ως αποτέλεσμα κβαντισμού επιπέδου και δειγματοληψίας χρόνου. Αυτά είναι τα σήματα μέσα ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑδιαβιβάσεις.

Μια τυχαία ροή είναι μια ακολουθία σημείων, συναρτήσεων δέλτα ή συμβάντων (Εικ. 2.1, ε, ζ) σε τυχαίους χρόνους. Αυτή η διαδικασία χρησιμοποιείται ευρέως στη θεωρία αξιοπιστίας, όταν η ροή των σφαλμάτων στον ηλεκτρονικό εξοπλισμό θεωρείται ως τυχαία διαδικασία.

Διάλεξη Νο. 2 Ραδιοφωνικά σήματα

Θεωρία σήματος. Ταξινόμηση. Κύρια χαρακτηριστικά των σημάτων

Αλλαγή τάσης, ρεύματος, φόρτισης ή ισχύος με την πάροδο του χρόνου ηλεκτρικά κυκλώματαονομάζεται ηλεκτρική δόνηση. Η ηλεκτρική δόνηση που χρησιμοποιείται για τη μετάδοση πληροφοριών είναι ένα σήμα. Η πολυπλοκότητα των διεργασιών στα ηλεκτρικά κυκλώματα εξαρτάται από την πολυπλοκότητα των σημάτων της πηγής. Επομένως, συνιστάται η χρήση ενός φάσματος σημάτων. Από τα μαθηματικά είναι γνωστές σειρές Fourier και μετασχηματισμοί, με τη βοήθεια των οποίων είναι δυνατή η αναπαράσταση σημάτων ως ένα σύνολο αρμονικών συνιστωσών. Στην πράξη, η χαρακτηριστική ανάλυση είναι χρήσιμη, δίνοντας μια ιδέα για το ρυθμό μεταβολής και τη διάρκεια του σήματος. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας ανάλυση συσχέτισης.

2.1. Γενικές πληροφορίεςσχετικά με τα ραδιοσήματα

Παραδοσιακά, τα ηλεκτρικά (και πλέον οπτικά) σήματα που σχετίζονται με την εμβέλεια του ραδιοφώνου θεωρούνται ραδιομηχανική. Από μαθηματική άποψη, οποιοδήποτε ραδιοφωνικό σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί από κάποιους

μια συνάρτηση χρόνου u(t), η οποία χαρακτηρίζει την αλλαγή στις στιγμιαίες τιμές της τάσης (αυτή η αναπαράσταση χρησιμοποιείται συχνότερα), του ρεύματος, της φόρτισης ή της ισχύος. Κάθε κατηγορία σημάτων έχει τα δικά της χαρακτηριστικά και απαιτεί συγκεκριμένες μεθόδους περιγραφής και ανάλυσης. Ένα από τα βασικά συστατικά της αναπαράστασης και επεξεργασίας σήματος είναι η ανάλυση. Ο κύριος σκοπός της ανάλυσης είναι να συγκρίνει τα σήματα μεταξύ τους για να εντοπίσει τις ομοιότητες και τις διαφορές τους. Υπάρχουν τρία κύρια στοιχεία της ανάλυσης ηλεκτρικού σήματος:

Μέτρηση αριθμητικών παραμέτρων των σημάτων (ενέργεια, μέση ισχύς και μέση τετραγωνική τιμή ρίζας).

Αποσύνθεση ενός σήματος στα στοιχειώδη συστατικά του, είτε για να τα εξετάσουμε ξεχωριστά είτε για σύγκριση ιδιοτήτων διάφορα σήματα; μια τέτοια επέκταση πραγματοποιείται με τη χρήση μετασχηματισμών σειρών και ολοκλήρωσης, οι σημαντικότεροι από τους οποίους είναι οι σειρές και ο μετασχηματισμός Fourier.

Ποσοτική μέτρησηο βαθμός "ομοιότητας" διαφόρων σημάτων, οι παράμετροι και τα χαρακτηριστικά τους. Αυτή η μέτρηση πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας μια συσκευή ανάλυσης συσχέτισης.

Για να γίνουν τα σήματα αντικείμενα μελέτης και υπολογισμών, είναι απαραίτητο να υποδείξουμε πώς είναι μαθηματική περιγραφή, δηλαδή να δημιουργήσετε ένα μαθηματικό μοντέλο του υπό μελέτη σήματος. Στη ραδιομηχανική, κάθε κατηγορία σημάτων έχει τη δική της μαθηματική αναπαράσταση, το δικό της μαθηματικό μοντέλο, και το ίδιο μαθηματικό μοντέλο μπορεί σχεδόν πάντα να περιγράψει επαρκώς τάση, ρεύμα, φορτίο, ισχύ, ένταση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου κ.λπ. Οι πιο συνηθισμένες μέθοδοι αναπαράστασης ( περιγράφοντας) τα σήματα είναι χρονικά, φασματικά, αναλυτικά, στατιστικά, διανυσματικά, γραφικά και γεωμετρικά. Οι συναρτήσεις που περιγράφουν σήματα μπορούν να λάβουν τόσο πραγματικές όσο και σύνθετες τιμές. Επομένως, αργότερα στο βιβλίο θα μιλάμε συχνά για πραγματικά και πολύπλοκα σήματα. Μέρος της σύντομης ταξινόμησης των σημάτων σύμφωνα με έναν αριθμό χαρακτηριστικών φαίνεται στο Σχ. 2.1.

Εικ.2.1. Ταξινόμηση ραδιοφωνικών σημάτων

Είναι βολικό να λαμβάνετε υπόψη ραδιοσήματα με τη μορφή μαθηματικών συναρτήσεων που καθορίζονται σε χρόνο και φυσικές συντεταγμένες. Από αυτή την άποψη, τα σήματα περιγράφονται συνήθως από μία (μονοδιάστατο σήμα, n = 1), δύο (δισδιάστατο σήμα, n = 2) ή περισσότερες (πολυμεταβλητό σήμα n > 2) ανεξάρτητες μεταβλητές. Τα μονοδιάστατα σήματα είναι συναρτήσεις μόνο του χρόνου, και τα πολυδιάστατα, επιπλέον, αντανακλούν τη θέση στον «-διάστατο χώρο. Για λόγους βεβαιότητας και απλότητας, θα εξετάσουμε κυρίως μονοδιάστατα σήματα που εξαρτώνται από το χρόνο, μια πολυδιάστατη περίπτωση όταν ένα σήμα αναπαρίσταται ως μια πεπερασμένη ή άπειρη συλλογή σημείων, για παράδειγμα στον χώρο, η θέση του οποίου εξαρτάται από το χρόνο. Στα τηλεοπτικά συστήματα, ένα ασπρόμαυρο σήμα εικόνας μπορεί να θεωρηθεί ως συνάρτηση f(x,y,f) δύο χωρικών συντεταγμένων και χρόνου, που αντιπροσωπεύει την ένταση της ακτινοβολίας σε ένα σημείο (x, y) σε μια χρονική στιγμή t στην κάθοδο. Όταν μεταδίδουμε ένα έγχρωμο τηλεοπτικό σήμα έχουμε τρεις λειτουργίεςφά (x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t) που ορίζονται σε ένα τρισδιάστατο σύνολο (μπορούμε επίσης να θεωρήσουμε αυτές τις τρεις συναρτήσεις ως συστατικά ενός τρισδιάστατου διανυσματικού πεδίου) . Επιπλέον, μπορεί να προκύψουν διάφοροι τύποι τηλεοπτικών σημάτων όταν οι τηλεοπτικές εικόνες μεταδίδονται μαζί με τον ήχο. Συλλογή μονοδιάστατων σημάτων με εντολή πολυδιάστατου σήματος. Ένα πολυδιάστατο σήμα δημιουργείται, για παράδειγμα, από ένα σύστημα τάσεων στους ακροδέκτες ενός πολυτερματικού δικτύου (Εικ. 2.2).

Ρύζι. 2.2. Σύστημα τάσης πολλαπλών θυρών.

Τα πολυδιάστατα σήματα περιγράφουν σύνθετες λειτουργίες, και η επεξεργασία τους είναι συχνά δυνατή σε ψηφιακή μορφή. Επομένως, τα πολυδιάστατα μοντέλα σήματος είναι ιδιαίτερα χρήσιμα σε περιπτώσεις όπου η λειτουργία πολύπλοκα συστήματααναλύονται με χρήση υπολογιστών. Έτσι, τα πολυδιάστατα ή διανυσματικά σήματα αποτελούνται από πολλά μονοδιάστατα σήματα

όπου n ακέραιος, διάσταση σήματος. Σύμφωνα με τις ιδιαιτερότητες της δομής της αναπαράστασης χρόνου (Εικ. 2.3), όλα τα ραδιοφωνικά σήματα χωρίζονται σε αναλογικά (αναλογικό), διακριτικό (discrete - χρόνος· από το λατινικό discretus διαιρεμένο, διακοπτόμενο) και ψηφιακό (ψηφιακό ). Εάν μια φυσική διεργασία που παράγει ένα μονοδιάστατο σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως συνεχής συνάρτηση του χρόνου u(t) (Εικ. 2.3, α), τότε ένα τέτοιο σήμα ονομάζεται αναλογικό (συνεχές). Παράδειγμα αναλογικό σήμαείναι κάποια τάση που εφαρμόζεται στην είσοδο του παλμογράφου, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται στην οθόνη μια συνεχής καμπύλη σε συνάρτηση με το χρόνο. Ένα διακριτό σήμα λαμβάνεται από ένα αναλογικό σήμα μέσω ειδικής μετατροπής. Η διαδικασία μετατροπής ενός αναλογικού σήματος σε μια ακολουθία δειγμάτων ονομάζεται δειγματοληψία και το αποτέλεσμα αυτής της μετατροπής είναι ένα διακριτό σήμα ή μια διακριτή σειρά. Το απλούστερο μαθηματικό μοντέλο ενός διακριτού σήματος U n (t) ακολουθία σημείων στον άξονα του χρόνου, που λαμβάνονται, κατά κανόνα, σε ίσα χρονικά διαστήματα T = Δt, που ονομάζεται περίοδος δειγματοληψίας (ή διάστημα, βήμα δειγματοληψίας, χρόνος δειγματοληψίας) και σε καθένα από τα οποία οι τιμές του αντίστοιχου συνεχούς σήματος καθορίζονται (Εικ. .2.3, β). Το αντίστροφο της περιόδου δειγματοληψίας ονομάζεται συχνότητα δειγματοληψίας:στ Δ = 1/T (άλλος προσδιορισμόςστ Δ στ Δ = 1/∆t). Η αντίστοιχη γωνιακή (κυκλική) συχνότητα προσδιορίζεται ως εξής: ω D = 2π /∆t.

Ρύζι. 2.3. Ραδιοφωνικά σήματα: αναλογικό. β διακριτικό? σε κβαντισμενο? g ψηφιακό

Ένας τύπος διακριτών σημάτων είναι ένα ψηφιακό σήμα (ψηφιακό σήμα ), Στη διαδικασία μετατροπής διακριτών δειγμάτων σήματος σε ψηφιακή μορφή (συνήθως δυαδικοί αριθμοί), κβαντοποιείται κατά επίπεδο (κβαντισμός ) τάση ∆. Σε αυτή την περίπτωση, οι τιμές των επιπέδων σήματος μπορούν να αριθμηθούν με δυαδικούς αριθμούς με πεπερασμένο, απαιτούμενο αριθμό ψηφίων. Ένα σήμα που είναι διακριτό χρονικά και κβαντισμένο σε επίπεδο ονομάζεται ψηφιακό σήμα. ΣΕ ψηφιακό σήμαδιακριτές τιμές σήματος uΤ (t) αρχικά κβαντίζονται κατά επίπεδο (Εικ. 2.3, γ) και στη συνέχεια τα κβαντοποιημένα δείγματα του διακριτού σήματος αντικαθίστανται από τους αριθμούς uντο (t), πιο συχνά εφαρμόζεται σε δυάδικος κώδικας, το οποίο αντιπροσωπεύεται από υψηλά (ένα) και χαμηλά (μηδενικά) επίπεδα δυναμικών τάσης βραχείς παλμούς διάρκειας τ (Εικ. 2.3, δ). Ένας τέτοιος κώδικας ονομάζεται μονοπολικός. Κατά την παρουσίαση ενός σήματος, αναπόφευκτα συμβαίνει στρογγυλοποίηση. Τα σφάλματα στρογγυλοποίησης που προκύπτουν σε αυτήν την περίπτωση ονομάζονται σφάλματα κβαντισμού (ή θόρυβος) (σφάλμα κβαντισμού, θόρυβος κβαντισμού ). Η ακολουθία αριθμών που αντιπροσωπεύει ένα σήμα στην ψηφιακή επεξεργασία είναι μια διακριτή σειρά. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά με τα οποία διαφέρουν τα σήματα είναι η προβλεψιμότητα του σήματος (τις τιμές του) με την πάροδο του χρόνου. Ντετερμινιστικά είναι τα ραδιοσήματα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές είναι αξιόπιστα γνωστές ανά πάσα στιγμή. Τα πιο απλά παραδείγματα ντετερμινιστικού σήματος είναι μια αρμονική ταλάντωση με γνωστή αρχική φάση, ταλαντώσεις υψηλής συχνότητας που διαμορφώνονται σύμφωνα με έναν γνωστό νόμο. Ένα ντετερμινιστικό σήμα δεν μπορεί να είναι φορέας πληροφοριών. Τα ντετερμινιστικά σήματα χωρίζονται σε περιοδικά και μη(σφυγμός). Ένα σήμα τελικής ενέργειας, σημαντικά διαφορετικό από το μηδέν σε ένα περιορισμένο χρονικό διάστημα ανάλογο με το χρόνο ολοκλήρωσης της μεταβατικής διαδικασίας στο σύστημα που πρόκειται να επηρεάσει, ονομάζεται σήμα παλμού.

Τα τυχαία σήματα είναι εκείνα των οποίων οι στιγμιαίες τιμές ανά πάσα στιγμή είναι άγνωστες και δεν μπορούν να προβλεφθούν με πιθανότητα ίση με ένα. Ένα σήμα που μεταφέρει χρήσιμες πληροφορίες μπορεί να είναι μόνο ένα τυχαίο σήμα.

Οι τυχαίες διαδικασίες των οποίων οι παράμετροι και οι ιδιότητες μπορούν να προσδιοριστούν από μία τυχαία υλοποίηση (δείγμα) ονομάζονται εργοδοτικές.

Συχνά, κατά την περιγραφή και την ανάλυση ορισμένων τύπων σημάτων (κυρίως στενής ζώνης), είναι βολικό να χρησιμοποιείται μια περίπλοκη μορφή αναπαράστασής τους

Οπου - αντίστοιχα, τη μονάδα και τη φάση της μιγαδικής ποσότητας

Η μιγαδική συνάρτηση u(t) μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί ως

όπου Re, Im είναι τα πραγματικά και φανταστικά μέρη της μιγαδικής συνάρτησης. Και από τους δύο τύπους παίρνουμε:

Σε μια διανυσματική αναπαράσταση, το μιγαδικό σήμα είναι ένα διάνυσμα στο μιγαδικό επίπεδο με έναν πραγματικό άξονα τετμημένης και έναν φανταστικό άξονα τεταγμένης άξονα (Εικ. 2.5). Το διάνυσμα στο επίπεδο περιστρέφεται προς τη θετική κατεύθυνση (αριστερόστροφα) με ταχύτητα ω 0 . Το μήκος του διανύσματος είναι ίσο με το μέτρο του μιγαδικού σήματος, τη γωνία μεταξύ του διανύσματος και του ορίσματος της τετμημένης φ 0 . Οι προβολές του διανύσματος στους άξονες συντεταγμένων είναι ίσες με το πραγματικό και το φανταστικό μέρος της μιγαδικής ποσότητας, αντίστοιχα.

Bluetooth

μπορεί να σου αρέσει επίσης