Općenito je prihvaćena upotreba pojma "jednostavan" signal, kao radio impulsa jednostavnog oblika omotača i visokofrekventnog punjenja sa konstantnom frekvencijskom oscilacijom. Za jednostavne signale, proizvod širine spektra A/ i trajanja u, one. baza signala B, jednaka umnošku širine pojasa koji zauzima signal i njegovog trajanja, je vrijednost blizu "1":

Konkretno, pravokutni impuls sa konstantnom frekvencijom punjenja spada u klasu jednostavnih signala, jer za njega A/*« /x i; At = tb, i, prema tome, uslov (4.11) je zadovoljen.

Signali za koje je proizvod njihovog trajanja i širine spektra, tj. baza, značajno premašuje jedinicu (B >> 1), nazivaju se „složenim“ (signali složenog oblika).

Da bi se povećala potencijalna tačnost dometa u radaru, potrebno je koristiti signale širokog spektra. Prilikom ograničavanja vršne impulsne snage da bi se održao domet RTS-a, preporučljivo je proširiti spektar sondirajućeg signala ne skraćivanjem, već uvođenjem intrapulsne faze ili frekvencijska modulacija, tj. zbog prelaska na složene signale.

Radio puls sa linearnom frekvencijskom modulacijom

U radaru se široko koriste linearni frekvencijsko modulirani (chirp) impulsni signali, čija se frekvencija nosioca može predstaviti u obliku:

gdje je / 0 - početna vrijednost frekvencije; D/d - devijacija frekvencije; t i - trajanje impulsa. Linearni zakon promjene frekvencije (4.12) odgovara kvadratnom zakonu promjene faze chirp signala:

Za chirp impuls sa pravougaonim omotačem, prikazan na sl. 4.9, složeni omotač ima oblik:

Rice. 4.9.

Normalizirana funkcija neusklađenosti ima oblik:

Ova funkcija opisuje reljef tijela nesigurnosti pravokutnog chirp impulsa, čiji je poprečni presjek po vertikalnoj ravni Q = 0 omotač chirp impulsa na izlazu usklađenog filtera u odsustvu depodešavanja frekvencije. Njegov grafikon je prikazan na sl. 4.10 sa punom linijom. Za poređenje, prava linija pokazuje omotnicu pravougaoni radio puls sa konstantnom učestalošću i trajanjem punjenja tn na izlazu iz SF. Kao što se može vidjeti iz ove slike, kada chirp impuls prođe kroz SF, on se kompresuje u vremenu. Ako je na ulazu filtera impuls imao trajanje t,„ = t u, tada je na izlazu trajanje impulsa x osh= t (1 DO d 2,47 g (na nivou 0,5). Zatim omjer kompresije

Rice. 4.10.

Omjer kompresije je direktno proporcionalan devijaciji frekvencije. Budući da se trajanje impulsa i devijacija frekvencije mogu postaviti nezavisno jedno od drugog, može se ostvariti veliki omjer kompresije.

Kako je DO l « DO, DO širina spektra chirp impulsa, faktor kompresije (15.15) ispada skoro jednak bazi signala K s & b(ovo se odnosi na sve složene signale). Koristeći SF, složeni signal može biti komprimiran u trajanju za količinu jednaku bazi signala.

Objasnimo kompresiju chirp signala u SF. Čirp signal prikazan na sl. 4.9, odgovara usklađenom filteru sa impulsnom karakteristikom (slika 4.11). Impulsna karakteristika opisuje odgovor sistema na uticaj delta impulsa. Na izlazu filtera, u skladu sa procedurom konvolucije impulsnog odziva, prvo se pojavljuju komponente više frekvencije, a zatim niže, tj. Komponente visoke frekvencije se zadržavaju u filteru u manjoj mjeri nego komponente niske frekvencije. Niže frekvencije chirp impulsa stižu na ulaz SF ranije (vidi sliku 4.9), ali su u većoj mjeri odgođene; Više frekvencije djeluju kasnije, ali kasne manje. Kao rezultat, grupe različitih frekvencija se kombinuju i puls se skraćuje.

Rice. 4.11.

Linije kašnjenja (DL) na površinskim akustičnim talasima (SAW) koriste se kao filteri. Na ulazu i izlazu LZ, ugrađeni pin pretvarači (IDT) pretvaraju energiju električnog polja u mehaničku energiju i obrnuto. Za različite frekvencije, efektivna dužina zvučne cijevi je različita i visokofrekventne komponente sustižu one niskofrekventne. Ovo implementira kompresiju chirp impulsa.

Zajedničku rezoluciju chirp impulsa u vremenu i frekvenciji je mnogo teže implementirati nego rezoluciju istih impulsa u jednom od parametara (sa poznatom vrijednošću drugog parametra). Ovo slijedi iz dijagrama nesigurnosti chirp radio impulsa (slika 4.12). Slika - 41 2. Dijagram

^ neizvjesnost

Zajednička rezolucija signala putem vremena kašnjenja i frekvencije chirp impulsa je moguća ako se njihovi parametri nalaze izvan odabranog područja.

2.1.1.Deterministički i slučajni signali

Deterministički signal je signal čija se trenutna vrijednost u bilo kojem trenutku može predvidjeti s vjerovatnoćom jednakom jedan.

Primjer determinističkog signala (slika 10) mogu biti: nizovi impulsa (čiji su oblik, amplituda i položaj u vremenu poznati), kontinuirani signali sa datim odnosima amplituda-faza.

Metode za specifikaciju MM signala: analitički izraz (formula), oscilogram, spektralna reprezentacija.

Primjer MM determinističkog signala.

s(t)=S m ·Sin(w 0 t+j 0)

Slučajni signal– signal čija je trenutna vrijednost u bilo kojem trenutku nepoznata unaprijed, ali se može predvidjeti sa određenom vjerovatnoćom, manjom od jedan.

Primjer slučajnog signala (slika 11) može biti napon koji odgovara ljudskom govoru ili muzici; slijed radio impulsa na ulazu radarskog prijemnika; smetnje, buka.

2.1.2. Signali koji se koriste u radio elektronici

Kontinuirani po veličini (nivo) i kontinuirani u vremenu (kontinuirani ili analogni) signali– uzimaju bilo koje vrijednosti s(t) i postoje u svakom trenutku u datom vremenskom intervalu (slika 12).

Kontinuirani po veličini i diskretni u vremenu signali su specificirane u diskretnim vremenskim vrijednostima (na prebrojivom skupu tačaka), veličina signala s(t) u tim tačkama poprima bilo koju vrijednost u određenom intervalu duž ordinatne ose.

Termin “diskretno” karakteriše metod specificiranja signala na vremenskoj osi (slika 13).

Kvantizovani po veličini i vremenski kontinuirani signali su specificirane na cijeloj vremenskoj osi, ali vrijednost s(t) može uzeti samo diskretne (kvantizirane) vrijednosti (slika 14).

Kvantizovani po veličini i vremenski diskretni (digitalni) signali– vrijednosti nivoa signala se prenose u digitalnom obliku (slika 15).

2.1.3. Pulsni signali

Puls- oscilacija koja postoji samo u ograničenom vremenskom periodu. Na sl. 16 i 17 prikazuju video puls i radio puls.

Za trapezoidni video puls, unesite sljedeće parametre:

A – amplituda;

t i – trajanje video impulsa;

t f – prednje trajanje;

t cf – trajanje rezanja.

S r (t)=S u (t)Sin(w 0 t+j 0)

S u (t) – video puls – omotač za radio puls.

Sin(w 0 t+j 0) – ispunjavanje radio pulsa.

2.1.4. Specijalni signali

Funkcija prebacivanja (jedna funkcija(Sl. 18) ili Heaviside funkcija) opisuje proces prijelaza nekog fizičkog objekta iz "nulte" u "jedinično" stanje, a ovaj prijelaz se događa trenutno.

Delta funkcija (Diracova funkcija) je puls čije trajanje teži nuli, dok se visina pulsa neograničeno povećava. Uobičajeno je reći da je funkcija koncentrisana u ovoj tački.

	(2)
	(3)

Modeliranje signala počinje, prije svega, njihovom klasifikacijom. Postoji nekoliko metoda klasifikacije, od kojih je jedna prikazana na Sl. 1.6.

Rice. 1.6.

Treba imati na umu da u radio kola električni signali rade.

Električni signali variraju u vremenu električne struje ili napetost.

Svi električni signali se dijele na deterministički I nasumično.

Deterministički signali su opisani datom vremenskom funkcijom, čija je vrijednost u svakom trenutku poznata ili se može predvidjeti s vjerovatnoćom jedan.

Deterministički signali uključuju takozvane testne ili test signale. Široko se koriste u raznim studijama, pri testiranju radio opreme, u radio mjernoj praksi itd.

Da bi se opisali slučajni signali, koristi se probabilistički pristup u kojem se slučajni signali smatraju slučajnim procesima.

Slučajni signal - ovo je slučajni proces koji se mijenja u datom dinamičkom rasponu i preuzima bilo koju vrijednost iz raspona s vjerovatnoćom manjom od jedan.

Po pravilu, slučajni signali su haotične funkcije vremena, a izbor njegovog matematičkog modela zavisi od zakona njegove distribucije (uniformni, normalni ili Gaussonov, Poissonov, itd.).

Svi slučajni signali se dijele na stacionarne, nestacionarne i ergodične.

Nasumični proces se naziva stacionarnim ako je statističke karakteristike(barem matematičko očekivanje m i varijansa a2) ne zavise od vremena. Inače proces nije stacionaran.

Proces se naziva ergodičan ako je njegov prosjek u cijelom ansamblu implementacija jednak prosjeku tokom vremena.

Svi ergodični procesi su stacionarni, ali nisu svi stacionarni procesi ergodični.

Većina nasumičnih signala u radio sistemi su ergodični, stoga je za opisivanje matematičkog modela dovoljno slučajni signal prosjek u okviru ansambla realizacija ili tokom vremena.

Pravi signali su uvijek do neke mjere nasumični. Prvo, signal je uvijek izobličen u krugovima odašiljača i prijemnika zbog slučajne prirode promjena parametara njihovih elemenata. Drugo, u medijumu za prenos signal je uvek pod uticajem nasumičnih smetnji, pretvarajući ga u nasumični na ulazu prijemnika. Istovremeno, u mnogim slučajevima, stvarni signal sa određenim stepenom tačnosti može se smatrati determinističkim, što olakšava njihovu analizu.

Svi signali (deterministički i slučajni) se dijele na periodične i neperiodične.

Periodične signale karakteriše svojstvo ponovljivosti nakon određenog vremenskog perioda T, nazvanog periodom: s(t) = s(t + nT),n= 1,2,3,.... (1.2)

Ovdje je s(t) signal koji se razmatra; T je period njegovog ponavljanja; f = 1/T - frekvencija ponavljanja signala.

Ako se tokom prijenosa T promijeni na proizvoljan način, tada se signal naziva neperiodičan. Ako se period T ponovi nakon dovoljno velikog vremenskog perioda, tada se signal naziva kvaziperiodičan ili pseudoslučajan.

Signali, čak i analogni, koji postoje samo u jednom vremenskom intervalu klasifikuju se kao impulsni. Slika 1.7 prikazuje neke tipove gore navedenih signala.

Rice. 1.7, a opisuje, na primjer, deterministički diskretni signal sa periodom ponavljanja pravokutnih impulsa T i trajanjem impulsa T c u omjeru 2:1 (meander). Odnos Q = T/T c naziva se radni ciklus signala. Za signal Sl. 1.7, i jednaka je 2, a za signal na sl. 1.7,c - 3. Slika 1.7,c prikazuje periodični signal sa Q = 3. Slike 1.7, b i d ilustruju slučajne i neperiodične signale, respektivno. Ako na svim slikama odaberemo samo jedan impuls, dobićemo, shodno tome, impulsni signal.

Rice. 1.7.

Prilikom razmatranja razni signali Obično pribjegavaju četiri vrste prezentacije:

• - privremeni;
• - spektralni;
• - korelacija;
• - vektor.

Privremeni performans.

Vremenska reprezentacija se zasniva na posmatranju signala kao funkcije vremena. U zavisnosti od položaja signala u odnosu na posmatrača, njegova vremenska funkcija će, generalno govoreći, biti različita. Ovo se može jednostavno objasniti koristeći dijagram prikazan na Sl. 1.8.

Rice. 1.8.

Pretpostavimo da se „posmatrač“ nalazi u tački koju karakteriše interval posmatranja t4 - ts. Očigledno je da se u trenutku tj posmatra samo određena tačka koja odražava činjenicu prisustva signala, a o njegovoj strukturi se ne može ništa reći. Kako se približava “posmatraču”, signal počinje da se rasteže u vremenu i vidimo neku vrstu njegove strukture (vremenski interval t2 - U ovom intervalu struktura signala odgovara njegovoj pravoj strukturi, ali brzina ponavljanja impulsa neće odgovara stvarnom on će postati takav tek u intervalu t 4 - t 5, kada lokacija signala odgovara položaju “posmatrača”. signal - njegova amplituda, frekvencija i faza.

Doplerov efekat se zasniva na ovom svojstvu, koje je lako uočiti u praksi kada automobil sa uključenom sirenom prođe pored posmatrača. Pretpostavimo da sirena proizvodi određeni ton, a on se ne mijenja. Kada se automobil ne kreće u odnosu na posmatrača, on čuje tačno onaj ton koji ispušta sirena. Ali ako se automobil približi posmatraču, frekvencija zvučnih talasa će se povećati, a posmatrač će čuti viši ton nego što sirena stvarno emituje. U trenutku kada automobil prođe pored posmatrača, on će čuti sam ton koji sirena zapravo ispušta. A kada se auto vozi dalje i udaljava, a ne približava, posmatrač će čuti niži ton zbog niže frekvencije zvučnih talasa.

Ako se izvor signala pomiče prema prijemniku („promatraču“), odnosno sustigne talas koji emituje, tada se talasna dužina smanjuje, ako se udaljava, talasna dužina se povećava:

gdje je co 0 ugaona frekvencija kojom izvor emituje valove, c je brzina širenja valova u mediju, v je brzina izvora valova u odnosu na medij (pozitivna ako se izvor približava prijemniku i negativna ako je se udaljava).

Frekvencija snimljena fiksnim prijemnikom

Isto tako, ako je prijemnik kreće se prema valovima, češće registruje njihove vrhove i obrnuto.

Matematički, vremenska reprezentacija signala je dekompozicija signala s(t), u kojoj se kao osnovne (fundamentalne) funkcije koriste jedinične impulsne funkcije - delta funkcije. Matematički opis takve funkcije dat je relacijama

gdje je 8(t) delta funkcija različita od nule u početku (u t = 0).

Za opštiji slučaj, kada se delta funkcija razlikuje od nule u trenutku t = tj (slika 1.9), imamo

Rice. 1.9. Delta funkcija

Ovaj matematički model odgovara apstraktnom impulsu beskonačno malog trajanja i neograničene veličine. Jedini parametar koji ispravno odražava stvarni signal je njegovo trajanje. Koristeći delta funkciju, možete izraziti vrijednost stvarnog signala s(t) u određeno vrijeme tji

Ova jednakost vrijedi za bilo koji trenutni trenutak vremena t.

Dakle, funkcija s(t) se može izraziti kao skup susjednih impulsa beskonačno malog trajanja. Ortogonalnost skupa takvih impulsa je očigledna, jer se ne preklapaju u vremenu.

Velika većina signala koji se koriste u savremeni sistemi veze imaju oblik pravokutnih impulsa. Pravougaoni impuls je pravougaoni samo u idealnom slučaju. Zapravo, izgleda kao onaj prikazan na sl. 1.10.

Rice. 1.10.

Na slici, impuls ima sljedeće glavne komponente:

• - presjek t r t2 - prednji, tj. odstupanje napona od početnog nivoa;
• - dionica t2-t3 - vrh pulsa;
• - presek t3-t 4 - rez (zadnja ivica), tj. vraćanje napona na prvobitni nivo.

Parametri pulsa:

• 1. Amplituda pulsa U m - najveće odstupanje pulsa od početnog nivoa.
• 2. Trajanje impulsa tn (t„). Mjereno na različitim nivoima U m. Trajanje je:
  • - puna, na nivou od 0.lU m (t io);
  • - aktivna, pri kojoj se obično aktivira pulsni uređaj - na nivou od 0,5U m (t ia).
• 2. Trajanje fronta (1ph) - vrijeme porasta napona od 0,1 U m do 0,9 U m (može biti puno i aktivno).
• 3. Trajanje rezanja (t c) - vrijeme vraćanja napona na prvobitni nivo sa 0,9U m na 0,lU m.
• 4. Slabljenje vrha pulsa (AU m). Opisano koeficijentom

recesija Vrijednost koeficijenta opadanja kreće se od 0,01 do 0,1.

Kao dodatni parametar možemo primijetiti parametar kao što je nagib - brzina porasta (pada) pulsa.

Prednja strmina je definisana kao

Nagib usjeka je definiran kao

Nagib se određuje u [V/s]. Pravougaoni impuls ima beskonačno veliku strminu. Najviše se koriste pravougaoni i eksponencijalni video impulsi.

Za prijenos informacija koriste se nizovi impulsa - periodični i neperiodični. Periodične sekvence se koriste samo za testiranje opreme i za prenos semantičke informacije koriste se neperiodične sekvence. Međutim, da bismo razmotrili osnovne obrasce koji se javljaju tokom prenosa informacija, okrenimo se periodičnim sekvencama (slika 1.11).

Rice. 1.11.

Razmotrimo parametre impulsnog niza.

• 1. Period ponavljanja (ponavljanja) je T. T = t„ + t n.
• 2. Frekvencija ponavljanja (ponavljanje) - F. Ovo je broj impulsa u sekundi. Izraz za određivanje frekvencije je: F = 1/T.
• 3. Faktor radnog opterećenja - odnos intervala između impulsa (perioda) (bunar) i trajanja samog impulsa (Q). Q=T/t H . Radni ciklus je uvijek veći od 1 (Q>1).
• 4. Faktor opterećenja - recipročna vrijednost radnog ciklusa (y).

Dakle, glavni parametri impulsa su amplituda, trajanje impulsa, vrijeme porasta, trajanje prekida i opadanje vrha impulsa.

Parametri impulsnog niza su period ponavljanja impulsa, frekvencija ponavljanja impulsa, radni ciklus i radni ciklus.

Periodični signal se opisuje izrazom s(t) = s(t + T), a tokom perioda T (ti, t+ T) signal je opisan formulom

Ako se tokom prijenosa period T promijeni na proizvoljan način, tada se signal naziva neperiodičan. Ako se period T ponovi nakon dovoljno velikog vremenskog perioda, tada se signal naziva kvaziperiodični ili pseudoslučajni.

Među mnoštvom različitih signala, posebno mjesto zauzimaju takozvani testni ili testni signali. Glavni su prikazani u tabeli 1.

Tabela 1

Test signala

Signali dati u tabeli 1 su funkcije vremena, ali treba napomenuti da se iste funkcije koriste iu frekvencijskom domenu, gdje je argument frekvencija. Bilo koja od funkcija može se pomaknuti u vremenu do željenog područja vremenske ravni i koristiti za opisivanje složenijih signala.

Funkcija uključivanja (funkcija jedinice (funkcija skoka) ili Heaviside funkcija) omogućava nam da opišemo proces prijelaza nekog fizičkog objekta iz početnog “nulte” u “jedinično” stanje, a taj prijelaz se događa trenutno. Koristeći funkciju preklapanja zgodno je opisati, na primjer, različite procese prebacivanja u električnim krugovima.

Prilikom modeliranja signala i sistema, vrijednost jedinične funkcije (funkcije skoka) u tački t = 0 se vrlo često uzima jednakom 1, osim ako je to od suštinske važnosti. Ova funkcija se također koristi za kreiranje matematičkih modela signala konačnog trajanja. Kada se bilo koja proizvoljna funkcija, uključujući periodičnu, pomnoži s pravokutnim impulsom formiranim od dvije uzastopne funkcije preklapanja s(t) = o(t) - o(t - T), dio u intervalu 0 - T se "odsječe" iz njega, a vrijednosti funkcija izvan ovog intervala se resetiraju na nulu (treba obratiti pažnju na analitički zapis ovog primjera, gdje su ove funkcije „postavljene“). Proizvod proizvoljnog signala i funkcije prebacivanja karakterizira početak signala.

Delta funkcija ili Diracova funkcija po definiciji je dalje opisana sljedećim matematičkim izrazima:

štaviše, integral karakteriše činjenicu da ova funkcija ima jediničnu površinu i da je lokalizovana u određenoj vremenskoj tački.

Funkcija S(t-i) nije diferencibilna i ima dimenziju inverznu dimenziji njenog argumenta, što direktno proizilazi iz bezdimenzionalnosti rezultata integracije i, u skladu sa napomenama u tabeli, karakteriše brzinu promjene funkcija uključivanja. Vrijednost delta funkcije je nula svuda osim u tački m, gdje predstavlja beskonačno uzak impuls beskonačno velikom amplitudom.

Delta funkcija je korisna matematička apstrakcija. U praksi se takve funkcije ne mogu implementirati sa apsolutnom tačnošću, jer je nemoguće ostvariti vrijednost amplitude jednaku beskonačnosti u tački t = m na analognoj vremenskoj skali, odnosno definiranu u vremenu također sa beskonačnom tačnošću. Ali u svim slučajevima kada je područje impulsa jednako 1, trajanje impulsa je prilično kratko, a tokom njegovog djelovanja na ulazu bilo kojeg sistema, signal na njegovom izlazu se praktički ne mijenja (reakcija sistema na impuls je višestruko veće od trajanja samog impulsa), ulazni signal se može smatrati pojedinačnim impulsna funkcija sa svojstvima delta funkcije.

Uz svu svoju apstraktnost, delta funkcija ima vrlo određeno fizičko značenje. Zamislimo pravougaoni impulsni signal (izražavajući ga kao funkciju iz tabele - ovo je pravougaona funkcija, tj. signal s(t) = (1/ti)gesf(1-t)/ti], sa engleskog, pravougaonik - pravougaonik) trajanje t, čija je amplituda jednaka 1/t, a površina je shodno tome jednaka 1.

Kako se vrijednost trajanja t smanjuje, puls, dok se smanjuje u trajanju, zadržava svoju površinu jednaku 1 i povećava amplitudu. Granica takve operacije na m„->0u naziva se delta puls. Ovaj signal 5(t-x) je koncentrisan u jednoj koordinatnoj tački t=x, specifična amplituda signala nije određena, ali površina (integral) ostaje jednaka 1.

Ovo nije trenutna vrijednost funkcije u tački t = m, već impuls (impuls sile u mehanici, strujni impuls u elektrotehnici, itd.)

n.) - matematički model kratke akcije, čija je vrijednost 1.

Delta funkcija ima svojstva filtriranja. Njegova suština je da ako je delta funkcija 5(t-x) uključena u integral bilo koje funkcije kao množitelj, tada je rezultat integracije jednak vrijednosti integranda u tački m lokacije delta funkcije, tj.:

Granice integracije u ovom izrazu mogu se ograničiti na najbliže susjedstvo tačke m.

Kada proučavaju opšta svojstva signala, oni apstrahuju od njihove fizičke prirode i svrhe, zamenjujući ih matematičkim modelom. Matematički model je približan opis signala u obliku koji je najpogodniji za istraživanje koje se provodi. Matematički opis uvijek odražava samo pojedinačna, najvažnija svojstva signala koja su bitna za datu studiju.

Matematički aparat koji se koristi u analizi signala omogućava istraživanje bez uzimanja u obzir njihove fizičke prirode.

U praktičnoj analizi signala najčešće se koristi reprezentacija u obliku generaliziranog Fourierovog reda,

međutim, ovi signali moraju zadovoljiti uslov konačne energije u intervalu od t do t2

Budući da se jednakost (1.10) razumije u smislu srednjeg kvadrata, predstavljanje signala u obliku generaliziranog Fourierovog reda svodi se na izbor sistema baznih funkcija (

Trenutno se široko koriste sljedeće ortogonalne bazne funkcije - trigonometrijske (sinx, cosx), Chebyshev, Hermite polinomi, Walshove, Haarove funkcije, itd.

Koeficijenti c n se određuju na osnovu minimizacije srednje kvadratne greške a 0 uzrokovane konačnim brojem članova na desnoj strani izraza (1.10)

gdje je N broj članova, a budući da osnovne funkcije (p p ovise o vremenu.

U ovom slučaju, greška uzrokovana konačnim brojem članova na desnoj strani izraza (1.10) je najmanja u poređenju sa drugim metodama određivanja koeficijenata sa n. Pošto je a > 0, uvijek vrijedi nejednakost G31

Termin "signal" se često nalazi ne samo u naučnim i tehničkim stvarima, već iu svakodnevnom životu. Ponekad, ne razmišljajući o strogosti terminologije, identifikujemo pojmove kao što su signal, poruka, informacija. To obično ne dovodi do nesporazuma, jer "signal" dolazi od latinskog izraza "signum" - "znak", koji ima širok semantički raspon. Signali su fizička sredstva koja prenose poruke. Budući da su električni signali najpogodniji, njihov prijenos se koristi u mnogim područjima ljudske aktivnosti.

Ipak, pri započinjanju sistematskog proučavanja teorijske radioelektronike, potrebno je razjasniti, ako je moguće, suštinsko značenje pojma „signal“. U skladu sa prihvaćenom tradicijom, signal je proces promjene fizičkog stanja objekta tokom vremena, koji služi za prikaz, registraciju i prijenos poruka.

Raspon pitanja zasnovanih na konceptima „poruke“ i „informacije“ je veoma širok. Predmet je pomne pažnje inženjera, matematičara, lingvista i filozofa.

Kada se počne proučavati bilo koji predmet ili fenomen, nauka uvijek nastoji izvršiti njihovu preliminarnu klasifikaciju.

Signali se mogu opisati pomoću matematičkih modela. Da bi signali postali predmet teoretskog proučavanja i proračuna, potrebno je navesti metodu za njihovo izvođenje matematički opis, tj. kreirati matematički model signala koji se proučava. Matematički model signala može biti, na primjer, funkcionalna ovisnost, čiji je argument vrijeme.

Kreiranje modela (u ovom slučaju fizički signal) je prvi značajan korak ka sistematskom proučavanju svojstava fenomena. Prije svega, matematički model nam omogućava da apstrahujemo od specifične prirode nosioca signala. U radiotehnici, isti matematički model podjednako uspješno opisuje struju, napon, jačinu elektromagnetnog polja itd.

Suštinski aspekt apstraktne metode, zasnovane na konceptu matematičkog modela, jeste da dobijamo priliku da opišemo upravo ona svojstva signala koja objektivno deluju kao presudno važna. U ovom slučaju, veliki broj sekundarnih znakova se zanemaruje. Na primjer, u ogromnoj većini slučajeva izuzetno je teško odabrati točne funkcionalne ovisnosti koje bi odgovarale električnim vibracijama uočenim eksperimentalno. Stoga istraživač, vođen ukupnom informacijom koja mu je dostupna, iz raspoloživog arsenala matematičkih modela signala bira one koji u određenoj situaciji najbolje i najjednostavnije opisuju fizički proces. Dakle, odabir modela je u velikoj mjeri kreativan proces.

Znajući matematički modeli signale, možete uporediti ove signale međusobno, utvrditi njihov identitet i razliku i izvršiti klasifikaciju.

Sa informacijske tačke gledišta, deterministički signali ne sadrže informacije, ali mogu poslužiti kao pogodni modeli za proučavanje vremenskih i spektralnih svojstava signala.

Pravi signali koji sadrže informacije pojavljuju se kao nasumični. Ali matematički modeli takvih signala su izuzetno složeni i nezgodni za proučavanje vremenskih spektralnih svojstava signala.

Deterministički signali se dijele na kontrolne (niskofrekventne) i radio signale (visokofrekventne oscilacije). Kontrolni signali se pojavljuju na mjestu gdje se informacija javlja (signali razni senzori) i mogu se podijeliti na periodične i neperiodične. Ovaj rad je posvećen modeliranju vremenskih i spektralnih svojstava periodičnih signala.

Kada se analiziraju periodični signali, njihovo predstavljanje pomoću sistema ortogonalnih funkcija, na primjer, Walsh, Chebyshev, Lagger, sinus i kosinus i drugi, postalo je široko rasprostranjeno.

Najrasprostranjeniji je ortogonalni sistem osnovnih trigonometrijske funkcije- sinus i kosinus više argumenata. To je zbog brojnih razloga. prvo, harmonijska oscilacija je jedina funkcija vremena koja zadržava svoj oblik kada prolazi kroz bilo koji linearni krug(Sa konstantni parametri). Mijenjaju se samo amplituda i faza oscilacije. Drugo, dekompozicija složenog signala na sinuse i kosinuse omogućava upotrebu simboličke metode razvijene za analizu prijenosa harmonijskih oscilacija kroz linearna kola. Zbog ovih, kao i nekih drugih razloga, harmonska analiza je postala raširena u svim industrijama. moderna nauka i tehnologije.

Ako se takav signal predstavi kao zbir harmonijskih oscilacija različitih frekvencija, onda se kaže da spektralna dekompozicija ovaj signal. Pojedinačne harmonijske komponente signala predstavljaju njegov spektar. Spektralni dijagram periodičnog signala je grafička slika Koeficijenti Fourierovog reda za određeni signal. Postoje amplitudski i fazni spektralni dijagrami, tj. moduli i argumenti kompleksnih koeficijenata Fourierovog reda, koji u potpunosti određuju strukturu frekvencijski spektar periodične oscilacije.

Posebno ih zanima dijagram amplitude, koji omogućava da se proceni procenat određenih harmonika u spektru periodičnog signala.

Prije nego što počne proučavati bilo koju novu pojavu, proces ili objekt, nauka uvijek nastoji da ih klasificira prema najvećim mogućim kriterijima. Da bismo razmotrili i analizirali signale, istaknut ćemo njihove glavne klase. Ovo je neophodno iz dva razloga. Prvo, provjera da li signal pripada određenoj klasi je procedura analize. Drugo, za predstavljanje i analizu signala različitih klasa, često je potrebno koristiti različite alate i pristupe. Osnovni pojmovi, pojmovi i definicije u oblasti radio signala utvrđeni su nacionalnim (ranije državnim) standardom „Radio signali. Termini i definicije". Radio signali su izuzetno raznoliki. Dio kratke klasifikacije signala prema nizu karakteristika prikazan je na Sl. 1. Detaljnije informacije o nizu koncepata su predstavljene u nastavku. Zgodno je razmatrati radio signale u obliku matematičkih funkcija specificiranih u vremenu i fizičkim koordinatama. Sa ove tačke gledišta, signali se obično opisuju jednim (jednodimenzionalni signal; n = 1), dva

(dvodimenzionalni signal; n = 2) ili više (multivarijantni signal n > 2) nezavisnih varijabli. Jednodimenzionalni signali su funkcije samo vremena, dok višedimenzionalni signali također odražavaju poziciju u n-dimenzionalnom prostoru.

Fig.1. Klasifikacija radio signala

Radi određenosti i jednostavnosti, uglavnom ćemo razmatrati jednodimenzionalne vremenski zavisne signale, međutim, materijal u udžbeniku može se generalizirati na višedimenzionalni slučaj, kada je signal predstavljen kao konačan ili beskonačan skup točaka, na primjer u prostoru , čiji položaj zavisi od vremena. U televizijskim sistemima, signal crno-bijele slike može se smatrati funkcijom f(x, y, f) dvije prostorne koordinate i vremena, koji predstavlja intenzitet zračenja u tački (x, y) u trenutku t na katodi. Prilikom prijenosa televizijskog signala u boji imamo tri funkcije f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t), definirane na trodimenzionalnom skupu (možemo uzeti u obzir i ove tri funkcije kao komponente trodimenzionalnog vektorskog polja). osim toga, razne vrste Problemi sa TV signalom mogu nastati kada se TV slike prenose zajedno sa zvukom.

Višedimenzionalni signal je uređena kolekcija jednodimenzionalnih signala. Višedimenzionalni signal se stvara, na primjer, sistemom napona na terminalima višeterminalne mreže (slika 2). Višedimenzionalni signali su opisani složenim funkcijama, a njihova obrada je često moguća u digitalnom obliku. Zbog toga su višedimenzionalni modeli signala posebno korisni u slučajevima kada se funkcionisanje složenih sistema analizira pomoću računara. Dakle, multidimenzionalni ili vektorski signali se sastoje od mnogih jednodimenzionalnih signala

gdje je n cijeli broj, dimenzija signala.

R
je. 2. Multi-port naponski sistem

Prema posebnostima strukture vremenske reprezentacije (Sl. 3), svi radio signali se dijele na analogne (analogne), diskretne (diskretno-vremenske; od latinskog discretus - podijeljeni, povremeni) i digitalne (digitalne).

Ako se fizički proces koji generiše jednodimenzionalni signal može predstaviti kao kontinuirana funkcija vremena u(t) (slika 3, a), onda se takav signal naziva analognim (kontinuiranim), ili, općenito, kontinuiranim (kontinuiranim - višestepeni), ako potonji ima skokove , diskontinuitete duž amplitudne ose. Imajte na umu da se tradicionalno termin “analogni” koristi za opisivanje signala koji su kontinuirani u vremenu. Kontinuirani signal se može tretirati kao realna ili kompleksna vremenska oscilacija u(t), koja je funkcija kontinuirane varijable u realnom vremenu. Koncept "analognog" signala nastaje zbog činjenice da je svaka njegova trenutna vrijednost slična zakonu promjene odgovarajuće fizičke veličine tokom vremena. Primjer analognog signala je neki napon koji se primjenjuje na ulaz osciloskopa, što rezultira kontinuiranim valnim oblikom koji se pojavljuje na ekranu kao funkcija vremena. Budući da moderna kontinualna obrada signala korištenjem otpornika, kondenzatora, op-pojačala, itd. ima malo zajedničkog sa analognim računarima, termin "analogni" danas ne izgleda sasvim nesretan. Bilo bi ispravnije nazvati kontinuiranom obradom signala ono što se danas obično naziva analognom obradom signala.

U radioelektronici i komunikacijskoj tehnici široku primjenu imaju impulsni sistemi, uređaji i kola čiji se rad zasniva na korištenju diskretnih signala. Na primjer, električni signal koji reflektuje govor je kontinuiran i po nivou i po vremenu, a temperaturni senzor koji proizvodi svoje vrijednosti svakih 10 minuta služi kao izvor signala koji su neprekidni po vrijednosti, ali diskretni u vremenu.

Od analognog signala se posebnom konverzijom dobija diskretni signal. Proces pretvaranja analognog signala u niz uzoraka naziva se uzorkovanje, a rezultat takve konverzije je diskretni signal ili diskretna serija.

Najjednostavniji matematički model diskretnog signala
- niz tačaka na vremenskoj osi, uzetih, po pravilu, u jednakim vremenskim intervalima
, koji se naziva period uzorkovanja (ili interval, korak uzorkovanja; vrijeme uzorkovanja), i u svakom od njih su specificirane vrijednosti odgovarajućeg kontinuiranog signala (slika 3, b). Recipročna vrijednost perioda uzorkovanja naziva se učestalost uzorkovanja:
(druga oznaka
). Odgovarajuća kutna (kružna) frekvencija određuje se na sljedeći način:
.

Diskretni signali mogu biti kreirani direktno od izvora informacija (posebno, diskretni uzorci senzorskih signala u upravljačkim sistemima). Najjednostavniji primjer diskretnih signala su informacije o temperaturi koje se prenose u radijskim i televizijskim informativnim programima, ali u pauzama između takvih prijenosa obično nema informacija o vremenu. Ne treba pretpostaviti da se diskretne poruke nužno pretvaraju u diskretne signale, a kontinuirane poruke u kontinuirane signale. Najčešće se kontinuirani signali koriste za prijenos diskretnih poruka (kao njihovi nosioci, odnosno nosioci). Diskretni signali se mogu koristiti za prijenos kontinuiranih poruka.

Očigledno je da u opštem slučaju predstavljanje kontinuiranog signala skupom diskretnih uzoraka dovodi do određenog gubitka korisnih informacija, budući da ne znamo ništa o ponašanju signala u intervalima između uzoraka. Međutim, postoji klasa analognih signala za koje se takav gubitak informacija praktički ne događa, pa se stoga mogu rekonstruirati s visokim stupnjem točnosti iz vrijednosti njihovih diskretnih uzoraka.

Vrsta diskretnog signala je digitalni signal. U procesu pretvaranja uzoraka diskretnog signala u digitalni oblik (obično binarni brojevi), on se kvantizira po nivou napona. . U ovom slučaju, vrijednosti nivoa signala mogu se numerisati binarnim brojevima sa konačnim, potrebnim brojem znamenki. Signal koji je diskretan u vremenu i kvantiziran po nivou naziva se digitalni signal. Inače, signali koji su kvantizovani po nivou, ali kontinuirani u vremenu su retki u praksi. U digitalnom signalu, diskretne vrijednosti signala
prvo se kvantiziraju po nivou (slika 3, c), a zatim se kvantizirani uzorci diskretnog signala zamjenjuju brojevima
najčešće implementiran u binarnom kodu, koji je predstavljen visokim (jedan) i niskim (nultim) potencijalnim nivoima - kratkim impulsima trajanja (Sl. 3, d). Takav kod se naziva unipolarnim. Budući da očitanja mogu poprimiti konačan skup vrijednosti nivoa napona (pogledajte, na primjer, drugo očitanje na slici 3, d, koje se u digitalnom obliku može gotovo jednako vjerovatno napisati i kao broj 5 - 0101 i kao broj broj 4 - 0100), tada se prilikom prikazivanja signala neizbježno zaokružuje. Greške zaokruživanja koje nastaju u ovom slučaju nazivaju se greške kvantizacije (ili šum kvantizacije).

Niz brojeva koji predstavlja signal u digitalnoj obradi je diskretna serija. Brojevi koji čine niz su vrijednosti signala u odvojenim (diskretnim) trenucima vremena i nazivaju se digitalni uzorci signala. Zatim, kvantizovana vrednost signala je predstavljena kao skup impulsa koji karakterišu nule (“0”) i jedinice (“1”) kada se ova vrednost predstavlja u binarnom brojevnom sistemu (slika 3, d). Skup impulsa se koristi za amplitudnu modulaciju nosećeg talasa i dobijanje radio signala pulsnog koda.

Kao rezultat digitalne obrade, ne dobija se ništa „fizičko“, samo brojevi. A brojevi su apstrakcija, način opisivanja informacija sadržanih u poruci. Stoga, moramo imati nešto fizičko što će predstavljati brojeve ili „nositi“ brojeve. Dakle, suština digitalne obrade je da se fizički signal (napon, struja, itd.) pretvara u niz brojeva, koji se zatim podvrgava matematičkim transformacijama u računarskom uređaju.

Transformisani digitalni signal (niz brojeva) može se po potrebi ponovo pretvoriti u napon ili struju.

Digitalna obrada signala pruža široke mogućnosti za prijenos, prijem i pretvaranje informacija, uključujući i one koje se ne mogu realizirati analognom tehnologijom. U praksi, najčešće pri analizi i obradi signala digitalni signali su zamijenjeni diskretnim, a njihova razlika od digitalnih se tumači kao šum kvantizacije. U tom smislu, efekti povezani sa kvantizacijom nivoa i digitalizacijom signala u većini slučajeva neće biti uzeti u obzir. Možemo reći da i diskretna i digitalna kola (posebno digitalni filteri) obrađuju diskretne signale, samo što su u strukturi digitalnih kola ovi signali predstavljeni brojevima.

Računalni uređaji dizajnirani za obradu signala mogu raditi s digitalnim signalima. Postoje i uređaji izgrađeni prvenstveno na analognim kolima koji rade sa diskretnim signalima predstavljenim u obliku impulsa različitih amplituda, trajanja ili brzine ponavljanja.

Jedna od glavnih karakteristika po kojima se signali razlikuju je predvidljivost signala (njegovih vrijednosti) tokom vremena.

R
je. 3. Radio signali:

a - analogni; b - diskretno; c - kvantizovano; g - digitalno

Prema matematičkom konceptu (prema stepenu dostupnosti a priori, od latinskog a priori - iz prethodnih, tj. pre-eksperimentalnih informacija), svi radio signali se obično dele u dve glavne grupe: deterministički (regularni; određeni) i slučajni (slučajni) signali (slika 4).

Deterministički su radio signali čije su trenutne vrijednosti u bilo kojem trenutku pouzdano poznate, odnosno predvidive s vjerovatnoćom jednakom jedan. Deterministički signali opisuju se unaprijed određenim vremenskim funkcijama. Usput, trenutna vrijednost signala je mjera koliko i u kom smjeru varijabla odstupa od nule; tako, trenutne vrijednosti signala mogu biti i pozitivne i negativne (slika 4, a). Najjednostavniji primjeri determinističkog signala su harmonijska oscilacija s poznatom početnom fazom, visokofrekventne oscilacije modulirane prema poznatom zakonu, niz ili nalet impulsa, čiji su oblik, amplituda i vremenski položaj unaprijed poznati.

Kada bi poruka koja se prenosi komunikacijskim kanalima bila deterministička, odnosno unaprijed poznata s potpunom pouzdanošću, tada bi njen prijenos bio besmislen. Takva deterministička poruka u suštini ne sadrži nikakve nove informacije. Prema tome, poruke treba posmatrati kao slučajni događaji(ili nasumične funkcije, slučajne varijable). Drugim riječima, mora postojati određeni skup opcija poruke (na primjer, skup različitih vrijednosti pritiska ​​proizvedenih od senzora), od kojih se jedna realizuje sa određenom vjerovatnoćom. U tom smislu, signal je nasumična funkcija. Deterministički signal ne može biti nosilac informacije. Može se koristiti samo za testiranje radiotehničkog sistema za prenos informacija ili testiranje njegovih pojedinačnih uređaja. Slučajna priroda poruka, kao i interferencija, odredili su kritični značaj teorije vjerovatnoće u izgradnji teorije prenosa informacija.

Rice. 4. Signali:

a - deterministički; b - nasumično

Deterministički signali se dijele na periodične i neperiodične (pulsne). Signal konačne energije, koji se značajno razlikuje od nule tokom ograničenog vremenskog intervala srazmjernog vremenu završetka prelaznog procesa u sistemu na koji se namjerava utjecati, naziva se impulsni signal.

Slučajni signali su oni čije trenutne vrijednosti u bilo kojem trenutku nisu poznate i ne mogu se predvidjeti s vjerovatnoćom jednakom jedan. Zapravo, za nasumične signale možete znati samo vjerovatnoću da će poprimiti neku vrijednost.

Može se činiti da koncept „slučajnog signala“ nije sasvim ispravan.

Ali to nije istina. Na primjer, napon na izlazu prijemnika termovizira usmjerenog na izvor infracrvenog zračenja predstavlja haotične oscilacije koje nose različite informacije o analiziranom objektu. Strogo govoreći, svi signali koji se susreću u praksi su nasumični i većina njih predstavlja haotične funkcije vremena (slika 4, b). Koliko god paradoksalno izgledalo na prvi pogled, samo nasumični signal može biti signal koji nosi korisne informacije. Informacije u takvom signalu sadržane su u različitim promjenama amplitude, frekvencije (faze) ili koda u prenesenom signalu. Komunikacijski signali mijenjaju trenutne vrijednosti tokom vremena, a te promjene se mogu predvidjeti samo s određenom vjerovatnoćom manjom od jedan. Dakle, komunikacijski signali su na neki način slučajni procesi, te se stoga njihov opis provodi korištenjem metoda sličnih metodama za opisivanje slučajnih procesa.

U procesu prenošenja korisnih informacija, radio signali mogu biti podvrgnuti jednoj ili drugoj transformaciji. To se obično odražava u njihovom nazivu: signali modulirani, demodulirani (detektovani), kodirani (dekodirani), pojačani, odloženi, uzorkovani, kvantizirani, itd.

Prema namjeni koju signali imaju tokom procesa modulacije, mogu se podijeliti na modulirajuće (primarni signal koji modulira noseći val) ili modulirane (noseći val).

U zavisnosti od toga da li pripadaju određenoj vrsti radiotehničkog sistema, a posebno sistema za prenos informacija, razlikuju „komunikaciju“, telefon, telegraf, radio-difuziju, televiziju, radar, radio navigaciju, merenje, kontrolu, uslugu (uključujući pilotsku signali) i drugi signali.

Navedena kratka klasifikacija radio signala ne pokriva u potpunosti svu njihovu raznolikost.

Bluetooth