Ölçü: px

Təəssürat səhifədən başlayın:

transkript

1 # 06, iyun 2016 UDC Etibarlılığın hesablanması üçün proqram sistemlərinin icmalı texniki sistemlər Giriş Şalamov A.V., bakalavr Rusiya, Moskva, MSTU im. N.E. Bauman, “Elektron avadanlıqların dizaynı və istehsalı texnologiyası” kafedrası Rəhbər: Solovyov V.A., dosent Rusiya, Moskva, Moskva Dövlət Texniki Universiteti. N.E. Bauman, "Elektron avadanlıqların istehsalının dizaynı və texnologiyası" şöbəsi Hal-hazırda bazarda həm xarici, həm də Rusiya istehsalı olan etibarlılıq hesablama sistemlərinin bir çox həlli var. Ən məşhur xarici etibarlılıq hesablama sistemlərinə aşağıdakılar daxildir: Relex, Risk Spectrum, A.L.D., ISOgraph. From Rus sistemləri sistemləri ayırd etmək olar: Arbitr, ASM, ASONIKA-K. Yuxarıda göstərilən sistemlərdən bəziləri, etibarlılıq parametrlərinin hesablanması üçün alətlərə əlavə olaraq, əlaqəli mühəndislik problemlərinin geniş spektrini həll etməyə imkan verir. Sonra, yuxarıda göstərilən proqram sistemlərini (PC) ERA-nın etibarlılığının hesablanması üçün tətbiqi baxımından daha ətraflı nəzərdən keçirəcəyik. PC Relex və Risk Spectrum PC Relex və Risk Spectrum texniki sistemlərin etibarlılığının və təhlükəsizliyinin məntiqi-ehtimal təhlilini aparmağa, məsələn, müasir sistemlərin etibarlılığını hesablamağa imkan verir. avtomatlaşdırılmış sistemlər texnoloji idarəetmə, texnogen riskin optimallaşdırılması və potensial təhlükəli obyektlər üçün texniki xidmət sisteminin optimal parametrlərinin müəyyən edilməsi. Risk Spektr proqram təminatı əsasən layihələndirmə mərhələsində nüvə energetikası obyektlərinin təhlükəsizliyinin ehtimal analizində istifadə edilmişdir. Spektr kompleksi dünyada atom elektrik stansiyalarının 50% -dən çoxu tərəfindən istifadə olunur, Kvalifikasiya Şurası tərəfindən sertifikatlaşdırılmış proqram vasitələrinin siyahısına daxildir.

2003-cü ildə Rusiyanın Gosatomnadzorunun 2 proqram aləti. PC Relex və Risk Spectrum yalnız idarəetmə və ya texnoloji sistemlərin deyil, həm də nəqliyyatda, müdafiə texnologiyasında ölçmə məhsullarının etibarlılığını hesablamaq üçün istifadə edilə bilər. Avropa və ABŞ-da geniş istifadə olunan texniki sistemlərin etibarlılıq və təhlükəsizlik göstəricilərinin modelləşdirilməsi və hesablanması etibarlılığın qrafik modellərinin qurulması vasitəsi kimi hadisə ağaclarından və xəta ağaclarından istifadə edən məntiqi-ehtimal metodlarına əsaslanır (Şəkil 1). Riyazi məntiq aparatının istifadəsi mürəkkəb texniki sistemlərin işləməsi üçün şərtləri rəsmiləşdirməyə və onların etibarlılığının hesablanmasına imkan verir. A və B elementləri işlək olduqda sistemin işlək olduğunu iddia etmək olarsa, sistemin işləmə qabiliyyəti (C hadisəsi) və A və B elementlərinin işləmə qabiliyyəti (A hadisəsi və B hadisəsi) bir-biri ilə əlaqəli olduğu qənaətinə gələ bilərik. işləkliyin məntiqi tənliyi ilə: C = A B. Burada məntiqi əməliyyatı AND göstərmək üçün qeyddən istifadə olunur.Bu hal üçün sağlamlıq məntiqi tənliyi A və B elementlərinin ardıcıl əlaqəsi ilə təmsil oluna bilər. Ümumi halda , hadisə ağacı hesab edilən başlanğıc hadisənin yaratdığı fövqəladə hal prosesi üçün müxtəlif variantların işlənməsi məntiqini təsvir edən qrafik modeldir. Arızalar ağacı dedikdə, avadanlıqların nasazlıqlarının və insan səhvlərinin müxtəlif kombinasiyalarının baş verməsi nəticəsində sistemin nasazlığına səbəb olan hadisələrin məntiqini əks etdirən qrafik model başa düşülür. düyü. 1. PC Relex-də xəta ağacı

3 Arızalar ağacına elementar təsadüfi hadisələri (əsas hadisələri) və məntiqi operatorları göstərmək üçün xidmət edən qrafik elementlər daxildir. Boole cəbrinin hər bir məntiqi operatoru müəyyən bir qrafik elementə uyğundur, bu da mürəkkəb hadisələri daha sadələrə (əsas və ya elementar) parçalamağa imkan verir. Relex PC-nin xəta ağacı modulu hadisələrin, vaxtın və prioritetlərin asılılığını nəzərə alan məntiqi-dinamik operatorlardan istifadə edir. Bu, aşağıdakı göstəriciləri hesablamağa imkan verir: uğursuzluq ehtimalı, əlçatmazlıq, uğursuzluq axını parametri, uğursuzluqların orta sayı. Göstəricilərin dəyərləri həm təpə hadisəsi, həm də hər bir aralıq hadisə üçün hesablanır. Hər bir seçilmiş hadisə üçün siz müvafiq minimum kəsişmələrin dəstlərinə baxa və təhlil edə bilərsiniz. Risk Spektrində hadisə ağacı bir sıra başlıqları, açıq ikili qrafikin yerləşdirildiyi bir sahəni, fövqəladə halların həyata keçirilməsi prosesində həyata keçirilən simulyasiya edilmiş obyektin son vəziyyətlərinin xüsusiyyətləri ilə bir neçə sütunu ehtiva edən bir cədvəl kimi təmsil olunur. ardıcıllıqlar (Şəkil 2). Cədvəlin 1-ci sütununun başlığı başlanğıc hadisələrin təyinatını göstərir. Sonrakı sütun başlıqlarında, soldan sağa, adlar və konvensiyalar mühafizə funksiyalarının uğurlu və ya uğursuz yerinə yetirilməsinə, mühafizə sistemlərinin və ya ayrı-ayrı komponentlərin (avadanlıq və texniki vasitələrin) işlək və ya nasazlıq hallarına, personalın düzgün və ya səhv hərəkətlərinə uyğun gələn aralıq hadisələr. Son vəziyyətləri (CS) xarakterizə edən sütunlar onların nömrələrini, simvollarını, növlərini (məsələn, əsas zədələnmiş CS), icra ehtimallarını, bu fövqəladə ardıcıllıqlara (AE) uyğun gələn məntiqi düsturları göstərir. AP-nin köməyi ilə hadisə ağacında fövqəladə hal prosesinin inkişafı variantları göstərilir. Eyni zamanda, AP dedikdə, qəzanın ilkin hadisəsi, təhlükəsizlik sistemlərinin uğurlu və ya uğursuz işləməsi, habelə mühafizə sisteminin inkişafı prosesində personalın hərəkətləri daxil olmaqla, obyektin müəyyən son vəziyyətinə gətirib çıxaran hadisələrin ardıcıllığı başa düşülür. Hadisə. Bir çox tanınmış xarici şirkətlər Relex kompüterləri ilə işləyir: LG, Boeng, Motorolla, Dell, Cessna, Siemens, Raytheon, HP, Honda, Samsung, CiscoSystems, Nokia, EADS, 3M, NASA, Intel, GM, Kodak, AT&T, Philips , Pirelli, Quallcomm, Seaagete, Emerson. Relex reliability studio 2007 PC-yə geniş spektrli vəzifələrin həlli üçün müxtəlif analitik modullar daxildir: etibarlılığın proqnozlaşdırılması, davamlılıq,

4 uğursuzluq rejimi, təsirlər və kritiklik təhlili, Markov təhlili, statistik təhlil, avadanlığın xidmət müddətinin dəyərinin qiymətləndirilməsi və etibarlılıq sxemləri, nasazlıq/hadisə ağacları, uğursuzluq bildiriş sistemi, təhlil və düzəldici tədbirlər, FRACAS-sistemi (Uğursuzluq Hesabatının Təhlili və Düzəldici Fəaliyyət Sistemi) , insan faktorlarının qiymətləndirilməsi və risk təhlili sistemi. düyü. Şəkil 2. PC Spektrində hadisələrin ikili ağacı Etibarlılığın proqnozlaşdırılması modulunda elementlərin etibarlılıq göstəricilərinin hesablanması üçün modellər var. O, elementlərin təsnifat xüsusiyyətlərini və etibarlılıq xüsusiyyətlərini özündə əks etdirən geniş məlumat bazasını ehtiva edir. Hesablamalar aşağıdakı standartlara uyğun olaraq aparılır: MIL-HDBK-217, Telcordia (Bellcore), TR-332, Prism, NSWC-98/LE1, CNET93, HRD5, GJB299. Davamlılığın təhlili modulu MIL-HDBK-472 sisteminin davamlılıq standartını həyata keçirir. Profilaktik təmirin proqnozlaşdırılması problemləri həll edilir. Uğursuzluq rejimi, nəticələri və kritikliyin təhlili modulu MIL-STD-1629, SAE ARP 5580 və digər standartlara uyğundur.Təhlükəli uğursuzluqlar risk prioritetlərinə uyğun olaraq sıralanır və qiymətləndirilir. Etibarlılıq Blok Diaqramı (RBD) modulu mürəkkəb lazımsız sistemləri təhlil etmək üçün istifadə olunur. Həm analitik üsulları, həm də Monte Karlo simulyasiya üsullarını ehtiva edir. Səhv ağacları/hadisə ağacları modulu deduktiv və induktiv nasazlığın inkişafı təhlili üçün prosedurları həyata keçirməyə imkan verir

Sistemdə 5 hadisə. Etibarlılıq və təhlükəsizliyin təhlilinə tətbiq edilir. Məntiqi-funksional təpələrin geniş spektrini ehtiva edir. Relex-in Markov modelləşdirmə modulu sistemlərin modelləşdirilməsi və etibarlılığının təhlilində istifadə olunan proseslərdən istifadə etməyə imkan verir. Bu aparatın köməyi ilə hazırlanmış modellər dinamikdir və lazımi zaman şəraitini və digər xüsusiyyətləri, nasazlıqlar, elementlərin bərpası nəticəsində yaranmış mümkün vəziyyətlər məkanında sistem keçidlərinin trayektoriyasını müəyyən edən asılılıqları əks etdirir. Relex Markov PC modulu sistemlərin işləməsi və artıqlığının aşağıdakı xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq Markov proseslərini diskret vəziyyətlər dəsti və fasiləsiz vaxtla həyata keçirir: elementlərin uyğun olmayan nasazlıq rejimləri, nasazlıqların ardıcıllığı, elementlərin sıradan çıxma dərəcələrində dəyişikliklər. artıq baş vermiş hadisələrdən (xüsusən, ehtiyatın yüklənmə dərəcəsindən), bərpa qruplarının sayından (məhdud/məhdudsuz), bərpa sırasından, ehtiyat hissələrinə qoyulan məhdudiyyətlərdən, müxtəlif sistem vəziyyətlərində fərqli performansdan və gəlirdən asılı olaraq dövlətlərə keçidlər üçün (zərər). Hesablanmış göstəricilər: dövlətlərin hər birinin ehtimalı, ehtimalı iş vaxtı(uğursuzluq) müəyyən vaxt intervalında. Statistik təhlil modulu "Weibull" test nəticələrini, əməliyyatı emal etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Vanna şəkilli uğursuzluq dərəcəsi əyrisində fəlakətli uğursuzluqları təsvir etmək üçün normal, log-normal və ya Weibull paylamalarından geniş istifadə olunur. Məsələn, minimum dəyərlərin paylanması olan Weibull paylanması, dizayn edilmiş mürəkkəb texniki sistemin müəyyən bir iş vaxtı üçün uğursuz işləmə ehtimalını və uğursuzluqlar arasında orta vaxtı proqnozlaşdırmaq üçün ən çox istifadə olunur. Lognormal və Weibull paylanmaları qocalma dövrü üçün xarakterik olan uğursuzluqları eyni dərəcədə yaxşı təsvir edir. Weibull statistik analiz modulu normal, Weibull, lognormal, uniform, eksponensial, Gumbel, Rayleigh, binomial və digərləri daxil olmaqla müxtəlif növ paylanmalardan istifadə edir. Parametrik paylanmaların seçilmiş sinifləri üçün məlumatların təqdimatı və təhlili “ehtimal kağızı” metodundan istifadə etməklə həyata keçirilir. Bunun üzərində təhlil edilən paylama aydınlığı təmin edən və reqressiya təhlilinin bütün üsullarını təbii şəkildə tətbiq etməyə, xüsusən də modelin adekvatlığını və reqressiya əmsallarının əhəmiyyətini yoxlamağa imkan verən düz xətt ilə təmsil olunur (Fisher təhlili). Paylanmaların parametrlərini qiymətləndirmək üçün təklif olunur

6 Hazen, Benard üsulları və onların modifikasiyası, binomial qiymətləndirmə, ortalamalar üsulu, maksimum ehtimal metodu və onun modifikasiyası kimi metodların böyük dəsti. İqtisadi hesablamalar modulundan istifadə edərək, sistemin yaradılması, istismarı və xaric edilməsinin bütün mərhələlərində xidmət müddətinin dəyəri qiymətləndirilir. PC ACM Ən məşhur yerli kompüter avtomatlaşdırılmış struktur-məntiqi modelləşdirmə (PC ACM) üçün proqram paketidir. Nəzəri əsası ümumi məntiqi-ehtimal metodu təşkil edir sistem təhlili, məntiq cəbrinin modelləşdirilməsi üçün əsas aparatın bütün imkanlarını “VƏ”, “YA”, “YOX” əməliyyatları əsasında həyata keçirərək. Sistemin ilkin strukturunun təmsil forması, demək olar ki, bütün məlum tipli sistemlərin struktur modellərini nümayiş etdirməyə imkan verən funksional bütövlük sxemidir. Kompleks avtomatik olaraq sistemin etibarlılığı və təhlükəsizliyinin hesablama analitik modellərini yaradır və nasazlıqsız işləmə ehtimalını, nasazlığa qədər orta vaxtı, mövcudluq əmsalı, nasazlığa qədər orta vaxt, orta bərpa müddəti, bərpa edilmiş sistemin sıradan çıxma ehtimalını, qarışıq işləmə ehtimalını hesablayır. sistemin mövcudluğu, eləcə də bütövlükdə sistemin etibarlılığının müxtəlif göstəricilərinə elementlərin əhəmiyyəti və töhfəsi. PC ASM həmçinin uğurlu əməliyyatın ən qısa yollarını, minimum uğursuzluq bölmələrini və onların birləşmələrini avtomatik müəyyən etməyə imkan verir. Rusiya sistemlərinin xarici sistemlərdən əsas üstünlüyü kimi, tətbiqin və dəstəyin aşağı qiymətini, texnoloji asılılığın olmamasını və kadr hazırlığının rahatlığını vurğulamağa dəyər. PC ASONIKA-K Rusiya bazarında həmçinin ASONIKA-K sistemi, təhlil problemlərinin həlli və etibarlılığın təmin edilməsi üçün proqram alətidir. komputer vasitəsilə dizayn REA. Öz imkanlarına görə ASONIKA-K alt sistemi A.L.D. xarici kompüterlərdən heç də geri qalmır. Group, Relex, Isograph və s. Üstünlük, bu ölkədə istehsal olunan hazır element bazasının hesablanmasında istifadə etmək imkanı, eləcə də Rusiya standartlarıdır. REA məsuliyyətli istifadə üçün "Moroz-6" hərbi standartları kompleksinin və ABŞ standartı MIL-HDBK-217 və ÇXR standartı GJB / z 299B tələblərinə cavab verir. ASONIKA-K “klient-server” texnologiyasında yaradılmış proqram alətidir. PC-nin server hissəsinin verilənlər bazası FS Youth Elmi və Texniki Bülletenini, ISSN-ni ehtiva edir.

7 həm yerli, həm də xarici elektron məhsulların etibarlılığı haqqında davamlı olaraq yenilənən məlumat, onun administrasiyasının vəzifəsini xeyli asanlaşdıran unikal prinsiplər əsasında qurulmuşdur, o cümlədən: ERP-nin etibarlılığı haqqında məlumatların redaktə edilməsi, ERP riyazi modellərinin redaktəsi, yeni ERP siniflərinin əlavə edilməsi. ASONIKA-K proqram paketinə aşağıdakı alt sistemlər daxildir: komponentlərin etibarlılıq xüsusiyyətlərinin hesablanması sistemi, məhsulun etibarlılıq göstəricilərinin hesablanması sistemi, nəticələrin təhlili sistemi, layihələrin arxivləşdirilməsi sistemi, istinad sistemi, verilənlər bazasına texniki xidmət sistemi, istifadəçinin idarəetmə sistemi, xarici amillərin etibarlılığına təsirinin təhlili və uçotu sistemi, müasir mürəkkəb kompüter texnologiyası (SCT) və ERI komponentlərinin etibarlılıq xüsusiyyətləri üçün məlumat və arayış sistemi. PC-nin müştəri hissəsinin verilənlər bazası layihələndirilmiş REA haqqında məlumatları ehtiva edir. düyü. 3. ASONIKA-K PC-də artıqlığın təhlili Müştəri hissəsinin belə təşkili bir neçə iş stansiyasından paralel olaraq REA hesablamalarını aparmağa imkan verir. Proqramın müştəri hissəsində qrafik postprosessor və fiziki proseslərin modelləşdirilməsi və dizayn mühəndisliyi sistemləri ilə interfeyslər, o cümlədən ASONIKA-T, P-CAD 2001, ASONIKA-M və s. Etibarlılıq modeli kimi PC-nin riyazi nüvəsi var.

8 eksponensial və DN paylanması və hər hansı digər etibarlılıq modelinə uyğunlaşdırıla bilər. Dörd iyerarxik ayrışma səviyyəsini ehtiva edən və müxtəlif növ ehtiyatlara malik olan REA hesablamağa imkan verir. Hesablama nəticələri həm mətn, həm də qrafik formada təqdim edilə bilər. PC ASONIKA-K etibarlılığın hesablanması təhlilinin aşağıdakı növlərini həyata keçirməyə imkan verir: RNC komponentlərin ixtiyari birləşməsi (ağac kimi, iyerarxik) olan elektron avadanlıqların etibarlılıq hesablamalarının nəticələrinin təhlili və nəticələrin təhlili seriyalı əlaqə ilə komponentlərin hesablanması. ASONIKA-K kompüterinin istifadəsi elektron avadanlıqların etibarlılığını onun komponentlərini ehtiyatsızlaşdırmaqla artırmağa imkan verir. Şəkil 3-də bütövlükdə bütün obyektin nasazlıqsız işləmə ehtimalı, mövcudluq əmsalı və əməliyyat mövcudluğu əmsalının dəyərləri göstərilir. Komponent uğursuzluqları ani və müstəqil hadisələrdir, uğursuzluğa qədər vaxtdır təsadüfi dəyişən, sabit uğursuzluq dərəcəsi λ ilə eksponensial qanuna görə paylanmışdır. Qrafik analizdən istifadə etməklə dizayn edilmiş elektron avadanlıqların nasazlıq dərəcəsinin asılılığı ilə yanaşı, nasazlıqlar arasındakı vaxtın funksiyası və paylanma sıxlığı da göstərilir. PC istifadə edərək etibarlılığı hesablamağa imkan verir müxtəlif növlər komponentlərin artıqlığı: sürüşmə isti gözləmə, isti gözləmə və ehtiyatsız, həmçinin onların işinə nəzarət etmək yollarını təmin edir (davamlı / dövri). Gələcəkdə PC-yə daha iki modulun əlavə edilməsi planlaşdırılır: xarici amillərin etibarlılıq xüsusiyyətlərinə təsirinin uçotu sistemi və element bazasının etibarlılıq xüsusiyyətləri üçün məlumat və arayış sistemi. Nəticə PC Relex, Risk Spectrum və ASM məntiqi-ehtimal modelləşdirmənin texniki sistemlərinin etibarlılıq göstəricilərinin qiymətləndirilməsi üçün modellər sinfini həyata keçirir. Onu statistik modellər sinfi adlandırmaq olar, çünki onlar sistem elementlərinin işlək və işlək olmayan vəziyyətlərinin mümkün dəstlərindən asılı olaraq ixtiyari bir zamanda sistemlərin etibarlılığı, təhlükəsizliyi və səmərəliliyi göstəricilərini hesablamağa imkan verir. Fərdi PC modulları A.L.D. Group (RAM Commander), Relex, Isograph yerli elektron avadanlıqların etibarlılığının avtomatlaşdırılmış hesablanması üçün yalnız idxal edilmiş ERI əsasında istifadə edilə bilər, etibarlılığı müxtəlif xarici istinad kitablarına əsasən qiymətləndirilir. Federal Məclisin Gənclik Elmi və Texniki Bülleteni, ISSN

9 Xarici fərdi kompüterlərdən istifadə istifadəçilərdən riyazi statistika və onun etibarlılıq nəzəriyyəsi problemlərinə tətbiqi sahəsində yüksək hazırlıqlı olmağı tələb edir. Rus kompüterləri imkanlarına görə xarici kompüterlərdən geri qalmır və həm idxal, həm də yerli ERP əsasında yerli elektron avadanlıqların etibarlılığını hesablamaq üçün tövsiyə edilə bilər. Əsas üstünlük yerli komponent əsasları və standartlarından istifadə edərək etibarlılıq hesablamalarını aparmaq imkanıdır. Biblioqrafiya. Stroganov A. V., Zhadnov V. K., Polessky S. M. Mürəkkəb texniki sistemlərin etibarlılığının hesablanması üçün proqram sistemlərinin nəzərdən keçirilməsi / red. D. D. Krasnova. Moskva: SƏTƏM, səh. . Tixomirov M. V., Şalumov A. S. Otsenka nadezhnosti i kachestva RES / red. M. V. Xoxlova. Moskva: Solon-press, s. . Şalumov AS ASONIKA avadanlığının etibarlılığını və keyfiyyətini təmin etmək üçün AS-nin üstünlükləri. M.: MIEM, səh. . Zatylkin A. V., Tankov G. V., Kochegarov I. I. RES-in etibarlılıq parametrlərinin hesablanması üçün alqoritmik və proqram təminatı / red. S. P. Maliukva. Moskva: PGU, s.

Lomaev E.N., Demyoxin F.V., A.V. Fedorov, M.I. Lebedeva, A.V. Semerikov AVTOMATLI YANĞINDAN MÜHAFİZƏ SİSTEMLƏRİNİN Etibarlılığının və obyektlərin təhlükəsizliyinin qiymətləndirilməsi üçün proqram paketlərinə baxış keçirilmişdir.

Keyfiyyətə Nəzarət və Etibarlılıq Təhlili üçün Windchill Keyfiyyət Həllərindən İSTİFADƏ ETMƏK Ümumi məlumat Windchill Keyfiyyət Həlləri haqqında Windchill Keyfiyyət Həlləri (keçmiş Relex) tətbiqi

2 1. Fənnin məqsəd və vəzifələri “Texniki sistemlərin etibarlılığı və texnogen risk” fənninin öyrənilməsinin məqsədi texniki sistemlərin etibarlılığının qiymətləndirilməsinin əsaslarına dair biliklər verməkdir; təqdim etmək

Kulygin V.N., Jadnov I.V., Polessky S.N., Tsyganov P.A. ELEKTRON MODULLARIN ETİBARLILIQ GÖSTERİLERİNİN HESABLANMASI PROQRAMI (ASONIKA-K-SC sistemi) UDC 621.396.6, 621.8.019.8 Etibarlılıq göstəricilərinin hesablanması proqramı

2.8. Mühafizəsi olan sistemin etibarlılığının hesablanması 2.8.1. Problemin təsviri Texniki obyektdən və obyekti onun elementlərinin nasazlığının nəticələrindən qorumaq üçün sistemdən ibarət sistem var. Buna misal olaraq

Mühazirə.1. anlayışı blok diaqram etibarlılıq. Bütün texniki obyektlər elementlərdən ibarətdir. Elementlər bir-biri ilə müxtəlif yollarla fiziki olaraq bağlana bilər. Əlaqələrin vizual təsviri üçün

Tran Dong Hyng (Vyetnam) (Rusiya Dövlət Yanğın Xidməti Fövqəladə Hallar Nazirliyinin Akademiyası, e-poçt: [email protected]) AVTOMATLI YANĞINDAN MÜHAFİZƏ NƏZARƏT SİSTEMLƏRİNİN Etibarlılığının QİYMƏTLƏNMƏSİ TEXNOLOGIYASI

RUSİYA FEDERASİYASININ SƏHİYYƏ NAZİRLİYİ VOLQOQRAD DÖVLƏT TİBB UNİVERSİTETİ BİOTEXNİKİ SİSTEMLƏR VƏ TEXNOLOGİYA SINAQLARI BÖLÜMƏSİ YOXLAMA, TƏHLÜKƏSİZLİK VƏ ETİBARLILIQ ÜÇÜN

Rusiya Federasiyasının Təhsil və Elm Nazirliyi KRALIÇA

Jadnov V.V., Polessky S.N. KOMBİNA RADİO MÜHENDİSLİK SİSTEMLƏRİNİN ETİBARLILIĞININ LAYİHƏLƏRİNİN QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ Müasir inkişaf tendensiyası radiotexnika sistemləri(RTS) yerinə yetirilən funksiyaların artması ilə xarakterizə olunur

UDC 656.56: 68.3 SHEVCHENKO D.N. Bochkov K. A. Giriş xəta ağacının təhlili (FTA) bunlardan biridir

1. Fənnin məqsəd və vəzifələri “Texniki sistemlərin etibarlılığı və texnogen risk” fənninin öyrənilməsinin məqsədi texniki sistemlərin etibarlılığının qiymətləndirilməsinin əsaslarına dair biliklərin verilməsidir; nəzəriyyəsini təqdim etmək

İş proqramı 3001 “İnformasiya sistemləri və texnologiyaları” mütəxəssis hazırlığı istiqamətində ali peşə təhsilinin dövlət təhsil standartına uyğun tərtib edilmişdir.

ACS A.S. etibarlılığının layihə hesablanması üçün avtomatlaşdırılmış struktur və məntiqi modelləşdirmənin tətbiqi. Mojaev, M.S. Skvortsov, A.V. Strukov /"SPIK SZMA" ASC, Sankt-Peterburq/ Giriş Etibarlılığın hesablanması

BAŞLIQ VƏQİBƏSİ Proqram federal dövlət təhsil standartına əsaslanır Ali təhsil(yüksək ixtisaslı kadrların hazırlığı səviyyəsi) təlim istiqaməti üzrə 13.06.01

1 SİSTEMLƏRİN ETİBARLILIĞININ LAYİHƏ HESABLANMASINA AVTOMATLANDIRILMIŞ STRUKTUR-MƏNTİQİ MODELLEŞME TEXNOLOGİYASI Nozik А.А. ASC “İxtisaslaşdırılmış Mühəndislik Şirkəti “SEVZAPMONTAZHAVTOMATIKA” Annotasiya.

Struktur etibarlılığı. Nəzəriyyə və təcrübə Antonov A.V., Plyaskin A.V., Tataev X.N. ELMƏNLƏRİN YAŞLANMASINI NƏZARƏ ALMAQLA QORUNDURULMASI QURULUMLARIN ETİBARLILIĞININ HESABLANMASI SUALINA Məqalədə hesablama məsələsindən bəhs edilir.

Struktur-KOMPLEKS SİSTEMLƏRİNİN ETİBARLILIĞININ VƏ TƏHLÜKƏSİZLİYİNİN AVTOMATLANDIRILMIŞ STRUKTUR-LOİÇESOO MODELİNİN ALORİMƏLƏRİ Mozhaeva İ.A., Nozik AA, Strukov AV SPI SZMA ASC, Sankt-Peterburq, E-mal: [email protected] Abstrakt nəzərə alındı

DİZAYN MƏRHƏLƏSİNDƏ APCS-LƏRİN ETİBARLILIĞININ VƏ TƏHLÜKƏSİZLİYİNİN AVTOMATLI MODELLEŞMƏSİ VƏ HESABLANMASI ÜÇÜN PROQRAM TƏMİNATI KOMPLEKSİ Nozik A.A., Mozhaev A.S., Potapıçev S.N., Skvortsov M.S. Seçim əsaslandırılıb və

Rusiya Federasiyasının Təhsil və Elm Nazirliyi Federal Dövlət Büdcəsi Təhsil müəssisəsi ali peşə təhsili "Perm Milli Tədqiqat Politexniki

Proqram ali təhsilin federal dövlət təhsil standartı (yüksək ixtisaslı kadrların hazırlığı səviyyəsi) əsasında 27.06.01 "İdarəetmə" istiqaməti üzrə tərtib edilmişdir.

RUSİYA FEDERASİYASININ NƏQLİYYAT NAZİRLİYİ FEDERAL DÖVLƏT ALİ İXTİSAS TƏHSİL ULYANOVSK ALİ AVİASİYA MÜLKİ AVİASİYA MƏKTƏBİ (İNSTİTUT)

Mühazirə 3 3.1. Arızalar axını və bərpa konsepsiyası Bir obyekt bərpa edilə bilən adlanır, bunun üçün tənzimləyici və texniki sənədlərdə nasazlıqdan sonra iş vəziyyətinin bərpası nəzərdə tutulur.

“IS Etibarlılığı” mövzusunda test #num 1 Etibarlılıq: 1) obyektin bütün iş vaxtı ərzində davamlı olaraq sağlam vəziyyətini saxlamaq xüsusiyyəti; 2) obyektin davamlı olaraq işlək vəziyyətdə saxlanılması xüsusiyyəti

ÜÇÜNCÜ NƏŞRİYYƏ EDİLMİŞ VƏ ƏLAVƏ EDİLMİŞ MOSKVA "ENERJİYA" 1977 Kitab avtomatlaşdırılmış sistemlərin etibarlılığı məsələlərinə həsr edilmişdir. Etibarlılığın qiymətləndirilməsi və hesablanmasının xüsusiyyətləri təsvir edilmişdir. Əhəmiyyətli Diqqət

1. FANIN MƏNZƏLƏMƏNİN MƏQSƏDLƏRİ. İntizamın mənimsənilməsinin məqsədləri: tələbələri etibarlılıq nəzəriyyəsindən əsas anlayışlar və təriflər, enerji təchizatı sistemlərinin (SES) etibarlılığının göstəriciləri ilə tanış etmək.

Federal Təhsil Agentliyi Tomsk Dövlət Memarlıq və İnşaat Mühəndisliyi Universiteti TEXNİKİ SİSTEMLƏRİN ETİBARLILIĞI VƏ TENSAN RİSK Təlimatlar tələbələrin müstəqil işi üçün

Proqram 01.06.01 "Riyaziyyat" təhsili istiqamətində ali təhsilin federal dövlət təhsil standartı (yüksək ixtisaslı kadrların hazırlığı səviyyəsi) əsasında tərtib edilmişdir.

İxtisar V. Mühazirə mətni Giriş Təhlil və etibarlılığın təmin edilməsi problemi Fövqəladə Hallar Nazirliyinin şöbəsində kompüterlərin yaradılmasının bütün mərhələləri və onların praktiki istifadəsinin bütün dövrü ilə bağlıdır. Hadisələr kompleksi

K. Kapoor, L. Lumberson Etibarlılıq VƏ SİSTEM DİZAYNİ İngilis dilindən EG KOVALENKO tərəfindən tərcümə edilmiş, Dr. Sci tərəfindən redaktə edilmişdir. elmləri, prof. İ. A. UŞAKOVA “Mir” nəşriyyatı Moskva 1980 Mündəricat Ön söz

GOST 24.701-86 Qrup P87 DÖVLƏT ARALIĞI STANDART Avtomatlaşdırılmış idarəetmə sistemləri üçün vahid standartlar sistemi AVTOMATLI İDARƏ SİSTEMLERİNİN Etibarlılığı Vahid sistemin əsas müddəaları

Misal. Enerji təchizatı sisteminin etibarlılığı Şəkil 1-də İ.A.Ryabinin tərəfindən məşhur olan 35-ci problemin enerji təchizatı sisteminin (PSS) orijinal funksional diaqramı (dövrlərlə əlaqə qrafiki) göstərilir.

Rusiya Federasiyası Hökuməti Ali Peşə Təhsili Federal Dövlət Muxtar Təhsil Təşkilatı "Milli Tədqiqat Universiteti "Ali İqtisadiyyat Məktəbi"

1 MÜHAZİRƏ 3. Enerji təchizatının etibarlılığının problemləri

AES avadanlığının RESURS XÜSUSİYYƏTLƏRİNİN QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ, PROQNOZLANMASI VƏ İDARƏ EDİLMƏSİ Antonov A.V., Dagaev A.V. Obninsk Atom Enerjisi İnstitutu, Rusiya Hazırda bir sıra nüvə enerji blokları

Etibarlılıq nəzəriyyəsi tətbiqi riyaziyyatın təmin edilməsi üçün üsullar hazırlayan bölməsidir səmərəli iş məhsullar. Etibarlılıq sözün geniş mənasında texniki qurğunun qabiliyyəti kimi başa düşülür

2 İCRAÇIlar Baş Proqram Mühəndisi MMC "NTC SZMA" Aparıcı mütəxəssis ASC "SPIK SZMA" Aparıcı proqramçı MMC "NTC SZMA" Mozhaeva İ.A. Strukov A.V. Kiselev A.V. 3 MÜNDƏRİCAT GİRİŞ... 5 1 TƏSVİRİ

Rusiya Federasiyası Hökuməti Ali Peşə Təhsili Federal Dövlət Muxtar Təhsil Təşkilatı Milli Tədqiqat Universiteti Ali İqtisadiyyat Məktəbi

Kənd Təsərrüfatı Nazirliyi Rusiya Federasiyası FGOU VPO V.P adına Moskva Dövlət Aqromühəndislik Universiteti. Qoryaçkina fakültəsinin qiyabi təhsil şöbəsi Maşınların təmiri və etibarlılığı

GƏMİ NÜVƏ ELEKTRİK stansiyalarının Avtomatlaşdırılmış Etibarlılıq TƏHLİL MƏSƏLƏLƏRİNİN HƏLLİNƏ SC ARBİTERİNİN TƏTBİQİ İ. V. Kudinoviç, N. V. Şklyarov, A. A. Nozik, A. V. Strukov (Sankt-Peterburq)

Təsadüfi təsirlərin simulyasiyası Simulyasiya üsulları ilə sistemin modelləşdirilməsində təsadüfi amillərin və sistemə təsirlərin nəzərə alınmasına mühüm diqqət yetirilir. Onlardan istifadə edərək rəsmiləşdirilir

MÜHAZİRƏ. ETO Etibarlılıq Göstəricilərinin Əsas Statistik Xüsusiyyətləri Etibarlılıq nəzəriyyəsinin riyazi aparatı əsasən

Mühazirə 6 61 İhtiyaçsız bərpa oluna bilən obyektlərin etibarlılığının hesablanmasında Markov prosesləri Bərpa oluna bilməyən sistemlərlə müqayisədə bərpa olunan sistemlərin əsas xüsusiyyətləri böyükdür.

Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi "Belarus Dövlət İnformatika və Radioelektronika Universiteti" Təhsil Müəssisəsi TƏSDİQ EDİLDİ FSE-nin dekanı A.V. Budnik “Etibarlılıq” fənni üzrə İŞ PROQRAMI

FEDERAL TƏHSİL AGENTLİYİ Uxta Dövlət Texniki Universiteti Sənaye Təhlükəsizliyi və Ətraf Mühitin Mühafizəsi BÖLÜMƏSİ TEXNİKİ SİSTEMLƏRİN Etibarlılığı və texnogen risk

Etibarlılığın eksponensial qanununa əsaslanan qəfil uğursuzluqların simulyasiyası

Barinov S.A., Tsexmistrov A.V. 2.2 Ordu generalı A.V. adına Hərbi Maddi-Texniki Təchizat Akademiyasının tələbəsi. Xruleva, Sankt-Peterburq

2 Mündəricat Əhatə dairəsi ... 5 2 Normativ istinadlar ... 5 3 Terminlər və anlayışlar ... 6 4 Təyinatlar və ixtisarlar ... 7 5 Etibarlılığın qiymətləndirilməsinin məqsədi və vəzifələri ... 8 6 Məsuliyyət ... 8 7 Ümumi müddəalar ...

FEDERAL HAVA NƏQLİYYƏTİ AGENTLİYİ FEDERAL TƏHSİL MÜŞƏKİYYƏSİ ALİ İXTİSAS TƏHSİL MOSKVA DÖVLƏT TEXNIKİ UNİVERSİTETİ MÜLKİ AVİASİYA

1. Mühazirə 5

Proqram təminatının etibarlılığının proqnozlaşdırılması modellərinin təhlili Xunov T. X. Milli Tədqiqat Universiteti İqtisadiyyat Ali Məktəbi MIEM [email protected] Xülasə Bu məqalə proqram təminatının etibarlılığını proqnozlaşdırmaq üçün modelləri təhlil edir

İntizamın məqsəd və vəzifələri “Xüsusi təyinatlı nəqliyyat vasitələrinin etibarlılığı” fənni “ixtisas üzrə mühəndislərin hazırlanmasında peşə dövrünün intizamıdır. Nəqliyyat vasitələri

Profil: “Riyazi və instrumental üsullarİqtisadiyyat Bölmə I. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsasları və riyazi statistika 1. Ehtimalın statistik və klassik tərifi. Təsadüfi anlayış

Ufa: Ufa Dövlət Texniki Universiteti, 202 V. 6, 8 (53. S. 67 72 V. E. Qvozdev, M. A. Abdrafikov.

“Texniki sistemlərin etibarlılığı və texnogen risk” fənni üzrə qiyabi qrup üçün nəzarət işinin variantı. Əməliyyat nəticəsində, bərpa olunmayanların etibarlılığına dair bir sıra statistik məlumatlar

FEDERAL DƏMİR YOL NƏQLİYYAT AGENTLİYİ FEDERAL DÖVLƏT BÜDCƏLİ ALİ İXTİSAL TƏHSİL "MOSKVA DÖVLƏT RABİTƏ UNİVERSİTETİ"

UDC 004.94, 519.2 A.Yu. Rusin, M. Abdulkhamed (Tver Dövlət Texniki Universiteti; e-poçt: [email protected]) Sənaye Avadanlıqlarının Etibarlılığının Sınaq Sistemində İnformasiyanın Emalı

Mühazirə 8 8.1. Etibarlılıq göstəricilərinin paylanma qanunları Dəmir yollarının avtomatlaşdırılması və telemexanika sistemlərində nasazlıqlar müxtəlif amillərin təsiri altında baş verir. Çünki hər bir amil öz növbəsində

UDC 59.873 Döyüş maşınının etibarlılığının təhlili üçün alqoritm və metodologiya Karasev V. O., tələbə Rusiya, 05005, Moskva, MSTU im. N.E. Bauman, İnformatika və İdarəetmə Sistemləri Departamentinin Nəzarətçisi:

Mühazirə 4. Texniki sistemlərin etibarlılığının əsas kəmiyyət göstəriciləri Məqsəd: Əsas kəmiyyət göstəricisi Etibarlılıq müddəti: 4 saat. Suallar: 1. Texniki xüsusiyyətlərin qiymətləndirilməsi üçün göstəricilər

UDC 681.3 A.I. Rızhenko, E.I. Rıjenko, D.V. Kolesniçenko Bərpa olunmayan lazımsız texniki məhsulların etibarlılığının müəyyən edilməsi Milli Aerokosmik Universiteti. YOX. Jukovski "XAI"

7627 UDC 62-192 TEXNİKİ SİSTEMLƏRİN RESURSUNUN QİYMƏTLƏNMƏSİ SUALINA N.V. Lubkov İdarəetmə Problemləri İnstitutu. V.A. Trapeznikov Rusiya Elmlər Akademiyası Rusiya, 117997, Moskva, Profsoyuznaya küç., 65 E-poçt: [email protected] Açar sözlər:

1 Proqram ali təhsilin federal dövlət təhsil standartı (yüksək ixtisaslı kadrların hazırlığı səviyyəsi) əsasında 13.06.01 "Elektro-

Struktur etibarlılığı. Nəzəriyyə və təcrübə Tkachev O.A. EYNİ Elementlərdən İBARƏT OLAN ŞƏBƏKƏLƏRİN ETİBARLILIQ TƏHLİLİ.

Etibarlılıq proqram təminatı| saytın etibarlılığı mühəndisi blogu

Proqram təminatının etibarlılığı. Giriş

Proqram təminatının etibarlılığı sirli və çətin bir şeydir. Yandex-də bu mövzuda bir şey tapmağa çalışsanız, çoxlu sözlər və düsturların yazıldığı bir sıra nəzəri məqalələr görəcəksiniz, lakin heç bir məqalədə proqram etibarlılığının real hesablanmasına dair bir nümunə yoxdur.

Etibarlılıq məsələlərini yaxşı başa düşmək və yüksək maaşlı mütəxəssis olmaq istəyirsinizsə, sizi etibarlılıq təlimi üzrə kursuma dəvət edirəm.

Kosmik sənaye müəssisələrində vəziyyət daha yaxşıdır. Mən bir Ural QHT-nin mütəxəssislərindən proqram təminatının etibarlılığına necə baxdıqlarını soruşduqda, onlar yumru gözlər düzəldib dedilər: “Nə var, biz onu vahid kimi qəbul edirik, vəssalam. Və biz sınaqdan keçirərək etibarlılığı təmin edirik. Razıyam ki, belə bir yanaşmanın yaşamaq hüququ var, amma daha çox istərdim. Bir sözlə, öz metodologiyamı yazdım, lütfən, sevin və lütf edin. Aşağıda bu proqram təminatının etibarlılığını hesablaya biləcəyiniz bir kalkulyator var.

İşlənmiş sistemlərin daim mürəkkəbləşməsi, onlara verilən tapşırıqların dairəsinin genişlənməsi və nəticədə proqram təminatının həcminin və mürəkkəbliyinin əhəmiyyətli dərəcədə artması səbəbindən proqram təminatının etibarlılığı problemi getdikcə aktuallaşır. Bir sözlə, biz aparatların proqram təminatından daha etibarlı hala gəldiyi və bir səhvin olduğu günü gördük proqram kodu milyard dollarlıq kosmik missiyanı öldürə bilər.

Proqram təminatının etibarlılığı, bir qayda olaraq, inkişaf zamanı proqramlarda daxil olan müxtəlif növ səhvlərin olması ilə müəyyən edilir. Proqram təminatının etibarlılığı dedikdə, müəyyən edilmiş funksiyaları yerinə yetirmək qabiliyyəti başa düşülür, bu zaman müəyyən edilmiş performans göstəricilərinin dəyərlərini müəyyən edilmiş rejimlərə və icra şərtlərinə uyğun olaraq müəyyən edilmiş məhdudiyyətlər daxilində saxlayırıq. Səhv proqram tərəfindən müəyyən edilmiş funksiyaların yerinə yetirilməməsi kimi başa düşülür. Bir səhvin təzahürü proqramın uğursuzluğudur.

Proqram təminatının etibarlılıq göstəriciləri

Proqram təminatının etibarlılığının ən ümumi göstəriciləri aşağıdakılardır:
– proqramın yığılmasından sonra və onu sazlamadan əvvəl proqramdakı səhvlərin ilkin sayı N0;
aşkar edilmiş və hər bir sazlama mərhələsindən sonra qalan n proqram xətalarının sayıdır;
– uğursuzluqlar arasında vaxt (MTBF), saat;
P(t) verilmiş iş vaxtı üçün proqram təminatının uğursuz işləməsi (FBR) ehtimalıdır;
– proqram təminatının uğursuzluq dərəcəsi λ, 10-6 1/saat.

Sadələşdirilmiş Proqram təminatının Etibarlılığının Qiymətləndirilməsi

Birincisi, bizə yerli tənzimləmə çərçivəsini təklif etdiyimiz üsulları nəzərdən keçirin. Bu mövzuda yeganə normativ sənəddir
QOST 28195-99-a uyğun olaraq proqram təminatının etibarlılığının qiymətləndirilməsi P(t) 1-n/N proqram paketinin əməliyyat təcrübəsi əsasında faktiki etibarlılığı ifadə edərək çox sadələşdirilmiş üsulla hesablanır, burada n proqram təminatı zamanı nasazlıqların sayıdır. sınaq; N - sınaq zamanı sınaqların sayı. Aydındır ki, bu üsulla heç bir şey hesablana bilməz.

Proqram təminatının etibarlılığının statistik qiymətləndirilməsi

Daha maraqlısı, oflayn sazlamadan sonra təsvir edilən proqram təminatındakı səhvlərin N0 ilkin sayının orta statistik təxminidir. Bu hesablamaya görə, 1 K kod sözünə düşən səhvlərin sayı aşağı səviyyəli dillər (Assembler) üçün 4,34 və yüksək səviyyəli dillər (C++) üçün 1,44 təşkil edir. Təəssüf ki, müəlliflərin “1 K kod sözləri” ifadəsi ilə nəyi nəzərdə tutduqları tam aydın deyil. İngilis ədəbiyyatında min sətir kod (TCC) (KLOC) parametrindən istifadə etmək adətdir. Belə ki, əməliyyat otağına görə Windows sistemləri 2000 səhv sıxlığı hər TSC üçün 1,8-2,2 təşkil edir. Nəzərə alsaq ki, Windows 2000 C proqramlaşdırma dilində yazılmışdır və xətaların sayına yaxın ölçüyə malikdir, rus müəlliflərinin məhz TSC parametrini nəzərdə tutduqlarını yüksək əminliklə güman etmək olar.
Yerli müəlliflər proqram təminatının uğursuzluq dərəcəsinin statistik göstəricilərini verirlər λ. Gəlin onları gətirək
cədvəl 1.1.

Cədvəl 1.1

Təəssüf ki, bunun hansı proqram dili üçün etibarlı olduğunu müəlliflər demir. Bundan əlavə, düzəliş amilləri təqdim olunur:

Cədvəl 1.2

Proqramın işləmə müddətinin təsirini əks etdirən əmsal:

Cədvəl 1.3

Sonra proqram təminatının uğursuzluq dərəcəsi λ 1.1-1.3 cədvəllərindən istifadə edərək aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:

λ ilə = λ* Kr* Kk* Kz* Ki (1.1)

Hesablama nümunəsi 1.
Proqram təminatının həcmi, məsələn, 1 MB-dır.
Sonra, Cədvəl 1.1 λ = 6-a uyğun olaraq
Biz orta korreksiya faktorlarından istifadə edirik. Qoy olsun:
Kp = 2 (proqramdan istifadənin qısa müddəti)
Kk = 0.25 (yüksək keyfiyyətli proqram təminatı)
Kz = 0.25 (proqram dəyişikliklərinin yüksək tezliyi)
Ki \u003d 1 (orta iş yükü səviyyəsi)
λ ilə = 0,1 * 10 -6 uğursuzluq / saat

P(t) = exp**(-λ*t) (1.2)

Bu statistik proqram təminatının etibarlılığının qiymətləndirilməsi modeli sadələşdirilmiş modellə müqayisədə əhəmiyyətli üstünlüklərə malikdir, lakin onun bir sıra ciddi çatışmazlıqları da var, xüsusən də proqram təminatının işlənib hazırlanması dilini nəzərə almır və proqram təminatının həcminin böyük intervallarına malikdir. Yəni, məsələn, 2 gigabayt həcmli proqramın hansı etibarlılığa malik olacağını və hansının 10 il işləməli olduğunu söyləmək mümkün deyil.
Bundan əlavə, düzəliş amilləri subyektivdir. Onların hansı tavandan götürüldüyü məlum deyil.
Bu çatışmazlıqları aradan qaldırmaq cəhdidir Kəmiyyət Modeli proqram təminatının etibarlılığının qiymətləndirilməsi.

Proqram təminatının etibarlılığını qiymətləndirmək üçün kəmiyyət modeli

Bu model mənim fərziyyəmə əsaslanır ki, proqram təminatının etibarlılıq səviyyəsi proqram təminatının miqdarından (bit və ya minlərlə kod sətirində) asılıdır. Bu ifadə klassik etibarlılıq nəzəriyyəsinə zidd deyil, ona görə obyekt nə qədər mürəkkəb olsa, onun etibarlılığı bir o qədər aşağı olur. Məntiqlidir. Kod sətirləri nə qədər çox olarsa, sonda bir o qədər çox səhv olar və proqramın uğursuz işləmə ehtimalı bir o qədər aşağı olar.
Statistik modeldən inkişaf dilindən asılı olaraq səhvlərin sayının təxminindən istifadə edirik:

Cədvəl 1.4

Proqram kodunun ölçüsünü, bitlərdə V-ni bilməklə bu kodun sətirlərinin sayını ala bilərik. TSC parametrindən istifadə etmək daha rahatdır.

TSK = V/146000 (1.3)

Cədvəl 1.4-dəki məlumatlardan istifadə edərək, min kod sətirinə düşən səhvlərin sayının nisbəti olan β əldə edə bilərsiniz:

β \u003d 1,44 * TSC / 1000 (1,4)

Proqram təminatının həcmi 10 MB-dır. C++ inkişaf dili.
Sonra 1.3-1.4-ə uyğun olaraq β 0.08 olacaqdır
Bu göstərici 1-ci Nümunənin nəticəsinə çox yaxındır.

Beləliklə, statistik modelin əldə etdiyi proqram təminatının uğursuzluq dərəcəsi olan λ parametrini və proqram təminatının xəta dərəcəsini β ilə müqayisə etmək ideyası yarandı.

İndi diqqət! Gördüyünüz kimi, korreksiya amilləri nəzərə alınmaqla proqram təminatının uğursuzluq dərəcəsi ilə proqram xətalarının sayının β əmsalı arasında nəticələr arasında güclü əlaqə var. Digər düzəliş amillərinin istifadəsi oxşar nəticələrə gətirib çıxarır.

Güman etmək olar ki, β-nin bizim tərəfimizdən təqdim etdiyi (mənim icad etdiyim) fiziki mənası λ-a, uğursuzluq dərəcəsinə yaxındır. λ uğursuzluq dərəcəsini xarakterizə edir. β proqramdakı xətaların tezliyini və deməli, uğursuzluqları xarakterizə edir. Amma!λ və β fərqlidir. Bir tranzistor üçün müəyyən edilmiş λ, tranzistorların sayı ilə dəyişmir. β dinamik əmsaldır. Proqramın həcmi nə qədər böyükdürsə, β da bir o qədər böyükdür. Amma bu məntiqlidir. Proqram nə qədər böyükdürsə, bir o qədər çox səhv olur. Bundan əlavə, güman etmək olar ki, Cədvəl 1.1-in müəllifləri onu C dilində proqram təminatı üçün yazıblar.

Aydındır ki, proqram nə qədər uzun işləyirsə, uğursuzluq ehtimalı bir o qədər yüksəkdir.
Eksponensial etibarlılıq modelindən istifadə edərək (bu modeldən istifadə edərkən uğursuzluq dərəcəsi sabit hesab olunur) WBF proqramını əldə edə bilərsiniz:

P(t) = exp**(-λ*t)

Ümumiləşdirsək, proqram təminatının etibarlılığını qiymətləndirmək üçün onun inkişaf dilini (yüksək və ya aşağı) və proqram kodunun miqdarını bilmək lazımdır.

Aviasiya alətlərinin və ölçmə və hesablama sistemlərinin etibarlılığı, V.Yu. Çernov / V.G. Nikitin; İvanov Yu.P. - M. 2004.
Mühəndislikdə etibarlılıq və səmərəlilik: kitabça., V.S. Avduevski. 1988.
Obyekt kodundan kodun mənbə xətlərinin qiymətləndirilməsi, L. Hatton. 2005.

İndi bir şeyi saymağa çalışın. Məsələn, ölçüsü 100 MB olan və 100 saat işləməli olan proqram təminatının etibarlılığını tapın. Vacibdir! Nəzərə alın ki, proqram təminatının həcmi dəyişdirilərkən λ hər dəfə proqramın müəyyən ölçüsü üçün yenidən hesablanır.

Hazırlanmış sistem nəhayət Veb tətbiqi olacaq. Beləliklə, sistemin etibarlı işləməsini təmin etmək üçün proqram hissəsinin etibarlı işləməsini təmin etmək lazımdır. Bu halda, sistemin etibarlılığı düstur (1) ilə hesablanacaqdır:

R sistemi = R app.h R prog.h , (1)

burada R sistemi - bütün sistemin etibarlılığı;

R app.h - aparatın etibarlılığı;

Р prog.h - proqram təminatı hissəsinin etibarlılığı.

Proqram təminatının etibarlılığının hesablanması

Proqram hissəsinin etibarlılığı düstur (2) ilə hesablanacaq:

R prog.h = R server R müştəri P ON , (2)

harada R server- server proqram təminatının etibarlılığı;

R müştəri- müştərinin proqram təminatının etibarlılığı;

R ON- hazırlanmış proqram təminatının etibarlılığı.

Server proqram təminatının etibarlılığının hesablanması

Server proqramının etibarlılığı düstur (3) ilə hesablanır:

R server = R DBMS R ƏS , (3)

burada RDBMS verilənlər bazası idarəetmə sisteminin etibarlılığıdır;

R ƏS- etibarlılıq əməliyyat sistemi serverdə quraşdırılmışdır.

Serverdə quraşdırılmış əməliyyat sistemi Red Hat Enterprise Linux 5-dir, istehsalçı uğursuz işləmə ehtimalını bərabər təyin etmişdir:

R ƏS = 0,99.

Cache DBMS verilənlər bazası serveri kimi istifadə olunur, istehsalçı Intersystems işləmə vaxtı ehtimalını aşağıdakılara bərabər təyin etmişdir:

R DBMS = 0,98.

Beləliklə, server proqramının uğursuz işləmə ehtimalı:

R server =0,99 0,98= 0,98

Hesablama müştəri proqram təminatının etibarlılığı

Etibarlılıq müştəri proqram təminatı (4) düsturla hesablanır:

R müştəri = R ƏS R DB , (4)

harada R ƏS- müştəridə quraşdırılmış əməliyyat sisteminin etibarlılığı;

R DB- müştəri tərəfindən istifadə edilən veb-brauzerin etibarlılığı.

Müştəridə quraşdırılmış əməliyyat sistemi Windows 7 Home Premium istifadə edildiyi üçün istehsalçı Microsoft Corporation iş vaxtı ehtimalını aşağıdakılara bərabər təyin etmişdir:

R ƏS = 0,98.

Paket üçün internet Explorer 10-da istehsalçı uğursuz işləmə ehtimalını təyin etmişdir:

R DB = 0,9.

Müştəri proqram təminatının uğursuz işləmə ehtimalı:

R müştəri = 0,98 0,9 = 0,88

Hesablama proqram təminatının etibarlılığı

Etibarlılıq proqram təminatı tamamilə inkişaf səhvləri ilə müəyyən edilir. Səhvlərin aşkar edildiyi və nəticələrə heç bir yeni səhvin daxil edilmədiyi bir mühit üçün proqram təminatının etibarlılığı zamanla artır.

Mills modelindən istifadə edərək biz hazırlanmış sistemin proqram təminatının etibarlılığını hesablayırıq. S = 25 səhv proqrama süni şəkildə daxil edilmişdir və T = 100 qaçışda V = 24 süni və n = 4 öz səhvi aşkar edilmişdir. Ehtimal edilir ki, həm süni, həm də mülkiyyətə aid olan bütün səhvlərin aşkar edilmə ehtimalı bərabərdir. Sonra (5) əlaqədən səhvlərin ilkin sayını təyin etmək olar:

Bütün süni səpələnmiş səhvlərin aşkar edilmədiyi halda belə bir fərziyyənin edilə biləcəyi ehtimal (6) düsturla hesablanır:

K haradadır? n - öz səhvlərinin sayı; düsturun payı və məxrəci (7) formasının binom əmsallarıdır:

Sistemin 5 öz səhvinin olması ehtimalını alırıq С = 0,75.

Səhv nəticənin olma ehtimalı 8-ci düsturla müəyyən edilir.

Qüsursuz işləmə ehtimalı (PBR) düstur (9) ilə müəyyən edilir:

Sistem proqram təminatının işləmə müddətinin vaxta nisbəti (saatlarla) qrafiki Şəkil 23-də göstərilmişdir.

Şəkil 23 - Proqram təminatının işləmə vaxtı ehtimalının vaxtından asılılığı (saatlarla)

Proqram təminatının etibarlılığı. (5.2) düsturundan istifadə edərək, sistemin bütün proqram hissəsinin nasazlıqsız işləmə ehtimalını təyin edirik və asılılıq qrafikini qururuq. Sistemin proqram təminatı hissəsinin nasazlıqsız işləməsi ehtimalının vaxtından (saatla) asılılığı Şəkil 24-də göstərilmişdir.

Şəkil 24 - Sistemin proqram hissəsinin vaxtında uğursuz işləmə ehtimalının asılılığı (saatla)

Şəkil göstərir ki, proqram təminatının işlənməsi səhvləri bütün sistemin etibarlılığını azaldır. Dizayn səhvləri müəyyən edildikdə və aradan qaldırıldıqca, onların sistemin etibarlılığına təsiri azalır.

Bilik bazasında yaxşı işinizi göndərin sadədir. Aşağıdakı formadan istifadə edin

Tədris və işlərində bilik bazasından istifadə edən tələbələr, aspirantlar, gənc alimlər Sizə çox minnətdar olacaqlar.

http://www.allbest.ru/ ünvanında yerləşir

Giriş

Bu gün verilənlərin emalı sahəsində ən ciddi problem proqram təminatı problemidir.

Mürəkkəb informasiya sistemlərinin (İS) yaradılması və istifadəsi təcrübəsi bu yaxınlarda bir çox vəziyyətləri aşkar etdi ki, onların işləməməsi və uğursuzluqları proqram təminatı komplekslərindəki qüsurlar səbəbindən baş verdi ki, bu da onların praktik istifadəsində əhəmiyyətli iqtisadi itkilərə səbəb oldu. Bu cür sistemlərin qeyri-kafi etibarlılığı ilə istifadəsi nəinki yararsız, həm də təhlükəli olur, çünki bu, mürəkkəb inzibati, bank və texnoloji informasiya sistemlərinin sıradan çıxmasına səbəb ola bilər.

İnformasiya sistemlərində proqram komplekslərindən istifadə sahələrinin sürətli inkişafı onların etibarlılığına olan tələbləri kəskin şəkildə artırmışdır. Yalnız onların işlənib hazırlanması və sınaqdan keçirilməsini avtomatlaşdırmaqla proqram təminatının işinin etibarlılığını və təhlükəsizliyini təmin etmək üçün müasir alət və metodların proqram layihələrində əlaqələndirilmiş, inteqrasiya olunmuş tətbiqi nail ola bilər. Yüksək keyfiyyət proqram vasitələri.

Kütləvi istifadə üçün proqram təminatının keyfiyyətinin əsas göstəricilərindən biri kimi etibarlılığın əhəmiyyəti proqramların proqram məhsulu kimi çıxış etdiyi proqramların sənaye istehsalı şəraitində daha da artır. Bütün yerli və xarici normativ-texniki sənədlərdə və arayış ədəbiyyatında etibarlılıq xassəsi mütləq proqram təminatının keyfiyyət göstəriciləri sisteminə daxil edilir ki, bu da cəmiyyətin informasiyalaşdırılmasının müasir mərhələsində bu proqram təminatının əhəmiyyətini vurğulayır. Lakin proqram təminatının etibarlılığını qiymətləndirmək üçün üsul və vasitələrin olmaması kompüter proqram təminatının hazırlanmasına mane olur.

1 . Nəzəri hissə

1.1 Əsas təriflər

Etibarlılıq nəzəriyyəsinin öz əsas anlayışları var. İlk növbədə, onlara etibarlılıq anlayışı daxildir. Etibarlılıq, verilmiş iş şəraitində müəyyən məhdudiyyətlər daxilində əsas xüsusiyyətlərini saxlamaq üçün avadanlığın mülkiyyətidir. Etibarlılığın yuxarıdakı tərifi texniki anlayışlara aiddir, lakin bir qədər dəyişdirilmiş formada digər sahələrdə, o cümlədən məlumat nəzəriyyəsində istifadə edilə bilər.

“Proqram təminatının etibarlılığı” termini müəyyən edilməlidir. Ümumiyyətlə qəbul edilir ki, etibarlılıq müəyyən bir müddət ərzində sistemin işləməsi zamanı heç bir səhvin aşkar edilməməsi ehtimalıdır. Nəticələri baxımından bu səhvlər eyni deyil, buna görə də etibarlılıq yalnız səhvlərin tezliyi deyil, həm də onların şiddəti funksiyası kimi müəyyən edilməlidir, yəni. proqram təminatının etibarlılığı səhvlərin sistemin istifadəçisinə təsirinin funksiyasıdır. Proqram təminatının etibarlılığı termininin sonuncu yanaşmaya uyğun olaraq ən qısa şərhi aşağıdakı kimidir. Proqram təminatının etibarlılığı proqramın icrasının uğursuzluq olmadan yerinə yetirilmə ehtimalıdır.

Proqram təminatının nasazlığı proqram təminatında xətanın baş verməsidir, yəni proqram təminatı istifadəçinin ondan ağlabatan şəkildə gözlədiyi şeyi yerinə yetirmir. Ümumiyyətlə, xəta obyektin və ya prosesin qüsuru, xətası və ya qəsdən təhrif edilməsidir.

Proqram təminatının etibarlılığını onu sənaye-texniki təyinatlı məhsul hesab etmək olar. Buna əsaslanaraq, proqram təminatının etibarlılığı, texniki obyektlərdə olduğu kimi, bir sıra xüsusiyyətlərdən ibarət mürəkkəb bir xüsusiyyətdir. Bunlar proqram təminatının düzgünlüyü, sabitliyi, bərpa oluna bilməsi və düzəldilə bilməsidir. Proqram təminatının tətbiqi sahəsindən asılı olaraq, bu xassələrin hər birinin etibarlılığın inteqral xarakteristikasına təsiri fərqli ola bilər. Proqramların düzgünlüyü və sabitliyi etibarlılığın ən ümumi komponentləri kimi qəbul edilməlidir. Düzgünlük proqramın statik xüsusiyyətidir, yalnız mənbə məlumatlarında dəyişiklik sahəsində müəyyən edilir. Sabitlik həm də həll edilməmiş qüsur və xətaların səviyyəsindən və proqram sisteminin onların təzahürlərinə cavab vermək qabiliyyətindən asılıdır ki, bu, etibarlılıq göstəricilərinə təsir göstərməsin.

düyü. 1.1. Proqram təminatının etibarlılığını müəyyən edən xüsusiyyətlər

Proqram təminatının işləməsinin etibarlılığı ən çox sabitlik və ya uğursuz işləmə qabiliyyəti və baş vermiş nasazlıq və nasazlıqlardan sonra iş vəziyyətinin bərpası ilə xarakterizə olunur. Başqa sözlə, hətta səhvləri olan bir proqram da əməliyyat zamanı etibarlı şəkildə işləyə bilər. Bir nasazlıq aradan qaldırılmırsa, bu cür səhvlər proqram təminatının etibarlılığına təsir göstərmir.

Bərpa edilə bilənlik, yenidən başlama (yenidən başladın) prosesində proqramların fəaliyyətinin bərpasının tamlığı və müddəti ilə xarakterizə olunur.

Etibarlılıq nəzəriyyəsi obyektin və ya sistemin iki mümkün vəziyyəti haqqında anlayışlara əsaslanır: işlək və işlək olmayan. İşlənə bilən vəziyyət, texniki sənədlərlə müəyyən edilmiş parametrlərlə müəyyən edilmiş funksiyaları yerinə yetirə bilən bir obyektin belə bir vəziyyətidir. Fəaliyyət prosesində bir obyektin işlək vəziyyətdən işləməyən vəziyyətə və əksinə keçidi mümkündür. Bu keçidlərlə əlaqəli uğursuzluqlar və bərpa hadisələridir.

Altında məlumat Sistemi(IS) etibarlılıq nəzəriyyəsində nəzərdə tutulan istifadə prosesində verilmiş tapşırığı yerinə yetirərkən müəyyən qarşılıqlı əlaqə alqoritminə uyğun olaraq funksional birləşən alt sistemlər və ya elementlər toplusunu başa düşmək adətdir.

Proqram aləti (PS) - kompüter texnologiyası vasitəsilə verilənlərin emalı alqoritmini həyata keçirməyə imkan verən proqramlar toplusu.

Proqram təminatı (SW) - verilənlərin emalı və idarəetmə sistemlərinin məqsədlərinin həyata keçirilməsini təmin edən proqram vasitələrinin məcmusudur.

Mürəkkəb sistemlərin etibarlılıq nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarının proqram komplekslərinin keyfiyyətinin qiymətləndirilməsinə tətbiqi bu nəzəriyyəni xüsusi istiqamətə - proqram təminatının etibarlılığına uyğunlaşdırmağa və inkişaf etdirməyə imkan verir. Proqram təminatının etibarlılığı nəzəriyyəsinin öyrənilməsi predmetini real vaxt rejimində mürəkkəb informasiya emalı proqramlarının icrası təşkil edir. Proqram təminatının etibarlılığının nəzəriyyəsi və təhlilinin vəzifələrinə aşağıdakılar daxildir:

Etibarlılıq göstəricilərinin öyrənilməsi və tətbiqi zamanı istifadə olunan əsas anlayışların formalaşdırılması;

Mürəkkəb proqram təminatı sistemlərinin etibarlılığının xüsusiyyətlərini müəyyən edən əsas amillərin müəyyən edilməsi və öyrənilməsi;

Proqram paketləri üçün etibarlılıq meyarlarının seçilməsi və əsaslandırılması müxtəlif növlər və təyinatlar;

Qüsur və xətaların öyrənilməsi, onların sazlanma və texniki xidmət zamanı dəyişmə dinamikası, həmçinin proqram təminatının etibarlılıq göstəricilərinə təsiri;

Müxtəlif növ ehtiyatlardan və səs-küydən qorunma üsullarından istifadə etməklə proqramların, hesablama prosesinin və məlumatların təhrif olunmasından struktur nəzarəti və mühafizə üsullarının tədqiqi və inkişafı;

Proqram komplekslərinin funksional təyinatını, mürəkkəbliyini, struktur konstruksiyasını, inkişaf texnologiyasını nəzərə almaqla onların həyat tsiklində etibarlılıq xüsusiyyətlərinin müəyyən edilməsi və proqnozlaşdırılması üçün metod və vasitələrin işlənib hazırlanması.

Bu problemlərin həllinin nəticələri müəyyən edilmiş etibarlılıq göstəricilərinə malik müasir kompleks proqram təminatının yaradılması üçün əsasdır.

Sistemin işləmə dərəcəsini təyin etmək, nasazlıqları lokallaşdırmaq, onların səbəblərini müəyyən etmək, test və funksional olanlara bölünən diaqnostik nəzarət üsulları və vasitələri nəzərdə tutulur. Test diaqnozu ilkin məlumatlardan istifadə edir və benchmark nəticələri, müəyyən sistem komponentlərinin işini qiymətləndirməyə imkan verir. Funksional diaqnostikanın əsas vəzifələrinə aşağıdakılar daxildir:

Proqram təminatı sisteminin sağlamlığına və onun vəziyyətinin və funksiyalarının texniki sənədlərə tam uyğunluğuna nəzarət etmək;

Sistemin işini və istənilən vaxt müəyyən bir iş rejimində bütün funksiyaları yerinə yetirmək qabiliyyətini yoxlamaq;

Sistemdəki nasazlıqların, nasazlıqların və nasazlıqların mənbələrinin və nəticələrinin axtarışı, müəyyən edilməsi və lokallaşdırılması.

1.2 Etibarlılıq modellərinin təsnifatı

Proqram təminatının etibarlılıq göstəricilərinin kəmiyyətini müəyyən etmək üçün etibarlılıq modellərindən istifadə olunur, bunlar kimi başa düşülür riyazi modellər, etibarlılığın əvvəlcədən məlum olan və ya tapşırıq zamanı müəyyən edilmiş parametrlərdən asılılığını qiymətləndirmək üçün qurulmuşdur. Proqram təminatının etibarlılığını qiymətləndirmək üçün üsullar diqqətlə seçilməlidir. Onların müxtəlif mərhələlər üçün uyğunluğu nəzərə alınmalıdır. həyat dövrü, proqram təminatının bütün həyat dövrü ərzində etibarlılığını müəyyən etmək üçün onların birgə istifadəsi qaydasının yaradılması.

Proqram təminatının işlənib hazırlanmasından əvvəl proqram təminatının həyat dövrü konsepsiyasını mərhələlər toplusu kimi vermək lazımdır: işlənmə (layihələndirmə, proqramlaşdırma, sınaq), istehsal (təkrarlama, çatdırılma, istismara vermə), istifadə (texniki xidmət, istismardan çıxarma). Proqram təminatının etibarlılığının qiymətləndirilməsi modellərinin əksəriyyəti inkişaf mərhələsi ilə əlaqəli həyat dövrü mərhələlərinə diqqət yetirir. Bu onunla izah olunur ki, həyat dövrünün sonrakı mərhələlərində daha az məsrəflərə məruz qalmaq üçün mümkün qədər tez müəyyən bir etibarlılıq səviyyəsinə nail olmaq lazımdır, bu, yalnız artıq əldə edilmiş etibarlılıq səviyyəsini qorumaq üçün tələb olunacaq.

Həyat dövrünün mərhələlərindən keçərkən proqram təminatı yeni xüsusiyyətlər əldə edir. Dizayn mərhələsində verilənlərin emalı alqoritmi yaradılır ki, bu alqoritm proqramlaşdırma mərhələsində proqramın xassələrini əldə edir, sınaq mərhələsində isə o olur. proqram aləti. Bu, inkişaf mərhələsini bitirir və istehsal mərhələsinə başlayır, burada təkrarlama mərhələsində proqram istehlakçıya çatdırılan proqram məhsuluna çevrilir. Proqram təminatından istifadə mərhələsinin mərhələlərində o, əmək obyektindən əmək alətinə çevrilir. Baxım mərhələsi istifadəçi üçün proqram təminatının funksionallığını təmin edən tədbirlər toplusudur.

Buna görə də, proqram təminatının həyat dövrünün bütün mərhələlərində etibarlılığının müəyyənləşdirilməsinə ehtiyac var.

Proqram təminatının etibarlılıq modellərinin mövcud təsnifatını nəzərdən keçirək (Şəkil 1.2).

düyü. 1.2. Proqram təminatının etibarlılıq modellərinin təsnifatı

1.2.1 Davamlı dinamik modellər

Proqramın işini Şəkil 1.3-də təsvir edilmiş vəziyyət qrafiki ilə təsvir edək. Burada S i sistemin nə zaman vəziyyətidir i baş verdi ardıcıl uğursuzluq, l i - növbəti ((i + 1) ard-arda) uğursuzluğun intensivliyi.

düyü. 1.3. Proqram təminatının işləmə vəziyyətinin qrafiki

Növbəti uğursuzluğun intensivliyinin hər hansı bir asılılığını artıq baş vermiş uğursuzluqların sayından təyin edə bilərsiniz, məsələn,

harada r<1. Значения l 0 и r можно оценить статистически по данным о моментах отказов.

Proqram təminatının nasazlığı və bərpası zamanı baş verən prosesləri izah edək. Əgər l i-ni l(t) paylama funksiyası ilə təsadüfi dəyişən kimi qəbul etsək, onda bu funksiya monoton şəkildə azalır, çünki uğursuzluq dərəcəsi zamanla azalır. Düzəlişdən sonra ani uğursuzluq dərəcəsi kəskin şəkildə azalır (Şəkil 1.4-də 1 və 2-ci nöqtələr).

düyü. 1.4. Sıçrama dərəcəsi ilə vaxt qrafiki

Etibarlılıq göstəricilərinin hesablamalarını aparmağın mümkün olduğu modelləri nəzərdən keçirək.

Jelinsky-Moranda modeli. Model növbəti uğursuzluğa qədər olan vaxtın eksponensial şəkildə paylanması və proqramın uğursuzluq dərəcəsinin proqramda qalan xətaların sayı ilə mütənasib olması ilə bağlı fərziyyələrə əsaslanır.

Bu fərziyyələrə görə, proqram təminatının nasazlıqsız işləmə ehtimalı t vaxtının funksiyası kimi i bərabərdir:

uğursuzluq dərəcəsi haradadır:

Burada C D - mütənasiblik əmsalı;

N səhvlərin ilkin sayıdır.

(1.1)-də vaxtın hesablanması proqramın sonuncu (i - 1)-ci uğursuzluğu anından başlayır.

Proqnozlaşdırılan uğursuzluğun sayını k ilə ifadə edən (1.1) əsaslanan maksimum ehtimal metoduna görə, ehtimal funksiyasının formaya malik olduğunu alırıq:

Log-ehtimal funksiyası formaya malikdir:

Beləliklə, ekstremumu tapmaq üçün şərtlər:

(1.6)-dan əldə edirik:

(1.7) (1.5) ilə əvəz edirik. Biz əldə edirik:

k-nin məlum dəyərləri üçün; t 1 , t 2 , …, t k (1.7) və (1.8)-dən biz C D və N model parametrlərinin qiymətlərini, sonra isə uğursuzluq dərəcəsini, sonuncudan növbəti uğursuzluğa qədər olan vaxtı tapa bilərik t k+ 1 , son uğursuzluqdan bəri t k+ 1 müddətdən sonra nasazlıqsız işləmə ehtimalı.

Modelin üstünlükləri və mənfi cəhətləri. Modelin əsas üstünlüyü hesablamaların sadəliyidir. Bu modelin dezavantajı ondan ibarətdir ki, N-nin qiyməti dəqiq təyin olunmazsa, proqramın uğursuzluq dərəcəsi mənfi ola bilər ki, bu da mənasız nəticəyə gətirib çıxarır. Bundan əlavə, aşkar edilmiş səhvləri düzəldərkən heç bir yeni səhvin tətbiq olunmadığı güman edilir, bu da həmişə belə deyil.

Hesablama nümunəsi. Sazlama zamanı proqram uğursuzluqları arasındakı vaxt intervalları t 1 =10, t 2 =20, t 3 =25 saat olsun. Ehtimalını müəyyən etmək lazımdır:

və sağ tərəfdə:

(1.2)-dən alırıq

Beləliklə, növbəti uğursuzluğa qədər orta vaxt:

Sonra tapılan l 4 və t 4 dəyərlərini (1.1) ilə əvəz edərək, dördüncü uğursuzluğun olma ehtimalını alırıq:

Markov Keçid Ehtimal Modeli. Model, baş verən səhvlərin intensivliyinin ilkin modelləşdirilməsinə əsaslanaraq, müəyyən bir vaxtda düzəldiləcək səhvlərin ehtimal olunan sayının təxminlərini və proqnozlarını əldə etməyə imkan verir l, həmçinin intensivliklə işləyən səhvlərin düzəldilməsi sistemi. m. Model proqram təminatı sisteminin hazırlığı A(t) və etibarlılığı R(t) üçün proqnozlar əldə etməyə imkan verir.

Hazırlanmış modelin aşağıdakı əsas məhdudiyyətləri qəbul edilir:

İstənilən səhv təsadüfi hesab olunur və onun yaratdığı nəticələrin dərəcələri nəzərə alınmadan;

Səhvlərin təzahürünün intensivliyi sabitdir və l-ə bərabərdir;

Səhvlərin düzəldilməsinin intensivliyi sabitdir və m-ə bərabərdir;

sistemin bir vəziyyətdən digərinə keçid müddəti sonsuz kiçikdir.

t = 0 zamanında başlayan sistemi nəzərdən keçirək. Sistem əvvəlcədən müəyyən edilmiş kriteriyaya uyğun olaraq xəta baş verənə qədər işləyir. Təcrübənin nəticələri uğursuzluqların baş verə biləcəyi vaxt intervallarında toplanır. Sonra təsadüfi uğursuzluq vaxtı dəyişəni aşağıdakı kimi müəyyən edilə bilər:

təcrübənin diskret zaman oxundakı nöqtələrin yeri haradadır. Tutaq ki, təsadüfi dəyişənin paylanma funksiyası var:

və əgər varsa, paylama funksiyasının sıxlığı belə olacaq:

Sistemin etibarlılığı R(t) intervalda nasazlığın olma ehtimalı ilə müəyyən edilir:

Sistemin t vaxtında hazır olması sistemin t vaxtında işlək vəziyyətdə olması ehtimalıdır:

Fərz edək ki, ilkin dövrdə (t = 0) sistemdə naməlum sayda (n) səhv var. Test mərhələsinin başlanğıcı sistemin işləmə vaxtının geri sayımının başlanğıcı kimi seçilir. Biz həmçinin səhvlərin aşkarlanması və düzəldilməsi proseslərinin növbəli və ardıcıl olaraq həyata keçirildiyini qəbul edirik.

düyü. 1.5. Proqram təminatının performansını qiymətləndirmək üçün çox dövlət modeli

Bir sıra sistem vəziyyətləri (n, n - 1, n - 2, ...) xətaların aşkarlanması proseslərinə uyğundur. Analoji olaraq, səhvləri aradan qaldırmaq üçün sistemin vəziyyətlərini təqdim edirik (m, m - 1, m - 2, ...). Səhv (k - 1) artıq düzəldilmişdirsə və k xətası hələ aşkar edilməmişdirsə, sistem (n - k) vəziyyətindədir. Eyni zamanda, sistem k xətası aşkar edildikdən sonra (m - k) vəziyyətdə olacaq, lakin hələ düzəldilməyib. Dövlətlər arasında keçid ehtimallarını göstərən modelin ümumi sxemi şək. 1.5.

Qoy S "(t) sistemin t anındakı vəziyyətini bildirən təsadüfi dəyişən olsun. Təcrübə elə qurulacaq ki, zamanın hansısa nöqtəsində sistemin dayandığını fərz edək və onun vəziyyətini müşahidə edək. Mümkün vəziyyətlərin fəzası S. sistemi aşağıdakı kimi təqdim etmək olar:

İndi fərz edək ki, bəzən (müşahidələrin hər hansı ardıcıllığı) təsadüfi dəyişənlərin ardıcıllığı istənilən müsbət l tam ədədi üçün aşağıdakı bərabərliyi təmin edir:

burada dövlətlərin ardıcıllığına uyğun gəlir

Beləliklə, modelin istənilən vəziyyəti bir sıra keçid ehtimalları (P ij ) ilə müəyyən edilir, burada P ij i vəziyyətindən j vəziyyətinə keçid ehtimalını bildirir və sistemin əvvəlki və sonrakı vəziyyətlərindən asılı deyildir. i və j bildirir. Vəziyyətdən (n - k) vəziyyətə (m - k) keçid ehtimalı k = 0, 1, 2, ... Eynilə, vəziyyətdən (m - k) vəziyyətə (n -) keçid ehtimalı bərabərdir. k - 1) k = 0, 1, 2, …-ə bərabərdir.

l j və m j keçid intensivliyi sistemin cari vəziyyətindən asılıdır. Proqram təminatı sistemi üçün l j baş vermənin (təzahürünün) intensivliyini, m j isə xətanın aradan qaldırılmasının intensivliyini bildirir. Beləliklə, sistemin keçid ehtimallarının tam matrisi aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

Sistemin t (tі0) vaxtında hazır olması ifadəsi onun tərifinə əsasən alınacaq:

Sistemin t zamanında mövcudluğu məşğul vəziyyətlərin bütün ehtimallarının sadə şəkildə əlavə edilməsinin nəticəsi kimi müəyyən edilir.

Sistemin etibarlılığı onun düzəldilmə dərəcəsindən asılıdır, yəni. sistemin sazlanma dərəcəsi nə qədər yüksək olarsa, gözlənilən etibarlılıq bir o qədər yüksək olar. Tutaq ki, t zamanı sistem yeni vəziyyətə (n - k) daxil oldu, yəni k xətası yenicə aradan qaldırıldı. t kimi bu dəfə zəng edək. Sonra t = T k+1 olduğu zaman intervalında (0, T k+1), qəbul edilən sabit xətanın intensivliyində xəta (k + 1) yarana bilər l k .

0-dan t-ə qədər vaxt intervalında heç bir uğursuzluq ehtimalını yaradan etibarlılıq funksiyasının düsturuna əsasən,

etibarlılıq ifadəsini alırıq:

Modelin üstünlükləri və mənfi cəhətləri. Modelin üstünlüyü ondan ibarətdir ki, statistik nəticələrin əhəmiyyətinə ümid etməyə imkan verən təxminən 10 5 kodu olan kifayət qədər böyük proqram təminatı sistemi nəzərdə tutulur.

Modelin çatışmazlıqlarına orta hesabla əməliyyat zamanı sistemin davranışını proqnozlaşdırması daxildir. Təcrübədə səhvlərin düzəldilməsi intensivliyi onların aşkarlanmasından geri qalır ki, bu da prosesi müəyyən dərəcədə çətinləşdirir.

İlkin dövrdə modelin keçmiş təcrübənin toplanması əsasında əldə edilmiş l və m qiymətləri ilə istifadə ediləcəyi güman edilir. Modelin sonrakı işi öz növbəsində səhvlər haqqında məlumat toplamağa imkan verəcəyinə görə, əvvəlki simulyasiyanın məlumatlarından istifadə edərək təhlilin dəqiqliyini daha da artırmaq mümkündür.

Hesablama nümunəsi. Sazlama zamanı proqram uğursuzluqları arasındakı vaxt intervalları t 1 =10, t 2 =20, t 3 =25 saat olsun. Sistem 3-cü xətanın artıq düzəldildiyi və 4-cü xətanın hələ aşkar edilmədiyi bir vəziyyətdədir. Ehtimalını müəyyən etmək lazımdır:

növbəti (dördüncü) uğursuzluğun olmaması.

Burada saatlar son aşkar edilmiş səhvin aradan qaldırıldığı vaxtdır.

l i dəyəri Gelinsky-Moranda modeli ilə müəyyən edilir (formula (1.2)):

C D və N dəyərləri (1.7) və (1.8) düsturları ilə müəyyən edilir.

Səhvlərin ilkin sayı N seçim üsulu ilə tapılır. Əgər N=3, yəni bütün xətalar aşkar edilərsə, (1.8)-in sol tərəfində bizdə:

və sağ tərəfdə:

N=4 olarsa, sol və sağ tərəflər müvafiq olaraq 152 və 150, N=5 olarsa, müvafiq olaraq 210 və 205-dir.

Nəticə etibarilə, (1.8) həllində ən kiçik xəta N=4 təmin edəcək, buradan (1.7) düsturuna görə:

(1.2)-dən əldə edirik:

Sonra tapılmış l 4 dəyərini (1.19) əvəz edərək, dördüncü uğursuzluğun olma ehtimalını alırıq:

1.2.2 Diskret modellər

Diskret modellərdə proqram təminatının sınaqdan keçirilməsinin əvvəlcə (bəlkə də bir neçə mərhələdə) aparıldığı güman edilir. Uğursuzluqlar halında, uğursuzluqların baş verdiyi bütün səhvlər axtarılır və düzəldilir. Bundan sonra proqram təminatının işləmə müddəti başlayır.

SCHUMANN MODELİ. Bu model sınaqların bir neçə mərhələdə həyata keçirildiyini nəzərdə tutur. Hər bir mərhələ proqramın test məlumatları toplusunda icrasıdır. Sınaq mərhələsində aşkar edilən səhvlər qeyd olunur, lakin düzəldilmir. Mərhələ başa çatdıqdan sonra bu mərhələdə aşkar edilmiş bütün səhvlər düzəldilir, test dəstləri düzəldilir və yeni sınaq mərhələsi həyata keçirilir.

Tənzimləmə zamanı heç bir yeni xətaların verilmədiyi və səhvlərin aşkarlanma sürətinin qalan xətaların sayına mütənasib olduğu güman edilir.

Ümumilikdə k sınaq mərhələsi olsun. Hər bir mərhələnin müddətini t 1, …, t k, hər mərhələdə aşkar edilən xətaların sayını isə m 1, …, m k kimi qeyd edək.

T = t 1 + … + t k olsun - ümumi sınaq vaxtı; n \u003d m 1 + ... + m k - sınaq zamanı aşkar edilmiş və düzəldilmiş səhvlərin ümumi sayı; n i = m 1 + … + m i - testin (i + 1)-ci mərhələsinin başlanğıcı ilə düzəldilmiş xətaların sayı (n 0 = 0).

Schuman modelində testin i-ci mərhələsindəki proqram təminatı etibarlılıq funksiyasına malikdir:

N - proqram təminatındakı səhvlərin ilkin sayı;

N - n i-1 - i-ci mərhələnin əvvəlinə qalan səhvlərin sayı;

C - mütənasiblik əmsalı, bərabərdir:

Proqram xətalarının ilkin sayını N tapmaq üçün aşağıdakı tənlikdən istifadə olunur:

k-nin məlum dəyərləri üçün; t 1 , t 2 , …, t k ; m 0, m 1, …, m k (1.21) və (1.22)-dən C və N model parametrlərinin qiymətlərini tapmaq olar. Bundan sonra aşağıdakı göstəricilər müəyyən edilə bilər:

1) proqram təminatında qalan səhvlərin sayı:

2) sınaq başa çatdıqdan sonra proqram təminatının etibarlılığı funksiyası:

Modelin üstünlükləri və mənfi cəhətləri. Modelin üstünlükləri ondan ibarətdir ki, bütün naməlum parametrləri müəyyən etmək üçün istifadə oluna bilər, yəni başqa modellərə müraciət etməyə ehtiyac yoxdur, bu da etibarlılığın hesablanması üçün vaxtı azaldır.

Dezavantajlara düzəliş zamanı yeni səhvlərin daxil edilməməsi ehtimalı daxildir, bu həmişə real proqramlarda belə olmur. Bundan əlavə, sınaq prosesi zamanı bu modelin düsturlarına uyğun olaraq hesablama üçün lazım olan böyük miqdarda məlumatların qeydiyyata alınması lazımdır.

Hesablama nümunəsi. Test mərhələlərinin müddəti saatlar, saatlar, saatlardır. Birinci mərhələdə uğursuzluqların sayı, ikinci mərhələdə - , üçüncü mərhələdə - . Testin sonunda proqram təminatında qalan səhvlərin sayını, həmçinin proqram təminatının etibarlılıq funksiyasını müəyyən etmək lazımdır.

(1.22) tənliyindən seçim metodundan istifadə edərək, səhvlərin ilkin sayını tapırıq.

(1.23) uyğun olaraq proqram təminatında qalan xətaların sayını tapaq:

(1.21) düsturundan istifadə edərək C parametrinin dəyərini tapırıq:

l-i (1.24) əvəz edərək, sınaq başa çatdıqdan sonra proqram təminatının etibarlılıq funksiyasını əldə edirik:

MUSA MODELİ. Bu modeldə əməliyyat mərhələsində proqram təminatının etibarlılığı sınaq nəticələrinə əsasən qiymətləndirilir.

T ümumi sınaq vaxtı, n sınaq zamanı baş vermiş uğursuzluqların sayı olsun.

Sonra, Musa modelinə görə, əməliyyat mərhələsində sınaqdan sonra orta uğursuzluq müddəti düsturla müəyyən edilir:

burada t 0 sınaq başlamazdan əvvəl uğursuzluq üçün orta vaxtdır, C faktiki əməliyyat vaxtı ilə müqayisədə sınaq vaxtının sıxılmasını nəzərə alan əmsaldır. Məsələn, bir saatlıq sınaq 12 saatlıq real işə uyğundursa, C = 12.

Naməlum parametr t 0 aşağıdakı əlaqədən təxmin edilə bilər:

burada N proqramdakı səhvlərin ilkin sayıdır. Sınaq zamanı əldə edilən statistik məlumatlar əsasında N-ni müəyyən etməyə imkan verən başqa bir modeldən istifadə etməklə təxmin etmək olar;

K - səhvlərin təzahür əmsalı. K-nin dəyəri eyni tipli proqramlardan istifadə etməklə empirik olaraq müəyyən edilir. Adətən bu dəyər 1,5×10 -7 ilə 4×10 -7 arasında dəyişir;

f - bir proqram ifadəsinin orta icra sürəti, proqram təminatının orta icra sürətinin (A) əmrlərin (operatorların) sayına (B) nisbətinə bərabərdir.

Əməliyyat müddəti üçün proqram təminatının etibarlılığı t düsturla müəyyən edilir:

Modelin üstünlükləri və mənfi cəhətləri. Modelin üstünlükləri arasında uğursuzluq anlarını düzəltməyə ehtiyac yoxdur. Uğursuzluqlar halında, səhvlər yalnız sınaq mərhələsi başa çatdıqdan sonra qeydə alınır və düzəldilir.

Modelin çatışmazlıqlarına proqram təminatında səhvlərin ilkin sayını müəyyən etmək üçün başqa modeldən istifadə etməklə hesablamaların aparılmasının zəruriliyi daxildir ki, bu da əlavə vaxta səbəb olur.

Hesablama nümunəsi. Test mərhələlərinin müddəti saatlar, saatlar, saatlardır. Birinci mərhələdə uğursuzluqların sayı, ikinci mərhələdə - , üçüncü mərhələdə - . Operatorların proqram təminatının orta icra sürəti/saat, proqramdakı operatorların sayı. Saatın işləmə müddəti üçün proqram təminatının etibarlılığını müəyyənləşdirin.

Bir ifadənin orta icra sürətini tapaq:

Schumann modelindən istifadə edərək N proqramında səhvlərin ilkin sayını (1.22) tənliyindən seçim metodu ilə tapacağıq: bu tənliyin sağ və sol hissələrinin dəyərlərində ən kiçik fərq əldə edilir. Buna görə də, bu proqramdakı səhvlərin orijinal sayıdır.

Səhvlərin təzahür əmsalı K bərabər alınacaq.

(1.26) uyğun olaraq t 0 parametrinin qiymətini tapaq:

Əmsalın qiymətini götürək.

Sonra (1.25) uyğun olaraq əməliyyat mərhələsində sınaqdan sonra uğursuzluğa qədər orta vaxt:

(1.27) düsturuna əsasən saatın işləmə müddəti üçün proqram təminatının etibarlılığını tapaq:

1.2.3 Statik modellər

Statik modellər dinamik modellərdən ilk növbədə ona görə fərqlənir ki, onlar xətaların baş vermə vaxtını nəzərə almırlar.

MILLS MODEL. Bu modelin istifadəsi sınaqlara başlamazdan əvvəl proqrama müəyyən sayda məlum səhvlərin süni şəkildə daxil edilməsi zərurətini nəzərdə tutur. Səhvlər təsadüfi olaraq təqdim edilir və süni səhvlər protokolunda qeyd olunur. Sınaq aparan mütəxəssis təqdim edilən səhvlərin nə sayını, nə də xarakterini bilmir. Güman edilir ki, bütün səhvlərin (həm təbii, həm də süni) sınaq prosesində tapılma ehtimalı bərabərdir.

Proqram bir müddət sınaqdan keçirilir və aşkar edilmiş səhvlər haqqında statistik məlumatlar toplanır.

Tutaq ki, sınaqdan sonra n öz proqram xətası və v süni şəkildə təqdim edilmiş səhvlər tapıldı. Sonra N proqramındakı səhvlərin ilkin sayını Mills düsturundan istifadə etməklə hesablamaq olar:

burada S süni şəkildə təqdim edilən səhvlərin sayıdır.

Modelin ikinci hissəsi N haqqında fərziyyənin sınaqdan keçirilməsi ilə bağlıdır. Tutaq ki, proqramda ilkin olaraq K səhvləri olduğuna inanırıq. Biz səhvləri S proqramına süni şəkildə daxil edirik və bütün süni şəkildə daxil edilmiş səhvlər tapılana qədər onu sınaqdan keçiririk. Bu halda proqramın öz səhvləri aşkar edilsin. Proqramda ilkin olaraq K səhvinin olması ehtimalı əlaqə ilə hesablana bilər:

Formula (1.29) yalnız bütün S süni şəkildə təqdim edilmiş səhvlər aşkar edildikdə istifadə edilə bilər. Yalnız v süni şəkildə təqdim edilmiş səhvlər aşkar edilərsə, aşağıdakı düstur tətbiq olunur:

n elementin birləşmələrinin sayı m.

Modelin üstünlükləri və mənfi cəhətləri. Mills modelinin üstünlüyü tətbiq olunan riyazi aparatın sadəliyi və aydınlığıdır. Etibarlılığı qiymətləndirmək üçün bu modeldən istifadə test edənlərə müsbət psixoloji təsir göstərir, çünki onlar proqramın səhv edildiyini bilirlər.

Bununla belə, çatışmazlıqlar var:

1) süni səhvlərin tətbiqi ehtiyacı (bu proses zəif rəsmiləşdirilmişdir);

2) K-nin dəyərinin kifayət qədər sərbəst fərziyyəsi, yalnız qiymətləndirmə aparan şəxsin intuisiyasına və təcrübəsinə əsaslanır, yəni subyektiv amilin böyük təsirinə imkan verir.

Hesablama nümunəsi 1. Proqrama 50 səhv daxil edilmiş, sınaq zamanı 25 öz və 5 təqdim edilmiş xəta aşkar edilmişdir, sonra Mills düsturuna (1.28) əsasən ilkin olaraq onların proqramda olduğu güman edilir.

Hesablama nümunəsi 2. Proqramda heç bir xəta olmadığı iddia edilir (K = 0). Proqrama 10 səhv daxil edildikdə, onların hamısı sınaq zamanı aşkar edildi, lakin heç biri də müəyyən edilmədi. Onda (1.29) düsturu ilə bu müddəanın doğru olma ehtimalı bərabərdir. Beləliklə, 0.91 ehtimalı ilə proqramda heç bir səhvin olmadığı iddia edilə bilər. Ancaq sınaq zamanı ən azı bir öz səhvi aşkar edilərsə, p = 0.

Hesablama nümunəsi 3. Proqramda heç bir xəta olmadığı iddia edilir. Etibarlılığın qiymətləndirilməsi zamanı süni şəkildə təqdim edilən 10 səhvdən 5-i tapıldı və heç biri də tapılmadı. Sonra proqramda həqiqətən heç bir səhv olma ehtimalı (1.30) düsturu ilə hesablanır və bərabərdir:

Eyni ilkin şərtlərdə etibarlılığın qiymətləndirilməsi 10 süni səhvdən 8-nin aşkar edildiyi anda aparılırsa, (1.30) düsturuna əsasən.

Nelson modeli. Model kompüter proqramlarının əsas xassələri nəzərə alınmaqla hazırlanmışdır və praktiki olaraq ehtimal nəzəriyyəsi metodlarından istifadə etmir. Bu modeldə qəbul edilmiş bütün təxminlər aydın şəkildə müəyyən edilmişdir və onların tətbiqi məhdudiyyətləri məlumdur. Nelson modeli proqram xassələrinə əsaslandığı üçün o, etibarlılığın digər aspektlərinin daha ətraflı təsvirlərini daxil etmək üçün genişləndirilə bilər və onun həyat dövrünün bütün mərhələlərində proqram təminatının etibarlılığını hesablamaq üçün istifadə edilə bilər.

Model proqramın giriş məlumatlarına aid ola bilən sahənin k üst-üstə düşməyən sahələrə bölündüyünü nəzərdə tutur Z i , i = 1, 2, …, k. Proqramın növbəti icrası üçün Z i sahəsindən verilənlər toplusunun seçilmə ehtimalı p i olsun. p i dəyərləri proqram təminatının real iş şəraitində daxil olan məlumatların statistikası ilə müəyyən edilir.

Etibarlılığın qiymətləndirilməsi zamanı Z i sahəsindən verilənlər toplusunda proqram təminatının n i əməliyyatları yerinə yetirilib və bu əməliyyatlar uğursuzluqla başa çatıb.

Sonra proqram təminatının etibarlılığı düsturla qiymətləndirilir:

Modelin üstünlükləri və mənfi cəhətləri. Bu modelin əsas üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, proqram təminatının etibarlılığını müəyyən etmək üçün xüsusi olaraq hazırlanmışdır və digər modellər kimi (Mills modeli istisna olmaqla) aparat təminatının etibarlılığı nəzəriyyəsindən çıxış etməmişdir, ona görə də ondan proqram təminatının etibarlılığını hesablamaq üçün istifadə edilə bilər. həyat dövrünün bütün mərhələlərində proqram təminatı.

Lakin erkən mərhələlərdə bu modeldən istifadə o qədər də rahat deyil, çünki etibarlılığın obyektiv qiymətləndirilməsi üçün çoxlu sayda proqram təminatı tələb olunur. Buna görə də aşağıda əməliyyat mərhələsində etibarlılığı hesablayarkən Nelson modelini nəzərdən keçirəcəyik.

Corcoran modeli. Proqram təminatında müxtəlif növ xətalarla əlaqəli bir çox proqram çatışmazlığı mənbələrinin mövcudluğunu və onların baş vermə ehtimalının müxtəlifliyini nəzərdə tutur. Modelin arqumenti proqramın işləmələrinin sayıdır n. Bu halda proqram təminatının etibarlılığının qiymətləndirilməsi aşağıdakı formada olur:

burada n + proqram təminatının uğurlu buraxılışlarının sayıdır;

p i ehtimalı ilə aradan qaldırılan i-ci tipli aşkar edilmiş xətaların sayı;

d i - aşağıdakı kimi müəyyən edilmiş əmsal:

Modelin üstünlükləri və mənfi cəhətləri. Modelin üstünlüklərinə proqram təminatında bir neçə səhv mənbəyinin mövcudluğunun nəzərə alınması, eləcə də riyazi nöqteyi-nəzərdən etibarlılığın hesablanmasının digər modellərə nisbətən daha sadə olması daxildir.

Dezavantajlara, proqramın növbəti işə salınması üçün nəzərdə tutulan ərazidən məlumat toplusunun seçiləcəyi ehtimalının statistik metodla müəyyənləşdirilməsi zərurəti daxildir ki, bu da hesablamaları çətinləşdirir. Buna görə də, ümumiləşdirilmiş Nelson-Corcoran modeli adətən proqram təminatının etibarlılığının hesablanması üçün istifadə olunur. Sınaqdan sonra, proqram təminatının işləmə mərhələsində, n sayının artması və şərtlərin yerinə yetirilməsi və etibarlılığı müəyyən etmək üçün düstur aşağıdakı formaya malikdir:

Ümumiləşdirilmiş Nelson-Korkoran modeli ilə hesablama nümunəsi. Proqram təminatının ümumi sayı, uğursuzluqla başa çatan əməliyyatların sayı, .

Etibarlılıq (1.34) düsturu ilə müəyyən edilir:

1.2.4 Empirik modellər

Empirik modellər əvvəllər hazırlanmış proqramların işləməsi haqqında yığılmış məlumatların təhlilinə əsaslanır.

Ən sadə empirik model proqram təminatındakı səhvlərin sayını onun ölçüsü ilə əlaqələndirir. Təcrübə göstərir ki, sistem testi başlayana qədər hər 1000 operator üçün proqram təminatında təxminən 10 səhv olur. Proqram təminatının etibarlılıq səviyyəsi, bir xəta eyni sayda operatora uyğun gələrsə, işə başlamaq üçün məqbul hesab olunur.

IBM modeli. IBM əməliyyat sisteminin müxtəlif nəşrlərində səhvlərin sayını təxmin edən empirik modeldən istifadə edir:

burada M 10 10 və ya daha çox yamaq tələb edən modulların sayıdır;

M 1 10-dan az səhv aşkar edilən modulların sayıdır.

Proqram təminatının uğursuzluqları arasındakı orta vaxtı qiymətləndirmək üçün empirik düstur da istifadə olunur:

burada t - proqram təminatının uğursuzluqlar arasındakı orta vaxtı saatlarla;

V OP - operatorlarda proqramın həcmi;

N yuxarıda göstərilən modellərdən biri ilə təxmin edilən proqram təminatındakı səhvlərin sayıdır;

a 100 ilə 1000 arasında dəyişən əmsaldır.

Hesablama nümunəsi. 10 və ya daha çox düzəliş tələb edən modulların sayı bərabərdir, 10-dan az səhv aşkar edilən modulların sayı bərabərdir. IBM düsturundan (1.35) istifadə edərək N proqram təminatındakı xətaların sayını tapaq:

Halsted modeli. Proqramın inkişafı başa çatdıqdan sonra proqramda qalan səhvlərin sayını təxmin edir:

burada N OSH proqramdakı səhvlərin sayıdır;

K BUT - mütənasiblik əmsalı;

V OP - proqramdakı operatorların sayı;

h 1 - proqram təminatında operatorların sayı;

h 2 - proqram təminatında operandların sayı;

Empirik modellərin üstünlükləri və çatışmazlıqları. Empirik modellərin üstünlüyü ondadır ki, onların tərkibində mürəkkəb düsturlar yoxdur və hesablamalar sadədir.

Empirik modellərin çatışmazlıqlarına onların çox kobud, çox təxmini olması daxildir. Bundan əlavə, onlar proqramların işləməsi zamanı hesablama prosesinin dinamikasını əks etdirmirlər.

Beləliklə, hazırda mütəxəssislərin ixtiyarında müxtəlif səviyyələrdə proqram təminatının etibarlılıq göstəricilərinin onun həyat dövrünün müxtəlif mərhələlərində ədədi qiymətləndirmələrinin hesablanmasını təmin edən kifayət qədər empirik və analitik modellər var.

Proqram təminatının etibarlılığı modellərini təhlil edərək belə nəticəyə gəlirik ki, onların əksəriyyəti proqram təminatının etibarlılığını həyat dövrünün ilkin mərhələlərində müəyyən edir. Proqram təminatının həyat dövrünün son mərhələlərini qiymətləndirmək üçün nəzərdən keçirilən modellərin istifadəsi aşağıdakı səbəblərə görə məhduddur:

Proqram təminatının istehsalı və istifadəsi fazaları zamanı sazlama prosesi, xətaların aşkar edilməsi və aradan qaldırılması haqqında məlumat adətən mövcud olmur;

Qəbul testləri zamanı uğursuzluqlar aşağı intensivliyə malikdir və ya yoxdur.

Buna görə də proqram təminatının etibarlılığını onun həyat dövrünün bütün mərhələlərində müəyyən etmək üçün proqram təminatının etibarlılığının ən azı iki modelindən istifadə etmək məqsədəuyğundur. İnkişaf mərhələsi üçün proqram təminatının etibarlılığı modeli hər bir xüsusi proqram üçün seçilir. Bunu etmək üçün siz səhv məlumatlarını toplamalı, mövcud məlumatlar əsasında etibarlılıq modelini seçməli və sonra bu modelin nə qədər uyğun olduğunu göstərmək üçün testlər keçirməlisiniz. Son mərhələdə proqram təminatının etibarlılığını müəyyən etmək üçün sistemdən asılı olmayan arqumentlə etibarlılıq modellərini, məsələn, Nelson modeli tətbiq etmək ən effektivdir.

1.3 Proqram təminatı sistemlərinin etibarlılığının təhlili

Etibarlılıq və proqram təminatının mürəkkəbliyi arasında sıx əlaqə olduğundan, modellərin başqa bir qrupu etibarlılıq problemlərinə aiddir - proqram təminatının mürəkkəbliyini qiymətləndirmək üçün hazırlanmış modellər. Bu modellər proqramın uzunluğu, məzmunu, alt sistemlərin sayı, ifadələrin sayı, interfeys mürəkkəbliyi və s. kimi bir çox proqram xüsusiyyətlərini qiymətləndirir. Bütün mövcud mürəkkəblik modelləri və performans göstəriciləri kompleks proqramların yalnız fərdi, xüsusi xüsusiyyətlərini müəyyən edir. Bütün növ kompleks proqramlar üçün ümumi anlayış onların strukturudur. Proqram təminatının struktur mürəkkəbliyini təhlil edərkən onun etibarlılığını müəyyən etmək üçün onun mürəkkəbliyini azaltmaq üçün çoxmərhələli proseduru yerinə yetirmək lazımdır. Mürəkkəb proqram sistemlərinin və komplekslərinin yayılması onların etibarlılığının qiymətləndirilməsinə yeni yanaşmalar tələb edir. Bu problemin həllinin mürəkkəbliyi universal metodların və modellərin olmaması ilə bağlıdır.

Mürəkkəb proqram sistemlərinin etibarlılıq göstəricilərinin təhlilinin rahatlığı üçün onları daha az mürəkkəb komponentlər, proqram modulları (PM) kimi təqdim etmək məqsədəuyğundur. Belə modullar proqram kompleksləri, ayrı-ayrı proqramlar, bloklar və ya operatorlar ola bilər. Proqram paketindəki modulların sayı emal etmək üçün çox böyük ola bilər, ona görə də daha tez-tez proqram modulları növə görə qruplaşdırılır. Hər bir növ, etibarlılıq da daxil olmaqla xassələrinə oxşar olan proqram modullarını ehtiva edir. Etibarlılıq göstəriciləri məlum olan proqram modullarının müəyyən dəstindən ibarət olan proqram paketinin verilmiş strukturuna uyğun olaraq proqram paketinin etibarlılıq göstəricisini tapmaq mümkündür. Bunun üçün sözdə qrafik proqram modellərindən (GMP) istifadə olunur.

1.3.1 Proqramın qrafik modeli

Proqramın qrafik modeli kimi yönəldilmiş G (V, Г) qrafikini nəzərdən keçirək, burada V = (v i ) təpələr çoxluğu, Г = (g ij ) qövslər çoxluğudur. Sistem qrafiki G(V, Г) proqram təminatı sisteminin strukturu ilə müəyyən edilir. Qrafik təpələrinin V çoxluğu proqram modullarını (modul növlərini) təşkil edir və q qövslər dəsti G modullar arasındakı əlaqəni əks etdirir, yəni i-ci moduldan j-ci modula keçid olarsa. onda G qrafikində i -ci təpədən j-ci təpəyə gedən g ij qövsü var. Model məhdudiyyətlərini təqdim edək. Fərz edək ki, proqramın qrafik modelində bir mənbə v 0 (giriş) və bir sink node v k (çıxış) var. Həm də güman edirik ki, hər təpədən iki qövsdən çox çıxmır, təpəyə daxil olan qövslərin sayı məhdud deyil. Proqramın qrafik modelində dövrlər olmadığını və onun göstərdiyi proqramın özünü dəyişdirməyən kateqoriyasına aid olduğunu güman edəcəyik.

Proqramın qrafik modeli üzrə hesablama prosesini modelləşdirərkən və proqram təminatının xassələrini öyrənərkən modelin hər bir elementi üçün müəyyən çəki verilir. Fərz edək ki, hər bir v i təpəsi proqramın öyrənilən xassəsi ilə bağlı əlavə elementar indeks d i ilə xarakterizə olunur. Təqdim olunan göstəricilər qrafikdə D = (d i ) çoxluğunu təşkil edir. G(V, Г, D) modelindən proqramın qrafik modelinin müxtəlif marşrutlarının statistik tədqiqi üçün istifadə oluna bilər. Qrafikdə qaçış yolunun seçimi proqramın girişində müxtəlif giriş məlumat vektorlarının qəbulunun təsadüfi prosesi ilə əlaqəli olan təpələrdə idarəetmə ötürmələrinin həyata keçirilməsi ilə müəyyən edilir ki, bu da təsadüfi təbiətə səbəb olur. qrafikdə marşrutların seçimi. Beləliklə, tədqiq olunan proqram təminatı təsadüfi struktura malik mürəkkəb sistem kimi təqdim oluna bilər, onun dinamikasını qrafik modelinin i-ci nöqtəsindən j-ci təpəsinə keçid ehtimallarından istifadə etməklə statistik təsvir etmək məqsədəuyğundur. proqram.

Bunu nəzərə alaraq g ij qövsünə onun p(i, j)ОP aktivləşmə ehtimalını, yəni onun boyu v i təpəsindən v j təpəsinə çıxmaq ehtimalını təyin edirik. Tutaq ki, iki qövs üçün bərabərlik doğrudur:

Beləliklə, proqramın qurulmuş qrafik modeli asiklik yönümlü yüklənmiş G(V, Г, D, P) qrafikidir.

Əncirdə. 1.6 proqramın qrafik modelinin nümunəsini göstərir. Bunun üzərində 0 təpəsi mənbə təpəsi, 4-cü təpəsi isə yuvadır.

1.3.2 Proqram qrafiki modeli üçün etibarlılığın müəyyən edilməsi üçün Nelson modeli

Proqram paketinin həyat dövrünün son mərhələsi üçün sistemdən asılı olmayan arqumentlə (proqram təminatının işlərinin sayı) etibarlılığın müəyyən edilməsi modeli, məsələn, Nelson modeli istifadə edilməlidir.

Bununla belə, bu modelin praktiki istifadəsi, xüsusən kütləvi istifadənin nisbətən böyük proqram sistemləri üçün çətinliklər yaradır, çünki o, proqram təminatının etibarlılığının qiymətləndirilməsini hesablamaların həyata keçirilməsi üçün mümkün proqram marşrutlarının sayı ilə əlaqələndirir və bu marşrutların xüsusiyyətlərini nəzərə almır. Nelson modelinin bu çatışmazlıqlarını aradan qaldırmaq üçün - əməliyyat zamanı proqram təminatının etibarlılığını müəyyən edən yeganə - biz öyrənilən proqram təminatının struktur qrafik modellərindən istifadə edəcəyik.

G(V, Г, D, P) modelindən istifadə etmək üçün göstərilən əlavə xarakteristikalara v i təpəsi ilə əlaqəli operatorlar ardıcıllığının tək uğursuz icrasının r i loqarifmik ehtimal ölçüsünün mənasını təyin edirik:

Sonra proqram təminatının m-ci işə salınması zamanı marşrutun nasazlıqla yerinə yetirilmə ehtimalı bərabərliklə müəyyən edilir:

və onun loqarifmik ölçüsü:

Təxminən istifadə edərək:

burada Q m marşrutun icrası zamanı uğursuzluq ehtimalıdır (bu şərt təriflə təmin edilir) və fərz etsək, bizdə:

w m marşrutu p(m) ehtimalı ilə həyata keçirildiyi üçün m-ci qaçış zamanı ümumi uğursuzluq ehtimalı aşağıdakı kimi verilir:

Q m uğursuzluq ehtimalının orta qiymətinin qiymətləndirilməsi rekursiv əlaqələrlə verilir:

burada p(i) proqramın qrafik modelinin i-ci təpəsinin aktivləşmə ehtimalıdır.

Təklif olunan struktur modeli proqram təminatının etibarlılığının xüsusiyyətlərini onun həyat dövrünün son mərhələlərində müəyyən etməyə imkan verir.

1.3.3 Stokastik etibarlılığın hesablanması üsulu

Mürəkkəb proqram təminatı sistemlərinin etibarlılığının ədədi qiymətləndirilməsi üsullarından birini nəzərdən keçirək.

M fərdi moduldan ibarət proqram paketi verilsin. Proqram paketinin strukturuna uyğun olaraq modullara uyğun təpələri ehtiva edən stoxastik qrafik qurulur. 0 və - təpələri uydurmadır. Vertex 0 mənbə, təpə isə qrafikin batmasıdır. Hər bir proqram modulu əməliyyatın məqsədinə və ya ilkin məlumatların dəyərlərinə əsaslanaraq verilmiş ehtimalla həll etməyə çağırılır. Bütün proqram modullarının etibarlılığının məlum olduğu güman edilir. Məqsəd proqram kompleksi probleminin səhvsiz həlli ehtimalını tapmaqdır.

P ij - i-ci proqram modulundan j-ciyə keçid ehtimalı, P i (t i) isə t i vaxtı ərzində i-ci proqram modulunun xətasız işləməsi ehtimalı olsun.

0 və (M + 1) təpələri uydurma olduğundan, onlara sərf olunan vaxtın sıfıra bərabər olduğunu və onlarda səhvsiz işləmə ehtimalının bir olduğunu qəbul edirik.

Əncirdə. 1.7 proqram paketinin stoxastik qrafikinin nümunəsini göstərir. Onun üzərində: təpə 0 mənbə təpəsidir, təpə 4 yuyucudur, t 0 = t 5 = 0, P 0 (t 0) = P 5 (t 5) = 1.

Elementləri P ij P i (t i) hasilləri olan G = G(t), t = t 0 , t 1 , …, t M + 1 matrisini nəzərdən keçirək; i, j = 0, …, M + 1:

Gəlin bir proqram modulundan digərinə tək keçidi nəzərdə tutan addım anlayışını təqdim edək.

0 təpəsindən təpəyə (M + 1) qədər olan yolda mümkün olan maksimum addım sayı n olsun.

İki addımda səhvsiz işin ehtimallarını tapmaq üçün iki təpənin (onlardan biri sıfırdır) bütün yollar üzrə ehtimalların hasilini müvafiq ehtimallarla cəmləmək lazımdır. Bu, G matrisini kvadratlaşdırmaqla əldə edilir. Üç addımda xətasız işləmə ehtimalını əldə etmək üçün n-dən asılı olaraq G kublaşdırılır və s.

Qrafikdə dövrlər varsa, onda n sonsuzluğa bərabərdir, çünki dövranı sonsuz sayda keçmək olar.

Formanın matrisini quraq:

T = I + G(t) + G 2 (t) + … + G n (t).

Qrafikdə dövrlər varsa, T matrisi belə görünəcək:

T = I + G(t) + G 2 (t) + … = I (I - G(t))- 1 , (1.42)

harada I şəxsiyyət matrisidir.

Nömrəli (0, M + 1) matris elementi T, ayrı-ayrı proqram modullarına zənglərin bütün mümkün ardıcıllığını nəzərə alaraq bütün proqram paketinin səhvsiz işləmə ehtimalının ifadəsidir.

Qrafikdə dövrlər varsa və T matrisi (1.42) uyğun gəlirsə, dəyərlərin hesablanması qaydalarına uyğun olaraq (0, M + 1) nömrəli elementin dəyərini tapmaq üçün tərs matrisin elementlərindən proqram paketinin səhvsiz işləmə ehtimalının ifadəsi aşağıdakı formada təqdim edilə bilər:

Y(t) = Q(t) / R(t), (1.43)

burada Q(t) matrisin nömrəsi (M + 1, 0) olan elementin cəbri tamamlayıcısıdır; R(t) - matrisin əsas təyinedicisi (I - G(t)).

Bu çevrilmələri yerinə yetirdikdən sonra qrafikdə dövrlərin mövcudluğu şəraitində bütün mümkün hesablama marşrutlarını nəzərə alaraq proqram paketinin xətasız işləmə ehtimalı üçün arzu olunan ifadələri əldə edirik.

Metodun üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, komponent modullarının məlum etibarlılıq göstəriciləri ilə mürəkkəb proqram sistemlərinin etibarlılığını və stoxastik qrafikdə onların ehtimal asılılığını qiymətləndirməyə imkan verir.

Hesablama nümunəsi. Stokastik qrafiki Şəkildə göstərilən proqram kompleksinin səhvsiz işləməsi ehtimalının qiymətini tapaq. 1.8.

i-ci proqram modulunun uğursuz işləmə ehtimalını qiymətləndirərkən, əməliyyat mərhələsində sınaqdan sonra uğursuzluğa qədər orta vaxtın ifadəsinin (1.25) əvəz edildiyi Moose modelindən (1.27) düsturundan istifadə edirik. (1.2.2-ci bəndə bax):

burada t i - i-ci modulun işləmə müddəti;

i-ci modul üçün sınaqdan əvvəl uğursuzluq üçün orta vaxt;

C - real iş vaxtı ilə müqayisədə sınaq vaxtının sıxılmasını nəzərə alan əmsal;

T i - i-ci modulun sınaq müddəti;

n i - i-ci modulun sınaqdan keçirilməsi zamanı baş vermiş uğursuzluqların sayı.

Məlumdur ki, əmsal, modulların müddəti s, s, s. Test zamanı modullarda baş vermiş nasazlıqların sayı: , . Modullar üçün sınaqdan əvvəl uğursuzluq üçün orta vaxt: s, s, s. Modullar arasında keçid ehtimalları: , . Modulun sınaq müddətini götürək: s, s, s.

Moose modelindən i-ci proqram modulunun uğursuz işləmə ehtimalı üçün düsturdan istifadə edək:

Bu qrafik üçün modulların sayı M = 3 (modul 0 və 4 uydurmadır).

Bu qrafikin matrisini (1.41) uyğun olaraq quraq:

Qrafikdə dövrlər olduğu üçün (1.42) formasına malik olan T matrisini qururuq:

(0, 4) nömrəli matrisin T elementinin qiyməti ayrı-ayrı proqram modullarına zənglərin bütün mümkün ardıcıllığı nəzərə alınmaqla bütün proqram paketinin xətasız işləməsi ehtimalına bərabərdir.

Matrisi yazaq:

T matrisinin (0, 4) ədədli elementinin qiyməti (1.43) düsturu ilə, matrisin elementinin (4,0) cəbri tamamlayıcısına bərabər olan və əsas təyinedicinin hesablanması ilə tapılır. matrisin, bərabərdir.

Alırıq ki, T matris elementinin (0, 4) rəqəmi ilə dəyəri və deməli, bütün proqram paketinin xətasız işləmə ehtimalı bərabərdir.

1.3.4 Obyekt yönümlü proqram təminatının xüsusiyyətləri

Obyekt yönümlü proqram sistemini nəzərdən keçirək. O, iki əsas hissədən ibarətdir: obyekt komponenti (sinif təsvirləri) və prosedur komponenti (sinif nümayəndəsi obyektləri üzərində hərəkətlərin təsviri). İkinci hissə prosessual yanaşma əsasında hazırlanmış proqram təminatına yaxındır və (1.40) düsturu ilə qiymətləndirilə və modelləşdirilə bilər. Obyekt komponentinin etibarlılığını qiymətləndirmək üçün biz sinifin hər bir məlumat üzvünü bu məlumat üzvünün dəyərini qaytaran əhəmiyyətsiz funksiya ilə müqayisə edirik. Bu halda, hər hansı məlumat səhvləri trivial funksiyada qüsurlara çevrilir, yəni sinfin etibarlılığının üzv funksiyaların və sinfin trivial funksiyalarının etibarlılığı ilə müəyyən edildiyini güman edə bilərik. Həm üzv funksiyalar, həm də əhəmiyyətsiz funksiyalar bəzi alqoritmi həyata keçirir və buna görə də onların etibarlılığını prosedur proqramlaşdırma modelindən qiymətləndirmək olar.

...

Oxşar Sənədlər

Proqram təminatının etibarlılığı probleminin ifadəsi və onun səbəbləri. Hardware Etibarlılıq Xüsusiyyətləri. Kompüter proqramı tədqiqat obyekti kimi, onun etibarlılığı və düzgünlüyü. Bernoulli test ardıcıllığı modeli.

mücərrəd, 21/12/2010 əlavə edildi


Etibarlılıq proqram keyfiyyətinin (SW) xarakteristikası kimi. Proqram təminatının etibarlılıq xüsusiyyətlərinin hesablanması metodologiyası (məsələn, uğursuzluğa qədər vaxt, mövcudluq, uğursuzluq ehtimalı), zamanla onların dəyişikliklərinin proqnozlaşdırılması xüsusiyyətləri.

dissertasiya, 06/01/2010 əlavə edildi


Proqram təminatının etibarlılığı problemi, onun göstəriciləri və dəstək amilləri. Proqramların və sənədlərin işlənib hazırlanması prosesinə nəzarət, səhvlərin qarşısının alınması üsulları. Proqram təminatının sazlanması prosesinin mərhələləri, strukturlaşdırılmış proqramlaşdırma üsulları və modulluq prinsipi.

təqdimat, 30/04/2014 əlavə edildi


AIS dizaynında yerinə yetirilən hərəkətlər. Klaster texnologiyaları, onların növləri. İnformasiya sistemlərinin layihələndirilməsinin müxtəlif mərhələlərində etibarlılığın hesablanması üsulları. Etibarlılığın ehtiyatla hesablanması. Etibarlılıq üçün proqram testi.

kurs işi, 07/02/2013 əlavə edildi


Texniki vasitələrin, kompüterin, proqram təminatının və personalın etibarlılığının məcmusu kimi idarəetmə sisteminin etibarlılığı. Texniki sistemlərin etibarlılığının, ACS və TSA-nın nasazlıq rejimlərinin hesablanması, etibarlılığın artırılması və ACS-nin nasazlıqlarının səbəbləri.

mühazirələr kursu, 27/05/2008 əlavə edildi


Məhsul kimi proqram. Proqram təminatının keyfiyyətinin əsas xüsusiyyətləri. Proqram təminatının etibarlılığının əsas anlayışları və göstəriciləri. Sabitləşdirici amillər və proqram təminatının işləməsinin etibarlılığını təmin etmək üçün üsullar.

mühazirə, 22/03/2014 əlavə edildi


Proqram vasitələrinin funksional etibarlılığının əsas komponentləri: etibarlılıq, performans, təhlükəsizlik. Proqram vasitələrinin istifadəçi, tərtibatçı və layihə meneceri baxımından qiymətləndirilməsinə imkan verən xüsusiyyətlərin nəzərə alınması.

təqdimat, 10/16/2013 əlavə edildi


Tələbələrin imtahan verməsi üçün üç üsul təqdim etmək üçün nəzərdə tutulmuş proqram təminatının hazırlanması. Məlumat axını modelinin, fiziki verilənlər bazasının qurulması. Proqramlaşdırma dilinin seçimi. Əməliyyat şəraiti, etibarlılıq tələbləri.

dissertasiya, 04/18/2014 əlavə edildi


Proqram təminatının etibarlılığının modeli proqram təminatının etibarlılığının bəzi spesifik parametrlərdən asılılığının qiymətləndirilməsi üçün riyazi model kimi, növlərin təhlili. Sadə intuitiv modelin ümumi xüsusiyyətləri, istifadə sahələrinin təhlili.

təqdimat, 22/03/2014 əlavə edildi


Ehtimal-cəbri modelləşdirmə metodu. Funksional mürəkkəb sistemin ehtimal xarakteristikalarının simvolik formada təyin edilməsi nümunələri. "Ümumdünya Səhiyyə Təşkilatı" serverindən məlumatların qəbulu və əlavə edilməsi. Verilənlər bazasının strukturu.

Müasir texniki sistemlərin tərkibində artan payı kompüter texnologiyaları tutur. İnteqral sxemlərin əsas hüceyrəsinin - məntiq qapısının qiyməti elektronikanın inkişafı ilə daim azalır. Əksinə, ilk kompüterlər üçün vahid dəyəri çox kiçik olan proqram təminatı indi kompüterlərin dəyərinin 90%-dən çoxunu təşkil edir. Bu qiymət artımı bir neçə səbəblə bağlıdır:

1) Proqram təminatının yaradılması texnologiyası element bazasının istehsalı texnologiyasından ciddi şəkildə geri qalır;

2) təbiətinə görə proqram təminatı aparatdan daha mürəkkəbdir (müasir sistemlər üçün proqramların həcmi 10 6 - 10 8 və ya daha çox əmr və ya informasiya sözü ilə qiymətləndirilir);

3) 15-20 ilə qədər artan həyat dövrü ərzində proqram təminatına olan tələblər əhəmiyyətli dərəcədə dəyişir;

4) proqram təminatı (proqram təminatı) üçün aparat kompleksindən fərqli olaraq, layihələndirmə mərhələsində əldə edilə bilən sürəti hesablamaq çox çətindir, əlavə olaraq, avadanlıqda davamlı olaraq dəyişikliklər edilir.

Buradan belə nəticə çıxır ki, proqram təminatının yaradılması və istismarı prosesində o, daim dəyişir və proqramların özləri də xətalara meyilli olurlar. Ən ümumi formada, səhv texniki tapşırıqlarla müəyyən edilmiş funksiyaların proqram tərəfindən yerinə yetirilməməsi kimi başa düşülür. Xətanın təzahürü uğursuzluqdur və kompüter texnologiyasının etibarlılığı iki komponentdən ibarətdir: texniki vasitələrin etibarlılığı və proqram təminatının etibarlılığı.

Təxminən güman etmək olar ki, proqramdakı səhvlərin sayının ondakı təlimatların ümumi sayına nisbəti 1000 təlimat üçün 0,25 ilə 10 arasında dəyişir. Bu o deməkdir ki, 0,5 milyon təlimat həcmi olan proqram təminatında 125 - 5000 səhv ola bilər; üstəlik, bu təxmin optimistdir. Səhvlərin müəyyən edilməsi və onların düzəldilməsi çoxmərhələli (proqramın “həyatının” mərhələlərinə uyğun olaraq), vaxt aparan və bahalı bir prosesdir. Proqram təminatının inkişafının sonrakı mərhələlərinə keçdiyiniz zaman xətanın qiyməti artır, bu artımın tendensiyası cədvəldə göstərilir:

Cədvəl 2.1 - Proqram təminatının ömrünün müxtəlif mərhələlərində proqram xətasının təxmini "qiyməti"

Bu mərhələlərdə tapıla bilməyən bir səhvin qiyməti tamamilə gözlənilməz və böyük ola bilər. Bunun sübutu kosmik gəmilərdə baş verən qəzalardır ki, onların bir çoxu proqram təminatındakı səhvlər səbəbindən itirilir.

2.3.1 Proqram təminatının etibarlılığı nəzəriyyəsinin əsas tərifləri

Proqram təminatının etibarlılığı nəzəriyyəsində istifadə olunan əsas terminlər aşağıdakılardır: proqram xətası; istifadəçiyə ötürüləcək proqramda qalan səhvlərin sayı; səhvin aşkarlanmasının intensivliyi (risk funksiyası); proqramın "çalışması"; proqram uğursuzluğu; proqram təminatının uğursuzluq ehtimalı.

“Proqram təminatı səhvi” termininin müəyyən edilməsində əsas çətinlik proqramdakı səhvin mahiyyət etibarilə proqramın özünün və istifadəçinin ondan gözlədiyi funksiyanın olmasıdır. Səhv kimi müəyyən edilə bilən əsas təzahürləri sadalayırıq:

Proqramlaşdırma zamanı səhv operandın və ya əməliyyatın görünüşü;

Proqram təminatının yerinə yetirdiyi funksiyaların spesifikasiyaların tələblərinə uyğun gəlməməsi və ya Proqram təminatının işini yerinə yetirərkən xətaya səbəb olan spesifikasiyada səhv;

Hesablama səhvləri (məsələn, daşqın);

İstifadəçi təcrübəsini yaxşılaşdıran proqram təminatı düzəlişi.

Proqram təminatı xətalarına çatışmayan və ya yanlış proqram üçün müvəqqəti proqram "stub"larını yaradan və ya məhv edən düzəlişlər, həmçinin yığılmış düzəlişlərin səbəb olduğu proqramın yenidən tərcüməsi daxil deyil. Proqram təminatında qalan və ya ötürülən xətaların sayı proqram təminatında bu mərhələdə edilən düzəlişlərdən sonra onun həyat dövrünün sonrakı mərhələlərində tapıla bilən xətaların potensial sayıdır. Bu səhvlərin sayı simvolla qeyd olunacaq AT.

Səhv aşkarlanmasının intensivliyini və ya risk funksiyasını təqdim edək r(t), aşkar edilmiş səhvlərin sayının bu səhvlərin aşkar edildiyi müddətə nisbəti ilə müəyyən edilir. Səhv aşkarlanmasının intensivliyi üçün etibarlılıq nəzəriyyəsindən məlum olan bütün düsturlar etibarlıdır. Uğursuzluq nisbətindən fərqli olaraq, səhvlər aşkar edildikdə və düzəldildikdə risk funksiyası azalır. Səhvlərin aşkarlanması və düzəldilməsi anları arasında sabit qaldığını, səhvlərin aşkar edildiyi anda sabit bir dəyərlə kəskin azaldığını fərz etsək, sadəlik üçün onun qalan səhvlərin sayına mütənasib olduğunu düşünmək ağlabatandır.

, (2.80)

bu mərhələdə aşkar edilmiş səhvlərin sayı haradadır.

Zamana görə diferensial tənliyi (2.80) alırıq

risk funksiyası haradadır. Diferensial tənliyi həll etsək , o zaman ilkin şərtlərlə

(2.81)

İşarə et Onda (2.81) tənliyi kimi yenidən yazmaq olar

Zaman intervalına verilən qiymət (gün, həftə, ay) verərək, risk funksiyasını diskret olaraq təyin edək. Zamanın seçilmiş qiymətləri üçün (2.82) tənliyinin loqarifmini götürərək, formanın tənliklər sistemini alırıq.

(2.83)

Eksponensial reqressiyanın hesablanması onun əmsalları üçün aşağıdakı ifadələri verir

(2.84)

(2.85)

Eksponensial reqressiyanın hesablanması proqramı aşağıda 2.3.3-də verilmişdir.

Proqramda səhv aşkarlanmasının xüsusi intensivliyi kimi zamanın aşağıdakı funksiyasını başa düşəcəyik:

(2.87)

t zamanına görə proqram təminatında düzəldilmiş xətaların sayı haradadır; proqramdakı təlimatların sayıdır. Təxminən belə güman etmək olar

burada - əmr sözünün uzunluğu; - Halsted proqramının həcmi, nə olacaq; AT- vaxta görə proqram təminatında qalan səhvlərin sayı t = 0; üçün- mütənasiblik əmsalı. Kəmiyyətlər AT və üçün bilinmir.

Proqramın sazlanmasının iki dövrünü nəzərdən keçirin T 1 və T 2 belə T 1 < T 2. Qoy olsun n 1 və n 2 müvafiq olaraq, dövrlərin hər birində aşkar edilmiş proqram xətalarının sayı. Sonra, dövrlərin hər birində səhvsiz (uğursuz) əməliyyatın orta vaxtı üçün aşağıdakı ifadələr yazıla bilər:

(2.89)

(2.90)

Birinci bərabərliyi ikinciyə bölməklə, çevrilmələrdən sonra əldə edə bilərsiniz:

(2.91)

Yaranan dəyərin əvəz edilməsi B Proqramın sazlanmasının ilk dövründə orta işləmə müddəti üçün düsturla mütənasiblik əmsalını təyin edə bilərik.

. (2.92)

Müəyyən edərək AT və üçün, iş vaxtının eksponensial paylanma qanununa tabe olduğunu fərz etməklə, proqram təminatında xətanın aşkarlanmasının xüsusi intensivliyinin qiymətini və istənilən an üçün uğursuz işləmə ehtimalını hesablamaq mümkündür.

Proqramın icrası aşağıdakıları ehtiva edən hərəkətlər toplusudur:

Mümkün birləşmənin daxil edilməsi E i giriş məlumatları;

Nəticənin alınması ilə başa çatan proqram üzrə hesablamanın icrası F(Ei) və ya imtina.

Müəyyən bir giriş məlumat dəsti üçün nəticənin verilmiş dəyərdən kənarlaşması F`(Ei), proqramın icrası nəticəsində əldə edilən məqbul hədlər daxilindədir

(2.93)

və bütün digər E i üçün alt çoxluq təşkil edən proqramın icrası məqbul nəticə vermir, yəni.

> (2.94)

(2.94) bərabərsizliklə təsvir edilən hadisələr proqram uğursuzluqları adlanır.

Proqram təminatının uğursuzluq ehtimalının statistik qiymətləndirilməsi üsulu n müstəqil proqramın icrası ənənəvi xarakter daşıyır və formal olaraq qiymətləndirmə daxildir

(2.95)

burada (2.93) bərabərsizliyi ödənilirsə; (2.94) bərabərsizliyi olarsa.

Uğursuzluq ehtimalını qiymətləndirmək üçün icazə verilən nisbi xəta ilə işarə edək. Sonra proqramın lazımi sayda müstəqil qaçışları n uğursuzluq ehtimalının göstərilən dəyəri olduğu qiymətə mütənasib olmalıdır. Beləliklə, və üçün, müstəqil qaçışların sayı ən azı olmalıdır

Belə bir sıra qaçışları praktikada həyata keçirmək çətindir və adətən proqram təminatının uğursuzluq ehtimalını qiymətləndirmək üçün başqa üsullara müraciət edirlər. Uğursuzluq ehtimalını bilməklə, proqram təminatının uğursuz işləmə ehtimalını hesablamaq çətin deyil.

Proqram təminatının etibarlılığını yoxlamaq üçün statistik fərziyyələri yoxlamaq üsullarından və xüsusən də ardıcıl Wald analizindən istifadə olunur. Dixotom dəyişənini dəyərlə müqayisə edək 1 , əgər (2.94) doğrudursa, 0 isə (2.93) doğrudur. Sonra qaçışların nəticəsi təsadüfi dəyişənlərin nümunəsini təşkil edir Ehtimalını işarə edək ki , yəni. proqram R kimi uğursuz olur; və bunun P 0 ehtimalı. 0 dəyərini alır və proqram sağlamdır. Sonra dəyər seçimi

P 0 =0,99 o deməkdir ki, 100 qaçış seriyasında orta hesabla bir uğursuzluq baş verə bilər.

Ardıcıl analizin istifadəsi proqram təminatının etibarlılıq testlərinin sayını əhəmiyyətli dərəcədə məhdudlaşdırmağa imkan verir və təsadüfi dəyişənin paylanması qanununa ciddi tələblər qoymur. Ardıcıl analizin praktiki tətbiqi aşağıda nümayiş etdiriləcəkdir.

Halsted ölçüləri adlanan proqram təminatının etibarlılıq göstəricilərinin təxmini hesablamalarını əldə etmək üçün böyük əhəmiyyət kəsb edir. Eyni ölçülər proqram təminatının digər xüsusiyyətlərini ədədi olaraq qiymətləndirməyə imkan verir: proqramın uzunluğu, həcmi, proqramın səviyyəsi, intellektual məzmunu, işlənmə müddəti və s. Ölçülər ciddi praktik sınaqdan keçmiş və praktiki hesablamalar üçün məqbul bir dəqiqlik göstərmişdir. Halsted metodunun mahiyyətini nəzərdən keçirək.

Hər hansı bir proqram üçün müəyyən edə bilərsiniz:

Müxtəlif əməliyyatların sayı, məsələn, və s.;

Bütün operandların ümumi sayı (dəyişənlər və sabitlər);

Bütün əməliyyatların ümumi sayı

Bütün operandların ümumi sayı

Sonra proqram lüğəti , icra müddəti isə proqramın bu halda uzunluğu bərabərdir

və proqramın həcmi (2.97)

proqramın potensial əhatə dairəsi

burada müxtəlif operandların minimum sayı (daha dəqiq desək, müstəqil giriş və çıxış qiymətlərinin sayı).

Potensial həcm - müəyyən bir alqoritmin minimum mümkün həcmi. Proqram səviyyəsi L potensial həcmin proqramın həcminə nisbəti ilə müəyyən edilir

Proqramlaşdırma işi E Proqramı yaratmaq üçün lazım olan elementlər arasında elementar əqli fərqlərin ümumi sayı kimi qiymətləndirilir:

Dil səviyyəsi sələfi ilə müqayisədə daha yüksək səviyyəli bir dilin üstünlüyünü qiymətləndirməyə imkan verir və ifadə ilə müəyyən edilir.

xüsusiyyətlərini fərqli ifadə etməyə imkan verir E və V:

Cədvəl 2.2 müxtəlif səviyyəli dillər üçün ədədi dəyərləri göstərir.

Cədvəl 2.2 - Dil səviyyəsinin ədədi dəyərləri

Proqram təminatının hazırlanmasının mürəkkəbliyi düsturla müəyyən edilir

Xalq - saatlar; (2.104)

Stroud parametri haradadır, yəni. insan beyninin iki element arasındakı əhəmiyyətli fərqi müəyyən etməsi üçün keçən vaxt saniyədə 5-20 əhəmiyyətli fərq olaraq qiymətləndirilir.

Mürəkkəb proqramlar hazırlayarkən onların yaradılmasının mürəkkəbliyi və sazlama zamanı aşkar edilən xətaların sayı əhəmiyyətli dərəcədə artır. Köçürülən xətaların sayı proqramın ölçüsünə mütənasibdir.

Proporsionallıq faktoru ilə aşağıdakı mülahizələrə əsasən müəyyən edilir. D. Millerin empirik qanununa uyğun olaraq "7 2" üçün müəyyən edirik ki, , ingilis dili üçün isə (2.100) nəzərə alınmaqla, əldə edirik.

əmsalı təxmin etməyə imkan verir ilə kimi

lakin aşağı səviyyəli dillər üçün qiymətləndirmək daha düzgündür ilə, daha ümumi ifadədən istifadə etməklə

bu, xüsusən assembler üçün dəyəri verir Beləliklə,

(2.108)

və ya daha ümumi

Və dəyərləri proqram analizinin nəticələrindən və ya dolayı yolla Halsted tənliklərini həll etməklə müəyyən edilə bilər, əgər qiymətlər məlumdursa:

(2.110)

2.3.2 Proqramda Qalan Səhvlərin Sayısının Qiymətləndirilməsi Metodologiyası

Proqramın işlənib hazırlanmasına başlamazdan əvvəl proqram təminatındakı potensial səhvlərin sayının qiymətləndirilməsi müstəqil giriş və çıxış qiymətlərinin sayını, proqramın potensial ölçüsünü və orada olan səhvlərin mümkün sayını hesablamaqla həyata keçirilə bilər. Giriş və çıxış məlumatlarının təhlilinə dair nümunələr verək.

Misal 1 Məhdud görünmə şəraitində hava gəmilərinin enişinə nəzarət sistemi nəzərdə tutulur. Sistemə lokalizator, sürüşmə yolu radio mayakı və radio məsafəölçən transponder daxildir. Sistemin giriş dəyərləri bunlardır: üç məkan koordinatı (azimut, yüksəklik, diapazon), koordinatların ümumi sayı Üç məlumat istinad kanalına bərabərdir, yəni. - təyyarənin dörd koordinatı (hündürlük, yer sürəti, yuvarlanma, meydança).

Ümumilikdə qırx giriş var. Hər bir məlumat kanalı üçün dörd çıxış dəyəri olacaq (üç məkan koordinatı plus vaxt), yəni. yalnız 12 müstəqil kəmiyyət.

Qərar.

proqramın potensial həcmi bərabərdir

və proqram təminatında potensial xətaların sayı

Misal 2 ABŞ Prezidenti Reyqanın strateji müdafiə təşəbbüsü tipli raketdən müdafiə sisteminin (ABM) kosmik döyüş stansiyası (BCS) üçün proqram təminatının xüsusiyyətlərini müəyyənləşdirin. BCS təxminən 400 km məsafədən 1000-ə yaxın hədəfi tutmaq üçün hazırlanmalıdır.

Qərar. Tutmaq üçün hədəflərin yerini, sürətini, onlara olan məsafəni və şərti hədəf parametrlərini hesablamaq lazımdır. Problemi sadələşdirin və daha aşağı həddi əldə etməyə çalışın. Buna görə də, hədəflərin tanınması və əldə edilən məlumatların döyüş vəziyyətinin modeli ilə uyğunlaşdırılması vəzifələrini nəzərdən keçirməyəcəyik. İdarəetmə kompüterinin prosessoru birbaşa BCS sensorlarına qoşulduqda və tutma zamanı onların mövqeyini hesablamaq üçün müşahidə olunan obyektlərin koordinatları haqqında məlumatları emal etdikdə, tam mərkəzsizləşdirmənin son dərəcə sadə bir halını nəzərdən keçirəcəyik. Hesab edirik ki, BCS-nin bir ekranında eyni vaxtda 20-dən çox hədəf görünmür və obyektin mövqeyinin və sürətinin 30 ardıcıl ölçülməsi tələb olunan dəqiqliyi əldə etmək və bir hədəfi vurmaq üçün ən yaxşı anı seçmək üçün statistik olaraq kifayətdir.

Bir obyektin təbiətini müəyyən etmək üçün beş kəmiyyət ölçülsün və 20 obyektin hər biri üçün ekranda iki koordinat ölçülür. Beləliklə, daxil olan dəyişənlərin sayı bərabər olur

Proqramın çıxış dəyərləri hədəflərin bucaq koordinatları və onlara olan məsafədir. 20 hədəf üçün çıxış kəmiyyətlərinin sayı

Belə ki,

proqramın potensial ölçüsünə bərabər qiymət verən

Hesablamalar göstərir ki, belə həcmli proqram təminatı yaratmaq üçün təxminən 10 12 nəfər tələb olunur. - saat. Müxtəlif səviyyəli dillər üçün bu nəhəng proqram təminatında potensial səhvlərin sayı:

Bu qədər çox sayda səhvin düzəldilməsi proqram təminatının özünü yaratmaqdan xeyli uzun çəkə bilər. Ona görə də belə böyük həcmli proqram təminatının hazırlanması şübhə doğurur.

Mürəkkəb sazlamaya başlamazdan əvvəl proqramdakı potensial səhvlərin sayını hesablayaq. Səhvlərin sayının dəyərinin dəqiqləşdirilməsi və qiymətlərini birbaşa hesablamaqla həyata keçirilə bilər. Ancaq aşağı səviyyəli bir dildə yazılmış proqramlar üçün bunu etmək çətindir. 1-ci misalın şərtləri altında proqram təminatı üçün nəzərdən keçirəcəyimiz başqa bir yanaşma mümkündür. Bu proqram təminatının xüsusiyyəti onun assemblerdə yazılmasıdır.

Dəyər təlimatların sayından, istifadə olunan təlimat dəstindən və fərdi alt proqramların sayından ibarətdir. Nümunə proqram təminatında 45 müxtəlif ifadələrdən istifadə olunub, alt proqramların sayı 157 olub. Beləliklə,

Operandların sayı cəminə bərabərdir (proqramda istifadə olunan müxtəlif dəyişənlər və verilənlər massivləri); üstəgəl yerli etiketlərin və sabitlərin sayı. Hesablamanı asanlaşdırmaq üçün təsadüfi giriş yaddaşının (RAM) mövcud yaddaş bölgüsü istifadə olunur, bu yanaşma ilə müvafiq operandların təkrarlanması istisna edilir. Yerli etiketlərin sayı təlimatın mnemonic solunda assemblerdə proqramın mətninə uyğun olaraq hesablanır. Beləliklə, etiketlərin təkrarlanmasına zəmanət verilmir və ümumi qəbul edilmiş cədvəl hesablamağı asanlaşdırır. Rəqəmsal verilənlər massivlərində formatlaşdırılan və Assemblerdə ünvanlanarkən istifadə olunan müxtəlif sabitlərin sayını hesablamaq daha çətindir. Buna görə də proqramın mətninə əsasən, yalnız bir bayta sığması məlum olan sabitlərin sayı nəzərə alınır. Bir qayda olaraq, onlar mətndə fərqlənirlər və onların təsadüf ehtimalı çox azdır. Bu dəyərin dəyərinə 256 əlavə olunur - mümkün bayt sabitlərinin sayı. Baxılan proqram təminatı üçün bu dəyərlər aşağıdakı mənalara malikdir:

82 + 334 + 280 + 256 = 952.

Alınan dəyərlər Halsted tənliklərinin həllindən müəyyən edilən hesablanmış dəyərlərlə müqayisə edilə bilər.

Qərar nəticəsində Bu dəyərlər məqbul hesab edilə bilər (real proqramdan fərq 11.0% və 10.5%).

Proqramın uzunluğunu hesablayın

və proqramın əhatə dairəsini müəyyənləşdirin

Proqram təminatında ötürülən xətaların sayının dəqiqləşdirilmiş qiymətləndirilməsi aşağıdakılara bərabərdir:

Qiymətləndirmə əvvəllər əldə edilmiş = 168-dən cəmi 12% fərqlənir və mənasına görə reallığa daha yaxındır.

2.3.3 Proqramın işləmə vaxtından asılı olaraq səhvlərin aşkarlanması intensivliyinin hesablanması üsulu

Mürəkkəb sazlama prosesində çatışmayan funksiyaları həyata keçirmək və artıq həyata keçirilmiş proqramda aşkar edilmiş səhvlərə düzəlişlər etmək üçün proqram təminatı dəyişdirilir. Bu cür dəyişikliklər adətən yamağın tarixini və semantikasını göstərən xüsusi yamaq jurnalında qeyd olunur. Nümunə olaraq, 1-ci misaldakı proqram təminatını nəzərdən keçirin. İlkin məlumatlar təxminən iki il ərzində bu proqram təminatının kompleks sazlanmasının nəticələridir. Aşkar edilmiş xətaların sayı aylıq qeydə alınıb, ona görə də səhvin aşkarlanmasının intensivliyi “səhvlərin sayı/ay” ölçüsünə malikdir. 20 ay ərzində səhv aşkarlama dərəcələri aşağıdakı cədvəldə göstərilmişdir. Cədvəl 2.3 - Səhvlərin aşkarlanması intensivliyinin qiymətləri

Δt mən
r(ti)
Δt mən
r(ti)

Qalan səhvlərin sayının dəyərini verən eksponensial yaxınlaşmadan istifadə. Bu dəyər əvvəllər müəyyən edilmiş və -nin qiymətləri ilə yaxşı uyğunlaşır.

Səhv aşkarlanma dərəcəsi bir müddət əvvəl, məsələn, dörddəbir müəyyən edilərsə, qalan səhvlərin sayını proqnozlaşdırmaq üçün səhvlərin aşkarlanması sürətinin eksponensial yaxınlaşması istifadə edilə bilər.

Cədvəl 2.4 - Qarşıdakı rüb üzrə səhvlərin aşkarlanması dərəcəsi

Δt mən
r(ti)

2.3.4 Qüsursuz işləmə ehtimalının statistik qiymətləndirilməsi

proqram təminatı

Proqramın uğursuz işləməsi ehtimalını qiymətləndirmək üçün ardıcıl təhlil metodunu nəzərdən keçirək. Bu fərziyyə təqdim edir ki, əgər müvəffəqiyyətli bir qaçış ehtimalı R məntəqənin kifayət qədər kiçik məhəlləsində yerləşir P 0, onda səhv qərar qəbul etmək riski qəbul edilə bilən dərəcədə kiçikdir. Səhv qərar etibarlı proqramı rədd etmək və ya etibarsız proqramı atlamaq qərarıdır. Bu fərziyyəni rəsmiləşdirmək üçün aşağıdakıları təyin etmək lazımdır P` və P`` (S`

Etibarsız proqramın qəbulu yalnız o zaman səhv qərar, etibarlı proqramdan imtina isə səhv qərar sayıldıqda. Ehtimalları təyin etdikdən sonra P` və P`` Səhv qərarların qəbul edilməsinin dözülən riski elədir ki, birinci növ səhv ehtimalı, yəni. etibarlı proqramın rədd edilməsi α = Ver-dən çox olmamalıdır və ikinci növ səhv ehtimalı, yəni. etibarsız proqramın qəbulu β = Ver -dən çox olmamalıdır. Bu vəziyyətdə, α və β dəyərləri sınaq başlamazdan əvvəl ağlabatan bir kompromis əsasında təyin edilir, çünki onların azalması ilə testlərin həcmi artır.

Ardıcıl hipotez təhlilinin mahiyyəti H 0 (P = P 0) iki rəqabətli fərziyyənin sınaqdan keçirilməsindən ibarətdir Н`(P = P`) və H``(P = P``). Burada proqram təminatının işləmə ehtimalı altında P(m) elementləri üçün olan bir nümunə əldə etmək ehtimalını başa düşmək P`

Sonra

H` hipotezası doğrudursa, onda

Eynilə, H`` hipotezi doğrudursa, o zaman

Gəlin ehtimal nisbəti yaradaq:

(2.114)

Ardıcıl analiz aşağıdakı bərabərsizliklər təmin olunana qədər aparılır:

(2.115)

Əgər mərhələdə m onda proqram təminatı etibarlı deyil; və əgər onda proqram təminatı etibarlı kimi qəbul edilə bilər.

Facebook

Twitter

ilə təmasda

Google+

WiFi