Elm zehni təmizləyir;
Öyrənmək yaddaşınızı gücləndirəcək.
Kozma Prutkov
15-ci fəsil
XƏTTİ STASİONAR DƏHƏMLƏRİN SİNTEZİ Elementləri
15.1. Suallar öyrənildi
İLƏ analoq iki terminallı şəbəkələrin sintezi. Verilmiş tezlik reaksiyasına görə stasionar dördqütblərin sintezi. Butterworth və Chebyshev filtrləri.
İstiqamətlər. Məsələləri öyrənərkən, Foster və Cauer-ə görə iki terminallı şəbəkələrin sintezi probleminin həllinin qeyri-müəyyənliyini və problemi həll etməyin xüsusi yollarını aydın şəkildə başa düşmək, həmçinin müəyyən bir şəbəkənin həyata keçirilməsi imkanını müəyyən etmək bacarığı əldə etmək lazımdır. iki terminallı şəbəkənin giriş müqavimətinin funksiyası. Prototip filtrlər əsasında elektrik filtrlərini sintez edərkən, Chebyshev və Butterworth zəifləmə xüsusiyyətlərinin yaxınlaşmasının üstünlüklərini və mənfi cəhətlərini anlamaq vacibdir. Tezlik transformasiya düsturlarından istifadə etməklə istənilən növ filtrlərin (aşağı keçirici filtr, yüksək ötürücü filtr, PPF) elementlərinin parametrlərini tez hesablamağı bacarmaq lazımdır.
15.2. Qısa nəzəri məlumat
Dövrə nəzəriyyəsində struktur və parametrik sintezdən danışmaq adətdir. Struktur sintezin əsas vəzifəsi əvvəlcədən müəyyən edilmiş xassələri təmin edən dövrənin strukturunun (topologiyasının) seçimidir. Parametrik sintezdə yalnız strukturu məlum olan dövrənin elementlərinin parametrləri və növü müəyyən edilir. Bundan sonra yalnız parametrik sintez haqqında danışacağıq.
İki terminallı şəbəkələri sintez edərkən, adətən mənbə kimi giriş müqavimətindən istifadə olunur
Əgər funksiya verilmişdirsə, onda aşağıdakı şərtlər yerinə yetirilərsə, o, passiv dövrə ilə həyata keçirilə bilər: 1) pay və məxrəc çoxhədlilərinin bütün əmsalları həqiqi və müsbətdir; 2) bütün sıfırlar və qütblər ya sol yarımmüstəvidə, ya da xəyali oxda yerləşir, xəyali oxda isə qütblər və sıfırlar sadədir; bu nöqtələr həmişə ya həqiqi olur, ya da mürəkkəb qoşma cütləri əmələ gətirir; 3) payın və məxrəcin çoxhədlilərinin ən yüksək və ən aşağı dərəcələri birdən çox olmamaqla fərqlənir. Onu da qeyd etmək lazımdır ki, sintez proseduru birmənalı deyil, yəni eyni giriş funksiyası bir neçə yolla həyata keçirilə bilər.
Sintezləşdirilmiş iki terminallı şəbəkələrin ilkin strukturları kimi, adətən, bir neçə mürəkkəb müqavimət və keçiricilik, həmçinin Cauer nərdivanı dövrələri olan giriş terminallarına nisbətən sıra və ya paralel əlaqə olan Foster sxemləri istifadə olunur.
İki terminallı şəbəkələrin sintez üsulu verilmiş giriş funksiyasının bir sıra ardıcıl sadələşdirmələrə məruz qalmasına əsaslanır. Bu halda, hər bir mərhələdə sintez edilmiş dövrənin fiziki elementi ilə əlaqəli bir ifadə müəyyən edilir. Əgər seçilmiş strukturun bütün komponentləri fiziki elementlərlə eyniləşdirilirsə, onda sintez problemi həll olunur.
Dörd portlu şəbəkələrin sintezi prototip aşağı ötürücü filtrlər nəzəriyyəsinə əsaslanır. Mümkün variantlar prototip aşağı keçid filtrləri Şəkildə göstərilmişdir. 15.1.
Sxemlərdən hər hansı biri hesablamada istifadə edilə bilər, çünki onların xüsusiyyətləri eynidır. Şəkildəki təyinatlar. 15.1 aşağıdakı mənaları ifadə edir: – sıra bobinin endüktansı və ya paralel kondansatörün tutumu; – generator müqaviməti əgər , və ya generator keçiriciliyi əgər ; – yük müqaviməti , əgər və ya yük keçiriciliyi , əgər .
Prototip elementlərinin dəyərləri normallaşdırılır ki, kəsilmə tezliyi . Normallaşdırılmış prototip filtrlərdən başqa bir müqavimət və tezlik səviyyəsinə keçid dövrə elementlərinin aşağıdakı çevrilmələrindən istifadə etməklə həyata keçirilir:
;
.
Sadə dəyərləri olan dəyərlər normallaşdırılmış prototipə, sadə olmayanlar isə çevrilmiş dövrəyə aiddir. Sintez üçün ilkin dəyər desibellə ifadə edilən əməliyyat gücünün zəifləməsidir:
, dB,
– daxili müqavimət və emf ilə generatorun maksimum gücü, – yükdə çıxış gücü.
Tipik olaraq, tezlik asılılığı ən düz (Batterworth) xarakteristikası ilə təxmin edilir (Şəkil 15.2, A)
Harada 
.
Kəsmə tezliyinə uyğun olan əməliyyat zəifləməsinin miqdarı adətən 3 dB-ə bərabər seçilir. Harada. Parametr n aktiv dövrə elementlərinin sayına bərabərdir və filtr sırasını müəyyən edir.
Dövrə nəzəriyyəsi adətən bir-biri ilə sıx əlaqəli olan iki geniş sahəyə bölünür - analiz və sintez. Təhlilin vəzifəsi xarici və daxili xüsusiyyətləri tapmaqdır elektrik dövrəsi, strukturu əvvəlcədən müəyyən edilmiş, məsələn, dövrə diaqramı şəklində. Zəncir sintezinin vəzifəsi diametrik olaraq əksinədir - xarici xüsusiyyət, məsələn, tezlik gərginliyi ötürmə əmsalı, giriş və ya çıxış empedansı və s., məlum hesab edilir. Bu xarakteristikanı həyata keçirən dövrə quruluşunu tapmaq tələb olunur.
Təhlildən fərqli olaraq, zəncirvari sintez adətən qeyri-müəyyən bir prosedurdur. Buna görə də, eyni xüsusiyyətlərə malik bir çox strukturlar arasında müəyyən mənada optimal olanı tapmaq lazımdır. Beləliklə, sintez edilmiş sxemin mümkün olan minimum sayda elementi ehtiva etməsi həmişə arzu edilir. Bir çox hallarda dövrənin ona daxil olan elementlərin dəyərlərinin seçiminə həssas olmaması lazımdır.
Dövrə sintezi müasir nəzəri radiotexnikanın inkişaf etmiş bir sahəsidir. Oxucunun tanış ola biləcəyi bir sıra sintez üsulları hazırlanmışdır, bəzən çox mürəkkəbdir. Sistemlərin tətbiqi ilə əlaqədar dövrə sintezi üsulları son dərəcə əhəmiyyətli olmuşdur komputer vasitəsilə dizayn kompüterdə radiotexniki qurğular.
Bu fəsildə biz L, C və R elementləri ilə formalaşmış xətti stasionar iki portlu şəbəkələr olan tezlik filtrlərinin sintezinin ən sadə məsələsini öyrənəcəyik. Bütün hallarda sintez üçün ilkin məlumatlar amplituda-tezlik xüsusiyyətləri ilə dəqiqləşdiriləcəkdir.
13.1. Dördqütblülərin tezlik xüsusiyyətləri
Dördqütblü iki cüt əlçatan terminalı olan "qara qutu" kimi görünən elektrik dövrələridir. Bir cüt giriş, digəri isə siqnal çıxışı kimi xidmət edir. İş rejimində bir siqnal mənbəyi girişə qoşulur və çıxış terminalları yük müqavimətləri ilə yüklənir.
Oxucunun dövrə nəzəriyyəsi kursunda təqdim olunan dördqütblü qütblərin təhlili üsulları ilə tanış olduğu güman edilir. Bu bölmədəki material dördqütbün sintezi üçün vacib olan fərdi məqamları vurğulayır.
Matris təsviri.
Xətti stasionar iki portlu şəbəkənin ən mühüm xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, hər hansı bir xarici təsir tezliyində dörd kompleks amplitüd iki xətti ilə bağlanır. cəbri tənliklər. İki ixtiyari seçilmiş kompleks amplituda müstəqil kəmiyyətlər kimi qəbul edilə bilər, digər ikisi isə onların baxımından müəyyən edilməlidir. Bu, xətti dördqütblərin matris təsviri üçün əsas kimi xidmət edir. Beləliklə, çıxışda gərginliyin və cərəyanın müstəqil dəyişənlər olduğunu qəbul edərək tez-tez ötürücü matrisa (matris) istifadə olunur. Harada
A, B, C və D əmsalları müxtəlif fiziki ölçülərə malikdir və açıq dövrə və qısaqapanma təcrübələrindən müəyyən edilə bilər. Ötürmə matrisləri dördqütbün kaskad əlaqəsini təsvir etmək üçün xüsusilə əlverişlidir, çünki nəticədə əldə edilən matris ayrı-ayrı əlaqələrin matrislərinin məhsuludur.
Dördqütblü matris və yük müqaviməti verilirsə, o zaman sözdə dövrə funksiyaları hesablana bilər, məsələn:
a) giriş empedansı
b) transfer müqaviməti
c) tezlikli gərginliyin ötürülmə əmsalı
Dövrə funksiyaları ümumiyyətlə tezlikdən asılıdır. Dövrənin istənilən funksiyası dördqütblü matrisin elementləri və yük müqaviməti vasitəsilə ifadə edilir. Beləliklə, (13.1) tənliyinin sol və sağ tərəflərini bir-birinə böldükdə, giriş müqavimətinin
Eynilə, tezlik gərginliyi ötürmə əmsalı
Qeyd edək ki, funksiya sistemdə enerjinin ötürülməsi istiqamətindən asılıdır. Mənbə və yük yerlərini dəyişibsə, əks istiqamətdə tezlik ötürmə əmsalını daxil edin (solda yük):
Dördqütblü şəbəkənin ötürmə funksiyası.
Gələcəkdə tezlik ötürmə əmsalı üçün arqument kimi təkcə dəyişən deyil, həm də mürəkkəb tezlik istifadə olunacaq, yəni funksiya ilə yanaşı, daha çox ümumi xüsusiyyətlər- Transmissiya funksiyası. Dörd portlu şəbəkənin ötürmə funksiyası Fəsildə müzakirə olunan xətti stasionar sistemlərin ötürmə funksiyalarının bütün xüsusiyyətlərinə malikdir. 8.
Beləliklə, xətti dördqütblü sabit parametrlər funksiyası cavab verir
sabit dəyər haradadır. Zəncir sabitdirsə, dirəklər sol yarım müstəvidə yerləşərək mürəkkəb konjugat cütlərini meydana gətirməlidir.
Adətən əlavə bir şərt qoyulur - funksiyanın qütblərinin sayı sıfırların sayından çox olmalıdır, yəni sonsuz uzaq nöqtədə qütb yox, ötürmə funksiyasının sıfırı olmalıdır. Sonra impuls reaksiyası zəncirlər
məhdud olur, çünki C inteqrasiya konturunun sonsuz böyük radiusu ilə inteqranın eksponensial amili qövs boyunca inteqralı "basdıra" bilər.
Transfer funksiyasının yeri sıfırlar.
Qütblərdən fərqli olaraq, sabit xətti dördqütbün funksiyasının sıfırları dəyişənin həm solunda, həm də sağ yarımmüstəvisində yerləşə bilər. Həqiqətən, əgər bu, yalnız bir anda çıxış gərginliyinin görüntüsünün sıfıra enməsi deməkdir. Bu, sabit sistemlərin xüsusiyyətlərinə zidd deyil.
Sağ yarımmüstəvidə ötürmə funksiyasının sıfırları olmayan dördqütblülər minimum fazalı dövrələr adlanır. Sağ yarım müstəvidə sıfırlar varsa, belə dörd terminallı şəbəkələr qeyri-minimum fazalı dövrələr adlanır.
Bu terminologiya aşağıdakı hallarla əlaqələndirilir. Sol və sağ yarımmüstəvilərdə bəzi nöqtələrin təyin olunduğu mürəkkəb tezlik müstəvisini nəzərdən keçirək. Bu nöqtələr dördqütblü şəbəkənin ötürmə funksiyasının sıfırları olsun. Əgər dövrə harmonik xarici təsir altındadırsa, onda bu nöqtələr kompleks müstəvidə iki vektora uyğundur: düsturun (13.5) sayında müvafiq amillərə uyğundur. Hər iki vektor fırlanır və tezlik dəyişdikcə uzunluqlarını dəyişirlər. Aralarındakı fərq ondadır ki, tezlikdən --ə qədər dəyişən bir vektor radyan üçün tezlik artımının faza bucağını artırır, eyni şəraitdə vektor isə fazanı azaldır. eyni miqdar. Dördqütblü şəbəkənin ötürmə əmsalı arqumentini dəyişən fraksiya-rasional funksiyadır.
Buna görə də, eyni sayda sıfır və qütblə, qeyri-minimum fazalı dövrə, minimum fazalı dövrə ilə müqayisədə ötürmə əmsalının fazasında daha çox mütləq dəyər dəyişikliyini təmin edir.
Funksiyanın sıfırlarının yeri dövrənin topoloji strukturu ilə bağlıdır. Sxem nəzəriyyəsində göstərilir ki, aşağıdakı xüsusiyyətə malik istənilən dörd terminallı şəbəkə minimal fazalı olacaq: siqnalın girişdən çıxışa ötürülməsi tək bir qolu sındırmaqla tamamilə dayandırıla bilər. Xüsusilə, bir nərdivan strukturunun hər hansı bir dörd qütbü minimum fazalı dövrələr olacaqdır.
Qeyri-fazalı dörd terminal şəbəkələri, bir qayda olaraq, çıxış siqnalının iki və ya daha çox kanaldan keçdiyi körpü (keçid) sxemlərin strukturuna malikdir. Ən sadə qeyri-minimum faza dövrəsi elementlər tərəfindən yaradılmış simmetrik körpü dörd portlu şəbəkədir. Burada, görmək asan olduğu kimi, gərginlik ötürmə funksiyası
Bu funksiyanın sağ yarımmüstəvidə olan tək sıfırı var.
Bununla belə, körpünün strukturu avtomatik olaraq dövrənin minimal olmayan faza sinfinə aid olmasına zəmanət vermir. Hər bir fərdi vəziyyətdə, sağ yarım müstəvidə köçürmə funksiyasının sıfırlarının olması və ya olmaması yoxlanılmalıdır.
Orta tezlik reaksiyası ilə minimum fazalı dördqütbün faza reaksiyası arasında əlaqə.
Dəyişənin sağ yarımmüstəvisində hər hansı sabit dörd portlu şəbəkənin ötürmə funksiyası analitik funksiyadır. Bundan əlavə, bu dörd portlu şəbəkə minimum faza tipli sxemlərə aiddirsə, onda onun sağ yarım müstəvidə ötürmə funksiyasında sıfır yoxdur. Bu o deməkdir ki, funksiya analitikdir
Fəsildəki materiala uyğun olaraq. 5, xəyali oxda funksiyanın real və xəyali hissələrinin sərhəd qiymətləri, yəni bir cüt Hilbert çevrilməsi ilə bir-biri ilə əlaqəli olduqda:
Beləliklə, dörd portlu minimum faza tipli verilmiş tezlik reaksiyasını həyata keçirməklə hər hansı bir faza cavabını əldə etmək mümkün deyil.
Hilbert çevrilmələrinin xassələrinə əsaslanaraq, məsələn, iddia etmək olar ki, əgər minimum fazalı iki portlu şəbəkənin tezlik reaksiyası hansısa tezlikdə maksimuma çatırsa, onda bu tezliyin yaxınlığında faza reaksiyası sıfırdan keçir. .
Dörd portlu şəbəkə minimum olmayan faza sxemləri sinfinə aiddirsə, tezlik reaksiyası və faza cavabı bir-birindən müstəqildir. Qeyri-fazalı dövrələr arasında, ötürmə əmsalının modulunun sabit olduğu və tezlikdən asılı olmadığı bütün passiv dördqütblülər xüsusilə mühüm rol oynayır. Nümunə simmetrik körpüdür - dörd terminallı şəbəkə, bunun üçün bərabərliyə uyğun olaraq (13.6)
Oxşar quadripoles siqnalların faza korreksiyası üçün istifadə olunur. Onlar radio qurğularından keçən siqnallar şəklində təhrifləri qismən kompensasiya etməyə imkan verir.
n1.docx
Rusiya Federasiyasının Təhsil və Elm NazirliyiDövlət təhsil müəssisəsi
ali peşə təhsili
"Omsk Dövlət Texniki Universiteti"
SXEMİN TƏHLİL VƏ SİNTEZİ
ELEKTRİK DÖNGƏSİ
Təlimatlar
kurs dizaynı və CDS
Omsk Dövlət Texniki Universitetinin nəşriyyatı
2010
tərəfindən tərtib edilmişdir I. V. Nikonov
Təlimatlar mühüm analoqu olan elektrik dövrəsinin sintezi və təhlilini təqdim edir funksional vahidlər radiotexnika: elektrik filtri və gücləndirici. Giriş kompleksinin dövri siqnalının spektri, həmçinin elektrik dövrəsinin çıxışındakı siqnal (xətti iş rejimi üçün) təhlil edilir.
210401, 210402, 090104 ixtisasları və əyani və qiyabi təhsil formalarının 21030062 istiqamətləri üzrə “Dövrə nəzəriyyəsinin əsasları”, “Elektrotexnika və elektronika” fənlərini öyrənən tələbələr üçün nəzərdə tutulmuşdur.
Redaksiya və nəşriyyat şurasının qərarı ilə nəşr edilmişdir
Omsk Dövlət Texniki Universiteti
© GOU VPO "Omsk Dövləti
Texniki Universitet, 2010
1. Texniki şərtlərin təhlili. Əsas dizayn mərhələləri 5
2. Elektrik dizaynının əsas prinsipləri və üsulları
filtrlər 6
2.1. Filtr dizaynının əsasları 6
2.2. Xarakterik parametrlər əsasında filtrlərin sintezi metodologiyası 11
2.3. Əməliyyat parametrləri əsasında filtrlərin sintezi metodologiyası 18
2.4. Elektrik filtrinin ekvivalent dövrəsinin sintezinə misal 25
3. Hesablamanın əsas prinsipləri və mərhələləri elektrik diaqramı gücləndirici
gərginlik 26
3.1.Gücləndiricilərin elektrik dövrələrinin hesablanmasının əsas prinsipləri 26
3.2. Elektrik dövrəsinin gücləndirici dövrəsinin hesablanması nümunəsi
haqqında bipolyar tranzistor 28
4. Kompleks spektr analizinin əsas prinsipləri və mərhələləri
dövri siqnal 30
4.1. Prinsiplər spektral analiz 30
4.2. Spektral analiz üçün hesablama düsturları 31
4.3. Giriş siqnalının spektrinin təhlili nümunəsi 32
5. Elektrik dövrəsinin çıxışında siqnalın təhlili. Tövsiyələr
elektrik dövrə diaqramının işlənməsi üzrə 33
5.1. Siqnalın elektrik dövrəsindən keçməsinin təhlili 33
6. Məzmun, icra, mühafizə üçün əsas tələblər
Kurs işi 35
6.1. Kursun dizaynı üçün tapşırıqların verilməsi qaydası və son tarixləri 35
6.3. Kurs işinin (layihəsinin) qrafik hissəsinin tərtibatı 36
6.4. Kurs layihələrinin (işlərinin) müdafiəsi 38
Biblioqrafiya 39
Tətbiqlər 40
Əlavə A. İxtisarların siyahısı və simvollar 40
Əlavə B. Filtr sintezi üçün daxilolma məlumatı üçün seçimlər 41
Əlavə B. Gücləndiricinin hesablanması üçün ilkin məlumat üçün seçimlər 42
Əlavə D. Spektr təhlili üçün daxilolma məlumatları üçün seçimlər
siqnal 43
Əlavə E. Bağlantı dövrəsi üçün tranzistor parametrləri
OE(OI) 45
Əlavə E. Tapşırıq forması 46
GİRİŞ
Elektrik mühəndisliyinin əsas vəzifələri və radiotexnika fənləri elektrik sxemlərinin və siqnallarının təhlili və sintezidir. Birinci halda məlum modellər, sxemlər, cihazlar və siqnallar üçün cərəyanlar, gərginliklər, ötürmə əmsalları, spektrlər təhlil edilir. Sintez zamanı tərs məsələ həll olunur - elektrik sxemlərinin və siqnallarının analitik və qrafik modellərinin (sxemlərinin) işlənməsi. Aparılan hesablamalar və işlənmələr konstruktor və texnoloji sənədlərin hazırlanması, maketlərin və ya prototiplərin istehsalı ilə başa çatdırılıbsa, o zaman müddət dizayn.
Ali təhsilin radiotexnika ixtisaslarının ilk fənləri təhsil müəssisələri, müxtəlif analiz və sintez problemlərinin nəzərdən keçirildiyi “Elektrik dövrələri nəzəriyyəsinin əsasları” və “Elektrotexnika və elektronika” fənləridir. Bu fənlərin əsas bölmələri:
– xətti rezistiv elektrik dövrələrinin, xətti reaktiv elektrik dövrələrinin, o cümlədən rezonanslı və qeyri-galvanik əlaqələri olan elektrik dövrələrinin sabit vəziyyət təhlili;
– elektrik sxemlərinin mürəkkəb tezlik xarakteristikalarının təhlili;
– mürəkkəb dövri təsirlər altında xətti elektrik sxemlərinin təhlili;
– impulslu təsirlər altında xətti elektrik sxemlərinin təhlili;
– xətti dördqütblər nəzəriyyəsi;
– qeyri-xətti elektrik sxemlərinin təhlili;
– xətti elektrik filtrləri, elektrik filtrlərinin sintezi.
Sadalanan bölmələr sinif dərsləri zamanı öyrənilir, lakin kursun dizaynı da tədris prosesinin vacib hissəsidir. Kurs işinin (layihəsinin) mövzusu öyrənilən bölmələrdən birinə uyğun ola bilər, mürəkkəb ola bilər, yəni fənnin bir neçə bölməsini əhatə edə bilər və ya tələbə tərəfindən təklif oluna bilər.
Bu təlimatlarda analoq elektrik dövrəsi üçün sintez və analizin qarşılıqlı əlaqəli problemlərini həll etmək lazım olan mürəkkəb kurs işinin (layihəsinin) tamamlanması üçün tövsiyələr müzakirə olunur.
1.
TEXNİKİ XÜSUSİYYƏTLƏRİN TƏHLİLİ.
ƏSAS DİZAYN MƏRHƏLƏLƏRİ
Kompleks kurs işi (layihəsi) kimi bu təlimatlar elektrik filtri və gücləndiricisi olan elektrik dövrəsinin elektrik ekvivalentinin və sxematik diaqramlarının işlənib hazırlanmasını, habelə impuls generatorunun giriş siqnalının spektrinin təhlilini təklif edir. giriş siqnalının cihazın çıxışına "keçid"inin təhlili. Bu vəzifələr vacib və praktiki olaraq faydalıdır, çünki radiotexnikada geniş istifadə olunan funksional bölmələr hazırlanır və təhlil edilir.
Hesablamaları aparmaq lazım olan bütün cihazın elektrik struktur diaqramı Şəkil 1-də göstərilmişdir. Hesablamaların ayrı-ayrı bölmələri üçün tapşırıqlar üçün seçimlər B, C, D Əlavələrində verilmişdir. Tapşırıq variantlarının nömrələri qrup siyahısında tələbələrin nömrələri və ya seçim nömrəsi daha mürəkkəb bir şəkildə formalaşır. Lazım gələrsə, tələbələr müstəqil olaraq əlavə dizayn tələblərini təyin edə bilərlər, məsələn, çəki və ölçü tələbləri, faza-tezlik xüsusiyyətlərinə dair tələblər və s.
Generator
impulslar
Analoq elektrik filtri
Analoq gərginlik gücləndiricisi
düyü. 1
Şəkil 1 harmonik formanın giriş və çıxış elektrik gərginliklərinin kompleks effektiv dəyərlərini göstərir.
Kursun dizaynı zamanı aşağıdakı problemləri həll etmək lazımdır:
A) hər hansı üsuldan istifadə etməklə ekvivalent elektrik dövrəsini, sonra isə hər hansı radio elementlərdən istifadə etməklə əsas elektrik dövrəsini sintez etmək (inkişaf etdirmək). Zəifləmə və gərginlik ötürmə əmsalının hesablamalarını aparmaq, hesablamaları qrafiklərlə təsvir etmək;
B) hər hansı radio elementlərdən istifadə etməklə gərginlik gücləndiricisinin elektrik sxemini tərtib etmək. Düz cərəyandan istifadə edərək gücləndiricinin hesablamalarını aparmaq, kiçik alternativ siqnallar rejimində gücləndiricinin parametrlərini təhlil etmək;
D) impuls generatorundan elektrik gərginliyinin elektrik filtrindən və gücləndiricidən keçməsini təhlil edin, analizi çıxış siqnalının amplituda və faza spektrinin qrafikləri ilə təsvir edin.
Bu ardıcıllıqla, lazımi hesablamaları aparmaq və sonra onları izahat qeydinin bölmələri şəklində təşkil etmək tövsiyə olunur. Hesablamalar ən azı 5% dəqiqliklə aparılmalıdır. Müxtəlif yuvarlaqlaşdırmalar apararkən, siqnal spektrinin təxmini təhlilini apararkən və nominal dəyəri ilə hesablanmış dəyərlərə yaxın olan standart radio elementləri seçərkən bu nəzərə alınmalıdır.
2.1. Filtr dizaynının əsas prinsipləri
2.1.1. Əsas dizayn tələbləri
Elektrik filtrləri tezlikdən asılı kompleks ümumi güc ötürmə əmsallarına malik xətti və ya kvazi xətti elektrik sxemləridir. Bu halda, iki ötürmə əmsalından ən azı biri də tezlikdən asılıdır: gərginlik və ya cərəyan. Ölçüsüz ötürmə əmsalları əvəzinə desibellə ölçülən zəifləmə () filtrlərin təhlili və sintezində geniş istifadə olunur:
, (1)
burada , , ötürmə əmsallarının modullarıdır ((1) düsturunda onluq loqarifm istifadə olunur).
Zəifləmənin () sıfıra yaxınlaşdığı və ümumi güc ötürülməsinin () birliyə yaxınlaşdığı tezlik diapazonu keçid bandı (BP) adlanır. Əksinə, güc ötürmə əmsalının sıfıra yaxın olduğu və zəifləmənin bir neçə onlarla desibel olduğu tezlik diapazonunda dayanma zolağı (SB) var. Elektrik süzgəcləri üzrə xüsusi ədəbiyyatda dayanma zolağına həm də zəifləmə zolağı və ya zəifləmə zolağı deyilir. PP və PP arasında keçid tezlik diapazonu var. Keçid zolağının tezlik diapazonunda yerləşməsinə görə elektrik filtrləri aşağıdakı növlərə bölünür:
LPF – aşağı keçid filtri, keçid diapazonu daha aşağı tezliklərdədir;
Yüksək keçirici filtr üçqat, bant genişliyi yüksək tezliklərdədir;
PF – keçid filtri, keçid zolağı nisbətən dar tezlik diapazonundadır;
RF çentikli filtrdir, dayandırma bandı nisbətən dar tezlik diapazonundadır.
Həqiqi elektrik filtri müxtəlif radio komponentlərində edilə bilər: induktorlar və kondansatörler, seçmə gücləndirici qurğular, seçici piezoelektrik və elektromexaniki cihazlar, dalğa ötürücüləri və bir çox başqaları. Müəyyən radio komponentlərində filtrlərin hesablanmasına dair istinad kitabları var. Bununla belə, aşağıdakı prinsip daha universaldır: əvvəlcə ideal LC elementlərindən istifadə etməklə ekvivalent sxem hazırlanır, sonra isə ideal elementlər istənilən real radio komponentlərinə çevrilir. Bu yenidən hesablama ilə elektrik dövrə diaqramı və elementlərin siyahısı hazırlanır, standart radio komponentləri seçilir və ya lazımi radio komponentləri müstəqil olaraq hazırlanır. Ən çox sadə variant Bənzər bir hesablama, kondansatörlər və induktorlarla reaktiv filtrin dövrə diaqramının inkişafıdır, çünki bu vəziyyətdə dövrə diaqramı ekvivalentinə bənzəyir.
Ancaq belə bir ümumi universal hesablama ilə belə, bir LC filtrinin ekvivalent dövrəsini sintez etmək üçün bir neçə fərqli üsul var:
– eyni G-, T-, U formalı vahidlərdən koordinasiya olunmuş rejimdə sintez. Bu üsula xarakterik parametr sintezi və ya “k” filtr sintezi də deyilir. Üstünlüklər: sadə hesablama düsturları; keçid zolağında () hesablanmış zəifləmə (zəifləmə qeyri-bərabərliyi) sıfıra bərabər alınır. Qüsur: Bu sintez üsulu müxtəlif yaxınlaşmalardan istifadə edir, lakin əslində bütün keçid zolağında uyğunluğa nail olmaq mümkün deyil. Buna görə də, bu üsulla hesablanan filtrlər üç desibeldən çox keçid zolağı zəifləməsinə malik ola bilər;
- polinom sintezi. Bu halda, tələb olunan güc ötürmə əmsalı bir polinomla təxmin edilir, yəni fərdi bağlantılar deyil, bütün dövrə sintez olunur. Bu üsula həm də əməliyyat parametrlərinə görə sintez və ya normallaşdırılmış aşağı ötürücü filtrlərin istinad kitablarına görə sintez deyilir. İstinad kitablarından istifadə edərkən filtr sırası hesablanır və tapşırığın tələblərinə cavab verən ekvivalent aşağı keçidli filtr sxemi seçilir. Üstünlüklər: hesablamalar radio elementlərinin parametrlərində mümkün uyğunsuzluqları və sapmaları nəzərə alır. Qüsur: istinad kitablarından istifadə etmək lazımdır və ya xüsusi proqramlar;
– impulsla sintez və ya keçici xüsusiyyətlər. Müxtəlif inteqral çevrilmələr (Furye, Laplas, Karson və s.) vasitəsilə elektrik dövrələrinin vaxt və tezlik xüsusiyyətləri arasındakı əlaqəyə əsaslanır. Məsələn, impuls reaksiyası () birbaşa Furye çevrilməsindən istifadə edərək ötürmə reaksiyası () baxımından ifadə edilir:
Bu üsul müxtəlif eninə filtrlərin (gecikmələri olan filtrlər) sintezində tətbiq tapdı, məsələn, rəqəmsal, akustoelektronik, bunun üçün tezlik xüsusiyyətlərinə nisbətən impuls xüsusiyyətlərinə əsaslanan elektrik sxemlərini hazırlamaq daha asandır. IN kurs işi Filtr sxemlərini hazırlayarkən xarakterik və ya əməliyyat parametrlərinə əsaslanan sintez metodundan istifadə etmək tövsiyə olunur.
Beləliklə, elektrik filtrinin sintezi ilə bağlı işdə üsullardan birini istifadə edərək, ideal reaktiv elementlərdən istifadə edərək elektrik ekvivalenti dövrəsini, sonra isə hər hansı real radio elementlərdən istifadə edərək əsas elektrik dövrəsini hazırlamaq lazımdır.
Elektrik filtrinin sintezinə aid hissədə kurs dizaynı üçün tapşırıqda (Əlavə B) aşağıdakı məlumatlar verilə bilər:
– sintez edilmiş filtrin növü (LPF, HPF, PF, RF);
– – keçid zolağında filtrin tam və ya qismən uyğunlaşdırılmalı olduğu xarici sxemlərin aktiv müqaviməti;
– – filtr keçidinin kəsilmə tezliyi;
– – filtrin dayanma zolağının kəsilmə tezliyi;
– – orta filtr tezliyi (PF və RF üçün);
– – keçid zolağında filtrin zəifləməsi (artıq deyil);
– – dayanma zolağında filtrin zəifləməsi (az deyil);
– – PF və ya RF keçid zolağı;
– – dayandırma zolağı PF və ya RF;
– – aşağı keçirici filtr kvadratlıq əmsalı, yüksək ötürücü filtr;
– – kvadratlıq əmsalı PF, RF.
Lazım gələrsə, tələbələr müstəqil olaraq əlavə məlumatları və ya dizayn tələblərini seçə bilərlər.
2.1.2. Normallaşdırma və tezliklərin çevrilməsi
Süzgəclərin ekvivalent və dövrə diaqramlarını sintez edərkən normallaşdırma və tezlik çevrilmələrindən istifadə etmək məqsədəuyğundur. Bu, müxtəlif növ hesablamaların sayını azaltmağa və əsas olaraq aşağı keçid filtrindən istifadə edərək sintez aparmağa imkan verir. Tənzimləmə aşağıdakı kimidir. Verilmiş iş tezlikləri və yük müqaviməti üçün dizayn etmək əvəzinə, filtrlər normallaşdırılmış yük müqaviməti və normallaşdırılmış tezliklər üçün nəzərdə tutulmuşdur. Tezliklərin normallaşdırılması, bir qayda olaraq, tezliyə nisbətən həyata keçirilir. . Bu normallaşma ilə tezlik , tezlik isə . Normallaşdırarkən əvvəlcə normallaşdırılmış elementləri olan ekvivalent bir dövrə hazırlanır və sonra bu elementlər denormallaşdırıcı amillərdən istifadə edərək göstərilən tələblərə yenidən hesablanır:
Elektrik dövrələrinin sintezində normallaşmadan istifadənin mümkünlüyü ondan irəli gəlir ki, elektrik dövrəsinin tələb olunan ötürmə xarakteristikalarının növü bu əməliyyat zamanı dəyişmir, onlar yalnız başqa (normallaşdırılmış) tezliklərə ötürülür.
Məsələn, Şəkil 2-də göstərilən gərginlik bölücü dövrə üçün gərginlik ötürmə əmsalı həm verilmiş radio elementləri, həm də işləmə tezliyi üçün, həm də normallaşdırılan dəyərlər üçün - normallaşdırıcı amillərdən istifadə edildikdə oxşardır.
düyü. 2 
Tənzimləmə olmadan:
, (5)
standartlaşdırma ilə:
. (6)
(6) ifadəsində ümumi halda normallaşdırıcı amillər ixtiyari həqiqi ədədlər ola bilər.
Tezlik çevrilmələrinin əlavə istifadəsi yüksək ötürücü filtrlərin, filtr filtrlərinin və RF filtrlərinin sintezini əhəmiyyətli dərəcədə sadələşdirməyə imkan verir. Beləliklə, tezlik çevrilmələrini tətbiq edərkən yüksək ötürücülü filtr sintezinin tövsiyə olunan ardıcıllığı aşağıdakı kimidir:
– yüksək ötürücü filtr üçün qrafik tələblər normallaşdırılır (normallaşdırılmış tezliklərin oxu təqdim olunur);
– zəifləmə tələblərinin tezliyə çevrilməsi tezliklərin çevrilməsi hesabına həyata keçirilir:
– standartlaşdırılmış elementləri olan aşağı keçirici filtr nəzərdə tutulmuşdur;
– Aşağı ötürücü filtr normallaşdırılmış elementlərlə yüksək ötürücü filtrə çevrilir;
– elementlər (3), (4) düsturlarına uyğun olaraq denormallaşdırılır.
– PF üçün qrafik tələblər onların bant genişliyi və gecikmələrinin bərabərliyi şərtinə əsaslanaraq aşağı ötürücü filtrə olan tələblərlə əvəz olunur;
– aşağı keçidli filtr sxemi sintez edilir;
– rezonans dövrələri yaratmaq üçün aşağı keçidli süzgəc şaxələrinə əlavə reaktiv elementlər daxil etməklə bandkeçim filtri dövrəsini əldə etmək üçün tezliklərin tərs çevrilməsindən istifadə edilir.
– RF üçün qrafik tələblər onların bant genişliyi və gecikmələrinin bərabərliyi şərtinə əsaslanaraq yüksək ötürücü filtrə olan tələblərlə əvəz olunur;
– yüksək ötürücülü filtr sxemi birbaşa və ya prototip aşağı ötürücü filtrdən istifadə etməklə sintez edilir;
– yüksək ötürücü filtr şaxələrinə əlavə reaktiv elementlər daxil edilməklə, yüksək ötürücülü filtr sxemi çentikli filtr dövrəsinə çevrilir.
2.2. Filtr sintezi texnikası
2.2.1. Xarakterik parametrlərə görə sintezin əsas prinsipləri
Bu sintez metodunun əsas hesablanmış əlaqələri üçün əsaslandırma aşağıdakı kimidir.
Xətti dörd portlu şəbəkə nəzərdən keçirilir və onu təsvir etmək üçün parametrlər sistemindən istifadə olunur:
dördqütbün girişindəki gərginlik və cərəyan haradadır və dördqütbün çıxışında gərginlik və cərəyandır.
İxtiyari (uyğun və ya uyğun olmayan) rejim üçün ötürmə əmsalları müəyyən edilir:
yük müqaviməti haradadır (ümumi halda, kompleks).
İxtiyari rejim üçün ötürmə sabiti (), zəifləmə (), faza () təqdim olunur:
. (11)
Qeyri lələklərdə zəifləmə tərəfindən verilir
, (12)
və desibellərdə - ifadə ilə
Uyğun olmayan rejimdə dörd portlu şəbəkənin giriş, çıxış və ötürmə xüsusiyyətləri əməliyyat parametrləri, uyğunlaşdırılmış rejimdə isə xarakterik parametrlər adlanır. Müəyyən bir iş tezliyində uyğun gələn giriş və çıxış müqavimətlərinin dəyərləri dörd portlu tənliklərdən (8) müəyyən edilir:
Uyğunlaşdırılmış rejimdə (14), (15) ifadələrini nəzərə alaraq xarakterik ötürmə sabiti müəyyən edilir:
Hiperbolik funksiyalar üçün əlaqələri nəzərə alaraq
, (17)
(18)
Uyğunlaşdırılmış rejimin xarakterik parametrləri ilə elektrik dövrəsinin elementləri (parametrləri) arasında əlaqə müəyyən edilir. ifadələr bənzəyir
İfadələr (19), (20) ixtiyari xətti iki portlu şəbəkənin uyğunlaşdırılmış rejimini xarakterizə edir. Şəkil 3 ixtiyari bir diaqramı göstərir
Parametrləri (8) ifadələrinə uyğun olaraq təyin olunan L formalı keçid:
düyü. 3 
L şəkilli bir əlaqənin ardıcıl daxil edilməsi ilə (19), (20) ifadələri formaya çevrilir:
, (21)
. (22)
L-şəkilli dövrənin uzununa və eninə budaqlarında müxtəlif növ reaktiv elementlər varsa, dövrə elektrik filtridir.
Bu halda (21), (22) düsturlarının təhlili xarakterik parametrlər əsasında süzgəclərin sintezi metodunu əldə etməyə imkan verir. Bu texnikanın əsas müddəaları:
– filtr kaskadda birləşdirilmiş, keçid zolağında bir-biri ilə və xarici yüklərlə (məsələn, G tipli keçidlər) uyğunlaşdırılmış eyni keçidlərdən hazırlanmışdır;
– keçid zolağında zəifləmə () sıfıra bərabər alınır, çünki filtr bütün keçid zolağında ardıcıl hesab olunur;
- uyğun rejim üçün xarici aktiv müqavimətlərin tələb olunan dəyərləri () təxmini düstura uyğun olaraq L formalı bağın "budaqlarının" müqavimətləri ilə müəyyən edilir.
– keçid zolağının kəsilmə tezliyi () şərtdən müəyyən edilir
– dayandırma zolağının kəsilmə tezliyində () əlaqə zəifləməsi () düsturla müəyyən edilir (desibellə)
; (25)
– kaskadda birləşdirilən eyni G-linklərinin sayı aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:
2.2.2. Aşağı keçid filtri (LPF) sintez ardıcıllığı
xarakterik parametrlərə görə
Hesablama düsturları verilənlərin 2.2.1-ci bəndində verilmiş xarakterik parametrlər əsasında sintez metodologiyasının əsas müddəalarından alınır. metodik göstərişlər. Xüsusilə, əlaqə elementlərinin qiymətlərini təyin etmək üçün düsturlar (27), (28) (23), (24) ifadələrindən alınır. Xarakterik parametrlərdən sintez edərkən aşağı keçirici filtrlər və yüksək ötürücü filtrlər üçün hesablamaların ardıcıllığı aşağıdakı kimidir:
A) filtrin G bölməsinin ideal endüktansının və tutumunun dəyərləri yükün və generatorun müqavimətinin verilmiş qiymətlərinə və dəyərinə əsasən hesablanır. kəsilmə tezliyi Bant genişlikləri:
yükün və generatorun müqavimətinin dəyərləri haradadır və keçid zolağının kəsilmə tezliyinin dəyəridir. Zəifləmə tələblərinin qrafiki və L-şəkilli aşağı keçid filtrinin diaqramı Şəkil 4-də göstərilmişdir. a, b. Şəkillərdə 5 a, b zəifləmə tələbləri və L-şəkilli yüksək ötürücü filtr bölməsinin diaqramı verilmişdir.
düyü. 4
düyü. 5 
b) əlaqənin zəifləməsi () kvadratlıq əmsalının () müəyyən edilmiş dəyərinə əsaslanaraq dayandırma zolağının () kəsilmə tezliyində desibellərdə hesablanır. Aşağı keçid filtri üçün:
Yüksək keçid filtri üçün:
. (30)
(29), (30) düsturlarından istifadə edilən hesablamalarda natural loqarifmdən istifadə edilir;
B) keçidlərin sayı () düstura (26) uyğun olaraq dayanma zolağının sərhəddində zəmanət verilmiş zəifləmənin verilmiş dəyəri üçün hesablanır:
Dəyər ən yaxın yüksək tam dəyərə yuvarlaqlaşdırılır;
D) filtrin zəifləməsi dayandırma zolağında bir neçə tezlik dəyəri üçün desibellə hesablanır (keçid zolağında hesablanmış zəifləmə, istilik itkiləri nəzərə alınmadan, bu üsulda sıfıra bərabər hesab olunur). Aşağı keçid filtri üçün:
. (31)
Yüksək keçid filtri üçün:
; (32)
e) istilik itkiləri təhlil edilir (). Aşağı tezlikli prototipdən istifadə edərək istilik itkilərinin hesablanmasını təxmin etmək üçün həqiqi induktorların rezistiv müqavimətləri () əvvəlcə keyfiyyət amilinin () müstəqil seçilmiş dəyərlərində tezlikdə müəyyən edilir. Gələcəkdə elektrik dövrə diaqramında ideal endüktanslar əvəzinə induktorlar tətbiq ediləcək (kondansatörlər daha yüksək keyfiyyətli hesab olunur və onların müqavimət itkiləri nəzərə alınmır). Hesablama düsturları:
. (34)
İstilik itkiləri nəzərə alınmaqla desibellərdə filtrin zəifləməsi aşağıdakılarla müəyyən edilir:
və gərginlik ötürmə əmsalının modulu () onu filtrin zəifləməsi ilə birləşdirən əlaqədən müəyyən edilir:
E) (35), (36) düsturlarından istifadə etməklə hesablamaların nəticələrinə əsasən aşağı keçirici filtr və ya yüksək ötürücü filtr üçün gərginliyin ötürülmə əmsalının zəifləməsi və modulunun qrafikləri çəkilir;
G) radio elementlərinin arayış kitablarından istifadə edərək, elektrik dövrə diaqramının və bütün elektrik dövrəsinin elementlərinin siyahısının sonrakı inkişafı üçün ideal elementlərə dəyər baxımından ən yaxın standart kondansatörlər və induktorlar seçilir. Tələb olunan reytinqin standart induktorları yoxdursa, onları özünüz inkişaf etdirməlisiniz. Şəkil 6, hesablanması üçün zəruri olan bir qatlı sarımlı sadə silindrik rulonun əsas ölçülərini göstərir.
düyü. 6 
Ferromaqnit nüvəsi (ferrit, karbonil dəmir) olan belə bir rulonun növbələrinin sayı ifadədən müəyyən edilir.
növbələrin sayı haradadır, mütləq maqnit keçiriciliyi, əsas materialın nisbi maqnit keçiriciliyi,
bobinin uzunluğu, , burada bobinin əsasının radiusu.
2.2.3. PF (RF) sintezinin ardıcıllığı
xarakterik parametrlərə görə
Şəkillərdə 7 a, b və 8 a, b Zəifləmə tələblərinin qrafikləri və ən sadə L-şəkilli keçidlər müvafiq olaraq zolaq və çentik filtrləri üçün verilmişdir.
düyü. 7 
düyü. 8 
Eyni keçid və gecikmə zolağına malik prototip filtrlərin hesablamalarından istifadə edərək PF və RF-ni sintez etmək tövsiyə olunur. PF üçün prototip aşağı keçirici filtr, RF üçün isə yüksək ötürücü filtrdir. Sintez prosesi aşağıdakı kimidir:
A) sintezin birinci mərhələsində tezlik çevrilməsi tətbiq edilir, burada PF zəifləməsi üçün qrafik tələblər aşağı keçid filtrinin zəifləməsi tələblərinə və RF zəifləməsi üçün qrafik tələblər yüksək keçid filtrinin zəifləməsi tələblərinə çevrilir. :
B) əvvəllər müzakirə edilmiş aşağı keçirici filtrlərin və yüksək ötürücü filtrlərin sintezi üsuluna görə (a–f nöqtələri).
bənd 2.2.2) PF-nin sintezi üçün aşağı keçid filtrinə və ya RF-nin sintezi üçün yüksək keçid filtrinə ekvivalent olan elektrik dövrəsi hazırlanır. Aşağı keçidli filtr və ya yüksək ötürücü filtr üçün zəifləmə və gərginlik ötürmə əmsalı qrafikləri çəkilir;
C) aşağı ötürücülü süzgəc sxemi uzununa şaxələri ardıcıl salınan dövrələrə və eninə budaqları əlavə reaktiv elementləri birləşdirərək paralel salınım dövrələrinə çevirərək zolaqkeçirici filtr sxeminə çevrilir. Yüksək ötürücülü filtr sxemi uzununa budaqları paralel salınım dövrələrinə və eninə budaqları əlavə reaktiv elementləri birləşdirərək ardıcıl salınan dövrələrə çevirərək çentikli filtr sxeminə çevrilir. Aşağı keçid filtrinin (LPF) hər bir qolu üçün əlavə reaktiv elementlər bant keçidinin və ya çentik filtrinin () verilmiş orta tezliyinin dəyəri və aşağı keçid filiallarının reaktiv elementlərinin hesablanmış dəyərləri ilə müəyyən edilir. rezonans dövrələri üçün məlum ifadədən istifadə edərək keçid filtri (LPF):
D) PF və ya RF sxemləri üçün kondansatörlər və induktorlar bu təlimatların 2.2.2-ci bəndində (g bəndi) əvvəllər müzakirə edilən eyni metodologiyadan istifadə etməklə hazırlanır və ya radio elementlərinin istinad kitablarından seçilir;
E) aşağı keçirici filtrin (LPF) zəifləməsi və gərginlik ötürmə əmsalının qrafikləri bu filtrlərin tezlikləri arasındakı əlaqələrə uyğun olaraq PF (RF) qrafiklərinə çevrilir. Məsələn, aşağı keçid filtrini PF qrafiklərinə çevirmək üçün:
, (41)
tezliklər, müvafiq olaraq, bant keçid filtrinin orta tezliyindən yuxarı və aşağıdadır. Eyni düsturlardan istifadə edərək yüksək ötürücü filtrin qrafikləri çentik filtrinin qrafiklərinə çevrilir.
2.3. Fəaliyyət parametrləri əsasında filtrlərin sintezi metodologiyası
2.3.1. Əməliyyat parametrlərinə əsaslanan sintezin əsas prinsipləri
(polinom sintezi)
Bu sintez metodunda, xarakterik parametrlərə görə sintezdə olduğu kimi, layihələndirilən filtrin növü, aktiv yük müqaviməti, keçid və gecikmə zolağında zəifləmə və ya güc ötürmə əmsalı üçün tələblər müəyyən edilir. Bununla belə, filtrin giriş və çıxış empedanslarının keçid diapazonunda dəyişdiyi nəzərə alınır. Bu baxımdan, filtr uyğunsuz rejimdə, yəni tələbatla mənbə məlumatlarında əks olunan əməliyyat parametrlərinə görə sintez olunur. Metod aşağı keçid filtrinin hər hansı bir filtr növü üçün məcburi hesablamaya əsaslanır - prototip (aşağı keçid filtri). Hesablamalar normallaşdırma () və tezlik çevrilmələrindən istifadə edir.
Ekvivalent filtr sxemi fərdi eyni bağlardan deyil, tamamilə bir anda, adətən bir zəncir quruluşu sxemi şəklində hazırlanır. Şəkil 9-da aşağı keçidli filtrin U-şəkilli zəncir sxeminin, Şəkil 10-da isə standartlaşdırılmamış elementləri olan eyni filtrin T-şəkilli dövrəsinin görünüşü göstərilir.
düyü. 9 
düyü. 10 
Bu sintezin əsaslandığı hesablamaların əsas mərhələləri aşağıdakılardır:
A) yaxınlaşma - güc ötürmə əmsalı üçün qrafik tələblərin analitik ifadə ilə əvəz edilməsi, məsələn, real reaktiv filtrlərin tezlik xarakteristikası üçün düsturlara uyğun gələn güclərdə çoxhədlilərin nisbəti;
B) keçid operator forması tezlik xarakteristikalarının qeydə alınması (analitik ifadədə dəyişənin güc ötürmə əmsalına yaxınlaşan dəyişənlə əvəz edilməsi);
B) güc ötürmə əmsalı, əksetmə əmsalı və filtrin giriş müqaviməti arasındakı əlaqədən istifadə edərək filtrin giriş müqaviməti ifadəsinə keçid:
(44) ifadəsində sabit elektrik dövrəsinə uyğun gələn yalnız bir əks etdirmə əmsalı istifadə olunur (bu əmsalın qütbləri müsbət real hissəyə malik deyil);
D) (44)-dən alınan giriş müqaviməti üçün analitik ifadənin ekvivalent dövrə və element qiymətlərini əldə etmək üçün kəsrlərin cəminə və ya davamlı kəsrə parçalanması.
Praktik inkişaflarda çoxhədli sintez adətən hesablamaların aparıldığı filtr arayış kitablarından istifadə etməklə həyata keçirilir. bu üsul sintez. İstinad kitablarında təxmini funksiyalar, ekvivalent sxemlər və aşağı keçirici filtrlərin normallaşdırılmış elementləri verilir. Əksər hallarda yaxınlaşma funksiyaları kimi Battervort və Çebişev çoxhədlilərindən istifadə olunur.
Butterworth yaxınlaşma funksiyası ilə aşağı keçirici filtrin zəifləməsi aşağıdakı ifadə ilə təsvir olunur:
filtrin sırası haradadır (ekvivalent filtr dövrəsində reaktiv elementlərin sayına ədədi olaraq bərabər olan müsbət tam ədəd).
Filtr sırası ifadə ilə müəyyən edilir
Cədvəl 1, 2, aşağı keçid filtrinin müxtəlif sifarişləri üçün hesablanmış Butterworth təxmini ilə normallaşdırılmış reaktiv elementlərin dəyərlərini göstərir (Şəkil 9, 10-da olanlara bənzər sxemlər üçün).
Cədvəl 1
U formalı bir dövrənin Butterworth aşağı keçid filtrinin normallaşdırılmış elementlərinin dəyərləri
| | | | | | | | |
| 1 | 2 | ||||||
| 2 | 1,414 | 1,414 | |||||
| 3 | 1 | 2 | 1 | ||||
| 4 | 0,765 | 1,848 | 1,848 | 0,765 | |||
| 5 | 0,618 | 1,618 | 2 | 1,618 | 0,618 | ||
| 6 | 0,518 | 1,414 | 1,932 | 1,932 |
Hədəf: Maksimal düz və Çebışev təxminləri əsasında xətti filtrlərin (aşağı keçidli, yüksək ötürücülü və zolaqlı) sintezi metodikasının mənimsənilməsi.
Qısa nəzəri məlumat: Bu işi yerinə yetirmək üçün müxtəlif növ xətti sxemləri təhlil etməli və onların əsas xüsusiyyətlərini tapmalısınız (tezlik ötürmə əmsalı, ötürmə funksiyası və onun qütbləri); maksimum düz və Çebışev təxminlərinə əsaslanan xətti aşağıkeçirici filtrlərin sintezi prinsipləri və məlum aşağıkeçimli filtr sxemlərindən yüksək ötürücülü filtr sxemlərinə və diapazonlu filtrlərə keçid prinsipləri haqqında biliklər.
Aşağı ötürücü filtrlər, tezlikləri müəyyən bir kəsmə tezliyindən çox olmayan salınımların minimal zəifləməsi ilə ötürmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. kəsilmə tezliyi, eyni zamanda kəsilmə tezliyindən daha böyük tezliklərə malik rəqslər əhəmiyyətli dərəcədə zəiflədilməlidir.
Dördqütbün ötürmə funksiyasının xassələri :
Dörd portlu şəbəkənin ötürmə funksiyasının qütbləri kompleks tezlik p-nin sol yarımmüstəvisində yerləşməlidir. Onlar real ola bilər və ya mürəkkəb birləşmə cütləri təşkil edə bilər.
Transfer funksiyasının qütblərinin sayı həmişə sıfırların sayından çox olmalıdır.
Qütblərdən fərqli olaraq, ötürmə funksiyasının sıfırları istənilən yarımmüstəvidə, yəni kompleks tezlik p-nin bütün müstəvisi boyunca yerləşə bilər.
Filtr sintezi mərhələləri :
Formulyasiya texniki tələblər verilmiş bant genişliyindən asılı olaraq filtrlərin xüsusiyyətlərinə. Bu halda filtr strukturuna heç bir məhdudiyyət qoyulmur. Bu yanaşma adlanır verilmiş tezlik reaksiyasına uyğun sintez. Bir qayda olaraq, ideal xüsusiyyət praktikada reallaşmır.
Fiziki olaraq həyata keçirilə bilən dövrəyə aid ola bilən funksiyadan istifadə edərək ideal xarakteristikanın yaxınlaşması.
Seçilmiş təxmini funksiyanın yerinə yetirilməsi və onun elementlərinin dəyərləri ilə filtrin dövrə diaqramının alınması.
Ən çox yayılmışlar iki növ yaxınlaşmadır: maksimum düz və Chebyshev.
Maksimum-düz yaxınlaşma kimi təyin olunan tezlik enerjisinin ötürülməsi əmsalı funksiyasının istifadəsinə əsaslanır:
Harada 
– ölçüsüz normallaşdırılmış tezlik.
Tezlik reaksiyası bu funksiyaya cavab verən filtr adlanır maksimum düz cavab verən filtr və ya Butterworth filtri.
Sintez proseduru filtr ötürmə funksiyasının qütblərini təyin etməklə başlayır, bunun üçün normallaşdırılmış kompleks tezliyə keçmək lazımdır. R n və filtrin tezlik enerji ötürmə funksiyasının qütblərini təyin edin:
;
Kökləri müəyyənləşdirin verilmiş tənlikümumi halda, Moivre düsturundan istifadə etmək mümkündür (kökləri hesablamaq n-kompleks ədədin ci dərəcəsi). Bu zaman kompleks ədədin fazasının qiymətini nəzərə almaq lazımdır z= – 1 (=).
İstənilən filtr sırası üçün bu tənliyin köklərini taparkən n aşağıdakılar yerinə yetirilməlidir general
naxış:
bütün qütblər bir-birindən eyni bucaq məsafəsində yerləşir və bu məsafə həmişə bərabərdir 
; Əgər n– tək, onda birinci qütb həmişə əgər 1-ə bərabərdir n– hətta, onda birinci qütb 
.
Tezlik enerji ötürmə əmsalı funksiyasının qütblərinin yerləşməsinin kvadrant simmetriyası xassəsindən və dörd terminallı şəbəkələrin dayanıqlıq və fiziki mümkünlüyü şərtlərindən istifadə edərək, filtr ötürmə funksiyası üçün yalnız qütblərdə yerləşən qütbləri seçmək lazımdır. kompleks tezliyin sol yarım müstəvisi və onlar üçün yazın sıfır qütb təmsili köçürmə funksiyası.
15 nömrəli mühazirə.
Xətti rəqəmsal filtrlərin dizaynı (sintezi).
Dizayn altında (sintez) rəqəmsal filtr nəticədə yaranan filtrin xüsusiyyətləri müəyyən tələblərə cavab verən sistem (köçürmə) funksiyasının belə əmsallarının seçimini başa düşmək. Düzünü desək, dizayn tapşırığına hesablamaların yekun dəqiqliyi nəzərə alınmaqla uyğun filtr strukturunun seçilməsi də daxildir (mühazirə No 14). Bu xüsusilə aparat formasında (ixtisaslaşdırılmış LSI və ya rəqəmsal siqnal prosessorları şəklində) filtrlərin tətbiqi zamanı doğrudur. Buna görə də, ümumiyyətlə, rəqəmsal filtrin dizaynı aşağıdakı addımlardan ibarətdir:
- Xüsusi tələblərə cavab verən filtr əmsallarını və sistem funksiyasını təyin etmək üçün yaxınlaşma məsələsinin həlli.
- Filtr konstruksiya sxeminin seçilməsi, yəni sistem funksiyasının müəyyən bir funksiyaya çevrilməsi blok diaqram filtr.
- Kvantlaşdırma effektlərinin qiymətləndirilməsi, yəni ədədlərin təsvirinin sonlu dəqiqliyi ilə əlaqəli təsirlərin rəqəmsal sistemlər, məhdud qabiliyyətə malik olan.
- Yaranan filtrin müəyyən edilmiş tələblərə cavab verib-vermədiyini simulyasiya üsulları ilə yoxlamaq.
Rəqəmsal filtrlərin sintezi üsulları müxtəlif meyarlara görə təsnif edilə bilər:
- alınan filtr növünə görə:
- sonlu impuls cavablı süzgəclərin sintezi üsullarını;
- sonsuz impuls cavablı süzgəclərin sintezi üsullarını;
- analoq prototipin mövcudluğuna əsasən:
- analoq prototipdən istifadə edərək sintez üsulları;
- birbaşa sintez üsulları (analoq prototipdən istifadə etmədən).
Təcrübədə FIR filtrlərinə aşağıdakı səbəblərə görə üstünlük verilir. Birincisi, FIR filtrləri impuls cavabının kəsilməsini tələb etmədən məhdud giriş siqnalından çıxış siqnalını dəqiq hesablamaq imkanı verir. İkincisi, sonlu impuls cavabı olan filtrlər keçid zolağında ciddi xətti faza reaksiyasına malik ola bilər ki, bu da giriş siqnallarını təhrif etməyən amplituda cavabı olan filtrləri dizayn etməyə imkan verir. Üçüncüsü, FIR filtrləri həmişə sabitdir və müvafiq sonlu gecikmənin tətbiqi ilə fiziki olaraq həyata keçirilə bilər. Bundan əlavə, FIR filtrləri təkcə rekursiv olmayan sxemlərdən istifadə etməklə deyil, həm də rekursiv formalardan istifadə etməklə həyata keçirilə bilər.
FIR filtrlərinin çatışmazlıqlarını qeyd edək:
- Tezlik reaksiyaları kəskin kəsiklərə malik olan filtrləri təxmin etmək üçün, impuls cavabı ilə böyük rəqəm sayır. Buna görə də, şərti konvolyutsiyadan istifadə edərkən, böyük miqdarda hesablamalar aparılmalıdır. Yalnız yüksək səmərəli FFT alqoritminə əsaslanan sürətli konvolyutsiya üsullarının inkişafı FIR filtrlərinə tezlik reaksiyasında kəskin kəsiklərə malik olan IIR filtrləri ilə uğurla rəqabət aparmağa imkan verdi.
- Xətti fazalı FIR filtrlərində gecikmə həmişə seçmə intervallarının tam sayına bərabər olmur. Bəzi tətbiqlərdə bu çoxsaylı gecikmə problemlər yarada bilər.
Rəqəmsal filtrlərin dizayn variantlarından biri onun tezlik reaksiyasını (tezlik artımı) əldə etmək və təhlil etmək üçün istifadə olunan impuls cavab nümunələrinin verilmiş ardıcıllığı ilə əlaqələndirilir.
Rekursiv olmayan süzgəcin ciddi xətti faza reaksiyasına malik olduğu şərti əldə edək. Sistem funksiyası belə bir filtr belə görünür:
, (15.1)
burada filtr əmsalları impuls cavabının nümunələridir. Furye çevrilməsi filtrin tezlik reaksiyasıdır, dövri olaraq dövri olaraq. Həqiqi ardıcıllıq üçün onu formada təqdim edək: Biz filtrin impuls reaksiyasının onun faza reaksiyasının ciddi xəttini təmin edəcəyi şərtləri əldə edirik. Sonuncu o deməkdir ki, faza xarakteristikasının forması olmalıdır:
(15.2)
burada seçmə intervallarının sayı ilə ifadə olunan sabit faza gecikməsidir. Tezlik cavabını formada yazaq:
(15.3)
Həqiqi və xəyali hissələri bərabərləşdirərək alırıq:
, (15.4)
. (15.5)
Harada:
. (15.6)
İki var mümkün həllər tənliyi (15.6). Biri (at) maraq doğurmur, digəri işə uyğundur. (15.6) tənliyinin şərtlərini çarpaz vuraraq əldə edirik:
(15.7)
(15.7) tənliyi Furye seriyası formasına malik olduğundan tənliyin həlli aşağıdakı şərtləri təmin etməlidir:
, (15.8)
və (15.9)
(15.8) şərtindən belə çıxır ki, hər biri üçün filtrin faza reaksiyasının ciddi xəttinə nail olmaq üçün yalnız bir faza gecikməsi var. (15.9)-dan belə çıxır ki, (15.8) şərtini ödəyən verilmiş şərt üçün impuls cavabı dəqiq müəyyən edilmiş simmetriyaya malik olmalıdır.
Cüt və tək hallar üçün (15.8) və (15.9) şərtlərinin istifadəsini ayrıca nəzərdən keçirmək məqsədəuyğundur. Əgər ədəd təkdirsə, o, tam ədəddir, yəni filtrdəki gecikmə seçmə intervallarının tam sayına bərabərdir. Bu halda simmetriyanın mərkəzi istinaddadır. Əgər ədəd cütdürsə, bu, kəsr ədəddir və süzgəcdəki gecikmə seçmə intervallarının tam olmayan sayına bərabərdir. Məsələn, biz əldə edirik və impuls reaksiyasının simmetriya mərkəzi iki nümunə arasında ortada yerləşir.
İmpuls cavab əmsallarının dəyərləri FIR filtrlərinin tezlik reaksiyasını hesablamaq üçün istifadə olunur. Göstərilə bilər ki, tək sayda nümunə ilə simmetrik impuls reaksiyası üçün müsbət və mənfi dəyərləri alan real funksiyanın ifadəsi belədir:
, (15.10)
Harada
Çox vaxt, bir FIR filtri dizayn edərkən, tələb olunan (və ya istədiyiniz) tezlik reaksiyasına əsaslanır sonrakı hesablama filtr əmsalları. Belə filtrləri hesablamaq üçün bir neçə üsul var:pəncərələrdən istifadə edərək dizayn metodu, tezlik seçmə üsulu, optimal (Çebışevə görə) filtrin hesablanması üsulu.Nümunə olaraq aşağı keçidli FIR filtrindən istifadə edərək pəncərə dizaynı ideyasına baxaq.
Əvvəlcə dizayn edilmiş filtrin istənilən tezlik reaksiyası təyin edilir. Məsələn, aşağı tezliklərdə birliyə bərabər qazanclı və müəyyən bir tezlikdən yuxarı tezliklərdə sıfıra bərabər olan aşağı keçid filtrinin ideal davamlı tezlik reaksiyasını götürək. kəsilmə tezliyi . İdeal aşağı keçidli filtrin diskret təsviri dövri xarakteristikadır və onu seçmə tezliyinə bərabər dövrilik intervalında nümunələr müəyyən edə bilər. Tərs DFT metodlarından istifadə edərək aşağı keçirici filtr əmsallarının təyini analitik olaraq, və ya tərs DFT-ni həyata keçirən proqramdan istifadə etməklə) klassik funksiya formasına malik olan hər iki istiqamətdə impuls cavab nümunələrinin sonsuz ardıcıllığını verir.
Verilmiş sifarişin həyata keçirilə bilən qeyri-rekursiv filtrini əldə etmək üçün bu ardıcıllıq kəsilir, ondan tələb olunan uzunluqda mərkəzi fraqment seçilir; İmpuls cavab nümunələrinin sadə kəsilməsi istifadəyə uyğundurdüzbucaqlı pəncərə, xüsusi bir funksiya ilə müəyyən edilmiş nümunənin kəsilməsinə görə, ilkin təyin olunmuş tezlik reaksiyası təhrif olunur, çünki bu, diskret tezlik reaksiyasının və DFT pəncərə funksiyasının tezlik domenində bir bükülmədir:
, (15.11)
burada DFT Nəticədə, yan loblara görə tezlik reaksiyasının keçid zolağında dalğalanmalar görünür.
Sadalanan effektləri zəiflətmək və hər şeydən əvvəl dayanma bandında lobların səviyyəsini azaltmaq üçün kəsilmiş impuls reaksiyası kənarlara doğru rəvan şəkildə azalan çəki funksiyası (pəncərə) ilə vurulur. Beləliklə, pəncərəli FIR filtr dizayn metodu düzbucaqlı pəncərələrdən başqa pəncərələrdən istifadə etməklə pəncərə kəsilməsini azaltmaq üsuludur. Bu halda çəki funksiyası (pəncərə) aşağıdakı xüsusiyyətlərə malik olmalıdır:
- mümkün qədər ümumi enerjini ehtiva edən pəncərənin tezlik reaksiyasının əsas lobunun eni kiçik olmalıdır;
- Pəncərənin tezlik reaksiyasının yan loblarındakı enerji yaxınlaşdıqca sürətlə azalmalıdır.
Ağırlıq funksiyaları kimi Hamming, Kaiser, Blackman, Chebyshev və s. pəncərələrdən istifadə olunur.
Əlaqə
