RC dövrə vaxtı sabiti
RC Elektrik Dövrü
Tutumlu bir kondansatördən ibarət olan elektrik dövrəsində cərəyanı nəzərdən keçirək C və paralel bağlanmış müqavimət R olan rezistor.
Kondansatör yükünün və ya boşalma cərəyanının dəyəri ifadə ilə müəyyən edilir I = C(dU/dt), və Ohm qanununa görə rezistordakı cərəyanın dəyəri olacaq U/R, Harada U- kondansatörün doldurulma gərginliyi.
Şəkildən görünür ki, elektrik cərəyanı I elementlərdə C Və R zəncirlər Kirchhoff qanununa görə eyni dəyərə və əks istiqamətə malik olacaqlar. Buna görə də onu aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:
Diferensial tənliyin həlli C(dU/dt)= -U/R
Gəlin inteqrasiya edək: 
Burada inteqrallar cədvəlindən transformasiyadan istifadə edirik 
Tənliyin ümumi inteqralını alırıq: ln|U| = - t/RC + Const.
Bundan yaranan gərginliyi ifadə edək U güclənmə: U = e-t/RC * e Const.
Həll belə görünəcək:
U = e-t/RC * Const.
Burada Const- sabit, ilkin şərtlərlə müəyyən edilən qiymət.
Buna görə gərginlik U kondansatörün yükü və ya boşalması zamanla eksponensial qanuna uyğun olaraq dəyişəcək e-t/RC .
Eksponent - funksiya exp(x) = e x
e– Riyazi sabit təxminən 2,718281828...
Zaman sabiti τ
Tutumlu bir kondansatör varsa C rezistorla ardıcıl olaraq R sabit gərginlik mənbəyinə qoşulun U, dövrədə istənilən vaxt cərəyan axacaq t kondansatörü dəyərə dolduracaq U C və ifadə ilə müəyyən edilir:
Sonra gərginlik U C kondansatör terminallarında sıfırdan dəyərə qədər artacaq U eksponent olaraq:
U C = U( 1 - e-t/RC )
At t = RC, kondansatör üzərindəki gərginlik olacaq U C = U( 1 - e -1 ) = U( 1 - 1/e).
Zaman ədədi olaraq məhsula bərabərdir R.C., dövrənin zaman sabiti adlanır R.C. və yunan hərfi ilə işarələnir τ
.
Zaman sabiti τ = RC
Zaman ərzində τ
kondansatör (1 - 1) qədər doldurulacaq /e)*100% ≈ dəyərin 63,2%-i U.
Vaxtında 3 τ
gərginlik olacaq (1 - 1 /e 3)*100% ≈ dəyərin 95%-i U.
Vaxtında 5 τ
gərginlik artacaq (1 - 1 /e 5)*100% ≈ 99% dəyər U.
Əgər tutumu olan bir kondansatörə C, gərginliyə yüklənir U, müqavimətlə paralel olaraq bir rezistoru birləşdirin R, sonra kondansatörün axıdılması cərəyanı dövrədən keçəcək.
Boşaltma zamanı kondansatör üzərindəki gərginlik olacaq U C = Ue-t/τ = U/e t/τ
Zaman ərzində τ
kondansatör üzərindəki gərginlik dəyərə qədər azalacaq U/e, 1 olacaq /e*100% ≈ 36,8% dəyər U.
Vaxtında 3 τ
kondansatör (1 /e 3)*100% ≈ 5% dəyər U.
Vaxtında 5 τ
(1 /e 5)*100% ≈ 1% dəyər U.
Parametr τ hesablamalarda geniş istifadə olunur R.C.-müxtəlif elektron sxemlərin və komponentlərin filtrləri.
Elementlərdə gərginliklərin və cərəyanların ani dəyərləri arasındakı əlaqə
Elektrik dövrəsi
Xətti rezistor R, induktor L və kondansatör C olan seriyalı dövrə üçün u gərginlikli mənbəyə qoşulduqda (şək. 1-ə baxın) yaza bilərik.
burada x zamanın istənilən funksiyasıdır (gərginlik, cərəyan, axın əlaqəsi və s.); - məlum narahatedici təsir (gərginlik və (və ya) mənbə cərəyanı). elektrik enerjisi); - k-ci sabit dövrə parametrləri ilə müəyyən edilən əmsal.
Sifariş verin verilmiş tənlik endüktansları və müvafiq olaraq elementlərin tutumlarını birləşdirərək orijinaldan əldə edilən sadələşdirilmiş dövrədə induktorlar və kondansatörlər kimi başa düşülən dövrədə müstəqil enerji saxlama cihazlarının sayına bərabərdir. və ya paralel.
Ümumi halda diferensial tənliyin sırası əlaqə ilə müəyyən edilir
| , | (3) |
harada və müvafiq olaraq, orijinal dövrənin göstərilən sadələşdirilməsindən sonra induktorların və kondansatörlərin sayı; - yalnız induktorları olan budaqların birləşdiyi qovşaqların sayı (Kirchhoffun birinci qanununa uyğun olaraq, bu vəziyyətdə hər hansı bir induktordan keçən cərəyan qalan rulonlardan keçən cərəyanlarla müəyyən edilir); - filiallarında yalnız kondansatörlər olan dövrə dövrələrinin sayı (Kirchhoffun ikinci qanununa uyğun olaraq, bu vəziyyətdə kondansatörlərdən hər hansı birindəki gərginlik digərlərindəki gərginliklərlə müəyyən edilir).
İnduktiv muftaların olması diferensial tənliyin sırasına təsir göstərmir.
Riyaziyyatdan məlum olduğu kimi, ümumi həll tənlik (2) ilkin qeyri-bərabər tənliyin xüsusi həlli ilə onun sol tərəfini sıfıra bərabərləşdirməklə orijinaldan alınan bircins tənliyin ümumi həllinin cəmidir. Riyazi tərəfdən müəyyən bir həllin (2) seçilməsinə heç bir məhdudiyyət qoyulmadığından, elektrik mühəndisliyi ilə əlaqədar olaraq, sabit vəziyyətdə postkommutasiyada istənilən x dəyişəninə uyğun olan həlli sonuncu kimi qəbul etmək rahatdır. rejimi (nəzəri olaraq üçün).
(2) tənliyinin xüsusi həlli onun sağ tərəfindəki funksiyanın növü ilə müəyyən edilir və buna görə də çağırılır məcburi komponent. Verilmiş sabitləri olan sxemlər üçün və ya dövri stresslər mənbələrin (cərəyanları), məcburi komponent xətti elektrik dövrələrinin hesablanması üçün əvvəllər müzakirə edilmiş üsullardan hər hansı biri ilə keçiddən sonra dövrənin stasionar iş rejimini hesablamaqla müəyyən edilir.
(2) tənliyinin x ümumi həllinin ikinci komponenti - sağ tərəfi sıfır olan həll (2) xarici (məcburi) qüvvələrin (enerji mənbələrinin) dövrəyə birbaşa təsir etmədiyi rejimə uyğundur. Mənbələrin təsiri burada induktor və kondansatör sahələrində yığılan enerji vasitəsilə özünü göstərir. Bu rejim dövrənin işləməsi sərbəst adlanır və dəyişəndir pulsuz komponent.
Yuxarıda göstərilənlərə uyğun olaraq, . (2) tənliyinin ümumi həlli formaya malikdir
| (4) |
Münasibət (4) göstərir ki, klassik hesablama üsulu ilə kommutasiyadan sonrakı proses iki rejimin bir-birinə superpozisiyası kimi qəbul edilir - keçiddən dərhal sonra baş verən məcburi və yalnız keçid prosesində baş verən sərbəst.
Vurğulamaq lazımdır ki, superpozisiya prinsipi yalnız üçün keçərlidir xətti sistemlər, istənilən x dəyişəninin müəyyən edilmiş genişlənməsinə əsaslanan həll üsulu yalnız xətti sxemlər üçün etibarlıdır.
İlkin şərtlər. Kommutasiya qanunları
İfadəsində sərbəst komponentin tərifinə uyğun olaraq, sayı diferensial tənliyin sırasına bərabər olan inteqrasiya sabitləri baş verir. Sabit inteqrasiyalar ilkin şərtlərdən tapılır, adətən müstəqil və asılı olaraq bölünür. Müstəqil ilkin şərtlərə induktor üçün axın əlaqəsi (cari) və bir anda kondansatördə yük (gərginlik) daxildir (kommutasiya anı). Müstəqil ilkin şərtlər kommutasiya qanunları əsasında müəyyən edilir (Cədvəl 2-ə bax).
Cədvəl 2. Kommutasiya qanunları
Ətraflı bax: http://www.toehelp.ru/theory/toe/lecture24/lecture24.html#sthash.jqyFZ18C.dpuf
RC inteqral sxemi
Müqaviməti olan bir rezistordan ibarət olan elektrik dövrəsini nəzərdən keçirək R və tutumu olan bir kondansatör Cşəkildə göstərilmişdir.
Elementlər R Və C ardıcıl olaraq bağlanır, yəni onların dövrəsindəki cərəyan kondansatörün yük gərginliyinin törəməsi əsasında ifadə edilə bilər dQ/dt = C(dU/dt) və Ohm qanunu U/R. Rezistor terminallarındakı gərginliyi qeyd edirik U R.
Sonra bərabərlik baş verəcək:
Son ifadəni birləşdirək 
. Tənliyin sol tərəfinin inteqralı bərabər olacaq U out + Const. Sabit komponenti hərəkət etdirək Const eyni işarə ilə sağ tərəfə.
Sağ tərəfdə vaxt sabiti R.C. Onu inteqral işarəsindən çıxaraq:
Nəticədə, çıxış gərginliyi olduğu ortaya çıxdı U həyata rezistor terminallarındakı gərginliyin inteqralına və buna görə də giriş cərəyanına birbaşa mütənasibdir mən daxiləm.
Daimi komponent Const dövrə elementlərinin reytinqlərindən asılı deyil.
Çıxış gərginliyinin birbaşa mütənasib asılılığını təmin etmək U həyata giriş inteqralından U in, giriş gərginliyi giriş cərəyanına mütənasib olmalıdır.
Qeyri-xətti əlaqə U in / I in giriş dövrəsində kondansatörün doldurulması və boşalmasının eksponent olaraq baş verməsi ilə əlaqədardır. e-t/τ , ən qeyri-xəttidir t/τ≥ 1, yəni dəyər olduqda t müqayisə edilə bilən və ya daha çox τ
.
Burada t- müddət ərzində kondansatörün doldurulması və ya boşaldılması vaxtı.
τ
= R.C.- zaman sabiti - kəmiyyətlərin məhsulu R Və C.
Məzhəbləri götürsək R.C. zəncirlər zaman τ
daha çox olacaq t, sonra qısa müddət üçün eksponensiyanın ilkin hissəsi (nisbi τ
) kifayət qədər xətti ola bilər, bu, giriş gərginliyi və cərəyan arasında lazımi mütənasibliyi təmin edəcəkdir.
Sadə bir dövrə üçün R.C. vaxt sabiti adətən alternativ giriş siqnalının dövründən 1-2 böyüklükdə alınır, sonra giriş gərginliyinin əsas və əhəmiyyətli hissəsi kifayət qədər təmin edən rezistor terminallarında düşəcək. xətti asılılıq U in /I in ≈ R.
Bu vəziyyətdə çıxış gərginliyi U həyata məqbul xəta ilə, girişin inteqralına mütənasib olacaqdır U in.
Denominasiyalar nə qədər yüksəkdir R.C., çıxışda dəyişən komponent nə qədər kiçik olarsa, funksiya əyrisi bir o qədər dəqiq olar.
Əksər hallarda, bu cür sxemlərdən istifadə edərkən inteqralın dəyişən komponenti tələb olunmur, yalnız sabit element lazımdır. Const, sonra nominallar R.C. mümkün qədər böyük seçə bilərsiniz, lakin növbəti mərhələnin giriş empedansını nəzərə alaraq.
Nümunə olaraq, generatordan gələn bir siqnal - 2 mS dövrü ilə müsbət 1V kvadrat dalğa - sadə bir inteqrasiya dövrəsinin girişinə veriləcəkdir. R.C. nominallarla:
R= 10 kOhm, İLƏ= 1 uF. Sonra τ
= R.C.= 10 mS.
Bu halda, vaxt sabiti dövr vaxtından cəmi beş dəfə böyükdür, lakin vizual inteqrasiya olduqca dəqiq şəkildə izlənilə bilər.
Qrafik göstərir ki, 0,5V sabit komponent səviyyəsində çıxış gərginliyi üçbucaq şəklində olacaq, çünki zamanla dəyişməyən bölmələr inteqral üçün sabit olacaqdır (biz onu işarə edirik) a) və sabitin inteqralı xətti funksiya olacaq. ∫adx = ax + Const. Sabitin dəyəri a xətti funksiyanın mailliyini təyin edəcək.
Sinus dalğasını birləşdirək, kosinusu alırıq əks işarə ∫sinxdx = -cosx + Const.
Bu vəziyyətdə, daimi komponent Const = 0.
Girişə üçbucaqlı dalğa formasını tətbiq etsəniz, çıxış sinusoidal gərginlik olacaq.
Funksiyanın xətti hissəsinin inteqralı paraboladır. Ən sadə formada ∫xdx = x 2 /2 + Const.
Çarpanın işarəsi parabolanın istiqamətini təyin edəcək.
Ən sadə zəncirin dezavantajı çıxışda alternativ komponentin giriş gərginliyinə nisbətən çox kiçik olmasıdır.
Şəkildə göstərilən sxemə uyğun olaraq inteqrator kimi Əməliyyat Gücləndiricisini (O-Amp) nəzərdən keçirək.
Op-amp və Kirchhoff qaydasının sonsuz böyük müqavimətini nəzərə alsaq, bərabərlik burada etibarlı olacaqdır:
I in = I R = U in /R = - I C.
İdeal op-ampın girişlərindəki gərginlik burada sıfırdır, sonra kondansatörün terminallarında U C = U çıxış = - U daxil .
Beləliklə, U həyataümumi dövrənin cərəyanı əsasında müəyyən ediləcək.
Element dəyərlərində R.C., Nə vaxt τ = 1 San, çıxış alternativ gərginliyi girişin inteqralına dəyər baxımından bərabər olacaqdır. Ancaq işarənin əksinə. İdeal dövrə elementləri ilə ideal inteqrator-inverter.
RC Diferensiasiya Devresi
Əməliyyat gücləndiricisindən istifadə edərək diferensiallaşdırıcını nəzərdən keçirək.
Burada ideal bir op-amp bərabər cərəyanları təmin edəcək I R = - I C Kirchhoff qaydasına görə.
Op-ampın girişlərindəki gərginlik sıfırdır, buna görə də çıxış gərginliyi U out = U R = - U in = - U C .
Kondansatör yükünün törəməsi, Ohm qanunu və kondansatör və rezistordakı cari dəyərlərin bərabərliyinə əsaslanaraq ifadəni yazırıq:
U out = RI R = - RI C = - RC(dU C /dt) = - RC(dU in /dt)
Buradan görürük ki, çıxış gərginliyi U həyata kondansatör yükünün törəməsi ilə mütənasibdir dU in /dt, giriş gərginliyinin dəyişmə sürəti kimi.
Sabit bir müddət üçün R.C., vahidə bərabər, çıxış gərginliyi giriş gərginliyinin törəmə dəyərinə bərabər olacaq, lakin işarənin əksinə olacaq. Nəticə etibarilə, nəzərdən keçirilən dövrə giriş siqnalını diferensiallaşdırır və tərsinə çevirir.
Sabitin törəməsi sıfırdır, ona görə də diferensiallaşma zamanı çıxışda sabit komponent olmayacaq.
Nümunə olaraq, fərqləndirici girişə üçbucaqlı siqnal tətbiq edək. Çıxış düzbucaqlı bir siqnal olacaq.
Funksiyanın xətti hissəsinin törəməsi sabit olacaq, işarəsi və böyüklüyü xətti funksiyanın mailliyi ilə müəyyən edilir.
İki elementin ən sadə fərqləndirici RC zənciri üçün çıxış gərginliyinin kondansatör terminallarındakı gərginliyin törəməsindən mütənasib asılılığından istifadə edirik.
U out = RI R = RI C = RC(dU C /dt)
RC elementlərinin dəyərlərini zaman sabitinin dövrün uzunluğundan 1-2 dərəcə kiçik olması üçün götürsək, giriş gərginliyi artımının dövr ərzində zaman artımına nisbəti sürəti müəyyən edə bilər. giriş gərginliyinin müəyyən dərəcədə dəqiq dəyişməsi. İdeal olaraq, bu artım sıfıra meyl etməlidir. Bu vəziyyətdə, giriş gərginliyinin əsas hissəsi kondansatörün terminallarında düşəcək və çıxış girişin əhəmiyyətsiz bir hissəsi olacaq, buna görə də bu cür sxemlər törəmənin hesablanması üçün praktiki olaraq istifadə edilmir.
Məntiq və rəqəmsal cihazlarda nəbz uzunluğunu dəyişdirmək üçün ən çox yayılmış fərqləndirici və inteqrasiya edən RC sxemləri istifadə olunur.
Belə hallarda RC nominalları eksponensial olaraq hesablanır e-t/RC, dövrdə nəbz uzunluğuna və tələb olunan dəyişikliklərə əsaslanır.
Məsələn, aşağıdakı rəqəm nəbz uzunluğunun olduğunu göstərir T i inteqrasiya zəncirinin çıxışında zaman 3 artacaq τ
. Bu, kondansatörün amplituda dəyərinin 5% -ə qədər boşalması üçün lazım olan vaxtdır.
Fərqləndirici dövrənin çıxışında amplituda gərginliyi nəbz tətbiq edildikdən dərhal sonra görünür, çünki boşaldılmış kondansatörün terminallarında sıfıra bərabərdir.
Bunun ardınca şarj prosesi baş verir və rezistor terminallarındakı gərginlik azalır. Vaxtında 3 τ
amplituda dəyərinin 5%-ə qədər azalacaq.
Burada 5% göstərici dəyərdir. Praktiki hesablamalarda bu hədd istifadə olunan məntiq elementlərinin giriş parametrləri ilə müəyyən edilir.
Və birlikdə bir RC dövrəsini meydana gətirirlər, yəni bir kondansatör və bir rezistordan ibarət olan bir dövrədir. Bu sadədir ;-)
Xatırladığınız kimi, bir kondansatör bir-birindən müəyyən məsafədə yerləşən iki plitədən ibarətdir.
Yəqin xatırlayırsınız ki, onun tutumu plitələrin sahəsindən, aralarındakı məsafədən, həmçinin plitələr arasında olan maddədən asılıdır. Və ya düz bir kondansatör üçün düstur:
Harada
Yaxşı, keçək mətləbə. Gəlin bir kondansatörümüz olsun. Bununla nə edə bilərsən? Düzdür, onu doldurun;-) Bunu etmək üçün sabit bir gərginlik mənbəyi götürün və kondansatora bir yük tətbiq edin, bununla da onu doldurun:
Nəticədə kondansatörümüz doldurulacaq. Bir boşqab müsbət yükə, digər boşqab isə mənfi yükə malik olacaq:
Batareyanı çıxarsaq belə, hələ də bir müddət kondansatördə şarj olacaq.
Şarjın saxlanması plitələr arasındakı materialın müqavimətindən asılıdır. Nə qədər kiçik olsa, kondansatör zamanla daha sürətli boşalacaq, yaradır sızma cərəyanı. Buna görə yük tutma baxımından ən pisi elektrolitik kondansatörlər və ya məşhur elektrolitlərdir:
Bəs bir rezistoru kondansatora bağlasaq nə olar?
Kondansatör dövrə bağlandıqca boşalacaq.
RC dövrə vaxtı sabiti
Elektronika haqqında bir az da olsa bilən hər kəs bu prosesləri mükəmməl başa düşür. Bütün bunlar bayağılıqdır. Amma fakt budur ki, kondansatörün boşaldılması prosesini sadəcə dövrəyə baxaraq müşahidə edə bilmərik. Bunun üçün bizə siqnal qeyd funksiyası lazımdır. Xoşbəxtlikdən, masaüstümdə bu cihaz üçün yer artıq var:
.JPG)
Beləliklə, fəaliyyət planı belə olacaq: enerji mənbəyindən istifadə edərək kondansatörü dolduracağıq, sonra onu bir rezistor vasitəsilə boşaldacağıq və kondansatörün necə boşaldığını göstərən oscilloqrama baxacağıq. İstənilən elektronika dərsliyində tapıla bilən klassik sxemi yığaq:
bu anda biz kondansatörü doldururuq
sonra keçid açarını S başqa bir vəziyyətə keçirdik və kondansatörü bir osiloskopda boşaltma prosesini müşahidə edərək kondansatörü boşaldırıq.
Məncə, bütün bunlar aydındır. Yaxşı, yığmağa başlayaq.
Bir çörək taxtası götürürük və dövrəni yığırıq. 100 μF tutumlu bir kondansatör və 1 KiloOhm bir rezistor götürdüm.
S keçid keçidinin əvəzinə sarı teli əl ilə atacağam.
Bax, budur, osiloskop zondunu rezistora bağlayırıq
və kondansatörün necə boşaldıldığının oscilloqramına baxın.
RC sxemləri haqqında ilk dəfə oxuyanlar, məncə, bir az təəccüblənirlər. Məntiqi olaraq, boşalma düz bir xətt üzrə getməlidir, lakin burada bir problem görürük. Boşalma sözdə görə baş verir eksponensial . Cəbr və riyazi analizi sevmədiyim üçün müxtəlif riyazi hesablamalar verməyəcəyəm. Yeri gəlmişkən, eksponent nədir? Yaxşı, eksponensial “e” funksiyasının x-in gücünə görə qrafikidir. Bir sözlə, hamı məktəbə getdi, daha yaxşı bilirsən ;-)
Keçid açarını bağladığımız zaman RC dövrəmiz var, onun kimi bir parametr var RC dövrə vaxtı sabiti. RC dövrəsinin zaman sabiti t hərfi ilə, digər ədəbiyyatlarda isə böyük T hərfi ilə işarələnir. Daha asan başa düşülməsi üçün RC dövrəsinin zaman sabitini də böyük T hərfi ilə işarə edək.
Beləliklə, bir RC dövrəsinin vaxt sabitinin müqavimət və tutum dərəcələrinin məhsuluna bərabər olduğunu və saniyələrlə və ya düsturla ifadə edildiyini xatırlamağa dəyər:
T=RC
Harada T– zaman sabiti, Saniyə
R– müqavimət, Ohm
İLƏ– tutum, Farad
Gəlin dövrəmizin zaman sabitinin nə olduğunu hesablayaq. Məndə 100 μF tutumlu bir kondansatör və 1 kOhm bir rezistor olduğu üçün vaxt sabiti T = 100 x 10 -6 x 1 x 10 3 = 100 x 10 -3 = 100 millisaniyədir.
Gözləri ilə saymağı sevənlər üçün siqnalın amplitüdünün 37% səviyyəsini tərtib edə və sonra onu zaman oxuna yaxınlaşdıra bilərsiniz. Bu, RC dövrəsinin vaxt sabiti olacaqdır. Gördüyünüz kimi, cəbri hesablamalarımız həndəsi hesablamalarla demək olar ki, tamamilə uyğunlaşdı, çünki bir kvadratın tərəfini vaxtında bölmək dəyəri 50 millisaniyədir.
İdeal olaraq, kondansatör ona gərginlik tətbiq edildikdə dərhal doldurulur. Ancaq əslində ayaqlardan hələ də bəzi müqavimət var, amma yenə də yükün demək olar ki, dərhal baş verdiyini güman edə bilərik. Bəs bir rezistor vasitəsilə bir kondansatörü doldursanız nə olar? Əvvəlki sxemi sökək və yenisini hazırlayaq:
başlanğıc mövqeyi
S düyməsini bağladığımız anda kondansatörümüz sıfırdan 10 Volt dəyərinə, yəni enerji təchizatında təyin etdiyimiz dəyərə qədər doldurulmağa başlayır.
Kondansatördən götürülmüş oscilloqramı müşahidə edirik
Bir kondansatörü rezistora boşalddığımız əvvəlki osilloqramla ortaq bir şey gördünüzmü? Bəli, düzdür. Yük də eksponent olaraq davam edir ;-). Radio komponentlərimiz eyni olduğundan, zaman sabiti də eynidir. Qrafik olaraq siqnalın amplitüdünün 63%-i kimi hesablanır
Gördüyünüz kimi, eyni 100 millisaniyəni aldıq.
Bir RC dövrəsinin vaxt sabiti üçün düsturdan istifadə edərək, müqavimət və kondansatörün dəyərlərinin dəyişdirilməsinin vaxt sabitinin dəyişməsinə səbəb olacağını təxmin etmək asandır. Buna görə, kapasitans və müqavimət nə qədər kiçik olsa, vaxt sabiti bir o qədər qısa olar. Beləliklə, doldurma və ya boşalma daha sürətli baş verəcəkdir.
Məsələn, kondansatörün tutum dəyərini aşağıya doğru dəyişək. Beləliklə, nominal dəyəri 100 µF olan bir kondansatörümüz var idi və eyni nominal dəyəri 1 kOhm olan bir rezistor buraxaraq 10 µF qoyacağıq. Yük və boşalma qrafiklərinə yenidən baxaq.
10 µF kondansatörümüz belə doldurulur
Və bu şəkildə boşaldılır
Gördüyünüz kimi, dövrənin vaxt sabiti əhəmiyyətli dərəcədə azalmışdır. Hesablamalarıma əsasən, T=10 x 10 -6 x 1000 = 10 x 10 -3 = 10 millisaniyəyə bərabər oldu. Qrafik-analitik şəkildə yoxlayaq, bu doğrudurmu?
Yük və ya boşalma qrafiki üzərində müvafiq səviyyədə düz xətt qururuq və onu zaman oxuna yaxınlaşdırırıq. Boşaltma qrafikində daha asan olacaq ;-)
Zaman oxu boyunca kvadratın bir tərəfi 10 millisaniyədir (iş sahəsinin bir az altında M:10 ms deyir), buna görə də vaxt sabitimizin 10 millisaniyə olduğunu hesablamaq asandır ;-). Hər şey sadə və sadədir.
Eyni şeyi müqavimət haqqında da demək olar. Kapasitansı eyni, yəni 10 μF buraxıram və rezistoru 1 kOhm-dan 10 kOhm-a dəyişirəm. Nə baş verdiyinə baxaq:
Hesablamalara görə, zaman sabiti T=10 x 10 -6 x 10 x 10 3 = 10 x 10 -2 = 0,1 saniyə və ya 100 millisaniyə olmalıdır. Gəlin buna qrafik və analitik şəkildə baxaq:
100 millisaniyə ;-)
Nəticə: kondansatör və rezistorun dəyəri nə qədər yüksək olarsa, vaxt sabiti bir o qədər böyükdür və əksinə, bu radioelementlərin dəyəri nə qədər aşağı olarsa, vaxt sabiti bir o qədər azdır.
Bu sadədir ;-)
Yaxşı, düşünürəm ki, hər şey aydındır. Bəs bu kondansatörün doldurulması və boşaldılması prinsipi harada tətbiq oluna bilər? Məlum olub ki, istifadə tapılıb...
İnteqrasiya edən dövrə
Əslində sxemin özü: Fərqli tezliklərə malik düzbucaqlı siqnalla qidalandırsaq nə olacaq? IN işlər yaxşı gedir
Çin funksiya generatoru:
Tezliyi 1 Hertz və 5 Volt yelləncək olaraq təyin etdik
Sarı oscillogram, X1, X2 terminallarında inteqrasiya dövrəsinin girişinə qidalanan funksiya generatorundan bir siqnaldır və çıxışdan qırmızı osilloqramı, yəni X3, X4 terminallarından çıxarırıq:
Gördüyünüz kimi, kondansatörün demək olar ki, tamamilə doldurulması və boşaldılması üçün vaxtı var.
Bəs tezliyi əlavə etsək nə olar? Generatorda tezliyi 10 Hertz-ə təyin etdim. Nə əldə etdiyimizə baxaq:
Yeni düzbucaqlı impuls gəlməzdən əvvəl kondansatörün doldurulması və boşaldılması üçün vaxt yoxdur. Gördüyümüz kimi, çıxış siqnalının amplitudası çox aşağı düşüb, demək olar ki, sıfıra yaxınlaşıb;
Və 100 Hertz siqnalı, incə dalğalar istisna olmaqla, heç bir siqnal buraxmadı
Çıxışda 1 Kilohertz siqnalı heç bir şey vermədi...
Əlbəttə! Kondansatörü belə bir tezliklə doldurmağa çalışın :-)
Eyni şey digər siqnallara da aiddir: sinusoid və üçbucaq. hər yerdə çıxış siqnalı 1 Kilohertz və yuxarı tezlikdə demək olar ki, sıfırdır.
"İnteqral sxemin edə biləcəyi bütün bunlardır?" – soruşursan. Əlbəttə yox! Bu yalnız başlanğıc idi.
Beləliklə, birincisi, bu dövrəni gərginlik bölücü kimi alırıq, ikincisi, kondansatör tezlikdən asılı radio elementidir. Onun müqaviməti tezlikdən asılıdır. Bu barədə birbaşa və alternativ cərəyan dövrələrində kondansatör məqaləsində oxuya bilərsiniz. Nəticə etibarilə, əgər girişə birbaşa cərəyan versək (birbaşa cərəyan 0 Hertz tezliyə malikdir), o zaman çıxışda biz də girişə yönəldilmiş eyni dəyərin eyni birbaşa cərəyanını alacağıq. Bu vəziyyətdə, kondansatörün əhəmiyyəti yoxdur. Bu vəziyyətdə edə biləcəyi yeganə şey axmaq şəkildə eksponent olaraq yüklənməkdir və bu qədərdir. Burada onun birbaşa cərəyan dövrəsindəki taleyi başa çatır və o, birbaşa cərəyan üçün dielektrik olur.
Lakin dövrəyə AC siqnalı tətbiq olunan kimi kondansatör işə düşür. Burada onun müqaviməti artıq tezlikdən asılıdır. Və nə qədər böyükdürsə, kondansatörün müqaviməti bir o qədər azdır. Tezliyə qarşı kondansatör müqavimətinin düsturu:
Harada
X C kondansatörün müqavimətidir, Ohm
P– sabit və təxminən 3.14-ə bərabərdir
F– tezlik, Hertz
İLƏ– kondansatörün tutumu, Farad
Beləliklə, nəticə nədir? Nə baş verir ki, tezlik nə qədər yüksək olarsa, kondansatörün müqaviməti bir o qədər aşağı olur. Sıfır tezlikdə kondansatörün müqaviməti ideal olaraq sonsuzluğa bərabər olur (düstura 0 Hertz tezliyini qoyun). Və bizdə gərginlik bölücü olduğundan
buna görə də, daha az müqavimətdə daha az gərginlik düşür. Tezlik artdıqca, kondansatörün müqaviməti çox azalır və buna görə də onun üzərindəki gərginlik düşməsi demək olar ki, 0 Volt olur, oscillogramda müşahidə etdiyimiz budur.
Amma yaxşı şeylər bununla bitmir.
Sabit komponentli bir siqnalın nə olduğunu xatırlayaq. Bu, alternativ siqnal və sabit gərginliyin cəmindən başqa bir şey deyil. Aşağıdakı şəkilə baxanda hər şey sizə aydın olacaq.
Yəni bizim vəziyyətimizdə deyə bilərik ki, bu siqnal (aşağıdakı şəkildə) sabit komponenti, başqa sözlə, sabit gərginliyi ehtiva edir.
Sabit komponenti bu siqnaldan təcrid etmək üçün sadəcə onu inteqral sxemimizdən keçirməliyik. Bütün bunlara bir nümunə ilə baxaq. Funksiya generatorumuzdan istifadə edərək sinusoidimizi "döşəmədən yuxarı" qaldıracağıq, yəni bunu belə edəcəyik:
Beləliklə, hər şey həmişəki kimidir, sarı dövrənin giriş siqnalıdır, qırmızı çıxış siqnalıdır. Sadə bipolyar sinus dalğası RC inteqral dövrəsinin çıxışında bizə 0 Volt verir:
Sıfır siqnal səviyyəsinin harada olduğunu başa düşmək üçün onları kvadratla qeyd etdim:
.jpg)
İndi icazə verin, sinus dalğasına sabit bir komponent, daha doğrusu sabit bir gərginlik əlavə edim, çünki funksiya generatoru bunu etməyə imkan verir:
Gördüyünüz kimi, sinüsünü "döşəmənin üstündən" qaldıran kimi dövrənin çıxışında 5 Volt sabit bir gərginlik aldım. Funksiya generatorunda siqnalı 5 voltla qaldırdım ;-). Sxem DC komponentini sinusoidal yüksəlmiş siqnaldan problemsiz çıxardı. Möcüzələr!
Ancaq hələ də dövrənin niyə inteqrasiya adlandırıldığını başa düşmədik? Məktəbdə, 8-9-cu siniflərdə yaxşı oxuyan hər kəs, yəqin ki, inteqralın həndəsi mənasını xatırlayır - bu, əyrinin altındakı sahədən başqa bir şey deyil.
Gəlin iki ölçülü müstəvidə buz kublarından ibarət bir qaba baxaq:
Bütün buzlar əriyib suya çevrilsə nə olacaq? Düzdür, su bir müstəvidə hövzəni bərabər şəkildə əhatə edəcəkdir:
Bəs bu suyun səviyyəsi nə qədər olacaq? Düzdü - orta. Bu, buz kublarından ibarət qüllələrin orta göstəricisidir. Beləliklə, inteqrasiya zənciri eyni şeyi edir! Siqnal dəyərini bir sabit səviyyəyə qədər axmaqcasına ortalayır! Sahənin bir sabit səviyyəyə ortalama olduğunu söyləmək olar.
Ancaq ən yaxşı təcrübə girişə düzbucaqlı bir siqnal tətbiq etdikdə gəlir. Gəlin bunu edək. RC inteqral sxeminə müsbət kvadrat dalğa tətbiq edək.
Gördüyünüz kimi, bir meanderin sabit komponenti onun amplitudasının yarısına bərabərdir. Düşünürəm ki, buz kubları olan bir qabı təsəvvür etsəniz, bunu özünüz də təxmin edərdiniz). Və ya sadəcə olaraq hər nəbzin sahəsini hesablayın və onu oscilloqramın üzərinə bərabər şəkildə yayın, məsələn, gov... çörəyin üzərinə kərə yağı kimi;-)
Yaxşı, indi əyləncə hissəsi gəlir. İndi düzbucaqlı siqnalımızın iş dövrünü dəyişəcəyəm, çünki vəzifə dövrü dövrün nəbz müddətinə nisbətindən başqa bir şey deyil, buna görə də impulsların müddətini dəyişəcəyik.
Nəbz müddətini azaltmaq
Mən impulsların müddətini artırıram
Əgər hələ heç kim heç nə hiss etməyibsə, sadəcə qırmızı oscilloqramın səviyyəsinə nəzər salın və hər şey aydın olacaq. Nəticə: iş dövrünə nəzarət etməklə DC komponentinin səviyyəsini dəyişə bilərik. PWM (Pulse Width Modulation) prinsipi məhz budur. Bu barədə nə vaxtsa ayrı bir məqalədə danışacağıq.
Fərqləndirmə zənciri
Riyaziyyatdan gələn başqa bir çirkin söz fərqləndirmədir. Yalnız onların tələffüzündən dərhal baş ağrımağa başlayır. Amma hara getməli? Elektronika və riyaziyyat ayrılmaz dostlardır.
Və burada diferensial zəncir özüdür
Dövrədə biz sadəcə rezistoru və kondansatörü yerlərini dəyişdirdik
Yaxşı, indi biz də inteqral sxemdə etdiyimiz kimi bütün təcrübələri həyata keçirəcəyik. Başlamaq üçün diferensial dövrənin girişinə 1,5 Hertz tezliyi və 5 Volt yelləncəyi olan aşağı tezlikli bipolyar kvadrat dalğa tətbiq edirik. Sarı siqnal tezlik generatorundan gələn siqnaldır, qırmızı siqnal diferensial zəncirin çıxışındandır:
Gördüyünüz kimi, kondansatör demək olar ki, tamamilə boşalmağı bacarır, buna görə də belə gözəl bir oscillogram əldə etdik.
Tezliyi 10 Hertz-ə qədər artıraq
Gördüyünüz kimi, yeni bir impuls gələnə qədər kondansatörün boşalmağa vaxtı yoxdur.
100 Hertz siqnalı boşalma əyrisini daha az nəzərə çarpan etdi.
Yaxşı, tezliyi 1 Kilohertz-ə əlavə edək
Girişdə hansıdırsa, çıxışda da eynidir;-) Belə bir tezlik ilə kondansatörün ümumiyyətlə boşalmağa vaxtı yoxdur, buna görə çıxış impulslarının ucları hamar və bərabər olur.
Amma yaxşı şeylər bununla da bitmir.
İcazə verin, giriş siqnalını “dəniz səviyyəsindən” yuxarı qaldırım, yəni onu tamamilə müsbət hissəyə çatdıracağam. Gəlin görək çıxışda nə baş verir (qırmızı siqnal)
Vay, qırmızı siqnal forma və mövqedə eyni qalır, baxın - funksional generatorumuzdan verdiyimiz sarı siqnalda olduğu kimi, orada sabit komponent yoxdur.
Mən hətta sarı siqnalı mənfi bölgəyə çıxara bilərəm, lakin çıxışda biz yenə də heç bir çətinlik çəkmədən siqnalın dəyişən komponentini alacağıq:
Və ümumiyyətlə, siqnalın kiçik bir mənfi sabit komponenti olsa belə, biz yenə də çıxışda dəyişən komponent alacağıq:
Eyni şey digər siqnallara da aiddir:
Təcrübələr nəticəsində görürük ki, diferensial sxemin əsas funksiyası dəyişən komponenti həm dəyişən, həm də sabit komponentləri ehtiva edən siqnaldan ayırmaqdır. Başqa sözlə, alternativ cərəyan və birbaşa cərəyanın cəmindən ibarət olan siqnaldan alternativ cərəyanın ayrılmasıdır.
Bu niyə baş verir? Gəlin bunu anlayaq. Diferensial dövrəmizi nəzərdən keçirin:
Bu sxemə diqqətlə baxsaq, inteqral sxemdə olduğu kimi eyni gərginlik bölgüsünü görə bilərik. Kondansatör tezlikdən asılı radio elementdir. Beləliklə, 0 Hertz (birbaşa cərəyan) tezliyi olan bir siqnal tətbiq etsək, kondansatörümüz axmaqcasına yüklənəcək və sonra cərəyanın özündən keçməsini tamamilə dayandıracaq. Zəncir qırılacaq. Ancaq alternativ cərəyan təmin etsək, o da kondansatördən keçməyə başlayacaq. Tezlik nə qədər yüksək olarsa, kondansatörün müqaviməti bir o qədər aşağı olar. Nəticə etibarilə, bütün alternativ siqnal yalnız siqnalı çıxardığımız rezistorun üzərinə düşəcək.
Ancaq qarışıq bir siqnal, yəni alternativ cərəyan + birbaşa cərəyan təmin etsək, çıxışda sadəcə alternativ cərəyan alacağıq. Biz bunu artıq təcrübədən görmüşük. Niyə bu baş verdi? Bəli, çünki kondansatör birbaşa cərəyanın özündən keçməsinə imkan vermir!
Nəticə
İnteqral sxemə aşağı keçid filtri (LPF) də deyilir və fərqləndirici dövrə də yüksək keçid filtri (HPF) adlanır. Filtrlər haqqında ətraflı məlumat. Onları daha dəqiq etmək üçün sizə lazım olan tezlik üçün hesablama aparmalısınız. RC sxemləri birbaşa komponenti (PWM), alternativ komponenti (gücləndiricilərin mərhələlərarası əlaqəsi) təcrid etmək, siqnalın ön hissəsini təcrid etmək, gecikmə etmək və s. lazım olduqda istifadə olunur. Elektronikanı daha dərindən öyrəndikcə, tez-tez onlarla qarşılaşmaq.
Dəyişən cərəyana tutumlu müqavimət göstərən qollardan biri ilə.
Ensiklopedik YouTube
1 / 3
Elektrik dövrələri (1-ci hissə)
Mühazirə 27. Müqavimət vasitəsilə kondansatörün doldurulması və boşaldılması (RC dövrəsi)
Mühazirə 29. Dəyişən cərəyanın RC dövrəsindən keçməsi
Altyazılar
Biz elektrostatik sahələri və yük potensialını və ya sabit yükün potensial enerjisini müzakirə etmək üçün çox vaxt sərf etdik. Yaxşı, indi görək yükün hərəkətinə icazə versək nə olacaq. ətrafımızda. Əvvəlcə elektron dövrə diaqramları ilə çıxış edən insanlar, elektrik mühəndisliyinin qabaqcılları, elektrikçilər və ya hər hansı bir şey qərar verdilər və məncə, sırf hamını çaşdırmaq üçün cərəyanın müsbətdən mənfiyə doğru axdığını düşünürəm. Düzdü. Gərginlik kontakta nə qədər yükün cəlb olunduğudur. Və çox daha maraqlı olacaq, çünki çoxunun necə olduğunu öyrənəcəksiniz müasir dünya cari güc müxtəlif müqavimət əmsalları.
Ancaq müəyyən bir forma üçün sabit bir temperaturda verilmiş bir material üçün, rezistorun müqavimətinə bölünən gərginlik ondan keçən cərəyana bərabərdir.
Bir cismin müqaviməti ohm ilə ölçülür və Yunan hərfi Omega ilə işarələnir. Sadə bir misal: fərz edək ki, bu, müsbət terminal və mənfi terminal arasında 16 volt potensial fərqə malik olan 16 voltluq bir batareyadır. Beləliklə, 16 voltluq batareya. Sadə bir misal: fərz edək ki, bu, müsbət terminal və mənfi terminal arasında 16 volt potensial fərqə malik olan 16 voltluq bir batareyadır. Rezistorun 8 ohm olduğunu düşünək.
İndiki güc nədir? Sadə bir misal: fərz edək ki, bu, müsbət terminal və mənfi terminal arasında 16 volt potensial fərqə malik olan 16 voltluq bir batareyadır. Mən qəbul edilmiş standarta məhəl qoymamağa davam edirəm, amma gəlin ona qayıdaq. Dövrədəki cərəyan nədir?
Burada hər şey olduqca aydındır. Sadəcə Ohm qanununu tətbiq etməlisiniz.Onun düsturu: V = IR.
Beləliklə, gərginlik 16 voltdur və bu, cərəyanla müqavimətə bərabərdir, 8 ohm.Yəni, cari güc 2,2 amperə bərabər olan 8 Ohm-a bölünən 16 Voltdur. Amperlər böyük A ilə simvollaşdırılır və cərəyanı ölçür., kəsilmə tezliyi nə qədər aşağı olar. Limitdə yalnız sabit komponent keçəcək. Bu xüsusiyyət, şəbəkə gərginliyinin alternativ komponentini süzgəcdən keçirmək lazım olan ikinci dərəcəli enerji təchizatında istifadə olunur. Bir cüt naqildən hazırlanmış bir kabel inteqrasiya xüsusiyyətlərinə malikdir, çünki hər hansı bir tel bir rezistordur, öz müqavimətinə malikdir və bir cüt bitişik tel də kiçik bir tutuma malik olsa da, bir kondansatör meydana gətirir. Siqnallar belə bir kabeldən keçdikdə, onların yüksək tezlikli komponenti itirilə bilər və kabelin uzunluğu nə qədər çox olarsa, itki də bir o qədər çox olur.
Fərqləndirici RC zənciri
Fərqləndirici RC dövrəsi inteqral sxemdə R rezistorunu və C kondansatörünü dəyişdirməklə əldə edilir. Bu halda, giriş siqnalı kondansatora gedir və çıxış siqnalı rezistordan çıxarılır. Sabit bir gərginlik üçün kondansatör açıq bir dövrəni təmsil edir, yəni fərqli tipli bir dövrədə siqnalın sabit komponenti kəsiləcəkdir. Belə sxemlər yüksək ötürücü filtrlərdir. Onlardakı kəsmə tezliyi eyni vaxt sabiti ilə müəyyən edilir Amperlər böyük A ilə simvollaşdırılır və cərəyanı ölçür.. Daha çox Amperlər böyük A ilə simvollaşdırılır və cərəyanı ölçür., dəyişmədən dövrədən keçə bilən tezlik nə qədər aşağı olarsa.
Fərqləndirici zəncirlərin daha bir xüsusiyyəti var. Belə bir dövrənin çıxışında bir siqnal, giriş gərginliyinə bərabər bir amplituda ilə bazaya nisbətən iki ardıcıl gərginliyin yuxarı və aşağı artmasına çevrilir. Baza, rezistorun qoşulduğu yerdən asılı olaraq ya mənbəyin müsbət terminalı, ya da yerdir. Rezistor mənbəyə qoşulduqda, müsbət çıxış impulsunun amplitüdü təchizatı gərginliyindən iki dəfə çox olacaq. Bu, gərginliyi çoxaltmaq üçün istifadə olunur, həmçinin bir rezistoru yerə qoşduqda, mövcud birqütblüdən bipolyar gərginlik yaratmaq üçün istifadə olunur.
İmpulslu cihazlarda master generator tez-tez müəyyən müddətə və amplituda malik düzbucaqlı impulslar istehsal edir ki, bu impulslar hesablama cihazlarının, informasiya emal qurğularının və s.-nin nömrələrini və idarəetmə elementlərini təmsil etmək üçün nəzərdə tutulub. Lakin müxtəlif elementlərin düzgün işləməsi üçün, ümumiyyətlə, halda, müəyyən müddətə və amplituda malik düzbucaqlıdan başqa çox xüsusi formalı impulslar tələb olunur. Nəticədə, master osilator impulslarını əvvəlcədən çevirməyə ehtiyac var. Transformasiyanın təbiəti fərqli ola bilər. Beləliklə, əsas impulsların amplitudasını və ya polaritesini, müddətini dəyişdirmək və ya vaxtında gecikdirmək lazım ola bilər.
Dönüşümlər əsasən xətti sxemlərdən - passiv və aktiv ola bilən dörd terminallı şəbəkələrdən istifadə etməklə həyata keçirilir. Baxılan sxemlərdə passiv quadripoles enerji təchizatı ehtiva etmir, aktiv olanlar daxili və ya xarici enerji təchizatı enerjisindən istifadə edirlər. Xətti sxemlərin köməyi ilə impulsların diferensiallaşdırılması, inteqrasiyası, qısaldılması, amplituda və qütbün dəyişməsi, impulsların vaxtında gecikdirilməsi kimi çevrilmələr həyata keçirilir. İmpulsların diferensiallaşdırılması, inteqrasiyası və qısaldılması əməliyyatları müvafiq olaraq sxemlərin diferensiallaşdırılması, inteqrasiyası və qısaldılması ilə həyata keçirilir. Nəbzin amplitudası və polaritesi bir impuls transformatorundan istifadə edərək dəyişdirilə bilər və gecikmə xətti ilə vaxtında gecikdirilə bilər.
İnteqrasiya edən dövrə. Şəkildə. 19.5 ən sadə dövrənin (passiv iki terminal şəbəkəsi) diaqramını göstərir, onunla 1-1 terminallarına tətbiq olunan giriş elektrik siqnalının inteqrasiyası əməliyyatını yerinə yetirə bilərsiniz | , çıxış siqnalı 2-2" terminallardan çıxarılarsa.
Kirchhoffun ikinci qanununa görə cərəyanların və gərginliklərin ani dəyərləri üçün dövrə tənliyini yaradaq:
Buradan belə çıxır ki, dövrə cərəyanı qanuna uyğun olaraq dəyişəcək
Əgər kifayət qədər böyük zaman sabiti seçsəniz, onda sonuncu tənlikdəki ikinci həddi laqeyd etmək olar, onda i(t) = uin(t)/R.
Kondansatör üzərindəki gərginlik (2-2" terminallarda) bərabər olacaq
(19.1)
(19.1)-dən aydın olur ki, Şəkildə göstərilən dövrə. 19.5, giriş gərginliyinin inteqrasiyası və dövrə vaxt sabitinin tərs dəyərinə bərabər olan mütənasiblik əmsalı ilə vurulması əməliyyatını yerinə yetirir:
Girişə düzbucaqlı impulsların ardıcıllığı tətbiq edildikdə inteqral dövrənin çıxış gərginliyinin vaxt diaqramı Şəkil 1-də göstərilmişdir. 19.6.
Fərqləndirmə zənciri. Diaqramı Şəkildə göstərilən bir dövrə istifadə edərək. 19.7 (passiv dörd portlu şəbəkə), çıxış siqnalı 2-2" terminallarından çıxarılarsa, 1-1 terminallarına verilən giriş elektrik siqnalının fərqləndirilməsi əməliyyatını yerinə yetirə bilərsiniz. Kirchhoffun ikinci qanununa görə cərəyan və gərginliyin ani dəyərləri üçün dövrə tənliyini yaradaq:
Əgər R müqaviməti kiçikdirsə və i(t)R termini nəzərə alınmırsa, o zaman dövrədə cərəyan və dövrənin çıxış gərginliyi R-dən çıxarılır.
(19.2)
(19.2) təhlil etsək görərik ki, baxılan sxemin köməyi ilə daxilolma gərginliyinin diferensiallaşdırılması və onu τ = RC zaman sabitinə bərabər olan mütənasiblik əmsalına vurma əməliyyatları yerinə yetirilir. Girişə bir sıra düzbucaqlı impulslar tətbiq edildikdə fərqləndirici dövrənin çıxış gərginliyinin forması Şəkil 1-də göstərilmişdir. 19.8. Bu halda, nəzəri olaraq, çıxış gərginliyi sonsuz böyük amplituda və qısa (sıfıra yaxın) müddətə dəyişən impulslar olmalıdır.
Bununla belə, real və ideal diferensiasiya edən sxemlərin xassələrindəki fərqə, habelə impuls cəbhəsinin sonlu sıldırımlığına görə çıxış amplitudası giriş siqnalının amplitudasından az olan impulsları alır və onların müddəti aşağıdakı kimi müəyyən edilir. t və = (3 ÷ 4) τ = (3 ÷ 4) RC.
Ümumiyyətlə, çıxış gərginliyinin forması giriş siqnalının impuls müddəti t nisbətindən və diferensiasiya dövrəsinin vaxt sabitindən τ asılıdır. t 1 anında, giriş gərginliyi R rezistoruna tətbiq olunur, çünki kondansatördəki gərginlik kəskin şəkildə dəyişə bilməz. Sonra kondansatördəki gərginlik eksponent olaraq artır və rezistor R üzərindəki gərginlik, yəni çıxış gərginliyi eksponent olaraq azalır və kondansatörün doldurulması başa çatdıqda t 2 anında sıfıra bərabər olur. Kiçik τ dəyərlərində çıxış gərginliyinin müddəti qısa olur. Gərginlik u BX (t) sıfır olduqda, kondansatör rezistor R vasitəsilə boşalmağa başlayır. Beləliklə, əks polaritenin nəbzi yaranır.
P 
Aktiv inteqrasiya və differensiasiya zəncirlərinin aşağıdakı çatışmazlıqları var: hər iki riyazi əməliyyat təxminən bilinən xətalarla həyata keçirilir. Korreksiyaedici elementləri tətbiq etmək lazımdır ki, bu da öz növbəsində çıxış impulsunun amplitüdünü əhəmiyyətli dərəcədə azaldır, yəni siqnalların aralıq gücləndirilməsi olmadan n-qat diferensiallaşdırma və inteqrasiya praktiki olaraq mümkün deyil.
Bu çatışmazlıqlar aktiv diferensiallaşdıran və birləşdirən cihazlar üçün xarakterik deyil. Bu cihazları həyata keçirməyin mümkün yollarından biri əməliyyat gücləndiricilərindən istifadə etməkdir (bax. Fəsil 18).
Aktiv fərqləndirici. Əməliyyat gücləndiricisindən istifadə edən belə bir cihazın dövrə diaqramı Şek. 19.9. Kondansatör C giriş 1-ə, rezistor R oc isə əks əlaqə dövrəsinə qoşulur. Giriş müqaviməti olduqca yüksək olduğundan (R in -> ∞), giriş cərəyanı dövrə ətrafında nöqtəli xəttlə göstərilən yol boyunca axır. Digər tərəfdən, bu əlaqədə gərginlik və giriş gücləndiricisi çox kiçikdir, çünki K u -> ∞ olduğundan, dövrənin B nöqtəsinin potensialı praktiki olaraq sıfıra bərabərdir. Beləliklə, giriş cərəyanı
(19.3)
Çıxış cərəyanı i(t) eyni zamanda C kondansatörünün yüklənmə cərəyanıdır: dq= Сdu BX (t), buradan
(19.4)
(19.3) və (19.4) tənliklərinin sol tərəflərini bərabərləşdirərək, buradan -i xaric (t)/R oc = С du in (t)/dt yaza bilərik.
(19.5)
Beləliklə, əməliyyat gücləndiricisinin çıxış gərginliyi giriş gərginliyinin zaman törəməsinin τ = R OS C zaman sabitinə vurulan məhsuludur.
A 
aktiv inteqrasiya cihazı. Şəkildə göstərilən əməliyyat gücləndiricisinə əsaslanan inteqrasiya cihazının sxemi. 19.10, Şəkildəki fərqləndirici cihazdan fərqlənir. 19.9 yalnız həmin kondansatördə C və rezistor R oc (şəkil 19.10 -R 1) yerlərini dəyişib. Əvvəlki kimi, R girişi -> ∞ və gərginlik qazanması K u -> ∞. Nəticədə, cihazda C kondansatörü cərəyan i(t) =u BX (t)/R 1 ilə doldurulur. Kondansatördəki gərginlik demək olar ki, çıxış gərginliyinə bərabər olduğundan (φ B = 0) və əməliyyat gücləndiricisi çıxışda giriş siqnalının fazasını π bucağı ilə dəyişdirir, biz
(19.6)
Beləliklə, aktiv inteqrasiya qurğusunun çıxış gərginliyi zamanla giriş gərginliyinin müəyyən inteqralının 1/τ əmsalı məhsuludur.
RC dövrəsi - elektrik dövrəsi, bir kondansatör və bir rezistordan ibarətdir. Dəyişən cərəyana tutumlu müqavimət göstərən qollardan biri ilə gərginlik bölücü kimi qəbul edilə bilər.
Transmissiya əmsalı 
İnteqrasiya edilmiş RC sxemi (Şəkil 2) Diferensial sxem Şəkil 1
RC zəncirini təhlil edək. Kimi istifadə olunur:
1. tezlik filtri
Passiv filtr
Passiv elektrik filtri müəyyən bir tezlik diapazonunu girişdə qəbul edilən siqnaldan təcrid etmək üçün nəzərdə tutulmuş elektrik dövrəsidir.
Filtr üçqat(siqnal zəifləməsi)
RC dövrəsi + op-amp (zəifləşdirilmiş siqnal vermir, stabil, keçiricilik ,siqnalı gücləndirin
Aktiv filtr - filtrin seçiciliyini dəyişdirin.
Aşağı keçid filtri
Transfer əmsalı 
Fərqləndirici zəncirçıxış gərginliyinin giriş gərginliyinin törəməsi ilə mütənasib olduğu xətti dörd portlu şəbəkə adlanır. Sxematik diaqram fərqləndirici rC- dövrə Şəkildə göstərilmişdir. 5.13, A.Çıxış gərginliyi uçıxış rezistordan çıxarılır r. Kirchhoffun ikinci qanununa görə
və buna görə də
P/p-nin əsas xassələri və xüsusiyyətləri. Daxili və çirkli keçiricilik. Bant enerji diaqramı. Fermi səviyyəsi. Daşıyıcıların yaranması və rekombinasiyası. Ömür və diffuziya uzunluğu. Diffuziya və sürüşmə.
Elektrik müqavimətinə görə yarımkeçiricilər keçiricilər və izolyatorlar arasında aralıq mövqe tuturlar. Yarımkeçirici diodlar və triodlar bir sıra üstünlüklərə malikdir: aşağı çəki və ölçü, əhəmiyyətli dərəcədə uzun xidmət müddəti, daha böyük mexaniki qüvvə.
Yarımkeçiricilərin əsas xassələrini və xüsusiyyətlərini nəzərdən keçirək. Elektrik keçiriciliyinə görə yarımkeçiricilər iki növə bölünür: elektron keçiricilik və deşik keçiriciliyi ilə.
Elektron keçirici yarımkeçiricilər atomların nüvələrinə zəif bağlı olan "sərbəst" elektronlar var. Bu yarımkeçiriciyə potensial fərq tətbiq edilərsə, o zaman "sərbəst" elektronlar irəli - müəyyən bir istiqamətdə hərəkət edəcək və bununla da elektrik cərəyanı yaranacaq. Bu tip yarımkeçiricilərdə elektrik cərəyanı mənfi yüklü hissəciklərin hərəkəti olduğundan, onlara tip keçiricilər deyilir. n (sözündən mənfi- mənfi).
Delikli yarımkeçiricilər yarımkeçiricilər adlanır r (sözündən müsbət- müsbət). Proqnoz elektrik cərəyanı bu tip yarımkeçiricilərdə müsbət yüklərin hərəkəti kimi düşünmək olar. İlə yarımkeçiricilərdə r - sərbəst elektronların olmaması keçiricilik; Yarımkeçirici atom hər hansı bir səbəbin təsiri altında bir elektron itirərsə, müsbət yüklənəcəkdir.
Yarımkeçirici atomun müsbət yüklənməsinə səbəb olan atomda bir elektronun olmamasına deyilir. deşik (bu o deməkdir ki, atomda boş yer yaranıb). Nəzəriyyə və təcrübə göstərir ki, dəliklər özlərini elementar müsbət yüklər kimi aparırlar.
Çuxur keçiriciliyi, tətbiq olunan potensial fərqin təsiri altında deliklərin hərəkət etməsindən ibarətdir ki, bu da müsbət yüklərin hərəkətinə bərabərdir. Əslində, deşik keçirmə zamanı aşağıdakılar baş verir. Fərz edək ki, iki atom var, onlardan biri dəliklə təchiz olunub (xarici orbitdə bir elektron əskikdir), digərində isə sağda yerləşən bütün elektronlar yerindədir (buna neytral atom deyək) . Əgər yarımkeçiriciyə potensial fərq tətbiq olunarsa, o zaman elektrik sahəsinin təsiri altında bütün elektronları öz yerində olan neytral atomdan bir elektron sola doğru deşiklə təchiz olunmuş atoma doğru hərəkət edəcəkdir. Bunun sayəsində dəliyi olan atom neytral olur və dəlik elektronun ayrıldığı atoma doğru sağa doğru hərəkət edir. Yarımkeçirici cihazlarda proses « doldurulması» sərbəst elektronun yaratdığı deşiklər rekombinasiya adlanır. Rekombinasiya nəticəsində həm sərbəst elektron, həm də dəlik yox olur və neytral atom yaranır. Beləliklə, dəliklərin hərəkəti elektronların hərəkətinə əks istiqamətdə baş verir.
Mütləq saf (daxili) yarımkeçiricidə istilik və ya işığın təsiri altında elektronlar və dəliklər cüt-cüt doğulur, buna görə də daxili yarımkeçiricidəki elektronların və dəliklərin sayı eynidir.
Elektronların və ya deşiklərin açıq konsentrasiyası olan yarımkeçiricilər yaratmaq üçün təmiz yarımkeçiricilər çirkləri əmələ gətirən çirklərlə təmin edilir. çirkli yarımkeçiricilər. Çirkləri var donor, elektronların verilməsi və qəbul edən, deşiklər əmələ gətirir (yəni, elektronları atomlardan qoparır). Nəticə etibarilə, donor çirki olan yarımkeçiricilərdə keçiricilik əsasən elektron olacaq və ya n- keçiricilik. Bu yarımkeçiricilərdə əksər yük daşıyıcıları elektronlar, azlıq yük daşıyıcıları isə deşiklərdir. Akseptor çirkliliyi olan yarımkeçiricidə əksinə, əksər yük daşıyıcıları deşiklər, azlıq yük daşıyıcıları isə elektronlardır; bunlar yarımkeçiricilərdir; ilə r- keçiricilik.
Yarımkeçirici diodların və triodların istehsalı üçün əsas materiallar germanium və silikondur; onlara münasibətdə donorlar antimon, fosfor, arsendir; qəbuledicilər - indium, qalium, alüminium, bor.
Adətən bir kristal yarımkeçiriciyə əlavə olunan çirklər elektrik cərəyanı axınının fiziki modelini kəskin şəkildə dəyişir.
ilə yarımkeçirici əmələ gəldikdə n -keçiricilik yarımkeçiriciyə donor çirki əlavə edir: məsələn, germanium yarımkeçiricisinə sürmə çirki əlavə edilir. Donor olan surma atomları germaniyaya çoxlu “sərbəst” elektronlar verir və bununla da müsbət yüklənir.
Beləliklə, bir çirkin əmələ gətirdiyi n-keçirici yarımkeçiricidə aşağıdakı elektrik yükləri var:
1 - əsas daşıyıcı olan mobil mənfi yüklər (elektronlar) (həm donor çirkindən, həm də öz keçiriciliyindən);
2 - mobil müsbət yüklər (deşiklər) - öz keçiriciliyindən yaranan azlıq daşıyıcıları;
3 - stasionar müsbət yüklər – donor çirkləri ionları.
p-keçiriciliyə malik yarımkeçirici əmələ gəldikdə yarımkeçiriciyə qəbuledici çirk əlavə olunur: məsələn, germanium yarımkeçiricisinə indium çirki əlavə olunur. Akseptor olan indium atomları germanium atomlarından elektronları çıxararaq deşiklər əmələ gətirir. İndium atomlarının özləri mənfi yüklü olurlar.
Beləliklə, p-keçirici yarımkeçiricilərdə aşağıdakı elektrik yükləri var:
1 - mobil müsbət yüklər (deşiklər) - qəbuledici çirkdən və öz keçiriciliyindən yaranan əsas daşıyıcılar;
2 - mobil mənfi yüklər (elektronlar) - öz keçiriciliyindən yaranan azlıq daşıyıcıları;
3 - stasionar mənfi yüklər – qəbuledici çirk ionları.
Şəkildə. 1 boşqab göstərilir r-Almaniya (a) və n-germanium (b) elektrik yüklərinin düzülüşü ilə.
Yarımkeçiricilərin daxili keçiriciliyi. Daxili yarımkeçirici və ya i tipli yarımkeçirici, homojen kristal qəfəsə malik ideal kimyəvi cəhətdən təmiz yarımkeçiricidir. Ge Si
Bir müstəvidə yarımkeçiricinin kristal quruluşunu aşağıdakı kimi təyin etmək olar.
Bir elektron bant boşluğundan daha böyük bir enerji alırsa, kovalent əlaqəni pozur və sərbəst olur. Onun yerinə 4 ekvivalenti olan vakansiya formalaşır
elektronun yükünə bərabər olan müsbət yükə dəlik deyilir. i tipli yarımkeçiricilərdə elektron konsentrasiyası ni çuxur konsentrasiyası pi ilə bərabərdir. Yəni ni=pi.
Bir cüt yükün, elektronun və çuxurun əmələ gəlməsi prosesinə yük generasiyası deyilir.
Sərbəst bir elektron kovalent bağı bərpa edərək və artıq enerji yayan bir çuxurun yerini tuta bilər. Bu proses yük rekombinasiyası adlanır. Rekombinasiya və yüklərin əmələ gəlməsi prosesində dəlik sanki elektronların hərəkət istiqamətindən əks istiqamətdə hərəkət edir, ona görə də dəlik mobil müsbət yük daşıyıcısı hesab olunur. Yük daşıyıcılarının əmələ gəlməsi nəticəsində yaranan dəliklər və sərbəst elektronlar daxili yük daşıyıcıları, yarımkeçiricinin öz yük daşıyıcıları hesabına keçiriciliyi isə keçiricinin daxili keçiriciliyi adlanır.
2) keçiricilərin çirkli keçiriciliyi.
i tipli yarımkeçiricilərin keçiriciliyi əhəmiyyətli dərəcədə xarici şəraitdən asılı olduğundan, in
Yarımkeçirici qurğular çirkli yarımkeçiricilərdən istifadə edir.
Əgər yarımkeçiriciyə beş valentli çirk daxil edilirsə, onda 4 valent elektron yarımkeçirici atomları ilə kovalent bağları bərpa edir və beşinci elektron sərbəst qalır. Bunun sayəsində sərbəst elektronların konsentrasiyası dəliklərin konsentrasiyasını aşacaq. Ni>pi-yə görə nəcasət donor nəcis adlanır.
Ni>pi olan yarımkeçirici elektron tipli yarımkeçirici adlanır
keçiricilik və ya n tipli yarımkeçirici.
N tipli yarımkeçiricilərdə elektronlar çoxluq yük daşıyıcıları, boşluqlar isə azlıq yük daşıyıcıları adlanır.
Üç valentli çirk daxil edildikdə, onun valent elektronlarından üçü yarımkeçiricinin atomları ilə kovalent əlaqəni bərpa edir və dördüncü kovalent əlaqə bərpa edilmir, yəni bir çuxur meydana gəlir.
Nəticədə dəliklərin konsentrasiyası elektronların konsentrasiyasından çox olacaq.
Pi>ni olan murdarlığa qəbuledici murdar deyilir.
Pi>ni olan yarımkeçiricilərə deşik tipli yarımkeçiricilər deyilir
keçiricilik və ya p tipli yarımkeçirici.
P tipli yarımkeçiricilərdə deşiklər böyük yük daşıyıcıları, elektronlar isə azlıq yük daşıyıcıları adlanır.
Baxış
