Hər hansı bir hadisəni, prosesləri və ya obyektləri öyrənməyə başlamazdan əvvəl elm həmişə onları mümkün qədər çox xüsusiyyətlərə görə təsnif etməyə çalışır. Gəlin radio siqnalları və müdaxilə ilə bağlı oxşar cəhd edək.
Radiosiqnallar sahəsində əsas anlayışlar, terminlər və təriflər “Radiosiqnallar” dövlət standartı ilə müəyyən edilir. Terminlər və təriflər”. Radio siqnallarıçox müxtəlifdir. Onlar bir sıra xüsusiyyətlərə görə təsnif edilə bilər.
1. Radiosiqnalları zaman və fiziki koordinatlarda müəyyən edilmiş riyazi funksiyalar şəklində nəzərdən keçirmək rahatdır. Bu baxımdan siqnallar bölünür birölçülü Və çoxölçülü. Təcrübədə bir ölçülü siqnallar ən çox yayılmışdır. Onlar adətən zamanın funksiyalarıdır. Çoxölçülü siqnallar çoxlu birölçülü siqnallardan ibarətdir və əlavə olaraq onların mövqeyini əks etdirir n-ölçülü məkan. Məsələn, obyektin, təbiətin, insanın və ya heyvanın təsviri haqqında məlumat daşıyan siqnallar təyyarədə həm zaman, həm də mövqe funksiyalarıdır.
2. Müvəqqəti təmsilçiliyin strukturunun xüsusiyyətlərinə görə bütün radiosiqnallar aşağıdakılara bölünür. analoq, diskret Və rəqəmsal. 1 nömrəli mühazirə artıq onların əsas xüsusiyyətlərini və bir-birindən fərqlərini müzakirə etmişdir.
3. Aprior məlumatların mövcudluq dərəcəsinə görə, radio siqnallarının bütün çeşidi adətən iki əsas qrupa bölünür: deterministik(müntəzəm) və təsadüfi siqnallar. Deterministik, ani dəyərləri istənilən vaxt etibarlı şəkildə bilinən radio siqnallarıdır. Deterministik radiosiqnala misal olaraq forması, amplitudası və temporal vəziyyəti əvvəlcədən məlum olan harmonik (sinusoidal) salınım, impulsların ardıcıllığı və ya partlamasıdır. Əslində, deterministik siqnal heç bir məlumat daşımır və demək olar ki, bütün parametrləri bir və ya bir neçə kod dəyərindən istifadə edərək radio rabitə kanalı üzərindən ötürülə bilər. Başqa sözlə desək, deterministik siqnallar (mesajlar) mahiyyətcə informasiya ehtiva etmir və onları ötürməyin mənası yoxdur. Onlar adətən rabitə sistemlərini, radio kanallarını və ya fərdi cihazları sınaqdan keçirmək üçün istifadə olunur.
Deterministik siqnallar bölünür dövri Və qeyri-dövri (nəbz). Nəbz siqnalı, bu siqnalın təsir göstərməsi nəzərdə tutulan sistemdə keçici prosesin tamamlanma vaxtı ilə mütənasib olaraq məhdud zaman intervalında sıfırdan əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənən sonlu enerji siqnalıdır. Periyodik siqnallar var harmonik, yəni yalnız bir harmonik ehtiva edən və poliharmonik, spektri çoxlu harmonik komponentlərdən ibarətdir. Harmonik siqnallara sinus və ya kosinus funksiyası ilə təsvir edilən siqnallar daxildir. Bütün digər siqnallara poliharmonik deyilir.
Təsadüfi siqnallar- bunlar istənilən vaxt ani dəyərləri bilinməyən və 1-ə bərabər ehtimalla proqnozlaşdırıla bilməyən siqnallardır. İlk baxışdan nə qədər paradoksal görünsə də, siqnal daşıyır faydalı məlumat, yalnız təsadüfi siqnal ola bilər. Ondakı məlumatlar müxtəlif amplituda, tezlik (faza) və ya kod dəyişikliklərində olur ötürülən siqnal. Təcrübədə faydalı məlumatları ehtiva edən hər hansı bir radio siqnalı təsadüfi hesab edilməlidir.
4. İnformasiyanın ötürülməsi prosesində siqnallar bu və ya digər transformasiyaya məruz qala bilər. Bu adətən onların adında əks olunur: siqnallar modulyasiya edilmiş, demodulyasiya edilmiş(aşkar edilmişdir), kodlanmış (deşifrə olunub), gücləndirilmiş, məhbuslar, nümunə götürülmüşdür, kvantlaşdırılmışdır və s.
5. Modulyasiya prosesində siqnalların malik olduqları məqsədə görə onları aşağıdakılara bölmək olar modulyasiya edən(daşıyıcı dalğanı modulyasiya edən əsas siqnal) və ya modulyasiya edilmiş(daşıyıcı vibrasiya).
6. İnformasiya ötürmə sistemlərinin bu və ya digər növünə aid olmasına görə fərqləndirirlər telefon, teleqraf, yayım, televiziya, radar, menecerlər, ölçmə və digər siqnallar.
İndi radio müdaxiləsinin təsnifatını nəzərdən keçirək. Altında radio müdaxiləsi faydalı ilə homojen olan və onunla eyni vaxtda hərəkət edən təsadüfi bir siqnalı başa düşmək. Radio rabitə sistemləri üçün müdaxilə, ötürülən mesajların təkrar istehsalının düzgünlüyünü pozan faydalı siqnala hər hansı təsadüfi təsirdir. Radio müdaxiləsinin təsnifatı bir sıra meyarlara görə də mümkündür.
1. Baş vermə yerindən asılı olaraq müdaxilə bölünür xarici Və daxili. Onların əsas növləri artıq 1 nömrəli mühazirədə müzakirə edilmişdir.
2. Siqnalla müdaxilənin qarşılıqlı təsirinin xarakterindən asılı olaraq onlar fərqləndirilir. əlavə Və multiplikativ müdaxilə. Əlavə siqnala əlavə edilən müdaxilədir. Multiplikativ bir siqnal ilə vurulan səs-küydür. IN real kanallarəlaqələr adətən həm əlavə, həm də multiplikativ müdaxiləni əhatə edir.
3. Əsas xassələrinə görə əlavə müdaxiləni üç sinfə bölmək olar: spektri boyunca cəmləşmişdir(dar zolaqlı müdaxilə), impuls səsi(zamanında diqqət mərkəzindədir) və dalğalanma səsi(dəyişmə səsi), nə vaxt, nə də spektrlə məhdudlaşmır. Spektr konsentrasiyalı müdaxilə onun gücünün əsas hissəsinin radio sisteminin bant genişliyindən kiçik olan tezlik diapazonunun müəyyən hissələrində yerləşməsidir. Pulse müdaxiləsi faydalı siqnal ilə homojen olan nəbz siqnallarının müntəzəm və ya xaotik ardıcıllığıdır. Bu cür müdaxilənin mənbələri radio sxemlərinin rəqəmsal və keçid elementləri və ya onların yaxınlığında işləyən qurğulardır. Tez-tez impulslu və konsentrasiyalı müdaxilə deyilir məsləhətlər.
Siqnal və səs-küy arasında heç bir əsas fərq yoxdur. Üstəlik, hərəkətlərində əks olsalar da, birlikdə mövcuddurlar.
Dövlət imtahanı üçün suallar
"Rəqəmsal siqnalların işlənməsi və siqnal prosessorları" kursu
(Korneev D.A.)
Siqnalların təsnifatı, siqnalların enerjisi və gücü. Furye seriyası. Sinus-kosinus forması, həqiqi forma, mürəkkəb forma.
RADİO MÜHENDİSLİKDƏ İSTİFADƏ EDİLƏN SİQNALARIN TƏSNİFATI
İnformasiya baxımından siqnalları bölmək olar deterministik Və təsadüfi.
Determinist ani dəyəri istənilən vaxt ehtimalı ilə proqnozlaşdırıla bilən hər hansı bir siqnal çağırın. Deterministik siqnallara misal olaraq forması, amplitudası və zaman vəziyyəti məlum olan impulsların impulsları və ya partlamaları, həmçinin spektri daxilində müəyyən edilmiş amplituda və faza əlaqələri olan davamlı siqnal daxildir.
TO təsadüfi ani dəyərləri əvvəlcədən bilinməyən və yalnız müəyyən bir ehtimalla birdən az proqnozlaşdırıla bilən siqnallara istinad edin. Belə siqnallar, məsələn, təkrar olunmayan mətni ötürərkən nitqə, musiqiyə, teleqraf kod simvollarının ardıcıllığına uyğun olan elektrik gərginliyidir. Təsadüfi siqnallara, həmçinin yayılma şəraitinin, hədəf mövqeyinin və bəzi digər səbəblərin dəyişməsi səbəbindən impulsların amplitüdləri və onların yüksək tezlikli doldurulma fazaları dəyişdikdə, radar qəbuledicisinin girişində radio impulsların ardıcıllığı daxildir. Təsadüfi siqnalların verilə biləcəyi bir çox başqa nümunələr var. Əslində, məlumat daşıyan hər hansı bir siqnal təsadüfi hesab edilməlidir.
Yuxarıda sadalanan, “tam məlum olan” deterministik siqnallar artıq məlumatı ehtiva etmir. Aşağıda bu cür siqnallara çox vaxt salınımlar deyilir.
Faydalı təsadüfi siqnallarla yanaşı, nəzəri və praktikada biz təsadüfi müdaxilə ilə - səs-küylə məşğul olmalıyıq. Səs-küy səviyyəsi müəyyən bir siqnal üçün məlumat ötürmə sürətini məhdudlaşdıran əsas amildir.
Analoq siqnal Diskret siqnal
Kvantlaşdırılmış siqnal Rəqəmsal siqnal
düyü. 1.2. Siqnallar böyüklük və zaman baxımından ixtiyari (a), böyüklükdə ixtiyari və zaman baxımından diskret (b), böyüklükdə kvantlaşdırılmış və zaman baxımından davamlı (c), böyüklükdə kvantlaşdırılmış və zaman baxımından diskret (d)
Bu arada, mesaj mənbəyindən gələn siqnallar ya davamlı, ya da diskret (rəqəmsal) ola bilər. Bu baxımdan müasir radioelektronikada istifadə olunan siqnalları aşağıdakı siniflərə bölmək olar:
dəyər baxımından ixtiyari və zaman baxımından davamlı (şək. 1.2, a);
dəyər baxımından ixtiyari və zaman baxımından diskret (şək. 1.2, b);
böyüklükdə kvantlaşdırılmış və zamanla davamlı (şək. 1.2, c);
böyüklükdə kvantlaşdırılmış və zamanla diskret (şək. 1.2, d).
Birinci sinif siqnalları (Şəkil 1.2, a) bəzən çağırılır analoq, çünki onlar fiziki kəmiyyətlərin elektrik modelləri və ya fasiləsiz olaraq şərh edilə bilər, çünki onlar saysız-hesabsız nöqtələr dəstində zaman oxu boyunca təyin olunurlar. Belə çoxluqlara kontinuum deyilir. Bu zaman ordinat oxu boyunca siqnallar müəyyən intervalda istənilən qiymət ala bilər. Çünki bu siqnallar Şəkil 1-də göstərildiyi kimi fasilələrə malik ola bilər. 1.2 və sonra təsvirdə yanlışlığa yol verməmək üçün bu cür siqnalları kontinuum termini ilə təyin etmək daha yaxşıdır.
Deməli, fasiləsiz siqnal s(t) davamlı dəyişən t-nin, diskret siqnal s(x) isə yalnız sabit qiymətlər qəbul edən x diskret dəyişəninin funksiyasıdır. Diskret siqnallar birbaşa məlumat mənbəyi tərəfindən yaradıla bilər (məsələn, idarəetmə və ya telemetriya sistemlərində diskret sensorlar) və ya kontinuum siqnallarının seçilməsi nəticəsində formalaşa bilər.
Şəkildə. 1.2, b t vaxtının diskret qiymətlərində (hesablana bilən nöqtələr dəstində) göstərilən siqnalı göstərir; bu nöqtələrdə siqnalın böyüklüyü ordinat oxu boyunca müəyyən intervalda istənilən qiymət ala bilər (şəkil 1.2, a-da olduğu kimi). Beləliklə, diskret termini siqnalın özünü deyil, zaman oxunda təyin olunma yolunu xarakterizə edir.
Şəkildəki siqnal. 1.2, bütün zaman oxunda müəyyən edilir, lakin onun dəyəri yalnız diskret dəyərlər qəbul edə bilər. Belə hallarda biz səviyyəyə görə kvantlaşdırılmış siqnaldan danışırıq.
Bundan sonra diskret termini yalnız zaman seçmə ilə bağlı istifadə olunacaq; səviyyədə diskretlik kvantlaşdırma termini ilə təyin olunacaq.
Kvantlaşdırma rəqəmsal kodlaşdırmadan istifadə edərək rəqəmsal formada siqnalları təmsil edərkən istifadə olunur, çünki səviyyələr sonlu rəqəmlərlə nömrələrlə nömrələnə bilər. Buna görə də, zaman baxımından diskret və səviyyədə kvantlaşdırılmış siqnal (şək. 1.2, d) bundan sonra rəqəmsal adlanacaqdır.
Beləliklə, fasiləsiz (şəkil 1.2, a), diskret (şək. 1.2, b), kvantlaşdırılmış (şək. 1.2, c) və rəqəmsal (şək. 1.2, d) siqnalları ayırmaq mümkündür.
Bu siqnal siniflərinin hər biri analoq, diskret və ya rəqəmsal dövrə ilə əlaqələndirilə bilər. Siqnalın növü ilə dövrənin növü arasındakı əlaqə funksional diaqramda göstərilmişdir (şək. 1.3).
Analoq sxemdən istifadə edərək kontinuum siqnalını emal edərkən, əlavə siqnalın çevrilməsi tələb olunmur. Diskret dövrədən istifadə edərək kontinuum siqnalını emal edərkən iki çevrilmə lazımdır: diskret dövrənin girişində siqnalın vaxtında seçilməsi və tərs çevrilmə, yəni diskret dövrənin çıxışında siqnalın kontinuum strukturunun bərpası. .
İxtiyari bir siqnal üçün s(t) = a(t)+jb(t), burada a(t) və b(t) real funksiyalardır, ani siqnal gücü (enerji paylama sıxlığı) aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:
w(t) = s(t)s*(t) = a 2 (t)+b 2 (t) = |s(t)| 2.
Siqnal enerjisi siqnalın mövcudluğunun bütün intervalında gücün inteqralına bərabərdir. Limitdə:
E s = w(t)dt = |s(t)| 2 dt.
Prinsipcə, ani güc siqnalın güc sıxlığıdır, çünki gücün ölçülməsi yalnız sıfırdan fərqli uzunluqda müəyyən fasilələrlə buraxılan enerji vasitəsilə mümkündür:
w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2 dt.
s(t) siqnalı, bir qayda olaraq, müəyyən T intervalında (dövri siqnallar üçün - bir T müddətində) orta siqnal gücü ilə öyrənilir:
W T (t) = (1/T) w (t) dt = (1/T) |s(t)| 2 dt.
Orta güc anlayışı enerjisi sonsuz böyük olan davamlı siqnallara da şamil edilə bilər. Qeyri-məhdud bir interval T halında, düsturdan istifadə edərək orta siqnal gücünün ciddi şəkildə düzgün müəyyən edilməsi aparılır:
W s = w(t) dt.
Hər hansı bir dövri funksiyanın harmonik əlaqəli sinus və kosinuslar silsiləsi kimi təqdim oluna biləcəyi ideyası baron Jean Baptiste Cozef Furye (1768-1830) tərəfindən irəli sürülmüşdür.
Furye seriyası f(x) funksiyası kimi təmsil olunur
2 nömrəli mühazirə Radio siqnalları
Siqnal nəzəriyyəsi. Təsnifat. Siqnalların əsas xüsusiyyətləri
Zamanla gərginlik, cərəyan, yük və ya gücün dəyişməsi elektrik dövrələri elektrik vibrasiyası adlanır. Məlumat ötürmək üçün istifadə olunan elektrik vibrasiyası bir siqnaldır. Elektrik sxemlərində proseslərin mürəkkəbliyi mənbə siqnallarının mürəkkəbliyindən asılıdır. Buna görə də siqnalların spektrindən istifadə etmək məqsədəuyğundur. Riyaziyyatdan Furye seriyaları və çevrilmələri məlumdur, onların köməyi ilə siqnalları harmonik komponentlər toplusu kimi təqdim etmək mümkündür. Təcrübədə xarakterik analiz faydalıdır, siqnalın dəyişmə sürəti və müddəti haqqında fikir verir. Buna korrelyasiya analizindən istifadə etməklə nail olmaq olar.
2.1. Ümumi məlumat radio siqnalları haqqında
Ənənəvi olaraq, radio diapazonu ilə əlaqəli elektrik (və indi optik) siqnallar radiotexnika hesab olunur. Riyazi nöqteyi-nəzərdən istənilən radio siqnalı bəziləri ilə təmsil oluna bilər
ani gərginliyin (bu təsvir ən çox istifadə olunur), cərəyan, yük və ya gücün dəyişməsini xarakterizə edən zaman funksiyası u(t). Siqnalların hər bir sinfi öz xüsusiyyətlərinə malikdir və xüsusi təsvir və təhlil üsullarını tələb edir. Siqnalın təsviri və emalının əsas komponentlərindən biri analizdir. Təhlilin əsas məqsədi siqnalları bir-biri ilə müqayisə etmək, onların oxşar və fərqli cəhətlərini müəyyən etməkdir. Elektrik siqnalının analizinin üç əsas komponenti var:
Siqnalların ədədi parametrlərinin ölçülməsi (enerji, orta güc və orta kvadrat dəyəri);
Ayrılıqda nəzərdən keçirmək və ya xassələri müqayisə etmək üçün siqnalın elementar komponentlərinə parçalanması müxtəlif siqnallar; belə genişlənmə silsilə və inteqral çevrilmələrdən istifadə etməklə həyata keçirilir, bunlardan ən vacibi sıra və Furye çevrilməsidir;
Kəmiyyət ölçmə müxtəlif siqnalların “oxşarlıq” dərəcəsi, onların parametrləri və xüsusiyyətləri; Bu ölçmə korrelyasiya analiz aparatı ilə həyata keçirilir.
Siqnalları öyrənmə və hesablama obyektlərinə çevirmək üçün onların necə olduğunu göstərmək lazımdır riyazi təsvir, yəni tədqiq olunan siqnalın riyazi modelini yaradın. Radiotexnikada siqnalların hər bir sinfinin öz riyazi təsviri, öz riyazi modeli var və eyni riyazi model demək olar ki, həmişə gərginliyi, cərəyanı, yükü, gücü, elektromaqnit sahəsinin gücünü və s. adekvat şəkildə təsvir edə bilir. təsvir edən) siqnallar müvəqqəti, spektral, analitik, statistik, vektor, qrafik və həndəsi olur. Siqnalları təsvir edən funksiyalar həm real, həm də mürəkkəb dəyərləri qəbul edə bilər. Buna görə də kitabın sonrakı hissəsində biz tez-tez real və mürəkkəb siqnallardan danışacağıq. Bir sıra xüsusiyyətlərə görə siqnalların qısa təsnifatının bir hissəsi Şəkil 2.1-də göstərilmişdir.
Şəkil 2.1. Radiosiqnalların təsnifatı
Radiosiqnalları zaman və fiziki koordinatlarda göstərilən riyazi funksiyalar şəklində nəzərdən keçirmək rahatdır. Bu baxımdan siqnallar adətən bir (birölçülü siqnal; n = 1), iki (iki ölçülü siqnal; n = 2) və ya daha çox (çoxvariantlı siqnal n > 2) müstəqil dəyişənlərlə təsvir olunur. Birölçülü siqnallar yalnız zamanın funksiyalarıdır, çoxölçülü olanlar isə əlavə olaraq “-ölçülü fəzada” mövqeyi əks etdirir. Dəqiqlik və sadəlik üçün biz əsasən bir ölçülü zamandan asılı siqnalları nəzərdən keçirəcəyik, siqnalın sonlu və ya sonsuz nöqtələr toplusu kimi təqdim edildiyi çoxölçülü hal, məsələn, məkanda, mövqeyi zamandan asılıdır. Televiziya sistemlərində ağ-qara təsvir siqnalı iki fəza koordinatının və zamanın f(x,y,f) funksiyası kimi qəbul edilə bilər, zamanın anında (x, y) nöqtəsində şüalanma intensivliyini təmsil edir. t katodda. Rəngli televiziya siqnalını ötürərkən üç funksiyamız var f (x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t) üçölçülü çoxluqda müəyyən edilir (bu üç funksiyanı üçölçülü vektor sahəsinin komponentləri kimi də nəzərdən keçirə bilərik) . Bundan əlavə, televiziya görüntüləri səslə birlikdə ötürüldükdə müxtəlif növ televiziya siqnalları baş verə bilər. Çoxölçülü siqnal birölçülü siqnalların sifarişli toplanması. Çoxölçülü siqnal, məsələn, çox terminallı şəbəkənin terminallarında gərginliklər sistemi ilə yaradılır (Şəkil 2.2).
düyü. 2.2. Çox portlu gərginlik sistemi.
Çoxölçülü siqnallar təsvir edir mürəkkəb funksiyalar, və onların emalı çox vaxt rəqəmsal formada mümkündür. Buna görə də, çoxölçülü siqnal modelləri xüsusilə mürəkkəb sistemlərin fəaliyyətinin kompüterlərdən istifadə edərək təhlil edildiyi hallarda faydalıdır. Beləliklə, çoxölçülü və ya vektor siqnalları çoxlu bir ölçülü siqnallardan ibarətdir
harada n tam ədəd, siqnal ölçüsü. Zamanın təsvirinin strukturunun xüsusiyyətlərinə görə (şək. 2.3) bütün radio siqnalları analoqlara bölünür ( analoq), diskret (diskret - zaman; latınca discretus bölünmüş, fasiləli) və rəqəmsal ( rəqəmsal ). Əgər birölçülü siqnal yaradan fiziki proses u(t) zamanının fasiləsiz funksiyası kimi göstərilə bilərsə (şək. 2.3, a), onda belə siqnal analoq (davamlı) adlanır. Analoq siqnala misal olaraq osiloskopun girişinə tətbiq olunan və zamandan asılı olaraq ekranda davamlı dalğa formasının görünməsinə səbəb olan bəzi gərginliyi göstərmək olar. Analoq siqnaldan xüsusi çevrilmə yolu ilə diskret siqnal alınır. Analoq siqnalın nümunələr ardıcıllığına çevrilməsi prosesi seçmə adlanır və belə çevrilmənin nəticəsi diskret siqnal və ya diskret seriyadır. Diskret siqnalın ən sadə riyazi modeli U n (t) zaman oxundakı nöqtələrin ardıcıllığı, bir qayda olaraq, bərabər zaman intervallarında T = ∆t, seçmə dövrü adlanır (və ya interval, seçmə addımı; nümunə vaxtı) və hər birində qiymətlər müvafiq fasiləsiz siqnalın müəyyən edilir (Şəkil 2.3, b). Nümunə alma dövrünün əksi seçmə tezliyi adlanır: f D = 1/T (başqa təyinat f D f D = 1/∆t). Müvafiq bucaq (dairəvi) tezlik aşağıdakı kimi müəyyən edilir: ω D = 2π /∆t.
düyü. 2.3. Radio siqnalları: analoq; b diskret; kvantlaşdırılmış; g rəqəmsal
Diskret siqnalların bir növü rəqəmsal siqnaldır ( rəqəmsal siqnal ), Diskret siqnal nümunələrinin rəqəmsal formaya (adətən ikili ədədlərə) çevrilməsi prosesində o, səviyyəyə görə kvantlaşdırılır ( kvantlaşdırma ) gərginlik ∆. Bu vəziyyətdə, siqnal səviyyələrinin dəyərləri sonlu, tələb olunan rəqəmlərlə ikili nömrələrlə nömrələnə bilər. Zamana görə diskret və səviyyəyə görə kvantlaşdırılan siqnal rəqəmsal siqnal adlanır. Rəqəmsal siqnalda u siqnalının diskret qiymətləri T (t) əvvəlcə səviyyə üzrə kvantlanır (Şəkil 2.3, c), sonra diskret siqnalın kvantlaşdırılmış nümunələri u ədədləri ilə əvəz olunur. C (t), ən çox tətbiq olunur ikili kod, yüksək (bir) və aşağı (sıfır) səviyyələri ilə təmsil olunur gərginlik potensialları qısa impulslar τ (Şəkil. 2.3, d). Belə kod birqütblü adlanır. Bir siqnal təqdim edərkən, yuvarlaqlaşdırma qaçılmaz olaraq baş verir. Bu halda yaranan yuvarlaqlaşdırma xətalarına kvantlaşdırma xətaları (və ya səs-küy) deyilir ( kvantlama xətası, kvantlaşdırma səsi ). Rəqəmsal emalda siqnalı təmsil edən nömrələrin ardıcıllığı diskret seriyadır. Siqnalların fərqləndiyi əsas xüsusiyyətlərdən biri də siqnalın (onun qiymətlərinin) zamanla proqnozlaşdırıla bilməsidir. Deterministik, ani dəyərləri istənilən vaxt etibarlı şəkildə bilinən radio siqnallarıdır. Ən sadə nümunələr deterministik siqnal ilkin fazası məlum olan harmonik rəqslərdir, məlum qanuna uyğun modulyasiya edilən yüksək tezlikli rəqslər. Deterministik siqnal informasiya daşıyıcısı ola bilməz. Deterministik siqnallar dövri və dövri olmayanlara bölünür(nəbz). Təsir etmək nəzərdə tutulduğu sistemdə keçici prosesin başa çatma vaxtı ilə mütənasib məhdud vaxt intervalı ərzində sıfırdan əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənən son enerji siqnalına impuls siqnalı deyilir.
Təsadüfi siqnallar hər hansı bir zamanda ani dəyərləri bilinməyən və bir ehtimalla proqnozlaşdırıla bilməyən siqnallardır. Faydalı məlumat daşıyan siqnal yalnız təsadüfi siqnal ola bilər.
Parametrləri və xassələri bir təsadüfi icradan (nümunədən) müəyyən edilə bilən təsadüfi proseslərə erqodik deyilir;
Çox vaxt müəyyən növ siqnalları (ilk növbədə dar zolaqlı) təsvir edərkən və təhlil edərkən onların təsvirinin mürəkkəb formasından istifadə etmək rahatdır.
Harada - müvafiq olaraq kompleks kəmiyyətin modulu və mərhələsi
U(t) kompleks funksiyası da kimi təqdim edilə bilər
burada Re, Im mürəkkəb funksiyanın real və xəyali hissələridir. Hər iki düsturdan alırıq:
Vektor təsvirində kompleks siqnal həqiqi ox absis oxu və xəyali ox ordinat oxu olan kompleks müstəvidə vektordur (şək. 2.5). Təyyarədəki vektor ω sürəti ilə müsbət istiqamətdə (saat əqrəbinin əksinə) fırlanır 0 . Vektorun uzunluğu kompleks siqnalın moduluna, vektor və absis arqumenti arasındakı bucaq φ-ə bərabərdir. 0 . Vektorun koordinat oxları üzrə proyeksiyaları müvafiq olaraq kompleks qiymətin real və xəyali hissələrinə bərabərdir.
1-ci fəsil Radiosiqnalların ümumi nəzəriyyəsinin elementləri
“Siqnal” termininə çox vaxt təkcə elmi və texniki məsələlərdə deyil, həm də gündəlik həyatda rast gəlinir. Bəzən terminologiyanın sərtliyi haqqında düşünmədən siqnal, mesaj, məlumat kimi anlayışları müəyyən edirik. Bu, adətən, anlaşılmazlıqlara səbəb olmur, çünki “siqnal” sözü latın dilində “signum” – “işarə” terminindən gəlir, geniş mənaları var.
Bununla belə, nəzəri radiotexnikanın sistematik tədqiqinə başlayarkən, mümkünsə, "siqnal" anlayışının mahiyyətini aydınlaşdırmaq lazımdır. Qəbul edilmiş ənənəyə uyğun olaraq siqnal, mesajların göstərilməsi, qeydiyyatı və ötürülməsinə xidmət edən zamanla obyektin fiziki vəziyyətinin dəyişdirilməsi prosesidir. İnsan fəaliyyəti praktikasında mesajlar onlarda olan məlumatlarla ayrılmaz şəkildə bağlıdır.
“Mesaj” və “informasiya” anlayışlarına əsaslanan məsələlərin dairəsi çox genişdir. Mühəndislərin, riyaziyyatçıların, dilçilərin və filosofların yaxından diqqət mərkəzindədir. 40-cı illərdə K.Şennon dərin elmi istiqamətin - informasiya nəzəriyyəsinin inkişafının ilkin mərhələsini tamamladı.
Qeyd etmək lazımdır ki, burada qeyd olunan problemlər, bir qayda olaraq, “Radiotexnika sxemləri və siqnalları” kursunun əhatə dairəsindən xeyli kənara çıxır. Buna görə də, bu kitab siqnalın fiziki görünüşü ilə onun içindəki mesajın mənası arasında mövcud olan əlaqəni təsvir etməyəcək. Üstəlik, mesajda və son nəticədə siqnalda olan məlumatların dəyəri ilə bağlı məsələ müzakirə olunmayacaq.
1.1. Radiosiqnalların təsnifatı
Hər hansı yeni obyekt və ya hadisələri öyrənməyə başlayanda elm həmişə onların ilkin təsnifatını həyata keçirməyə çalışır. Aşağıda belə bir cəhd siqnallara münasibətdə edilir.
Əsas məqsəd təsnifat meyarlarının işlənib hazırlanması, həmçinin sonrakılar üçün çox vacib olan müəyyən terminologiyanın yaradılmasıdır.
Riyazi modellərdən istifadə edərək siqnalların təsviri.
Fiziki proseslər kimi siqnallar müxtəlif alətlər və cihazlardan - elektron osiloskoplardan, voltmetrlərdən, qəbuledicilərdən istifadə etməklə öyrənilə bilər. Bu empirik metodun əhəmiyyətli bir çatışmazlığı var. Təcrübəçinin müşahidə etdiyi hadisələr həmişə özəl, təcrid olunmuş təzahürlər kimi görünür, onları mühakimə etməyə imkan verəcək ümumiləşdirmə dərəcəsindən məhrumdur. əsas xassələri, dəyişdirilmiş şərtlər altında nəticələri proqnozlaşdırmaq.
Siqnalları nəzəri tədqiq və hesablamalar obyektinə çevirmək üçün onların riyazi təsviri üsulunu göstərmək və ya müasir elmin dili ilə desək, tədqiq olunan siqnalın riyazi modelini yaratmaq lazımdır.
Siqnalın riyazi modeli, məsələn, arqumenti vaxt olan funksional asılılıq ola bilər. Bir qayda olaraq, gələcəkdə siqnalların belə riyazi modelləri latın simvolları ilə s(t), u(t), f(t) və s.
Modelin yaradılması (bu halda fiziki siqnal) fenomenin xassələrinin sistematik tədqiqi yolunda ilk mühüm addımdır. Hər şeydən əvvəl, riyazi model siqnal daşıyıcısının spesifik təbiətindən mücərrədləşdirməyə imkan verir. Radiotexnikada eyni riyazi model eyni dərəcədə uğurla cərəyanı, gərginliyi, elektromaqnit sahəsinin gücünü və s.
Konsepsiyaya əsaslanan mücərrəd metodun əsas tərəfi riyazi model, obyektiv olaraq həlledici əhəmiyyət kəsb edən siqnalların xassələrini dəqiq təsvir etmək imkanı əldə etməyimizdən ibarətdir. Bu vəziyyətdə çoxlu sayda ikinci dərəcəli əlamətlər nəzərə alınmır. Məsələn, əksər hallarda eksperimental olaraq müşahidə olunan elektrik titrəyişlərinə uyğun olan dəqiq funksional asılılıqları seçmək olduqca çətindir. Buna görə də, tədqiqatçı onun üçün mövcud olan məlumatların məcmusunu rəhbər tutaraq, riyazi siqnal modellərinin mövcud arsenalından müəyyən bir vəziyyətdə fiziki prosesi ən yaxşı və ən sadə şəkildə təsvir edənləri seçir. Beləliklə, model seçmək çox yaradıcı bir prosesdir.
Siqnalları təsvir edən funksiyalar həm real, həm də mürəkkəb dəyərləri qəbul edə bilər. Buna görə də, gələcəkdə biz tez-tez real və mürəkkəb siqnallar haqqında danışacağıq. Bu və ya digər prinsipin istifadəsi riyazi rahatlıq məsələsidir.
Siqnalların riyazi modellərini bilməklə siz bu siqnalları bir-biri ilə müqayisə edə, onların eyniliyini və fərqini təyin edə, təsnifat apara bilərsiniz.
Birölçülü və çoxölçülü siqnallar.
Radiotexnika üçün tipik bir siqnal dövrənin terminallarındakı gərginlik və ya filialdakı cərəyandır.
Zamanın vahid funksiyası ilə təsvir edilən belə bir siqnal adətən bir ölçülü adlanır. Bu kitabda ən çox bir ölçülü siqnallar öyrəniləcək. Ancaq bəzən formanın çoxölçülü və ya vektor siqnallarını təqdim etmək rahatdır
bəzi bir ölçülü siqnallar dəsti ilə əmələ gəlir. N tam ədədi belə bir siqnalın ölçüsü adlanır (xətti cəbrdən götürülmüş terminologiya).
Məsələn, çox terminallı şəbəkənin terminallarındakı gərginliklər sistemi çoxölçülü siqnal kimi xidmət edir.
Qeyd edək ki, çoxölçülü siqnal birölçülü siqnalların sifarişli toplusudur. Buna görə də, ümumi halda, komponentlərin müxtəlif sıraları olan siqnallar bir-birinə bərabər deyil:
Çoxölçülü siqnal modelləri xüsusilə mürəkkəb sistemlərin fəaliyyətinin kompüter vasitəsilə təhlil edildiyi hallarda faydalıdır.
Deterministik və təsadüfi siqnallar.
Radio siqnallarının təsnifatının başqa bir prinsipi onların ani dəyərlərini istənilən vaxt dəqiq proqnozlaşdırmaq imkanı və ya qeyri-mümkünlüyünə əsaslanır.
Əgər siqnalın riyazi modeli belə proqnoz verməyə imkan verirsə, onda siqnal deterministik adlanır. Onun dəqiqləşdirilməsi üsulları müxtəlif ola bilər - riyazi düstur, hesablama alqoritmi və nəhayət, şifahi təsvir.
Düzünü desək, deterministik siqnallar, eləcə də onlara uyğun gələn deterministik proseslər mövcud deyil. Sistemin onu əhatə edən fiziki obyektlərlə qaçılmaz qarşılıqlı əlaqəsi, xaotik istilik dalğalanmalarının olması və sistemin ilkin vəziyyəti haqqında sadəcə natamam biliklər - bütün bunlar bizi real siqnalları zamanın təsadüfi funksiyaları kimi nəzərdən keçirməyə məcbur edir.
Radiotexnikada təsadüfi siqnallar çox vaxt müdaxilə kimi özünü göstərir, alınan vibrasiyadan məlumatın çıxarılmasına mane olur. Müdaxilə ilə mübarizə və radio qəbulunun səs-küy toxunulmazlığının artırılması problemi radiotexnikanın mərkəzi problemlərindən biridir.
"Təsadüfi siqnal" anlayışı ziddiyyətli görünə bilər. Lakin bu doğru deyil. Məsələn, kosmik şüalanma mənbəyinə yönəlmiş radio teleskop qəbuledicisinin çıxışındakı siqnal xaotik rəqsləri təmsil edir, lakin təbii obyekt haqqında müxtəlif məlumatlar daşıyır.
Deterministik və təsadüfi siqnallar arasında keçilməz sərhəd yoxdur.
Çox vaxt müdaxilə səviyyəsinin məlum formalı faydalı siqnal səviyyəsindən əhəmiyyətli dərəcədə az olduğu şəraitdə daha sadə deterministik model tapşırığa kifayət qədər adekvat olur.
Təsadüfi siqnalların xassələrini təhlil etmək üçün son onilliklərdə işlənmiş statistik radiotexnika üsulları bir çox spesifik xüsusiyyətlərə malikdir və ehtimal nəzəriyyəsi və nəzəriyyəsinin riyazi aparatına əsaslanır. təsadüfi proseslər. Bu kitabın bir sıra fəsilləri bütünlüklə bu sıra məsələlərə həsr olunacaq.
Nəbz siqnalları.
Radiotexnika üçün çox vacib siqnal sinfi impulslardır, yəni yalnız sonlu vaxt ərzində mövcud olan salınımlardır. Bu halda video impulslar (şəkil 1.1, a) və radio impulsları (şəkil 1.1, b) arasında fərq qoyulur. Bu iki əsas impuls növü arasındakı fərq aşağıdakı kimidir. Əgər video impulsdursa, onda müvafiq radio impuls (tezlik və başlanğıc ixtiyaridir). Bu halda funksiya radio impulsunun zərfi, funksiya isə onun doldurulması adlanır.
düyü. 1.1. Pulse siqnalları və onların xüsusiyyətləri: a - video impuls, b - radio impuls; c - impulsun ədədi parametrlərinin təyini
Texniki hesablamalarda, nəbzin "incə strukturunun" təfərrüatlarını nəzərə alan tam riyazi model əvəzinə, onun forması haqqında sadələşdirilmiş bir fikir verən ədədi parametrlər tez-tez istifadə olunur. Beləliklə, trapesiyaya yaxın formada olan video impuls üçün (Şəkil 1.1, c), onun amplitudasını (hündürlüyünü) təyin etmək adətdir A. Vaxt parametrlərindən nəbzin müddəti göstərilir, ön tərəfin müddəti və kəsilmə müddəti
Radiotexnikada biz amplitudaları mikrovoltun fraksiyalarından bir neçə kilovolta qədər dəyişən və müddəti nanosaniyənin fraksiyalarına çatan gərginlik impulsları ilə məşğul oluruq.
Analoq, diskret və rəqəmsal siqnallar.
Radiosiqnalların təsnifatı prinsiplərinin qısa icmalına yekun vuraraq, aşağıdakıları qeyd edirik. Tez-tez siqnalı yaradan fiziki proses zamanla siqnal dəyərlərini ölçmək mümkün olan şəkildə inkişaf edir. istənilən an. Bu sinfin siqnalları adətən analoq (davamlı) adlanır.
"Analoq siqnal" termini bu siqnalın "analoq" olduğunu, onu yaradan fiziki prosesə tamamilə oxşar olduğunu vurğulayır.
Birölçülü analoq siqnal onun qrafiki (oscillogram) ilə aydın şəkildə təmsil olunur ki, bu da davamlı və ya kəsilmə nöqtələri ilə ola bilər.
Əvvəlcə radiotexnika yalnız siqnallardan istifadə edirdi analoq növü. Belə siqnallar nisbətən sadə texniki problemləri (radio rabitəsi, televiziya və s.) uğurla həll etməyə imkan verirdi. Analoq siqnalları yaratmaq, qəbul etmək və o zaman mövcud olan vasitələrdən istifadə etməklə emal etmək asan idi.
Radio sistemlərinə və müxtəlif tətbiqlərə artan tələblər bizi onların qurulması üçün yeni prinsiplər axtarmağa məcbur etdi. Bəzi hallarda analoqlar impuls sistemləri ilə əvəz edilmişdir, onların işləməsi diskret siqnalların istifadəsinə əsaslanır. Diskret siqnalın ən sadə riyazi modeli, hər birində siqnalın istinad qiymətinin təyin olunduğu zaman oxunda hesablana bilən nöqtələr dəsti - tam ədəddir). Tipik olaraq, hər bir siqnal üçün seçmə addımı sabitdir.
Diskret siqnalların analoq siqnallara nisbətən üstünlüyü ondan ibarətdir ki, siqnalın hər zaman davamlı olaraq təkrar istehsalına ehtiyac yoxdur. Bunun sayəsində, vaxta görə ayrılmış kanallarla çoxkanallı rabitə təşkil edərək, eyni radio bağlantısı üzərindən müxtəlif mənbələrdən mesaj ötürmək mümkün olur.
İntuitiv olaraq, sürətli zamanla dəyişən analoq siqnalların nümunə götürülməsi üçün kiçik addım ölçüsü tələb olunur. ch. 5 Bu prinsipial əhəmiyyətli məsələ ətraflı şəkildə araşdırılacaqdır.
Diskret siqnalların xüsusi növü rəqəmsal siqnallardır. Onlar istinad dəyərlərinin rəqəmlər şəklində təqdim edilməsi ilə xarakterizə olunur. Tətbiqin və emalın texniki rahatlığı səbəbindən ikili nömrələr adətən məhdud və bir qayda olaraq çox deyil böyük rəqəm atqılar. Son zamanlar rəqəmsal siqnallarla sistemlərin geniş şəkildə tətbiqinə meyl var. Bu, mikroelektronika və inteqral sxem texnologiyasının əldə etdiyi əhəmiyyətli irəliləyişlərlə bağlıdır.
Nəzərə almaq lazımdır ki, mahiyyət etibarilə hər hansı diskret və ya rəqəmsal siqnal (söhbət siqnaldan gedir – fiziki prosesdən gedir, riyazi modeldən deyil) analoq siqnaldır. Beləliklə, zamanla yavaş-yavaş dəyişən analoq siqnal, eyni müddətə malik düzbucaqlı video impulsların ardıcıllığı formasına malik olan diskret təsviri ilə əlaqələndirilə bilər (Şəkil 1.2, a); etn impulslarının hündürlüyü istinad nöqtələrindəki dəyərlərə mütənasibdir. Bununla birlikdə, impulsların hündürlüyünü sabit saxlayaraq, lakin cari istinad dəyərlərinə uyğun olaraq onların müddətini dəyişdirərək fərqli şəkildə edə bilərsiniz (Şəkil 1.2, b).
düyü. 1.2. Analoq siqnalın seçilməsi: a - dəyişən amplituda ilə; b - impulsların sayılmasının dəyişən müddəti ilə
Nümunə alma nöqtələrində analoq siqnalın dəyərlərinin fərdi video impulslarının sahəsinə mütənasib olduğunu fərz etsək, burada təqdim olunan hər iki analoq siqnal seçmə metodu ekvivalent olur.
Rəqəmlər şəklində istinad dəyərlərinin qeyd edilməsi də sonuncunun video impulsların ardıcıllığı şəklində göstərilməsi ilə həyata keçirilir. İkili say sistemi bu prosedur üçün idealdır. Siz, məsələn, yüksək potensial səviyyəni bir, aşağı potensial səviyyəni isə sıfırla əlaqələndirə bilərsiniz, f Diskret siqnallar və onların xassələri Fəsildə ətraflı öyrəniləcək. 15.
.
Rəqəmsal siqnal emalının əsasları (DSSP).
Müəllim: Kuznetsov Vadim Vadimoviç
https://github.com/ra3xdh/DSP-RPD
https://github.com/ra3xdh/RTUiS-labs
Sual. Radiotexnika siqnalları. Təsnifat.
Siqnallar gərginlik, cərəyan, sahə gücü ola bilər. Əksər hallarda radio siqnalların daşıyıcıları elektromaqnit dalğalarıdır. Siqnalın riyazi modeli adətən arqumenti zaman olan funksional asılılıqdır (dövrədəki gərginliyin vaxtından asılılığı). Riyazi modelə əsaslanan deterministik siqnallar üçün istənilən vaxt siqnalın ani dəyərini öyrənə bilərsiniz. Deterministik siqnala misal sinusoidal gərginliyi göstərmək olar, f=50Hz w=314s^-1.
Nəbz siqnalları yalnız müəyyən bir müddət ərzində mövcuddur. Nəbz siqnallarının nümunələri: video impuls (şəkil 2a) və radio impuls (şəkil 2b).
Əgər siqnal yaradan fiziki proses zaman keçdikcə onu istənilən vaxt ölçmək mümkün olan şəkildə inkişaf edərsə, bu sinif siqnalları analoq adlanır. Analoq siqnal onun zamanla dəyişməsinin qrafiki, yəni oscilloqramla göstərilə bilər.
Diskret siqnallar bərabər vaxt intervallarında nümunələr dəsti ilə təsvir edilir. Diskret siqnalın nümunəsi Şəkil 3-də göstərilmişdir.
Rəqəmsal siqnallar diskret siqnalların xüsusi növüdür. Oxunma dəyərləri rəqəmlər kimi təqdim olunur. Tipik olaraq müəyyən ölçülərə malik ikili ədədlərdən istifadə olunur. Rəqəmsal siqnalın nümunəsi Cədvəl 1-də göstərilmişdir.
Analoq siqnallar.
Dövri siqnal S(t), T dövrü aşağıdakı xüsusiyyətə malikdir: S(t)=S(t±nT) n=1,2,.. Dövri siqnalın nümunəsi Şəkil 4-də göstərilmişdir.
Siqnal dövrü f tezliyi və bucaq tezliyi w ilə aşağıdakı əlaqə ilə əlaqələndirilir: f=1/T=w/2π. Dövri siqnalların digər nümunələri Şəkil 5-də göstərilmişdir.
Sual. Modulyasiya edilmiş siqnal. Modulyasiyanın əsasları.
Modulyasiya edilmiş siqnalda sinusoidal HF siqnalının amplitudası, tezliyi və fazası LF ilə zamanla dəyişir. LF siqnalı daşıyıcı siqnalın üzərinə qoyulur.
1. Amplituda modulyasiyası (AM).
S(t) - bip, - RF siqnalı, daşıyıcı, M - modulyasiya əmsalı.
Modulyasiya edilmiş siqnalın nümunəsi Şəkil 6-da göstərilmişdir.
2. Tezliyin modulyasiyası (FM:FM). Daşıyıcının amplitüdü dəyişməz qalır, lakin modullaşdırılmış siqnal ilə daşıyıcı tezliyi zamanla dəyişir.
Tezliklə modulyasiya edilmiş siqnalın ossiloqramı Şəkil 7-də göstərilmişdir.
3. Faza modulyasiyası (PM:PM). . PM siqnalının oscilloqramı Şəkil 8-də göstərilmişdir.
Müsbət yarım dövrədə modulyasiya edilmiş rəqslərin fazası daşıyıcı tezliyin salınımları fazasında qabaqda olur, rəqslərin müddəti azalır və tezlik artır. Modulyasiya edən gərginliyin mənfi dövründə modulyasiya edilmiş rəqsin fazası daşıyıcı tezliyin salınması ilə fazada geri qalır. Beləliklə, FM həm də FM-dir. Dünya Kuboku üçün bunun əksi doğrudur: tezlik modulyasiyası eyni zamandadır faza modulyasiyası. FM peşəkar radio rabitəsində istifadə olunur.
Siqma və delta funksiyaları.
Siqma funksiyası aşağıdakı ifadə ilə verilir:
Delta funksiyası sonsuz böyük amplituda və sonsuz kiçik müddətə malik nəbzdir. (şək. 10).
Delta funksiyası siqma funksiyasının törəməsidir.
Davamlı funksiyanın verdiyi siqnal delta funksiyasına vurularsa və zamanla inteqrasiya olunarsa, nəticədə delta impulsunun cəmləşdiyi nöqtədə siqnalın ani qiyməti olacaqdır.
Delta funksiyasının filtrasiya xüsusiyyətlərindən siqnalın ani dəyərini ölçmək üçün bir dövrə əmələ gəlir.
Siqma və delta funksiyaları analoq və axını təhlil etmək üçün istifadə olunur rəqəmsal siqnallar vasitəsilə xətti sistemlər. Sistemin ona delta impulsu tətbiq edildikdə reaksiyası deyilir impuls reaksiyası sistemləri H(t).
Sual. Siqnal gücü və enerji.
Əgər rezistora sabit gərginlik deyil, alternativ siqnal s(t) tətbiq edilərsə, onda güc də dəyişkən olacaq (ani güc).
Siqnal nəzəriyyəsində adətən R=1 qəbul edilir. w=s(t) ^2. Siqnal enerjisini tapmaq üçün gücü bütün diapazonda birləşdirmək lazımdır;
Zamanla sonsuz olan siqnallar üçün orta güc aşağıdakı kimi müəyyən edilə bilər:
W=[W], E=[(V^2)*c]
Məhz bu enerji, müqaviməti 1 ohm olan bir rezistora s(t) gərginliyi tətbiq edildikdə buraxılır.
Müəyyən bir T intervalında siqnal yayılırsa, orta siqnal gücü nəzərə alınır.
Siqnalların spektral təhlili.
Sual. Analoq siqnalın Furye seriyasına parçalanması.
Müxtəlif amplitudaları və fazaları olan sinusoidal siqnalların cəmi kimi bir mişar dişi siqnalını təmsil etmək nümunəsi Şəkil 1-də göstərilmişdir. 12.
Periodu T olan dövri siqnalın əsas tezliyini təqdim edək: w_1=2pi/T. Furye seriyasına genişləndirildikdə, dövri siqnal sinusoidal siqnalların və ya harmonikaların cəmi kimi təqdim olunur, tezliklər əsas tezliyə çoxlu olur: 2w_1, 3w_1... Bu siqnalların amplitüdləri genişlənmə əmsalları adlanır. Furye seriyası harmoniklərin cəmi kimi yazılır:
Furye seriyasının həqiqi forması:
Mürəkkəb ədəd şəklində elektrik mühəndisliyi kursunun tanınmış not formasından istifadə edərək, Furye seriyası aşağıdakı kimi təmsil olunur:
Bu ifadəyə mənfi tezlikli harmoniklər daxildir. Mənfi tezlik fiziki anlayış deyil, mürəkkəb ədədlərin təmsil olunma üsulu ilə bağlıdır. Harmoniklərin cəmi həqiqi ədəd olmalıdır, deməli, hər bir harmonik –ω ilə uyğun kompleks birləşmə harmonikinə malikdir. Mütləq dəyərdə müsbət və mənfi tezlikli harmoniklərin amplitüdləri bərabərdir.
Sual. Spektral diaqramlar.
Amplituda və faza spektral diaqramları var. Harmonik tezliklər üfüqi ox boyunca, amplitudalar (fazalar) isə şaquli ox boyunca çəkilir. Furye seriyasının modulu mürəkkəb formada təsvir edilirsə, onda müsbət və mənfi dairəvi tezlik ω X oxu boyunca çəkilir.
Analoq dövri siqnalın spektrinin nümunəsi. (PWM)
T dövrü, τ müddəti və amplitudası A olan düzbucaqlı impulsların ardıcıllığını nəzərdən keçirək.
Vəzifə faktoru.
Belə bir siqnalın oscilloqramı Şəkil 13-də göstərilmişdir.
Kvadrat dalğa siqnalının DC komponenti.
bn = 0.
Düzbucaqlı impulsların ardıcıllığı üçün spektral diaqram Şəkildə göstərilmişdir. 14.
Diaqramın spektrindən görünə bilər ki, vəzifə dövrü artdıqca nəbz müddəti azalır. Düzbucaqlı impulsların ardıcıllığı daha zəngin spektral tərkibə malikdir; Beləliklə, nəbz müddətini qısaltmaq spektrin genişlənməsinə səbəb olur. Geniş spektrli siqnallar müdaxiləyə səbəb ola bilər.
Furye seriyası riyazi paketlərdən istifadə etməklə hesablanır.
Furye çevrilməsi.
Məqbul siqnalların diapazonunu genişləndirmək üçün istifadə olunur.
Birbaşa və tərs çevrilmə arasında fərq qoyulur.
Sual. Birbaşa çevrilmə (siqnaldan spektrə keçid).
s(t) sonlu müddətə malik tək nəbz siqnalı olsun. Gəlin onu eyni, vaxtaşırı izləyən siqnal, T dövrü ilə əlavə edək. Biz impulsların ardıcıllığını alırıq (şək. 15).
Furye çevrilməsinə keçmək və tək bir impulsun spektrini tapmaq üçün kompleks formada Furye seriyasının məhdudlaşdırıcı formasını tapmaq lazımdır.
Spektr hesablanması:
Spektral sıxlığın fiziki mənası ondan ibarətdir ki, o, f 0 tezliyinə yaxın Δf kiçik tezlik intervalının uzunluğu ilə f 0 tezliyi olan harmonik siqnalın amplitudası arasında mütənasiblik əmsalıdır. Siqnal s(t) kiçik amplitudalı bir çox müxtəlif sinusoidal siqnalların cəmi kimi görünür. Sıxlıq spektri hər bir tezliyin elementar sinusoidal siqnallarının siqnala töhfəsini göstərir.
Ehtimal sıxlığı spektri kompleks ədəddir və kompleks müstəvidə əyri ilə təmsil olunur.
Həqiqi ədəd - amplituda spektri
Güc spektri
Faza spektri
Furye transformasiyasının xassələri
Xəttilik – bir neçə siqnalın cəminin sabit əmsallara vurulan spektri bu siqnalların cəminə bərabərdir. Siqnalın amplitudası A dəfə dəyişirsə, onun spektral sıxlığı da A dəfə dəyişir.
Spektrin real və xəyali hissələrinin xassələri. Spektrin həqiqi hissəsi, yəni amplituda spektri tezliyin bərabər funksiyasıdır. Amplituda spektri sıfır tezliyə görə simmetrikdir. Spektrin xəyali hissəsi tezliyin tək bir funksiyasıdır. Faza spektri sıfır tezliyə görə antisimmetrikdir.
Siqnalın vaxtında yerdəyişməsi. Siqnal zamanla dəyişdikdə amplituda spektri dəyişmir, lakin faza spektri fazada dəyişir.
Siqnalların məhsulunun spektri spektrlərin bükülməsinə bərabərdir və əksinə.
Tezlik cavabı məlumdursa, xassə çıxış siqnalını tapmaq üçün istifadə olunur.
Xətti sistem və onun giriş və çıxışındakı siqnallar Şəkil 20-də göstərilmişdir.
Delta funksiyasının spektri.
Delta nəbz spektri 0-dan -ə qədər olan bütün tezlikləri ehtiva edir.
Törəmə və inteqral spektri.
Furye seriyası ilə əlaqə.
Dövri siqnalın bir dövrünün çevrilməsini bilməklə, onun Furye seriyasına genişlənməsini hesablaya bilərik.
Nəbz siqnalının spektrinin hesablanması nümunəsi.
Dördbucaqlı video impulsunun spektrini amplituda və müddəti ilə hesablayaq. Nəbz mənşəyə nisbətən simmetrik olaraq yerləşir (şək. 22).
Dairəvi tezlikdən f tezliyinə keçirik.
Amplituda spektri göstərilmişdir (Şəkil 23).
Faza spektri göstərilmişdir (Şəkil 24).
Güc spektri (Şəkil 25)-də göstərilmişdir.
Sual. Ters çevrilmə Furye.
Siqnalın spektral sıxlığının mövcudluğu şərti.
İnteqrasiya edilmiş siqnalların spektral təhlili.
Siqnal müqayisə edilə bilər spektral sıxlıq siqnal tamamilə inteqrasiya olunarsa.
Tamamilə inteqrasiya olunmuş siqnal harmonikləri və birbaşa cərəyanı əhatə etmir.
Mütləq inteqrasiya olunan və inteqral olunmayan siqnalların nümunələri (Şəkil 16).
Belə siqnalların spektrləri delta funksiyaları vasitəsilə təmsil olunur.
Sabit səviyyəli A siqnalının spektri sıfır tezlikdə yerləşən delta impulsdur ().
Fiziki məna verilmiş ifadə– böyüklüyü və vaxtı sabit olan siqnal yalnız sıfır tezlikdə sabit komponentə malikdir.
Sinusoidal siqnalın spektri.
İstənilən dövri siqnal kompleks formada, yəni sinusoidal siqnalların cəmi kimi Furye seriyası ilə təmsil oluna bilər.
Sabit cərəyan, sinusoidal və dövri siqnalların spektrləri (şək. 17) göstərilmişdir.
Spektr analizatorunda dövri siqnalın spektri sünbüllü impulsların ardıcıllığı kimi müşahidə olunacaq. Bu impulsların amplitüdləri harmoniklərin amplitüdləri ilə mütənasibdir. Tipik bir spektr göstərilmişdir (şəkil 18).
Spektral analiz təsadüfi siqnallara da tətbiq edilə bilər. Onlar üçün güc spektri nəzərə alınır. Məsələn, düşünün ağ səs(şək. 1).
Başlayın
