Əvvəllər biz tezlik xüsusiyyətlərini nəzərdən keçirdik və zaman xüsusiyyətləri müəyyən bir giriş hərəkəti üçün dövrənin zamanla davranışını təsvir edir. Yalnız iki belə xüsusiyyət var: keçici və impuls.

Addım cavab

Keçid xüsusiyyəti - h(t) - dövrənin reaksiyasının giriş addımı hərəkətinin bu hərəkətin miqyasına nisbəti, bir şərtlə ki, ondan əvvəl dövrədə heç bir cərəyan və ya gərginlik olmamışdır.

Qrafikin mərhələli təsiri var:

1(t) – tək addımlı təsir.

Bəzən “0” anında başlamayan addım funksiyasından istifadə olunur:

Hesablama üçün keçici reaksiya sabit EMF (giriş effekti gərginlikdirsə) və ya sabit cərəyan mənbəyi (giriş effekti cərəyandırsa) verilmiş dövrəyə qoşulur və reaksiya olaraq təyin olunan keçici cərəyan və ya gərginlik hesablanır. Bundan sonra nəticəni mənbə dəyərinə bölün.

Misal: tapmaq h(t) üçün u c gərginlik şəklində giriş hərəkəti ilə.

1)
,

2)
,

3)
,
,

,

Misal: cərəyan şəklində giriş hərəkəti ilə eyni məsələni həll edin

1)
,

2)
,

3)
,
,

,

İmpuls reaksiyası

İmpuls reaksiyası - g(t) - dövrənin giriş təsirinə üçbucaq funksiyası şəklində reaksiyasının bu təsir sahəsinə nisbətidir, bir şərtlə ki, təsiri birləşdirməzdən əvvəl dövrədə cərəyanlar və ya gərginliklər olmamışdır.

δ(t) – delta funksiyası, delta impuls, vahid impuls, Dirac impuls, Dirac funksiyası. Bu funksiyadır:

Klassik metoddan istifadə edərək hesablayın g(t) son dərəcə əlverişsiz, lakin belə δ(t) formal olaraq törəmədir
, onda əlaqədən tapmaq olar g(t)= h(0)δ(t) + dh(t)/ dt.

Bu xüsusiyyətləri eksperimental olaraq müəyyən etmək üçün təqribən hərəkət etmək lazımdır, yəni tələb olunan dəqiq effekti yaratmaq mümkün deyil.

Girişdə düzbucaqlılara bənzər impulslar ardıcıllığı düşür:

t f– qabaqcıl kənarın müddəti (giriş siqnalının yüksəlmə vaxtı);

t Və- nəbz müddəti;

Bu impulsların müəyyən tələbləri var:

a) keçici reaksiya üçün:

- t fasilələr o qədər böyük olmalıdır ki, növbəti nəbz gələn zaman əvvəlki nəbzin sonundan keçid prosesi praktiki olaraq başa çatsın;

- t Və o qədər böyük olmalıdır ki, impulsun baş verməsi nəticəsində yaranan keçid prosesi də praktiki olaraq başa çatmağa vaxt tapsın;

- t f mümkün qədər kiçik olmalıdır (belə ki t Çərşənbə dövrənin vəziyyəti praktiki olaraq dəyişməz qaldı);

- X m bir tərəfdən o qədər böyük olmalıdır ki, mövcud avadanlıqdan istifadə etməklə zəncirin reaksiyasını qeyd etmək mümkün olsun, digər tərəfdən: o qədər kiçik olmalıdır ki, tədqiq olunan zəncir öz xassələrini saxlasın. Bütün bunlar belədirsə, zəncirin reaksiyasının qrafikini qeyd edin və miqyasını ordinat oxu boyunca dəyişdirin. X m bir dəfə ( X m=5V, ordinatlar 5-ə bölünür).

b) impuls reaksiyası üçün:

t fasilələr- üçün tələblər eynidir X m- eynilə t f heç bir tələb yoxdur (çünki hətta nəbz müddəti özü də t f o qədər kiçik olmalıdır ki, dövrənin vəziyyəti praktiki olaraq dəyişməsin. Bütün bunlar belədirsə, reaksiyanı qeyd edin və giriş nəbzinin sahəsi ilə ordinat oxu boyunca miqyasını dəyişdirin.
.

Klassik metoddan istifadə edərək nəticələr.

Əsas üstünlük istifadə olunan bütün kəmiyyətlərin fiziki aydınlığıdır ki, bu da həllin gedişatını fiziki məna baxımından yoxlamağa imkan verir. Sadə sxemlərdə cavabı çox asanlıqla almaq mümkündür.

Dezavantajlar: problemin mürəkkəbliyi artdıqca, həllin mürəkkəbliyi, xüsusən ilkin şərtlərin hesablanması mərhələsində sürətlə artır. Klassik metoddan istifadə edərək bütün problemləri həll etmək rahat deyil (demək olar ki, heç kim axtarmır g(t) , və hər kəs xüsusi konturlar və xüsusi bölmələr ilə bağlı problemləri hesablayarkən problemlər yaşayır).

Dəyişmədən əvvəl
,
.

Buna görə də kommutasiya qanunlarına görə u c 1 (0) = 0 Və u c 2 (0) = 0 , lakin diaqramdan aydın olur ki, açarı bağladıqdan dərhal sonra: E= u c 1 (0)+ u c 2 (0).

Belə problemlərdə ilkin şərtləri axtarmaq üçün xüsusi prosedurdan istifadə etmək lazımdır.

Bu çatışmazlıqlar operator metodunda aradan qaldırıla bilər.

Sxemlərin vaxt xüsusiyyətlərinə keçid və impuls xüsusiyyətləri daxildir.

Xətti hesab edək elektrik dövrəsi cərəyan və gərginliyin müstəqil mənbələrini ehtiva etməyən.

Dövrəyə xarici təsir keçid funksiyası olsun (tək atlama) x(t) = 1(t - t 0).

Addım cavab Müstəqil enerji mənbələri olmayan xətti dövrənin h(t - t 0) bu dövrənin reaksiyasının tək cərəyan və ya gərginlik sıçrayışının təsirinə nisbəti adlanır.

Keçici xarakteristikanın ölçüsü cavab ölçüsünün xarici təsir ölçüsünə nisbətinə bərabərdir, buna görə də keçici xüsusiyyət müqavimət, keçiricilik ölçüsünə sahib ola bilər və ya ölçüsüz bir kəmiyyət ola bilər.

Dövrəyə xarici təsir -funksiya formasına malik olsun

x(t) = d(t - t 0).

İmpuls reaksiyası g (t - t 0) Tərkibində müstəqil enerji mənbələri olmayan xətti zəncir sıfır ilkin şərtlər altında zəncirin -funksiya şəklində təsirə reaksiyası adlanır/

İmpuls reaksiyasının ölçüsü dövrə reaksiyasının ölçüsünün xarici təsir və zaman ölçüsünün məhsuluna nisbətinə bərabərdir.

Dövrənin mürəkkəb tezliyi və operator xüsusiyyətləri kimi, keçid və impuls xüsusiyyətləri də dövrəyə xarici təsir və onun reaksiyası arasında əlaqə yaradır, lakin birinci xüsusiyyətlərdən fərqli olaraq, sonuncunun arqumenti zamandır. t, bucaqlı deyil w və ya kompleks səh tezlik. Arqumenti vaxt olan dövrənin xarakteristikaları müvəqqəti, arqumenti tezlik (o cümlədən kompleks) olan xarakteristikalar tezlik xarakteristikaları adlandığı üçün keçici və impuls xarakteristikalar dövrənin müvəqqəti xüsusiyyətlərinə aiddir.

H k n (p) dövrəsinin hər bir operator xarakteristikası keçici və impuls xüsusiyyətləri ilə əlaqələndirilə bilər.

(9.75)

At t0 = 0 keçici və impuls xarakteristikalarının operator təsvirləri sadə formaya malikdir

(9.75), (9.76) ifadələri dövrənin tezliyi və zaman xüsusiyyətləri arasında əlaqə yaradır. Bilmək, məsələn, impuls reaksiyası zəncirin müvafiq operator xarakteristikasını tapmaq üçün birbaşa Laplas çevrilməsindən istifadə edə bilərsiniz

və məlum operator xarakteristikasından H k n (p) istifadə edərək tərs çevrilmə Laplas dövrənin impuls reaksiyasını təyin edir

(9.75) ifadələrindən və diferensiasiya teoremindən (9.36) istifadə edərək keçid və impuls xüsusiyyətləri arasında əlaqə yaratmaq asandır.

Əgər t = t 0-da h(t - t 0) funksiyası kəskin dəyişirsə, onda dövrənin impuls reaksiyası onunla aşağıdakı əlaqə ilə bağlıdır.

(9.78)

İfadə (9.78) ümumiləşdirilmiş törəmə düstur kimi tanınır. Bu ifadədəki birinci termin at keçid xarakteristikasının törəməsini təmsil edir t > t 0, ikinci hədd isə d-funksiyasının hasilini və nöqtədəki keçid xarakteristikasının qiymətini ehtiva edir t=t0.

Əgər h 1 (t - t 0) funksiyası t = t 0-da kəsilməyə məruz qalmırsa, yəni t = t 0 nöqtəsində keçici reaksiyanın qiyməti sıfıra bərabərdirsə, onda ümumiləşdirilmiş törəmənin ifadəsi üst-üstə düşür. adi törəmə üçün ifadə ilə., impuls cavab dövrəsi zamana görə keçici reaksiyanın birinci törəməsinə bərabərdir.

(9.77)

Xətti dövrənin keçici (impuls) xüsusiyyətlərini təyin etmək üçün iki əsas üsuldan istifadə olunur.

1) Verilmiş dövrədə keçid funksiyası və ya - funksiyası şəklində cərəyan və ya gərginliyə məruz qaldıqda baş verən keçici prosesləri nəzərə almaq lazımdır. Bu, keçid analizinin klassik və ya operator metodlarından istifadə etməklə edilə bilər.

2) Praktikada zaman xüsusiyyətlərini tapmaq xətti sxemlər Tezlik və zaman xüsusiyyətləri arasında əlaqə quran əlaqələrin istifadəsinə əsaslanan bir yoldan istifadə etmək rahatdır. Bu vəziyyətdə vaxt xüsusiyyətlərinin müəyyən edilməsi sıfır üçün operator dövrəsinin ekvivalent dövrəsinin tərtib edilməsi ilə başlayır. ilkin şərtlər. Sonra, bu sxemdən istifadə edərək, verilmiş cütə uyğun olan H k n (p) operator xarakteristikasını tapın: dövrəyə xarici təsir x n (t) - y k (t) dövrəsinin reaksiyası. Dövrənin operator xarakteristikasını bilmək və (6.109) və ya (6.110) münasibətlərini tətbiq etməklə, tələb olunan zaman xüsusiyyətləri müəyyən edilir.

Qeyd etmək lazımdır ki, xətti dövrənin tək cərəyan və ya gərginlik impulsunun təsirinə reaksiyasını keyfiyyətcə nəzərdən keçirərkən dövrədə keçici proses iki mərhələyə bölünür. Birinci mərhələdə (ilə tО] t 0- , t 0+ [) dövrə dövrəyə müəyyən enerji verən tək bir impulsun təsiri altındadır. Bu zaman induktiv cərəyanlar və kondansatör gərginlikləri dövrəyə daxil olan enerjiyə uyğun qiymətə qəfil dəyişir və kommutasiya qanunları pozulur. İkinci mərhələdə (ilə t ³ t 0+) dövrəyə tətbiq olunan xarici təsirin təsiri başa çatdı (eyni zamanda müvafiq enerji mənbələri söndürülür, yəni daxili müqavimətlərlə təmsil olunur) və dövrədə yığılan enerji hesabına baş verən sərbəst proseslər baş verir. keçid prosesinin birinci mərhələsində reaktiv elementlər. Nəticə etibarilə, impuls reaksiyası nəzərdən keçirilən dövrədə sərbəst prosesləri xarakterizə edir.

Qazanma amilləri üçün əvvəlki bənddə verilmiş (5.17), (5.18) ifadələri xətti aktiv iki portlu şəbəkənin ötürmə funksiyaları kimi şərh edilə bilər. Bu funksiyaların xarakteri Y parametrlərinin tezlik xassələri ilə müəyyən edilir.

Onu funksiyalar şəklində yazaraq xətti aktiv iki portlu şəbəkənin ötürmə funksiyası anlayışına gəlirik. Ümumi halda ölçüsüz, mürəkkəb funksiya tezlik domenində dörd portlu şəbəkənin tam xarakteristikasıdır. Dörd terminallı şəbəkənin harmonik həyəcanı ilə stasionar rejimdə müəyyən edilir.

Köçürmə funksiyasını formada təmsil etmək çox vaxt rahatdır

Modul bəzən dördqütbün amplituda-tezlik reaksiyası (AFC) adlanır. Arqument dördqütblü şəbəkənin faza-tezlik reaksiyası (PFC) adlanır.

Dördqütbün digər hərtərəfli xarakteristikası onun impuls reaksiyasıdır ki, bu zaman dövrəni təsvir etmək üçün istifadə olunur.

Aktiv xətti sxemlər üçün, eləcə də passiv olanlar üçün dövrənin impuls reaksiyası cavabı, dövrənin tək bir impuls şəklində təsirə reaksiyasını ifadə edir (delta funksiyası). Aralarındakı əlaqəni Furye inteqralından istifadə etməklə qurmaq asandır.

Əgər dörd portlu şəbəkənin girişində bütün tezliklər üçün vahidə bərabər spektral sıxlığa malik EMF-nin tək nəbzi (delta funksiyası) hərəkət edirsə, onda spektral sıxlıqçıxış gərginliyi sadəcə olaraq. Tək bir impulsa cavab, yəni dövrənin impuls reaksiyası, ötürmə funksiyasına tətbiq edilən tərs Furye çevrilməsi ilə asanlıqla müəyyən edilir:

Nəzərə almaq lazımdır ki, bu bərabərliyin sağ tərəfinin qarşısında delta funksiyasının sahəsinin ölçüsü ilə 1 faktoru var. Xüsusi halda, b-gərginlik nəbzini nəzərdə tutduğumuzda, bu ölçü [volt x saniyə] olacaqdır.

Müvafiq olaraq, funksiya impuls cavabının Furye çevrilməsidir:

Bu halda inteqraldan əvvəl ölçüsü [volt x saniyə]^-1 olan bir əmsalı nəzərdə tutulur.

Aşağıda impuls reaksiyasını funksiya kimi qeyd edəcəyik, bununla biz təkcə gərginliyi deyil, həm də delta funksiyası şəklində təsirə cavab verən hər hansı digər elektrik kəmiyyətini də nəzərdə tuta bilərik.

Mürəkkəb tezlik müstəvisində siqnalların təsvirində olduğu kimi (bax § 2.14), dövrə nəzəriyyəsində transfer funksiyası anlayışı 8 funksiyasının Laplas çevrilməsi kimi qəbul edilir.

HƏRBİ
AKADEMİYA
ƏLAQƏLƏR
2 şöbə
PRAKTİKİ DƏRS
akademik intizamla
"Elektronika, elektrik mühəndisliyi və dövrə mühəndisliyi"
Mövzu No 4 Qeyri-harmonik təsirlərin rejimi
xətti elektrik dövrələri
17 nömrəli dərs “Vaxt xüsusiyyətlərinin hesablanması
xətti elektrik sxemləri"
Sankt-Peterburq

ÖDƏNİŞ SUALLARI:
1. Xətti zaman xarakteristikalarının təhlili
elektrik dövrələri.
2. Öyrənilən materialın mənimsənilməsinə nəzarət.
ƏDƏBİYYAT:
Babkova L.A., Kiselev O.N. üçün metodik tövsiyələr
praktik məşğələlər və təlimatlar laboratoriya işi By
“Dövrə nəzəriyyəsinin əsasları” fənni: Dərslik – Sankt-Peterburq: VAS, 2011.
2. Ulaxoviç D.A. Xətti elektrik dövrələri nəzəriyyəsinin əsasları:
Dərslik. – Sankt-Peterburq: BHV-Peterburq, 2009.
1.

Problem 1

1. Xətti zaman xarakteristikalarının təhlili
elektrik dövrələri.
Problem 1
Elektrikin impuls və keçici xüsusiyyətlərini tapın
Əgər məlumdursa, ən düz tezlik reaksiyasına malik aşağı keçid filtri
köçürmə funksiyası:
1
H(p)2
.
səh 2 p 1

1
h(p)H(p).
səh
h(p)
1
p(s 2 p 1)
2
.

2. İmpuls reaksiyasının təsvirini müəyyənləşdirin:
g(p)H(p).
Beləliklə, impuls cavab görüntüsü olacaq
bənzəyir:
g(p)
1
səh 2 p 1
2
.
Yazışma cədvəlindən istifadə edərək qrafiki müəyyənləşdiririk
keçici və impuls xüsusiyyətlərinin təsviri:

Addım cavab
h(p)
1
p(s 2 2 p 1)
Şəkil 1. Qrafik f(t)
A
p(p 2 α1 p α2)

İmpuls reaksiyası

g(p)
1
p2 2 p 1
A
p 2 α1 p α2

Problem 2

Əgər məlumdursa, dövrənin impuls və keçici xüsusiyyətlərini tapın
onun ötürmə funksiyası:
181.8p
H(p)2
səh 1091 səh 1,818 106
1. Keçici reaksiyanın təsvirini müəyyənləşdirin
1
h(p) H(p)
səh
2. İmpuls reaksiyasının təsvirini müəyyənləşdirin:
g(p)H(p).
181.8p
g(p)2
səh 1091 səh 1,818 106

Addım cavab
181,1
h(p) 2
səh 1091 səh 1,818 106
A
2
p α1 p α2

İmpuls reaksiyası

181.8p
g(p)2
6
səh 1091 səh 1.818 10
Ap
p 2 α1 p α2

Tapşırıq 3 Ardıcıl birləşdirilmiş R və C elementlərindən ibarət dövrənin keçici və impuls xarakteristikalarını təyin edin.

1. üçün bu sxemin ötürmə funksiyalarını tapaq
reaksiyaları təqdim etdi:
uc(p)
H1(p)
;
u1(p)
uR(p)
H 2 (p)
.
u1(p)

2. C və R elementləri üzərində reaksiyanın qiymətini tapaq.

1
u1(p)
1
u1(p)
uc(p)i(p)
;
pC R 1 pC pRC 1
pC
u1(p)
u1(p)pRC
uR (p) i(p) R
R
.
1
pRC
1
R
pC

3. Operator formasında ötürmə funksiyası:

1
H1(p)
;
pRC 1
pRC
H2(p)
.
pRC 1
4. Keçici xüsusiyyətlərin şəkillərini tapın:
H1(p)
1
hC(p)
səh
p(pRC 1)
1
R.C.
1
səh
R.C.
H2(p)
R.C.
1
hR(p)
.
səh
pRC 1 p 1
R.C.
;

4. İmpuls xüsusiyyətlərinin təsviri əlaqə ilə tapılır:

g(p)H(p)
1
1
g C (p) H1 (p)
RC ;
pRC 1 p 1
R.C.
1
pRC
1
g R (p) H 2 (p)
1
1 RC.
1
pRC 1
pRC 1
səh
R.C.

Diqqətiniz üçün təşəkkür edirik!

Fərz edək ki, təsviri funksiya olan dövrəyə addım hərəkəti tətbiq edilir

Fərz edək ki, dövrəyə addım hərəkəti tətbiq edilir
şəkli A funksiyasıdır
səh
x(t) A 1(t)
.
x(t)
t 0-da 0;
x(t)
t 0-da A.
A
t
0
düyü. 1. Mərhələli təsir
Sonra operatorun ötürülməsi funksiyası formaya sahib olacaq:
y (p) y (p)
y(p)
H(p)
səh
.
A
x(p)
A
səh
(10)
,

(7) ifadəsinin L-çevrilməsinin aparılması, yəni. Keçid cavabının L-şəklini tapaq. Xəttilik xassəsinə görə

(7) ifadəsinin L-çevrilməsinin aparılması, yəni. Keçici reaksiyanın L şəklini tapaq. Xəttilik xassəsinə görə
Laplas çevrilməsi əldə edirik:
1
h (p) T (p).
səh
(11)
Bu ifadə (10)-un sağ tərəfindəki ikinci faktorla üst-üstə düşür.
və buna görə də operator transfer funksiyası arasında və
keçid xarakteristikasının təsviri h (p) aşağıdakılardır
əlaqə:
H(p)ph(p);
1
h (p) T (p).
səh
(12)
(13)
Eynilə, H (p) ilə təsvir arasında əlaqə qururuq
impuls cavabı g(p):
y(t)
g(p)
;
Si

Şəkli bərabər olan dövrəyə impuls hərəkəti tətbiq edilərsə, operator ötürmə funksiyası,

Dövrəyə x(t) S и (t) impuls hərəkəti tətbiq edilərsə,
şəkli x(p)-ə bərabərdir
, sonra operator transferi
Və
bu effektə uyğun funksiya aşağıdakı formaya malikdir:
S
y (p) y (p)
H(p)
.
x(p)
Si
(14)
Bu ifadə impuls təsviri funksiyası ilə üst-üstə düşür
dövrə xüsusiyyətləri. Beləliklə,
g(p)H(p).
(15)

Keçici və impuls xüsusiyyətləri arasındakı əlaqəni nəzərdən keçirək
zəncirlər. Onların obrazlarının münasibətlə bağlı olduğunu müşahidə etmək çətin deyil
g (p) ph (p).
Son bərabərliyin eyni çevrilməsinin aparılması
(əlavə
h(0) h(0)) alırıq:
g (p) ph (p) h(0) h(0).
ph(p) h(p)
ildən
obrazdır
ixtiyari keçid xarakteristikası, sonra ilkin bərabərlik
şəklində təmsil oluna bilər
g (p) h(0) L h / (t) .
Orijinallar sahəsinə keçərək, imkan verən bir düstur alırıq
məlum olandan istifadə edərək dövrənin impuls reaksiyasını təyin edin
onun
keçid xarakteristikası, g (t) h(0) (t) h (t).
g
t
h
(t).
Əgər h(0) 0 olarsa
Bu xüsusiyyətlər arasında tərs əlaqə var
t
bax:
h(t)g(t)dt.
0
(15)

3. Zaman və tezlik arasında əlaqə
dövrə xüsusiyyətləri
e t
Verilmiş dövrə üçün operatoru təyin edin
transfer funksiyası və ifadələri tapın
tezlik xüsusiyyətlərinə görə
C
C
R
u1(t)R
u2(t)
u2(p)
H(p)
.
e(p)
düyü. 5. RC dövrə diaqramı
Düyün sistemindən u2 (p) reaksiyasının şəklini təyin edirik
nodal gərginliklərin L-şəkilləri üçün tərtib edilmiş tənliklər
u1(p); u2(p):
(2 pC G)u1 (p) pCu2 (p) pCe(p);
pCu1 (p) (pC G)u2 (p) 0.

Buradan

e (p) səh 2
u2(p)
;
2
G G
2
səh 3p 2
C C
2
səh
H(p)2
2
səh 3 səh
notasyonu sadələşdirmək üçün notation təqdim olunur
G
.
C
Kompleks köçürmə funksiyasını tapmaq üçün daxil edək
son ifadə p j . Sonra
H(j)2
.
2
() j3
2

Tezlik cavabı alınan funksiyanın modulu ilə müəyyən edilir və faza cavabı tapılır
arqument kimi
H(j).
H(j)
2
(2 2) 9 2 2
Hj
3
() arktan 2
(2)
1
0
A
0
b
düyü. 6. RC dövrəsinin tezlik xarakteristikalarının qrafikləri: a – tezlik reaksiyası, b – faza cavabı

NƏTİCƏLƏR:
1. Transfer funksiyası impuls cavabının L-şəklidir.
2. Ötürücü
funksiyası
edir
fraksiya-rasional
funksiyası
ilə
real əmsallar.
3. Stabil köçürmə funksiyasının qütbləri sol p-yarımmüstəvisində yerləşir.
4. Transfer funksiyasının saylarının çoxhədli dərəcələri və tezlik cavabının kvadratı deyil.
məxrəclərin çoxhədli dərəcələrini aşmaq; bu edilməsə
sonsuz yüksək tezliklərdə tezlik reaksiyasının xassələrini (ω → ∞) almalıdır
sonsuz böyük dəyər, çünki bu vəziyyətdə pay artır
məxrəcdən daha sürətli.
5. Dövrənin tezlik xarakteristikası at transfer funksiyasından istifadə etməklə hesablanır
p = jω.
6. Kvadrat tezlik cavabı ilə dəyişənin hətta rasional funksiyasıdır
real əmsallar: H(jω) 2 = H(–jω) 2 .
7. Köçürmə funksiyasından istifadə edərək, dövrə diaqramını çəkə bilərsiniz.

.
Sual №1 a. Pulsuz vibrasiya
seriyalı salınan dövrə.
t=0 kommutasiya baş verdiyi anda,
olanlar. açar (Kl.) 1-ci mövqedən getdi
mövqe 2.
Doldurulmuş tutum olduğu ortaya çıxdı
RL dövrəsinə qoşulur.
Kommutasiyadan əvvəl təqdim olunan sxemdə baş verən prosesləri nəzərdən keçirək
Kommutasiyadan əvvəl C tutumu bağlandı
sabit gərginlik mənbəyinə paralel E,
(açar (açar) 1-ci mövqedə idi).
Kondansatörlərdəki gərginlik E-yə bərabər idi.
uC(+0) = uC(-0) = E;
iL(+0) = iL(-0) = 0.

Kommutasiyadan sonra dövrədə baş verən prosesləri nəzərdən keçirək
Nəzərə alsaq ki, tutum üzərindəki gərginlik
əlimizdə olan kommutasiya qanununa uyğun olaraq qəfil dəyişə bilməz:
uC(+0) = uC(-0) = E
İlkin şərtlər SIFIRDIR
Gəlin bu an üçün ekvivalent dövrəni nəzərdən keçirək
Operator şəklində Ohm qanununa görə,
Reaksiya şəklini təyin edək:
E
səh
E
E
L
L
i(p)
2
,
2
1
R
1
p 2 p 0
pL R
p2 səh
pC
L
L.C.
Harada:
0
R

2L
1
L.C.
- dövrənin təbii rəqslərinin itkisiz dairəvi tezliyi.

Mürəkkəb sxemlərdə sərbəst və keçici rəqsləri təhlil edərkən
y(p) reaksiyasının təsviri kəsr rasional funksiyadır
yazıla bilən real əmsallı dəyişən p
iki polinomun nisbəti şəklində:
M (p) bm p m bm 1 p m 1 bm 2 p m 2 ... b0
y(p)
N(p)
p n a n 1 p n 1 a n 2 p n 2 ... a 0
Cəbrin əsas teoreminə əsasən, n dərəcəli çoxhədli n-ə parçalana bilər.
sadə amillər, yəni:
N(p) = (p-p1) (p-p2),..., (p-pn),
burada p1, p2, p3,…,pn çoxhədli N(p) kökləri və ya y (p) funksiyasının qütbləridir.
Çoxhədli m faktorlarının hasili kimi də göstərilə bilər:
M(p) = (p-p01) (p-p02) (p-p03),…,(p-p0m).
burada p01, p02, p03,…,p0m M(p) çoxhədlisinin kökləri və ya y (p) funksiyasının sıfırlarıdır.
ai və bi əmsallarının reallığına görə təsvirin sıfırları və qütbləri y (p)
real və (və ya) mürəkkəb konjugat ola bilər.
Aydındır ki, y (p) qütblərinin yerdəyişməsi sərbəst və təbiətini müəyyən edir
təhlil edilən dövrədə keçici rəqslər.

Tənliyi nəzərdən keçirin:
səh 2 2 səh 02
Onun iki kökü var (şəkil qütbləri):
səh1.2 2 02
Əmsalların real xarakterinə görə verilmiş tənlik(δ, ω), dirəklər
real və mürəkkəb konjugat ola bilər.
Buna görə də, seriyalı dövrədə sərbəst rəqsləri təhlil edərkən
Üç salınım rejimi mümkündür.

Tənliyin kökləri mürəkkəb birləşmədir:
p1,2 j 1
Harada:
1 02 2 .
bu tip köklər 0-da baş verir
və ya R 2
L
.
C
Cari üçün orijinal
bu halda belə olacaq:
Et
mən(t)
e günah 1t,
1 L

Eksponensial qanuna görə salınmanın amplitudası zamanla azalır,
buna görə də proses sönümlü adlanır. Amplituda çürümə dərəcəsi
sərbəst rəqslər sönüm əmsalının δ qiyməti ilə müəyyən edilir.
2
Tezlik: 1 02 2 0 1 təbii tezlik adlanır
0
dövrənin sönümlü salınımları. Düsturdan göründüyü kimi, həmişə azdır
dövrənin təbii sönümsüz rəqslərinin tezliyi w0 və təkcə ondan asılı deyil
dövrənin endüktans və tutumunun dəyərləri, həm də onun müqavimətinin dəyəri
müqavimət.
Söndürülmüş salınımların müddəti:
T
2
2
0
2
.
Zəifləmə əmsalı dövrənin keyfiyyət faktoru ilə aşağıdakı kimi əlaqələndirilir:
harada: Q
R0
.
2L 2Q
0 L
- seriyalı dövrənin keyfiyyət əmsalı.
R
Beləliklə, dövrədə salınımlar daha yavaş azalır, o qədər yüksəkdir
keyfiyyət amili

2. Kritik rejim harmonik vibrasiya.

p1 p2,
.e. 0 ; R 2
T
L
.
C
Çox köklərə uyğun gələn dövrədə salınım rejimi
xarakterik tənlik (şəkil qütbləri), bilər
salınım rejiminin məhdudlaşdırıcı halı kimi qəbul etmək,
dövrədə təbii sönümlü rəqslərin tezliyi olduqda
sıfır olur və rəqs dövrü olur
1 02 2 bərabərdir
sonsuz böyük.

formaya malikdir:
E0 t
mən(t)
te
L

Tənliyin kökləri həqiqi qatlardır:
p1,2 ,
harada: 2 02 ; .
İlkin
parametrlər
kontur
etməlidir
bərabərsizliyi təmin edin:
L
R 2
.
C
Şəkil qütblərinin verilmiş düzülüşünə uyğun gələn orijinal i(t),
formaya malikdir:
E
E
mən(t)
L(p1 p2)
e p1t
L(p1 p2)
e p2t

Sual №1 b. Ardıcıl olaraq keçici rəqslər
salınım dövrəsi.
İlkin şərtlər SIFIR
E
E
E
səh
L
L
i(p)
2
;
2
1
R
1
səh
2
səh
0
pL R
p2 p C
pC
L
L
uC (p) i(p)
Yazışma cədvəlinə görə:
uC (t) E Ee (cos 1t sin 1t).
1
t
Dövrənin tutumu boyunca gərginlik
çünki t→∞ bərabər sabit qiymətə meyl edir
mənbə gərginliyi. Nəticədə, t→∞-də tutum E gərginliyinə yüklənir. Proses
təsvirin mürəkkəb konjugat qütblərində yük
salınım xarakteri daşıyır.
1
L.C.
.
2
2
pC p(p 2 p 0)

Zamanın müəyyən anlarında uC(t) dəyəri yüksək keyfiyyət faktorunda gərginlik dəyərini üstələyir, mənbənin emfindən demək olar ki, iki dəfə çox ola bilər;
t→∞-da dövrədə cərəyanın dəyərləri, müqavimət elementindəki gərginliklər və
dövrənin endüktansı sıfıra, tutumdakı gərginlik isə EMF-yə meyllidir.
mənbə. Nəticədə dövrə sabit cərəyan rejiminə keçir. Proses
salınımların qurulması daha yavaş baş verir, keyfiyyət amili bir o qədər yüksəkdir
kontur. Çökmə vaxtını qiymətləndirmək üçün əldə edilənlərdən istifadə edə bilərsiniz
əvvəllər düsturla:
ty
3 4, 6
,
bu, gərginliyin amplitudasının uC(t) sabit vəziyyət dəyərindən 0,05 və ya 0,01-dən çox olmayan müddətə kənara çıxdığı vaxta uyğundur.
Sual №2 Sərbəst və keçici vibrasiya
paralel salınan dövrə.
2.1 PrKK-da sərbəst vibrasiya
İlkin şərtlər SIFIRDIR
iL(+0) = iL(-0) = I0
uC(+0) = uC(-0) = u0

I0
Cu0
səh
I0
u0 p
C,
u(p)
2
2
1
səh
2
səh
0
PC G
pL
G
- dövrənin zəifləmə əmsalı;
2C
1
0
- dövrənin təbii rəqslərinin itkisiz tezliyi.
L.C.
Harada:
1. Söndürülmüş harmonik rəqslərin rejimi.
Bu vəziyyətdə konturun əsas parametrləri bərabərsizliyi təmin etməlidir:
G
2C
1
L.C.
Yazışma cədvəlinə uyğun olaraq dövrədə gərginliyin dəyişmə qanunu aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:
I0
u
0
t
C
u (t) e u0 cos 1t
günah 1t
1

Alınan məhlulun təhlili göstərir ki
salınımlar sönür, və
amplituda
dalğalanmalar
azalır
By
eksponensial qanun. Daha çox
sönüm əmsalı, onlar daha tez sönür
dalğalanmalar. Bir sıra dövrədə olduğu kimi,
sərbəst salınım tezliyi:
1 0 1
0
2
0
2
2
həmişə dövrənin öz sönümsüz salınımlarının tezliyindən azdır
2. Harmonik rəqslərin kritik rejimi.
Köklərin bu təbiəti konturun ilkin parametrləri arasındakı əlaqə təmin edildikdə δ=ω0-da baş verir:
G
2C
1
L.C.
I0
t
u (t) u0 u0 t e
C

3. Harmonik rəqslərin aperiodik rejimi.
Bu hal aşağıdakılara uyğun gələn δ=ω0 şərti ilə mümkündür
dövrənin əsas parametrləri arasındakı əlaqə:
G 2
C
.
L
I0
I0
u 0 p1
u0 p2
u(t)C
e p1t C
e p2t
səh 2 p1
səh 2 p1
Qeyd etmək lazımdır ki, G = 0-da dövrədə salınımlar sönümsüzdür,
çünki dövrə enerji sərf etmir.

2.2 PrKK-da keçici vibrasiya
Operator şəklində Ohm qanunundan istifadə edərək, hamı üçün şəkillər tapırıq
reaksiyalar:
I
səh
I
I
C
u(p)
2 C
;
2
1
G
1
p 2 p 0
PC G
p2 səh
L.C.
C
L.C.
I
G
C
iG (p) u (p)G 2
;
2
p 2 p 0
I
u(p)
L.C.
iL(p)
;
2
2
pL
p (p 2 p 0)
iC(p)u(p)pC
IP
.
2
2
p 2 p 0

Paralel olaraq gərginliyin dəyişməsi qanunu
vibrasiyalı
kontur
oxşar
qanun
ardıcıl dövrədə cərəyanın dəyişməsi.
Cari iC(t)-nin zamandan asılılığını müəyyən edək.
iC(t) yəni
səh
(çünki 1t günah 1t).
1
t=0-da kondansatördəki gərginlik sıfıra bərabər olduğundan, bu an üçün
zaman, konteyner terminalları qısaqapanmış hesab edilməlidir. Beləliklə,
hazırda t=+0 I tutumdan keçən bütün cərəyan (iC(+0))=I. t→∞ dövrədə
u(∞)=0, iL(∞)=I, iG(∞)=iC(∞)=0 olan sabit cərəyan rejiminə keçin.
Dövrənin keyfiyyət faktoru nə qədər aşağı olarsa (zəifləmə bir o qədər çox olarsa), bir o qədər tez bitir
keçid prosesi. Təlimatlar