Yaranan dəyişənin zamandan asılılığını xarakterizə edən zaman seriyası modellərinə aşağıdakılar daxildir:
a) nəticələnən dəyişənin trend komponentindən və ya trend modelindən asılılıq modeli;
b) nəticədən asılılıq modeli. mövsümi komponentdən və ya mövsümilik modelindən dəyişən;
c) nəticələnən dəyişənin trend və mövsümi komponentlərdən asılılıq modeli və ya trend və mövsümilik modeli.
İqtisadi hesabatlar modelə daxil olan dəyişənlərin dinamik (zaman amilindən asılı olaraq) əlaqəsini əks etdirirsə, bu cür dəyişənlərin qiymətləri tarixlənir və dinamik və ya zaman sıraları adlanır. İqtisadi hesabatlar modelə daxil olan bütün dəyişənlərin statik (bir zaman dövrünə aid) əlaqəsini əks etdirirsə, bu cür dəyişənlərin qiymətləri adətən məkan məlumatları adlanır. Və onlarla görüşməyə ehtiyac yoxdur. Gecikmə dəyişənləri iqtisadi modelin ekzogen və ya endogen dəyişənləridir, zamanın əvvəlki nöqtələrindən və cari dəyişənlərlə tənlikdə tarixlənir. Gecikmə dəyişənlərini ehtiva edən modellər dinamik modellər sinfinə aiddir. əvvəlcədən müəyyən edilmişdir lag və cari ekzogen dəyişənlər, həmçinin lag endogen dəyişənlər adlanır
23. İqtisadi planlaşdırmada trend və məkan-zaman EM
Statistik müşahidələr sosial-iqtisadi tədqiqatlarda adətən müntəzəm olaraq müntəzəm olaraq həyata keçirilir və xt zaman sıraları şəklində təqdim olunur, burada t = 1, 2, ..., n.statistik baza, sonra əsas tendensiyalar (trendlər) ekstrapolyasiya olunur. müəyyən vaxt intervalına.
Statistik proqnozlaşdırma metodologiyası hər bir zaman seriyası üçün çoxlu modellərin qurulmasını və sınaqdan keçirilməsini, statistik meyarlar əsasında onların müqayisəsini və proqnozlaşdırma üçün onlardan ən yaxşısının seçilməsini nəzərdə tutur.
Statistik tədqiqatlarda mövsümi hadisələri modelləşdirərkən iki növ dalğalanma fərqləndirilir: multiplikativ və əlavə. Multiplikativ halda mövsümi dalğalanmaların diapazonu zamanla trend səviyyəsinə mütənasib olaraq dəyişir və statistik modeldə çarpanla əks olunur. Əlavə mövsümiliklə, mövsümi sapmaların amplitudasının sabit olduğu və trendin səviyyəsindən asılı olmadığı güman edilir və dalğalanmaların özləri modeldə bir terminlə təmsil olunur.
Əksər proqnozlaşdırma metodlarının əsasını tədqiq olunan dövrdə fəaliyyət göstərən qanunauyğunluqların, münasibətlərin və əlaqələrin hüdudlarından kənara yayılması ilə əlaqəli ekstrapolyasiya və ya - sözün daha geniş mənasında - bu, əlaqəli məlumatlar əsasında gələcək haqqında fikirlərin əldə edilməsidir. keçmişə və indiyə.
Ən məşhur və geniş istifadə olunanlar trend və adaptiv proqnozlaşdırma üsullarıdır. Sonuncular arasında avtoreqressiya, hərəkətli ortalama (Box-Jenkins və adaptiv filtrləmə), eksponensial hamarlaşdırma üsulları (Holt, Brown və eksponensial orta) və s. kimi üsulları ayırmaq olar.
Tədqiq olunan proqnoz modelinin keyfiyyətini qiymətləndirmək üçün bir neçə statistik meyardan istifadə olunur.
Müşahidə nəticələri toplusunu zaman sıraları şəklində təqdim edərkən, faktiki olaraq, müşahidə olunan dəyərlərin parametrləri və onların dəyişməsi qiymətləndirilə bilən bəzi paylanmaya aid olduğu fərziyyəsindən istifadə olunur. Bu parametrlərdən istifadə etməklə (bir qayda olaraq, orta qiymət və dispersiya, bəzən daha dolğun təsvirdən istifadə olunsa da) prosesin ehtimal təsviri üçün modellərdən birini qurmaq olar. Başqa bir ehtimal təsviri j-ci intervala düşən müşahidələrin nisbi tezliyi üçün pj parametrləri ilə tezlik paylanması modelidir. Bu halda, qəbul edilmiş vaxt ərzində paylanmada heç bir dəyişiklik gözlənilmirsə, o zaman qərar mövcud empirik tezlik paylanması əsasında qəbul edilir.
Proqnozlaşdırma zamanı nəzərə alınmalıdır ki, əsas (tədqiq olunan) və proqnozlaşdırılan dövrlərdə sistemin davranışına təsir edən bütün amillər dəyişməz və ya məlum qanuna uyğun olaraq dəyişməlidir. Birinci hal tək faktorlu proqnozlaşdırmada, ikincisi çoxfaktorlu proqnozlaşdırmada həyata keçirilir.
Multifaktorial dinamik modellər amillərin (arqumentlərin) məkan və zaman dəyişikliklərini, habelə (zəruri hallarda) bu amillərin asılı dəyişənə (funksiyaya) təsirinin gecikməsini nəzərə almalıdır. Çoxvariantlı proqnozlaşdırma bir-biri ilə əlaqəli proseslərin və hadisələrin inkişafını nəzərə almağa imkan verir. Onun əsası sistemli yanaşma tədqiq olunan hadisənin öyrənilməsinə, habelə hadisənin həm keçmişdə, həm də gələcəkdə dərk edilməsi prosesinə.
Çoxvariantlı proqnozlaşdırmada əsas problemlərdən biri sistemin davranışını müəyyən edən amillərin seçilməsi problemidir ki, bu da sırf statistik yolla həll edilə bilməz, ancaq hadisənin mahiyyətinin dərindən öyrənilməsinin köməyi ilə həll edilə bilər. Burada bir hadisənin öyrənilməsinin sırf statistik (riyazi) üsulları üzərində təhlilin (anlamanın) üstünlüyünü vurğulamaq lazımdır. Ənənəvi metodlarda (məsələn, ən kiçik kvadratlar metodunda) müşahidələrin bir-birindən müstəqil olması (eyni arqumentlə) hesab edilir. Reallıqda avtokorrelyasiya mövcuddur və onun laqeydliyi qeyri-optimal statistik qiymətləndirmələrə gətirib çıxarır, reqressiya əmsalları üçün inam intervallarının qurulmasını, habelə onların əhəmiyyətinin yoxlanılmasını çətinləşdirir. Avtokorrelyasiya meyllərdən kənarlaşmalarla müəyyən edilir. Əhəmiyyətli bir amilin və ya bir neçə daha az əhəmiyyətli amillərin təsiri nəzərə alınmadıqda və ya amillərlə funksiya arasında əlaqə quran model səhv seçildikdə baş verə bilər. Avtokorrelyasiyanın mövcudluğunu aşkar etmək üçün Durbin-Watson testindən istifadə olunur. Avtokorrelyasiyanı aradan qaldırmaq və ya azaltmaq üçün təsadüfi komponentə keçiddən (trend aradan qaldırılması) və ya vaxtın çoxlu reqressiya tənliyinə arqument kimi daxil edilməsindən istifadə olunur.
Multifaktorial modellərdə multikollinearlıq problemi də yaranır - funksiya və amillər arasında heç bir asılılıq olmadan mövcud ola bilən amillər arasında güclü korrelyasiyanın olması. Hansı amillərin multikollinear olduğunu müəyyən etməklə, müstəqil dəyişənlər çoxluğunun multikollinear elementləri arasında qarşılıqlı asılılığın xarakterini müəyyən etmək olar.
Çoxdəyişənli analizdə hamarlaşdırma (öyrənilən) funksiyasının parametrlərinin qiymətləndirilməsi ilə yanaşı, hər bir amil üçün (bəzi başqa funksiyalar və ya modellər əsasında) proqnoz qurmaq lazımdır. Təbii ki, eksperimentdə əldə edilən amillərin qiymətləri əsas dövrdə faktorlar üçün proqnozlaşdırıcı modellərdən tapılan oxşar dəyərlərlə üst-üstə düşmür. Bu fərq ya təsadüfi kənarlaşmalarla izah edilməli, onların miqyası göstərilən fərqlərlə aşkar edilməli və hamarlaşdırma funksiyasının parametrləri qiymətləndirilərkən dərhal nəzərə alınmalıdır, ya da bu fərq təsadüfi deyil və heç bir proqnoz vermək olmaz. Yəni, çoxdəyişənli proqnozlaşdırma problemində amillərin ilkin qiymətləri, eləcə də hamarlaşdırma funksiyasının qiymətləri müvafiq xətalarla alınmalı, onların paylanma qanunu müvafiq qaydada müəyyən edilməlidir. proqnozlaşdırma prosedurundan əvvəl təhlil.
24. EM-nin mahiyyəti və məzmunu: struktur və yerləşdirilmiş
Ekonometrik modellər bir çox parametrləri statistik məlumatların işlənməsi üsulları ilə təyin olunan bir-biri ilə əlaqəli tənliklər sistemləridir. Bu günə qədər xaricdə analitik və proqnozlaşdırma məqsədləri üçün yüzlərlə ekonometrik sistemlər hazırlanmış və istifadə edilmişdir. Makroekonometrik modellər, bir qayda olaraq, əvvəlcə təbii, mənalı formada, sonra isə kiçildilmiş, struktur formada təqdim olunur. Ekonometrik tənliklərin təbii forması onların maddi tərəfini təsnif etməyə, iqtisadi mənasını qiymətləndirməyə imkan verir.
Endogen dəyişənlərin proqnozlarını qurmaq üçün modelin cari endogen dəyişənlərini əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlərin açıq funksiyaları kimi ifadə etmək lazımdır. Təsadüfi təlaşların daxil edilməsi ilə əldə edilən sonuncu spesifikasiya iqtisadi qanunların riyazi rəsmiləşdirilməsi nəticəsində əldə edilir. Bu spesifikasiya forması adlanır struktur. Ümumiyyətlə, endogen dəyişənlər struktur spesifikasiyada əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlər baxımından açıq şəkildə ifadə edilmir.
Tarazlıq bazar modelində yalnız təklif dəyişəni əvvəlcədən müəyyən edilmiş dəyişən baxımından açıq şəkildə ifadə edilir, buna görə də endogen dəyişənləri əvvəlcədən təyin edilmişlər baxımından təmsil etmək üçün struktur formanın bəzi transformasiyalarını yerinə yetirmək lazımdır. Endogen dəyişənlərə münasibətdə sonuncu spesifikasiya üçün tənliklər sistemini həll edək.
Beləliklə, modelin endogen dəyişənləri əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlər baxımından açıq şəkildə ifadə edilir. Bu spesifikasiya forması adlanır verilmişdir. Müəyyən bir halda, modelin struktur və azaldılmış formaları üst-üstə düşə bilər. Modelin düzgün spesifikasiyası ilə strukturdan azaldılmış formaya keçid həmişə mümkündür, tərs keçid həmişə mümkün deyil.
Birgə, eyni vaxtda tənliklər sistemi (və ya modelin struktur forması) adətən endogen və ekzogen dəyişənləri ehtiva edir. Endogen dəyişənlər əvvəlki sinxron tənliklər sistemində y kimi işarələnir. Bunlar asılı dəyişənlərdir, onların sayı sistemdəki tənliklərin sayına bərabərdir. Ekzogen dəyişənlər adətən x kimi işarələnir. Bunlar endogen dəyişənlərə təsir edən, lakin onlardan asılı olmayan əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlərdir.
Modelin ən sadə struktur forması: 
burada y endogen dəyişənlərdir; x ekzogen dəyişənlərdir.
Dəyişənlərin endogen və ekzogen təsnifatı qəbul edilmiş modelin nəzəri konsepsiyasından asılıdır. İqtisadi dəyişənlər bəzi modellərdə endogen, digərlərində isə ekzogen dəyişənlər kimi çıxış edə bilər. Qeyri-iqtisadi dəyişənlər (məsələn, iqlim şəraiti) sistemə ekzogen dəyişənlər kimi daxil olur. Əvvəlki dövr üçün endogen dəyişənlərin dəyərləri (lag dəyişənləri) ekzogen dəyişənlər kimi qəbul edilə bilər.
Beləliklə, cari ilin istehlakı (y t) yalnız seriyadan asılı ola bilməz iqtisadi amillər, həm də əvvəlki ildəki istehlak səviyyəsi üzrə (y t-1)
Modelin struktur forması istənilən ekzogen dəyişəndəki dəyişikliklərin endogen dəyişənin dəyərlərinə təsirini görməyə imkan verir. Tənzimləmə obyekti ola biləcək ekzogen dəyişənlər kimi dəyişənlərin seçilməsi məqsədəuyğundur. Onları dəyişdirmək və idarə etməklə, əvvəlcədən endogen dəyişənlərin hədəf dəyərlərinə sahib olmaq mümkündür.
Modelin sağ tərəfdəki struktur forması endogen və ekzogen dəyişənlər üçün b i və a j əmsallarını ehtiva edir, (b i endogen dəyişən üçün əmsal, a j ekzogen dəyişən üçün əmsaldır), bunlara struktur əmsalları deyilir. model. Modeldəki bütün dəyişənlər səviyyədən kənarlaşmalarla ifadə edilir, yəni x x- deməkdir (və y müvafiq olaraq y- (. Buna görə də sistemin hər bir tənliyində sərbəst termin yoxdur.
Modelin struktur əmsallarını qiymətləndirmək üçün LSM-dən istifadə, ümumiyyətlə nəzəriyyədə inanıldığı kimi, modelin qərəzli struktur əmsallarını verir; modelin struktur əmsalları; modelin struktur forması azaldılmış formaya çevrilir. model.
Modelin azaldılmış forması ekzogen dəyişənlərdən endogen dəyişənlərin xətti funksiyaları sistemidir: 
Görünüşünə görə, modelin azaldılmış forması parametrləri ənənəvi ən kiçik kvadratlarla qiymətləndirilən müstəqil tənliklər sistemindən heç bir şəkildə fərqlənmir. Ən kiçik kvadratlar metodundan istifadə edərək, δ təxmin etmək və sonra ekzogen olanlar baxımından endogen dəyişənlərin dəyərlərini qiymətləndirmək olar.
Yerləşdirilmiş EM(onun blokları)
Texniki obyektin ayrı-ayrı elementlərinin məkan assosiasiyası texnologiyanın istənilən sahəsində geniş yayılmış dizayn işidir: radioelektronika, maşınqayırma, energetika və s. Məkan modelləşdirmənin əhəmiyyətli hissəsi ayrı-ayrı elementlərin və bütövlükdə texniki obyektin vizuallaşdırılmasıdır. bu problemin həlli üçün qrafik tətbiqlərin alqoritmləri və proqram təminatının tətbiqi.
Elementlərin modellərinin qurulması universal xarakter daşıyır və bir çox fəza modelləşdirmə sistemlərinin və texniki obyektlərin kompüterlə layihələndirilməsinin dəyişməz hissəsi hesab edilə bilər.
İstifadə olunan qrafik mühitin imkanlarından asılı olmayaraq, qrafik modellərin formalaşma xüsusiyyətinə görə üç qrup elementi ayırd etmək olar:
1. Konfiqurasiyası və ölçüləri digər oxşar hissələrdə təkrarlanmayan unikal elementlər.
2. Bu sinfin hissələri üçün xarakterik olan müəyyən konfiqurasiya fraqmentləri dəsti daxil olmaqla vahid elementlər. Bir qayda olaraq, standartlaşdırılmış element ölçülərinin məhdud diapazonu var.
3. İxtiyari çoxluqda həm unikal, həm də vahid elementlər daxil olmaqla kompozit elementlər. İstifadə olunan qrafik alətlər bəzi kompozit elementlərin yerləşdirilməsinə imkan verə bilər.
Unikal elementlərin məkan modelləşdirilməsi çox çətin deyil. Model konfiqurasiyasının birbaşa formalaşdırılması interaktiv rejimdə həyata keçirilir, bundan sonra proqram təminatının tətbiqi modelin formalaşması protokolu və ya alınan elementin mətn təsviri əsasında həyata keçirilir.
2. Məkan konfiqurasiyasının fraqmentlərinin alternativ seçilməsi və onların ölçülərinin müəyyən edilməsi;
3. Elementin qrafik modelinin digər elementə, texniki obyektə və ya sistemə bağlanması;
4. Modelləşdirilmiş element haqqında əlavə məlumatların daxil edilməsi
Birləşdirilmiş elementlərin modellərinin formalaşmasına bu cür yanaşma proqram təminatının etibarlı həyata keçirilməsini təmin edir.
Kompozit element modeli modelin həm unikal, həm də vahid elementlər toplusundan ibarətdir. Prosessual olaraq, kompozit elementin modeli vahid element modelinə bənzər şəkildə qurulur, burada elementlərin hazır modelləri qrafik fraqmentlər kimi çıxış edir. Əsas xüsusiyyətlər daxil edilmiş modellərin qarşılıqlı bağlanma üsulu və fərdi fraqmentlərin kompozit elementə birləşdirilməsi mexanikasıdır. Sonuncu, əsasən qrafik vasitələrin imkanları ilə müəyyən edilir.
Qrafik mühitin və texniki məlumatların verilənlər bazasının idarəetmə sisteminin (DBMS) inteqrasiyası digər dizayn problemlərinin həlli üçün modelləşdirmə sisteminin açıqlığını təmin edir: ilkin dizayn hesablamaları, element bazasının seçilməsi, dizayn sənədlərinin (mətn və qrafika) icrası; Verilənlər bazası strukturu (DB) qrafik modellərin tələbləri və əlaqəli tapşırıqların informasiya ehtiyacları kimi müəyyən edilir. Alətlər kimi, qrafik mühitlə interfeysli istənilən DBMS-dən istifadə etmək mümkündür. Ən ümumi xarakter vahid elementlərin modellərinin qurulmasıdır. Birinci mərhələdə qrafik fraqmentlərin təyinatına və tərkibinə görə eyni tipli elementlərin nomenklaturasının sistemləşdirilməsi nəticəsində modelləşdirilmiş elementin tam dəstinə malik olan hipotetik və ya mövcud nümunəsi seçilir. obyektin modelləşdirilmiş hissələri.
Diskret yerləşən nöqtələr üzrə interpolyasiya üsulları.
Nöqtələrə görə interpolyasiyanın ümumi problemi aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: bir sıra nöqtələr (interpolyasiya qovşaqları), məlum olan xüsusiyyətlərin mövqeyi və dəyərləri nəzərə alınmaqla, digər nöqtələr üçün xarakteristikaların qiymətlərini müəyyən etmək lazımdır, bunun üçün yalnız mövqe məlumdur. Eyni zamanda, qlobal və yerli interpolyasiya üsulları fərqləndirilir və onların arasında dəqiq və təxminidir.
Bütün ərazi üçün qlobal interpolyasiya ilə eyni vaxtda vahid hesablama funksiyası istifadə olunur z = F(x,y) . Bu vəziyyətdə bir dəyər dəyişdirilir (x, y) girişdə bütün yaranan DEM-ə təsir edir. Yerli interpolyasiyada hesablama alqoritmi adətən bir-birindən sıx məsafədə yerləşən ümumi nöqtələr dəstindən bəzi nümunələrə dəfələrlə tətbiq edilir. Sonra bal seçimindəki dəyişiklik yalnız ərazinin kiçik bir sahəsinin işlənməsinin nəticələrinə təsir göstərir. Qlobal interpolyasiya alqoritmləri az iti kənarları olan hamar səthlər yaradır; bir tendensiya kimi səthin formasının bilindiyi fərz edildikdə istifadə edilir. Ümumi məlumat dəstinin böyük bir hissəsi yerli interpolyasiya prosesinə daxil edildikdə, o, mahiyyətcə qlobal olur.
İnterpolyasiyanın dəqiq üsulları.
Dəqiq interpolyasiya üsulları interpolyasiyanın əsaslandığı nöqtələrdə (qovşaqlarda) məlumatları təkrarlayır və səth məlum qiymətlərlə bütün nöqtələrdən keçir. qonşuluq təhlili, burada modelləşdirilmiş xüsusiyyətlərin bütün qiymətlərinin məlum olan ən yaxın nöqtədəki qiymətlərə bərabər olduğu qəbul edilir. Nəticədə, sərhədlərdə qiymətlərin kəskin dəyişməsi ilə Thiessen çoxbucaqlıları əmələ gəlir. Bu üsul ekoloji tədqiqatlarda, təsir zonalarını qiymətləndirərkən istifadə olunur və nominal məlumatlar üçün daha uyğundur.
Metodda B-splines ardıcıl birinci və ikinci törəmələri olan səthi əmələ gətirən bir sıra seqmentlər yaratmağa imkan verən hissə-hissə xətti polinom qurmaq. Metod yüksəkliklərin, yamacların, əyriliyin davamlılığını təmin edir. Nəticədə DTM rastr formasına malikdir. Yerli interpolyasiyanın bu üsulu əsasən hamar səthlər üçün istifadə olunur və açıq-aşkar dəyişiklikləri olan səthlər üçün uyğun deyil - bu, splineda kəskin dalğalanmalara səbəb olur. Ümumi təyinatlı yerüstü interpolyasiya proqramlarında və onları çəkərkən izolatların hamarlanmasında geniş istifadə olunur.
VÖEN modellərində hər üçbucaq daxilində səth adətən bir təyyarə ilə təmsil olunur. Hər üçbucaq üçün onun üç təpəsinin hündürlüyü ilə verildiyindən, ümumi kirəmitli səthdə bitişik hissələr üçün üçbucaqlar tam olaraq yan tərəflərdə birləşir: əmələ gələn səth davamlıdır. Lakin səthdə üfüqi xətlər çəkilərsə, bu halda onlar üçbucaqlar daxilində düzxətli və paralel olacaq və sərhədlərdə onların istiqamətində kəskin dəyişiklik olacaq. Buna görə də, VÖEN-in bəzi tətbiqləri üçün hər üçbucaq daxilində üçbucaqların hüdudlarında meyl açılarının hamar dəyişməsi ilə xarakterizə olunan riyazi səth qurulur. Trend təhlili. Səth çoxhədli ilə təxmin edilir və çıxış məlumat strukturu rastr nöqtələrində və ya səthin istənilən nöqtəsində dəyərləri hesablamaq üçün istifadə edilə bilən cəbri funksiyadır. Xətti tənlik, məsələn, z = a + bx + su maili düz səthi təsvir edir və kvadrat z = a + bx + su + dx2 + exu + fy2 - sadə təpə və ya vadi. Ümumiyyətlə, səthin hər hansı bir hissəsi t-ci daha sifariş yoxdur (t - 1) alternativ yüksək və aşağı. Məsələn, kub səthi istənilən bölmədə bir maksimum və bir minimum ola bilər. Çoxhədli model qabarıq səth əmələ gətirdiyi üçün əhəmiyyətli kənar effektlər mümkündür.
Hərəkətli orta və məsafə çəkili orta üsulları xüsusilə hamar şəkildə dəyişən səthlərin modelləşdirilməsi üçün ən çox istifadə olunur. İnterpolyasiya edilmiş dəyərlər dəyərlərin ortasıdır P məlum nöqtələr və ya interpolyasiya olunmuş nöqtələrdən alınan orta və ümumi halda adətən düsturla təmsil olunur
İnterpolyasiyanın yaxınlaşma üsulları.
Təxminən İnterpolyasiya Metodları mövcud səth məlumatları ilə bağlı müəyyən qeyri-müəyyənlik olduqda istifadə olunur; onlar bir çox verilənlər toplusunun məlumatlarda qeyri-dəqiqliklərə və ya xətalara səbəb olan yerli, sürətlə dəyişən kənarlaşmalarla örtülmüş yavaş-yavaş dəyişən səth tendensiyasını nümayiş etdirdiyi anlayışına əsaslanır. Belə hallarda, səthin yaxınlaşması səbəbindən hamarlama, yaranan səthin xarakterinə səhv məlumatların təsirini azaldır.
Diapazonlar üzrə interpolyasiya üsulları.
Aralıqlar üzrə interpolyasiya məlumatların bir ilkin sıralar dəstindən (açar) digər çoxluğa (hədəf) ötürülməsindən ibarətdir və tez-tez ərazini rayonlaşdırarkən istifadə olunur. Hədəf yaşayış yerləri əsas yaşayış yerlərinin bir qrupudursa, bunu etmək asandır. Hədəf sahələrinin sərhədləri ilkin əsas sahələrlə əlaqəli olmadıqda çətinliklər yaranır.
Diapazonlar üzrə interpolyasiyanın iki variantını nəzərdən keçirək: onlardan birincisində interpolyasiya nəticəsində hədəf ərazilərin interpolyasiya olunmuş göstəricisinin (məsələn, əhalinin sayı) ümumi dəyəri tam olaraq qorunmur, ikincisində isə .
Təsəvvür edin ki, verilmiş sərhədləri olan bəzi ərazilər üçün əhali məlumatları var və onlar sərhədləri ümumiyyətlə birincisi ilə üst-üstə düşməyən daha incə rayonlaşdırma şəbəkəsinə qədər genişləndirilməlidir.
Metodologiya aşağıdakı kimidir. Hər bir mənbə sahəsi (əsas ərazi) üçün əhalinin sıxlığı sakinlərin ümumi sayını sahənin sahəsinə bölmək və nəticədə alınan dəyəri mərkəzi nöqtəyə (mərkəz) təyin etməklə hesablanır. Bu nöqtələr dəstinə əsasən, yuxarıda təsvir edilən üsullardan birini istifadə edərək, müntəzəm bir şəbəkə interpolyasiya olunur, şəbəkənin hər bir hüceyrəsi üçün əhali hesablanmış sıxlığı hüceyrənin sahəsinə vurmaqla müəyyən edilir. İnterpolyasiya edilmiş şəbəkə son xəritədə üst-üstə qoyulur, hər bir hüceyrə üçün dəyərlər müvafiq hədəf sahəsinin sərhədlərinə aiddir. Sonra yaranan rayonların hər birinin ümumi əhalisi hesablanır.
Metodun çatışmazlıqları arasında mərkəzi nöqtənin seçilməsində kifayət qədər dəqiq bir əminlik yoxdur; ballar üzrə interpolyasiya üsulları qeyri-adekvatdır və ən əsası əsas sahələrin interpolyasiya olunmuş göstəricisinin ümumi dəyəri (bu halda siyahıyaalınma sahələrinin ümumi əhalisi) saxlanmır. Məsələn, mənbə zonası iki hədəf zonasına bölünürsə, interpolyasiyadan sonra onlarda olan ümumi əhali mütləq mənbə zonasının əhalisinə bərabər olmayacaqdır.
İnterpolyasiyanın ikinci variantında GIS-in üst-üstə düşmə texnologiyası və ya adaptiv interpolyasiya deyilənlərə əsaslanan hamar səthin qurulması üsullarından istifadə olunur.
Birinci üsulda əsas və hədəf sahələr üst-üstə qoyulur, mənbə sahələrinin hər birinin hədəf ərazilərdəki payı müəyyən edilir, hər bir mənbə sahəsinin göstəricisinin qiymətləri onun sahələrinin sahələrinə mütənasib olaraq bölünür. müxtəlif hədəf sahələri. Hesab edilir ki, hər bir ərazi daxilində göstəricinin sıxlığı eynidir, məsələn, əgər göstərici ərazinin ümumi əhalisidirsə, əhalinin sıxlığı onun üçün sabit qiymət hesab olunur.
İkinci metodun məqsədi çıxıntılar olmadan hamar bir səth yaratmaq (atribut dəyərləri ərazilərin sərhədlərində kəskin şəkildə dəyişməməlidir) və hər bir sahə daxilində göstəricinin ümumi dəyərini qorumaqdır. Bu onun metodologiyasıdır. Əsas sahələri təmsil edən kartoqrama sıx rastr tətbiq olunur, hər bir sahə üçün göstəricinin ümumi dəyəri onu üst-üstə düşən rastr xanaları arasında bərabər bölünür, hər rastr xanası üçün dəyəri orta qiymətlə əvəz etməklə dəyərlər hamarlanır. qonşuluq üçün (pəncərənin üstündə 2 × 2, 3 × 3, 5 × 5) və hər sahədəki bütün hüceyrələr üçün dəyərləri cəmləyin. Bundan əlavə, bütün xanalar üçün dəyərlər mütənasib şəkildə düzəldilir ki, diapazon üçün göstəricinin ümumi dəyəri ilkin dəyərlə üst-üstə düşsün (məsələn, cəmi ilkin dəyərdən 10% azdırsa, hər hüceyrə 10% artır. Proses yox olana qədər təkrarlanır. dəyişikliklər dayanacaq.
Təsvir edilən metod üçün diapazonlar daxilində homojenlik vacib deyil, lakin onların daxilində indeksdəki çox güclü dəyişikliklər interpolyasiya keyfiyyətinə təsir göstərə bilər.
Nəticələr xəritədə kontur xətləri və ya davamlı yarımtonlar kimi göstərilə bilər.
Metodun tətbiqi bəzi sərhəd şərtlərinin təyin edilməsini tələb edir, çünki ilkin sahələrin periferiyası boyunca rastr elementləri tədqiqat sahəsindən kənara çıxa və ya interpolyasiya edilmiş göstəricinin dəyərinə malik olmayan ərazilərə bitişik ola bilər. Siz, məsələn, 0 (göl və s.) Əhali sıxlığını təyin edə və ya onu tədqiqat sahəsinin mərkəzindən ən uzaq olan hüceyrələrin dəyərlərinə bərabər götürə bilərsiniz.
Ərazilər üzrə interpolyasiya edərkən çox çətin hallar yarana bilər, məsələn, ayrı-ayrı şəhərlər üzrə əhali məlumatları əsasında “məskunlaşma sahələrini” göstərən xəritə yaratmaq lazım olduqda, xüsusən də bu ərazilər xəritə miqyasında nöqtə kimi göstərildiyi halda. Problem sərhəd faylları olmadıqda və məlumatlarda yalnız mərkəzi nöqtənin mövqeyi göstərildikdə kiçik mənbə sahələri üçün də yaranır. Burada müxtəlif yanaşmalar mümkündür: məlumatların dairələrə təyin olunduğu, radiusu qonşu mərkəzlərə qədər olan məsafələrdən təxmin edilən nöqtələrin dəyişdirilməsi; ərazinin şəhərə aid edilməsi üçün əhalinin son sıxlığının müəyyən edilməsi; hər bir şəhərin əhalisinin öz ərazisi üzrə elə yerləşdirilməsi ki, əhalinin sıxlığı mərkəzdə daha çox olsun, kənara doğru azalsın; göstəricinin həddi olan nöqtələrdə məskunlaşan əraziləri məhdudlaşdıran xətlər çəkilir.
Çox vaxt yalnız nöqtə məlumatlarından diapazonun interpolyasiyası ilə davamlı səth yaratmağa cəhd yanlış nəticələrə gətirib çıxarır.
İstifadəçi adətən metodun uğurunu subyektiv və əsasən vizual olaraq qiymətləndirir. İndiyədək bir çox tədqiqatçılar əl ilə interpolyasiyadan və ya “gözlə” interpolyasiyadan istifadə edirlər (bu üsul adətən coğrafiyaçılar və kartoqraflar tərəfindən yüksək qiymətləndirilmir, lakin geoloqlar tərəfindən geniş istifadə olunur). Hazırda bilik bazalarının yaradılması metodlarından istifadə etməklə ekspertlərin biliklərinin “çıxarılmasına” və interpolyasiyanı həyata keçirən ekspert sisteminə daxil edilməsinə cəhdlər edilir.
Məlumat
Məkan-zaman xüsusiyyətləri
GÖSTƏRİŞLƏRİN BAĞLANTILARI
ÇOX FABRIKLI DİNAMİK MODELLƏR
Göstəricilərin əlaqəsinin multifaktorial dinamik modelləri uyğun olaraq qurulur məkan-zaman nümunələri, bir sıra dövrlər (anlar) üçün bir sıra obyektlərin xüsusiyyətlərinin dəyərləri haqqında məlumat toplusudur.
Məkan seçimləri bir neçə il (dövrlər) üzrə məkan nümunələrini birləşdirərək formalaşır, yəni. eyni dövrlərə aid olan obyektlərin kolleksiyaları. Kiçik nümunələr halında istifadə olunur, yəni. qısa fon obyektin inkişafı.
Dinamik seçimlər halda ayrı-ayrı obyektlərin dinamik silsiləsi birləşdirilərək formalaşır uzun tarixdən əvvəlki, yəni. böyük nümunələr.
Nümunə götürmə üsullarının təsnifatı şərtidir, çünki modelləşdirmənin məqsədindən, müəyyən edilmiş qanunauyğunluqların sabitliyindən, obyektlərin bircinslik dərəcəsindən, amillərin sayından asılıdır. Əksər hallarda birinci üsula üstünlük verilir.
Uzun tarixə malik dinamik sıralar seriyalar hesab olunur ki, onların əsasında kifayət qədər yüksək keyfiyyətli müxtəlif obyektlərin göstəriciləri arasında əlaqə modellərini qurmaq mümkündür.
Dinamik rabitə modelləri göstəricilər ola bilər:
Məkan, yəni. müəyyən zaman anında (intervalında) nəzərdən keçirilən bütün obyektlər üçün göstəricilərin əlaqəsinin modelləşdirilməsi;
zamanın bütün dövrləri (anları) üçün bir obyektin həyata keçirilməsi toplusu əsasında qurulan dinamik;
· zamanın bütün dövrləri (anları) üçün bütün obyektlər üçün formalaşan məkan-dinamik.
Dinamik Modellər göstəricilər aşağıdakı növlərə görə qruplaşdırılır:
1) dinamikanın birölçülü modelləri: onlar verilmiş obyektin hansısa göstəricisinin modelləri kimi xarakterizə olunur;
2) bir obyektin dinamikasının çoxölçülü modelləri: onlar obyektin bir neçə göstəricisini modelləşdirirlər;
3) obyektlər toplusunun dinamikasının çoxölçülü modelləri : obyektlər sisteminin bir neçə göstəricisini modelləşdirin.
Buna uyğun olaraq ünsiyyət modelləri istifadə olunur məkan ekstrapolyasiyası(amil xüsusiyyətlərinin qiymətləri əsasında yeni obyektlərin effektiv göstəricilərinin qiymətlərini proqnozlaşdırmaq üçün), dinamik modellər - üçün dinamik ekstrapolyasiya(asılı dəyişənləri proqnozlaşdırmaq üçün).
Məkan-zaman informasiyasından istifadənin əsas vəzifələrini qeyd etmək olar.
1. Qısa tarix halında: göstəricilər arasında məkan əlaqələrinin müəyyən edilməsi, yəni. bu nümunələrin modelləşdirilməsinin düzgünlüyünü və etibarlılığını artırmaq üçün obyektlər arasında əlaqələrin strukturunun öyrənilməsi.
2. Uzun tarixə malik olduqda: onların davranışını izah etmək və mümkün vəziyyətləri proqnozlaşdırmaq üçün göstəricilərin dəyişmə qanunauyğunluqlarının yaxınlaşması.
Sualtı nəqliyyat vasitəsini yedəkləyən zaman kabel ipinin məkan konfiqurasiyasının forması hərəkət rejimindən (su üzərində sürət, cərəyanların dərinlikdə paylanması), xüsusiyyətlərindən asılıdır.
kabel-kanatın aparatı və xüsusiyyətləri (diametri, uzunluğu, üzmə qabiliyyəti və s.). Kompleksin verilmiş profil xətti boyunca hərəkəti zamanı kabel bağlayıcısının formasının özəlliyi ondan ibarətdir ki, onun uzunluğu boyunca ridian bucaqları geniş şəkildə dəyişir (eləcə də əlavə meridian bucaqları), lakin azimut bucaqları və hidrodinamik sürət bucaqları. kabelin istənilən nöqtəsində k kiçik dəyərlərə malikdir. Bu fərziyyə bizə bu vəziyyət üçün çevik ipin birləşmə tənliklərini təqdim etməyə imkan verir ki, bu da teğetin vahid vektorunun sabit oxlara proyeksiyalarında ifadə edilir:
və stasionar rejimdə çevik sapın elementar seqmentində qüvvələrin tarazlığı şərtindən alınan tənliklər belə yazıla bilər.
(7.30) və (7.31) qeyri-xətti adi diferensial tənliklərdir riyazi təsvir kabel-kanatın statik məkan konfiqurasiyası. Aşağıda rəqəmsal kompüterdə (7.30) və (7.31) tənliklərinin həlli ilə aparılan tədqiqatların bəzi nəticələri verilmişdir.
Əncirdə. 7.10-da 6000 m-lik sabit kanat uzunluğunda yedəkləmə sürətinin artması üçün dartma T, dərinlik və UA ilə gəmi arasındakı məsafənin yedək sürətindən asılılıq əyriləri göstərilir. Bu zaman PA 6000-dən 1000 m-ə qədər dərinlikdən çıxır, lakin aparatla gəmi arasındakı məsafə artır.
düyü. 7.11 gəmiyə qoşulma nöqtəsindəki gərginliyin, kanat ipinin uzunluğunun və UA ilə gəmi arasındakı məsafənin sabit saxlamaqla yedəkləmə sürətinin artması ilə necə dəyişdiyini göstərir.
PA-nın batırılma dərinliyi 6000 m Yedəkləmə sürətinin 2 m/s-ə qədər artması ilə kanat ipinin uzunluğunu 13000 m-ə qədər artırmaq lazımdır.şəkil 2. 7.12.
düyü. 7.10. Yedəkləmə sürətindən asılı olaraq kanat-kanatın hərəkətinin statik parametrləri.
düyü. 7.11. Daimi daldırma PA dərinliyində kabel-kanatın hərəkətinin statik parametrləri.
UA-nın dartılması zamanı kabel-kanatın hərəkətinin özəlliyi ondan ibarətdir ki, o, kabelin uzununa hərəkət sürəti ilə müqayisədə aşağı yanal və şaquli sürətlərdə baş verir. Onun hər hansı bir nöqtəsi üçün şərtlər yerinə yetirilir və translyasiya uzununa hərəkətinin sürəti demək olar ki, heç vaxt m/s-dən çox olmur. Bundan əlavə, onlar naqildə qəfil səy göstərmədən yedəkləmənin rəvan getməsini təmin etməyə çalışırlar. Bu şəraitdə şaquli (uzununa hərəkət) və üfüqi (yan hərəkət) müstəvilərində kabel-kanatın hərəkət dinamikasının ayrıca təhlilinə icazə verilir. Uzununa hərəkət tənlikləri kimi yazılır
və yanal
Bütün əmsallar hidrodinamik sürətin və onun tangensial komponentinin sabit qiymətləri ilə hesablanır və zamanla dəyişməz, ifadə ilə təyin olunan kabel ipinin gərginliyi.
Qismən diferensial tənliklər (7.32) və (7.33) ilkin , həmçinin həll edilir. sərhəd şərtləri kabel kanatının aşağı və yuxarı uclarında, sonuncular isə idarəetmə hərəkətləri rolunu oynayır və gəmi yedəkləmə sürətinin müvafiq proyeksiyalarından və nəticədə kabelin uzunluğunun dəyişməsindən ibarətdir. yedək bucurqadının işləməsi:
Dinamik obyekt fiziki bir bədən, texniki cihaz və ya prosesdir, xarici təsirlərin mümkün tətbiqi nöqtələrinə malikdir və bu təsirləri qəbul edir və onların vəziyyətini xarakterizə edən fiziki kəmiyyətlərin dəyərlərini qəbul edir. obyekt. Obyekt daxili vəziyyətini və vəziyyətini xarakterizə edən çıxış dəyərlərini dəyişdirərək xarici təsirlərə cavab verə bilir. Obyektə təsir və onun reaksiyası ümumiyyətlə zamanla dəyişir, onlar müşahidə olunur, yəni. müvafiq alətlərlə ölçülə bilər. Obyekt qarşılıqlı əlaqədə olan dinamik elementlərdən ibarət daxili struktura malikdir.
Yuxarıdakı qeyri-ciddi tərifi oxuyub düşünsəniz, görə bilərsiniz ki, “saf” formada olan ayrıca dinamik obyekt özlüyündə bir şey kimi mövcud deyil: obyekti təsvir etmək üçün modeldə 4 mənbə də olmalıdır. təsirlər (generatorlar):
Ətraf mühit və ona bu təsirlərin verilməsi mexanizmi
Obyekt boşluqlarda bir ölçüyə malik olmalıdır
vaxtında fəaliyyət göstərir
Modeldə ölçü cihazları olmalıdır.
Obyektə təsir müəyyən fiziki kəmiyyət ola bilər: güc, temperatur, təzyiq, elektrik gərginliyi və digər fiziki kəmiyyətlər və ya bir neçə kəmiyyətin kombinasiyası və reaksiya, obyektin təsirə reaksiyası kosmosda hərəkət ola bilər. məsələn, yerdəyişmə və ya sürət, temperaturun dəyişməsi, cərəyan gücü və s.
Dinamik obyektlərin xətti modelləri üçün superpozisiya (örtmə) prinsipi etibarlıdır, yəni. təsirlər toplusuna cavab onların hər birinə cavabların cəminə bərabərdir və təsirin miqyasının dəyişməsi ona reaksiyanın mütənasib dəyişməsinə uyğundur. Bir hərəkət bir neçə obyektə və ya obyektin bir neçə elementinə tətbiq oluna bilər.
Dinamik obyekt anlayışı ona təsir və onun reaksiyası arasında səbəb əlaqəsini ehtiva edir və ifadə edir. Məsələn, kütləvi cismə tətbiq olunan qüvvə ilə onun mövqeyi və hərəkəti arasında, elementə tətbiq olunan elektrik gərginliyi ilə onun içindəki cərəyan arasında.
Ümumi halda, dinamik obyektlər qeyri-xəttidir, o cümlədən diskretliyə malik ola bilər, məsələn, təsir müəyyən bir səviyyəyə çatdıqda strukturu tez dəyişə bilər. Lakin, adətən, iş vaxtının çox hissəsində dinamik obyektlər zaman baxımından fasiləsiz, kiçik siqnallar üçün isə xətti olur. Buna görə də, aşağıda əsas diqqət xətti davamlı dinamik obyektlərə veriləcəkdir.
Davamlılığa misal: yol boyu hərəkət edən avtomobil zamanla fasiləsiz fəaliyyət göstərən obyektdir, onun mövqeyi davamlı olaraq zamandan asılıdır. Çox vaxt avtomobil kimi baxıla bilər xətt obyekti, xətti rejimdə işləyən obyekt. Və yalnız qəzalar, toqquşmalar zamanı, məsələn, bir avtomobil məhv edildikdə, onu qeyri-xətti obyekt kimi təsvir etmək tələb olunur.
Obyektin çıxış dəyərinin vaxtında xətti və davamlılığı, sadəcə olaraq, dinamik bir obyektin əhəmiyyətli sayda xassələrini nəzərdən keçirməyə imkan verən rahat xüsusi, lakin vacib bir haldır.
Digər tərəfdən, əgər obyekt müxtəlif zaman miqyasında baş verən proseslərlə xarakterizə olunursa, bir çox hallarda ən sürətli prosesləri onların diskret vaxt dəyişməsi ilə əvəz etmək məqbul və faydalıdır.
Hazırkı iş ilk növbədə ona həsr edilmişdir xətti modellər deterministik təsirlər altında dinamik obyektlər. İxtiyari tipli hamar deterministik hərəkətlər, dozalaşdırılmış delta funksiyaları ilə hərəkətin aşağı törəmələri üzərində diskret, nisbətən nadir əlavə hərəkətlə yaradıla bilər. Bu cür modellər real obyektlərin çox geniş sinfi üçün nisbətən kiçik təsirlərə uyğundur. Məsələn, idarəetmə siqnalları belə formalaşır Kompüter oyunları klaviaturadan avtomobilin və ya təyyarənin idarə edilməsini simulyasiya etmək. Təsadüfi təsirlər hələ də nəzərdən keçirilə bilməz.
Dinamik obyektin xətti modelinin tutarlılığı, xüsusən onun çıxış dəyərinin kifayət qədər hamar olub-olmaması ilə müəyyən edilir, yəni. onun və onun bir neçə aşağı zaman törəmələrinin davamlı olub-olmaması. Fakt budur ki, real obyektlərin çıxış dəyərləri zamanla olduqca rəvan dəyişir. Məsələn, bir təyyarə kosmosun bir nöqtəsindən digərinə dərhal hərəkət edə bilməz. Üstəlik, hər hansı bir kütləvi cisim kimi, sürətini qəfil dəyişə bilməz, bunun üçün sonsuz güc tələb olunur. Ancaq bir təyyarənin və ya avtomobilin sürətlənməsi kəskin şəkildə dəyişə bilər.
Dinamik obyekt anlayışı fiziki obyekti hərtərəfli müəyyən etmir. Məsələn, avtomobili dinamik obyekt kimi təsvir etmək onun nə qədər tez sürətləndirdiyi və yavaşladığı, kobud yollarda və qabarda nə qədər rəvan hərəkət etdiyi, sürücü və avtomobilin sərnişinlərinin yol boyu hərəkət edərkən hansı təsirlərlə üzləşəcəyi, hansı təsirlərə məruz qalacağı kimi suallara cavab verməyə imkan verir. dağa qalxa bilər və s. P. Amma belə bir modeldə avtomobilin sürətlənməsinə təsir göstərmədiyi üçün maşının hansı rəngdə olmasının, qiymətinin önəmli deyil və s. Model hansısa meyar və ya kriteriyalar toplusu nöqteyi-nəzərindən modelləşdirilmiş obyektin əsas xassələrini əks etdirməli və onun ikinci dərəcəli xassələrinə etinasızlıq göstərməlidir. Əks halda, o, həddən artıq mürəkkəb olacaq və bu, tədqiqatçı üçün maraqlı olan xüsusiyyətlərin təhlilini çətinləşdirəcək.
Digər tərəfdən, əgər tədqiqatçı müxtəlif amillərin, məsələn, günəş işığının və ya yaşlanmanın səbəb olduğu zamanla avtomobilin rənginin dəyişməsi ilə maraqlanırsa, o zaman bu hal üçün müvafiq diferensial tənliyi tərtib edib həll etmək olar.
Real obyektlər, eləcə də onların dinamik obyektlər sayıla bilən elementləri nəinki hansısa mənbədən gələn təsirləri dərk etmir, həm də bu mənbəyə təsir edir, ona qarşı təsir göstərir. İdarəetmə obyektinin çıxış dəyəri bir çox hallarda digər, sonrakı dinamik obyekt üçün girişdir ki, bu da öz növbəsində obyektin iş rejiminə təsir göstərə bilər. Bu. dinamik obyektin xarici dünya ilə əlaqələri, ona münasibətdə iki istiqamətlidir.
Çox vaxt bir çox problemlərin həlli zamanı dinamik obyektin davranışı yalnız zamanla nəzərə alınır və onun fəza xüsusiyyətləri, tədqiqatçı üçün birbaşa maraq kəsb etmədiyi hallarda nəzərə alınmır və nəzərə alınmır. Mənbədən qəbulediciyə qədər fəzada təsirin yayılma vaxtı ilə bağlı ola bilən siqnal gecikməsinin sadələşdirilmiş nəzərdən keçirilməsi.
Dinamik obyektlər diferensial tənliklər (diferensial tənliklər sistemi) ilə təsvir olunur. Bir çox praktiki vacib hallarda bu, xətti, adi diferensial tənlik (ODE) və ya ODE sistemidir. Dinamik obyektlərin növlərinin müxtəlifliyi diferensial tənliklərin onların təsviri üçün universal riyazi aparat kimi yüksək əhəmiyyətini müəyyən edir ki, bu da bu obyektlərin nəzəri tədqiqatlarını (təhlillərini) həyata keçirməyə və belə təhlil əsasında modellər qurmağa imkan verir. və insanlar üçün faydalı olan sistemlər, cihazlar və qurğular qurmaq, ətrafımızdakı dünyanın strukturunu ən azı makrokosmos miqyasında izah etmək (mikro və meqa deyil).
Dinamik obyektin modeli adekvatdırsa və real dinamik obyektə uyğundursa, uyğundur. Bu uyğunluq müəyyən məkan-zaman regionu və təsir dairəsi ilə məhdudlaşır.
Müəyyən bir məkan-zaman bölgəsində təsirlərin təsiri altında davranışı və müəyyən bir sinif və giriş hərəkətləri diapazonu üçün modelin davranışına uyğun gələn real obyekt qurmaq mümkün olduqda dinamik obyektin modeli həyata keçirilə bilər.
Siniflərin genişliyi, dinamik obyektlərin strukturlarının müxtəlifliyi onların hamısının birlikdə saysız-hesabsız xüsusiyyətlər toplusuna malik olduğu fərziyyəsinə səbəb ola bilər. Bununla belə, bu xassələri və dinamik obyektlərin iş prinsiplərini, bütün müxtəlifliyi ilə tutmaq və anlamaq cəhdi heç də ümidsiz deyil.
Məsələ burasındadır ki, dinamik obyektlər diferensial tənliklərlə adekvat təsvir edilirsə və bu, məhz belədirsə, hər hansı bir növ dinamik obyekti xarakterizə edən xassələr çoxluğu onun diferensial tənliyini xarakterizə edən xassələrin çoxluğu ilə müəyyən edilir. Mübahisə etmək olar ki, ən azı xətti obyektlər üçün kifayət qədər məhdud və nisbətən az sayda belə əsas xassələr mövcuddur və buna görə də dinamik obyektlərin əsas xassələri toplusu da məhduddur. Bu xassələrə və onlara malik olan elementləri birləşdirərək, siz müxtəlif xüsusiyyətlərə malik dinamik obyektlər qura bilərsiniz.
Beləliklə, dinamik cisimlərin əsas xassələri nəzəri cəhətdən onların diferensial tənliklərindən çıxarılır və müvafiq real obyektlərin davranışı ilə əlaqələndirilir.
Dinamik obyekt zamanla dəyişən xarici təsirləri qəbul edən və çıxış dəyərini dəyişdirərək onlara cavab verən obyektdir. Obyekt qarşılıqlı əlaqədə olan dinamik elementlərdən ibarət daxili struktura malikdir. Obyektlərin iyerarxiyası aşağıdan ən sadə modellərlə məhdudlaşdırılır və onların xassələrinə əsaslanır.
Obyektə təsir, eləcə də onun reaksiyası fiziki, ölçülə bilən kəmiyyətlərdir, o, vektorlarla riyazi olaraq təsvir edilən fiziki kəmiyyətlər dəsti ola bilər.
Diferensial tənliklərdən istifadə etməklə dinamik obyektləri təsvir edərkən, dolayısı ilə qəbul edilir ki, dinamik obyektin hər bir elementi daxil olan təsirlərə cavab olaraq təyinatına uyğun olaraq normal işləməsi üçün lazım olan qədər enerji (belə güc) alır və istehlak edir. Obyekt bu enerjinin bir hissəsini giriş hərəkətindən ala bilər və bu, diferensial tənliklə açıq şəkildə təsvir edilir, digər hissəsi üçüncü tərəf mənbələrindən gələ bilər və diferensial tənlikdə görünmür. Bu yanaşma elementlərin və bütün obyektin xassələrini təhrif etmədən modelin təhlilini xeyli asanlaşdırır. Lazım gələrsə, xarici mühitlə enerji mübadiləsi prosesi açıq formada ətraflı təsvir edilə bilər və bunlar da diferensial və cəbri tənliklər olacaqdır.
Bəzi xüsusi hallarda, bir cismin çıxış siqnalı üçün bütün enerjinin (güc) mənbəyi giriş hərəkətidir: qolu, kütləvi cismin güclə sürətləndirilməsi, passiv. elektrik dövrəsi və s.
Ümumi vəziyyətdə, hərəkət tələb olunan çıxış siqnal gücünü əldə etmək üçün enerji axınlarına nəzarət etmək kimi qəbul edilə bilər: sinusoidal siqnal gücləndiricisi, sadəcə ideal gücləndirici və s.
Dinamik obyektlər, eləcə də onların dinamik obyektlər hesab oluna bilən elementləri təkcə mənbədən gələn təsiri dərk etmir, həm də buna təsir edir.
Bluetooth
