Modelləşdirmə növlərinin təsnifatı müxtəlif səbəblərdən həyata keçirilə bilər. Modelləri bir sıra xüsusiyyətlərə görə ayırmaq olar: modelləşdirilən obyektlərin xarakteri, tətbiq sahələri, modelləşdirmənin dərinliyi. 2 təsnifat variantını nəzərdən keçirin. Təsnifatın ilk versiyası. Modelləşdirmənin dərinliyinə görə modelləşdirmə üsulları iki qrupa bölünür: maddi (obyektiv) və ideal modelləşdirmə. Materialın modelləşdirilməsi obyektin və modelin maddi analogiyasına əsaslanır. O, tədqiq olunan obyektin əsas həndəsi, fiziki və ya funksional xüsusiyyətlərinin təkrar istehsalı ilə həyata keçirilir. Maddi modelləşdirmənin xüsusi halı fiziki modelləşdirmədir. Fiziki modelləşdirmənin xüsusi halı analoq modelləşdirmədir. Fərqli fiziki təbiətə malik olan, lakin eyni riyazi əlaqələrlə təsvir olunan hadisələrin analogiyasına əsaslanır. Analoq modelləşdirməyə misal olaraq eyni diferensial tənliklərlə təsvir edilən elektrik sistemindən istifadə etməklə mexaniki vibrasiyaların (məsələn, elastik şüa) öyrənilməsidir. Elektrik sistemi ilə təcrübələr adətən daha sadə və daha ucuz olduğundan, o, mexaniki sistemin analoqu kimi öyrənilir (məsələn, körpülərin vibrasiyasını öyrənərkən).

İdeal modelləşdirmə ideal (zehni) analogiyaya əsaslanır. İqtisadi tədqiqatlarda (fərdi liderlərin subyektiv istəklərinə görə deyil, onların yüksək səviyyədə aparılması) bu modelləşdirmənin əsas növüdür. İdeal modelləşdirmə, öz növbəsində, iki alt sinifə bölünür: işarə (formallaşdırılmış) və intuitiv modelləşdirmə. Simvolik modelləşdirmədə diaqramlar, qrafiklər, çertyojlar, düsturlar model rolunu oynayır. İşarənin modelləşdirilməsinin ən mühüm növü məntiqi və riyazi konstruksiyalar vasitəsilə həyata keçirilən riyazi modelləşdirmədir.

İntuitiv modelləşdirmə, idrak prosesinin ilkin mərhələdə olduğu və ya çox mürəkkəb sistem əlaqələrinin olduğu elm və təcrübə sahələrində rast gəlinir. Belə tədqiqatlara düşüncə təcrübələri deyilir. İqtisadiyyatda işarə və ya intuitiv modelləşdirmə əsasən istifadə olunur; alimlərin dünyagörüşünü və ya onun idarə edilməsi sahəsində işçilərin praktiki təcrübəsini təsvir edir. Təsnifatın ikinci versiyası Şəkildə göstərilmişdir. 1.3.Tamlığın təsnifat əlamətinə uyğun olaraq modelləşdirmə tam, natamam və təxmini bölünür. Tam simulyasiyada modellər zaman və məkan baxımından obyektlə eynidir. Natamam simulyasiyalar üçün bu şəxsiyyət qorunmur. Təxmini modelləşdirmə oxşarlığa əsaslanır, burada real obyektin bəzi aspektləri ümumiyyətlə modelləşdirilmir. Oxşarlıq nəzəriyyəsi bildirir ki, mütləq oxşarlıq yalnız bir obyektin tam eyni olan digəri ilə əvəz edilməsi ilə mümkündür. Buna görə də modelləşdirmə zamanı mütləq oxşarlıq baş vermir. Tədqiqatçılar modelin sistemin yalnız öyrənilmiş aspektini yaxşı əks etdirməsini təmin etməyə çalışırlar. Məsələn, diskret məlumat ötürmə kanallarının səs-küy toxunulmazlığını qiymətləndirmək üçün sistemin funksional və informasiya modelləri hazırlanmaya bilər. Modelləşdirmə məqsədinə çatmaq üçün şərti ehtimallar matrisi ilə təsvir edilən hadisə modeli ||риj|| j-ci əlifbanın i-ci simvolunun keçidləri.Daşıyıcı növündən və modelin imzasından asılı olaraq modelləşdirmənin aşağıdakı növləri fərqləndirilir: deterministik və stoxastik, statik və dinamik, diskret, davamlı və diskret-davamlı. . Deterministik modelləşdirmə təsadüfi təsirlərin olmamasını nəzərdə tutan prosesləri göstərir. Stokastik modelləşdirmə ehtimal prosesləri və hadisələri nəzərə alır. Statik modelləşdirmə obyektin müəyyən bir zaman nöqtəsində vəziyyətini təsvir etmək üçün, dinamik modelləşdirmə isə obyekti zamanla öyrənmək üçün istifadə olunur. Eyni zamanda, onlar analoq (fasiləsiz), diskret və qarışıq modellərlə işləyirlər. Daşıyıcının həyata keçirilməsi formasından asılı olaraq, modelləşdirmə psixi və real olaraq təsnif edilir. Psixi modelləşdirmə modellərin müəyyən bir zaman intervalında reallaşdırılması mümkün olmadıqda və ya onların fiziki yaradılması üçün heç bir şərait olmadıqda istifadə olunur (məsələn, mikro dünyanın vəziyyəti). Real sistemlərin əqli modelləşdirilməsi vizual, simvolik və riyazi formada həyata keçirilir. Bu tip modelləşdirmənin funksional, informasiya və hadisə modellərini təmsil etmək üçün xeyli sayda alət və üsul işlənib hazırlanmışdır. İnsanın real obyektlər haqqında təsəvvürlərinə əsaslanan vizual modelləşdirmə ilə obyektdə baş verən hadisələri və prosesləri əks etdirən vizual modellər yaradılır. Belə modellərə misal olaraq təhsil plakatları, rəsmlər, diaqramlar, diaqramlar göstərilə bilər. Hipotetik modelləşdirmə tədqiqatçının obyekt haqqında bilik səviyyəsini əks etdirən və tədqiq olunan obyektin giriş və çıxışı arasında səbəb-nəticə əlaqəsinə əsaslanan real obyektdə prosesin qanunauyğunluqları haqqında fərziyyəyə əsaslanır. . Bu tip modelləşdirmə obyekt haqqında biliklər formal modelləri qurmaq üçün kifayət etmədikdə istifadə olunur.

Dinamik Simulyasiya- çoxmərhələli proses, hər bir addım müəyyən müddət ərzində iqtisadi sistemin davranışına uyğundur. Hər bir cari addım əvvəlki addımın nəticələrini alır, hansı müəyyən qaydalar cari nəticəni müəyyən edir və növbəti addım üçün məlumat yaradır.

Beləliklə, sürətləndirilmiş rejimdə dinamik bir model, dəyişən resurs dəstəyi (xammal, kadr, maliyyə, texnologiya) kontekstində müəyyən planlaşdırma dövrü ərzində mürəkkəb iqtisadi sistemin, məsələn, müəssisənin inkişafını tədqiq etməyə imkan verir. nəticələri müəyyən dövr üçün müvafiq müəssisənin inkişaf planına təqdim etmək.

Riyazi proqramlaşdırmada dinamik optimallaşdırma məsələlərini həll etmək üçün dinamik proqramlaşdırma adlanan müvafiq modellər sinfi yaradılmış, onun yaradıcısı məşhur Amerika riyaziyyatçısı R.Bellman olmuşdur. O, bu sinif probleminin həlli üçün "optimallıq prinsipi" əsasında xüsusi bir üsul təklif etdi. optimal həll problemi bölmək yolu ilə tapılır n mərhələlər, hər biri bir dəyişənə münasibətdə alt tapşırığı təmsil edir. Hesablama elə aparılır ki, bir alt tapşırığın optimal nəticəsi tənliklər və onlar arasındakı əlaqənin məhdudiyyətləri nəzərə alınmaqla növbəti alt tapşırığın girişi olsun, sonuncunun nəticəsi bütün işin nəticəsi olsun. tapşırıq. Bu kateqoriyanın bütün modelləri üçün ümumi olan hal ondan ibarətdir ki, cari idarəetmə qərarları həm qərarın qəbul edildiyi anla birbaşa əlaqəli olan dövrdə, həm də sonrakı dövrlərdə “təzahür edir”. Beləliklə, ən mühüm iqtisadi təsirlər təkcə bir dövr ərzində deyil, müxtəlif dövrlərdə baş verir. Bu cür iqtisadi nəticələr, yeni investisiyaların mümkünlüyü, istehsal gücünün artırılması və ya məqsəd üçün kadrların hazırlanması ilə bağlı idarəetmə qərarlarına gəldikdə əhəmiyyətli olur. gəlirliliyin artırılması və ya sonrakı dövrlərdə xərclərin azaldılması üçün ilkin şərtlərin yaradılması.

Qərar qəbulunda dinamik proqramlaşdırma modelləri üçün tipik tətbiqlər:

Ehtiyatların doldurulması anını və doldurma sifarişinin ölçüsünü müəyyən edən inventar idarəetmə qaydalarının işlənib hazırlanması.

İstehsalın planlaşdırılması və məhsullara tələbatın dəyişməsi şəraitində məşğulluğun bərabərləşdirilməsi prinsiplərinin işlənib hazırlanması.

Bahalı avadanlıqların səmərəli istifadəsinə zəmanət verən ehtiyat hissələrinin tələb olunan həcminin müəyyən edilməsi.

Qıt kapital qoyuluşlarının onların istifadəsinin mümkün yeni istiqamətləri arasında bölgüsü.

Dinamik proqramlaşdırma ilə həll olunan məsələlərdə, bütün proses üçün məqsəd funksiyasının dəyəri (optimallaşdırılmış meyar) sadəcə olaraq xüsusi dəyərləri toplamaq yolu ilə əldə edilir. fi(x) ayrı-ayrı addımlarda eyni meyar, yəni.

Əgər f(x) kriteriyası (və ya funksiyası) bu xüsusiyyətə malikdirsə, o zaman əlavə (additiv) adlanır.

Dinamik Proqramlaşdırma Alqoritmi

1. Seçilmiş addımda biz son addımı xarakterizə edən dəyişənin qiymətləri dəstini (şərtlər-məhdudiyyətlərlə müəyyən edilir), sistemin sondan əvvəlki addımda mümkün vəziyyətlərini təyin edirik. Hər bir mümkün vəziyyət və seçilmiş dəyişənin hər bir dəyəri üçün məqsəd funksiyasının dəyərlərini hesablayırıq. Onlardan sondan əvvəlki addımın hər bir nəticəsi üçün məqsəd funksiyasının optimal dəyərlərini və nəzərdən keçirilən dəyişənin müvafiq dəyərlərini seçirik. Sondan əvvəlki addımın hər bir nəticəsi üçün dəyişənin optimal dəyərini (və ya bir neçə belə dəyər varsa, bir neçə dəyəri) və məqsəd funksiyasının müvafiq dəyərini xatırlayırıq. Müvafiq cədvəli alırıq və düzəldirik.

2. Biz əvvəlkindən əvvəlki mərhələdə ("əks" hərəkət) optimallaşdırmaya davam edirik, yeni dəyişənin optimal dəyərini aşağıdakı dəyişənlərin əvvəllər tapılmış optimal dəyərləri ilə sabitləşdiririk. Sonrakı addımlarda məqsəd funksiyasının optimal dəyəri (sonrakı dəyişənlərin optimal qiymətləri ilə) əvvəlki cədvəldən oxunur. Əgər yeni dəyişən ilk addımı xarakterizə edirsə, onda 3-cü bəndə keçin. Əks halda, növbəti dəyişən üçün 2-ci addımı təkrarlayın.

3. Məsələdə ilkin şərti nəzərə alaraq birinci dəyişənin hər bir mümkün qiyməti üçün məqsəd funksiyasının qiymətini hesablayırıq. Birinci dəyişənin optimal qiymət(lər)inə uyğun gələn məqsəd funksiyasının optimal qiymətini seçirik.

4. Birinci dəyişənin məlum optimal qiyməti ilə biz növbəti (ikinci) addım üçün ilkin məlumatları və sonuncu cədvələ əsasən növbəti (ikinci) dəyişənin optimal qiymət(lər)ini təyin edirik.

5. Əgər növbəti dəyişən sonuncu addımı xarakterizə etmirsə, onda 4-cü addıma keçin. Əks halda, 6-cı addıma keçin.

6. Optimal həlli formalaşdırırıq (yazırıq).

İstifadə olunmuş ədəbiyyatın siyahısı

1. Microsoft Office 2010. Dərslik. Yu.Stotski, A.Vasilyev, İ.Telina. Peter. 2011, - 432 s.

2. Fiqurnov V.E. İstifadəçi üçün IBM PC. 7-ci nəşr. - M.: İnfra-M, 1995.

3. Levin A. Kompüter dərsliyi. M. : Bilik, 1998, - 624 s.

4. İnformatika: üzərində işləmə texnologiyası üzrə seminar Şəxsi kompüter/ Ed. prof. N.V.Makarova - M.: Maliyyə və statistika, 1997 - 384 s.

5. İnformatika: Dərslik / Red. prof. N.V. Makarova - M. : Maliyyə və statistika, 1997 - 768 s.

Oxşar məlumat.

Əvvəlki fəsildə biz zamanın müəyyən nöqtələrində sistemlərin statik əksi olan modelləri nəzərdən keçirdik. Bu mənada “qara qutu” modelinin, kompozisiya modelinin və struktur modelinin nəzərdən keçirilən versiyaları onların hərəkətsizliyini vurğulayan statik modellər adlanır.

Sistem tədqiqatında növbəti addım sistemin nəzərdə tutulan məqsədi yerinə yetirmək üçün necə “işlədiyini” anlamaq və təsvir etməkdir. Belə modellər sistemin davranışını təsvir etməli, zamanla baş verən dəyişiklikləri düzəltməli, səbəb-nəticə əlaqələrini tutmalı, sistemdə baş verən proseslərin ardıcıllığını və onun inkişaf mərhələlərini adekvat şəkildə əks etdirməlidir. Belə modellər dinamik adlanır. Müəyyən bir sistemi öyrənərkən, vəziyyətdə mümkün dəyişikliklərin istiqamətini müəyyən etmək lazımdır. Əgər belə bir siyahı tamdırsa, o, sərbəstlik dərəcələrinin sayını xarakterizə edir və buna görə də sistemin vəziyyətini təsvir etmək üçün kifayətdir. Məlum olub ki, dinamik modellər statik modellərlə eyni növlərə bölünür (“qara qutu”, kompozisiya və “ağ qutu”), yalnız bu modellərin elementləri müvəqqətidir.

2.4.1. Dinamik qara qutu modeli

Dinamik sistemin riyazi modelləşdirilməsində onun xüsusi həyata keçirilməsi c sisteminin bəzi inteqral xarakteristikalarının mümkün qiymətləri ilə t zaman nöqtələri arasında uyğunluq şəklində təsvir olunur. Əgər C ilə mümkün olan c dəyərlərinin çoxluğunu, T ilə isə t vaxt nöqtələrinin sifarişli dəstini işarələsək, dinamik sistemin modelinin qurulması xəritəçəkmənin qurulmasına bərabərdir.

Г->С:с(t)ϵСͭͭ,

burada Cͭ t ϵ nöqtəsində inteqral xarakteristikanın qiymətidir.

“Qara qutu”nun dinamik modelində giriş axınının x iki komponentə bölünməsi nəzərdə tutulur: və - idarə olunan girişlər, y – idarə olunmayan girişlər (Şəkil 2.9).

Beləliklə, iki prosesin birləşməsi ilə ifadə edilir:

Xͭ = (u(t), y(t)); u(t)eU; y(f)eK;

düyü. 2.9. Dinamik qara qutu modeli

bu çevrilmənin naməlum olduğu güman edilir.

From bu tipdən modelləri, sözdə ətalətsiz sistemlər ən böyük dərəcədə tədqiq edilmişdir. Onlar vaxt amilini nəzərə almırlar və “əgər-onda” sxemi ilə işləyirlər. Məsələn, su qızdırılırsa

100 ° C, sonra qaynayacaq. Və ya: kredit kartınızı düzgün avtorizasiya etmisinizsə, o zaman bankomat sizə tələb olunan məbləği dərhal verəcək. Yəni təsir səbəbdən dərhal sonra qüvvəyə minir.

Tərif 1. Dinamik sistem, girişi dərhal çıxışa çevirirsə, ətalətsiz adlanır, yəni. əgər y(t)

eyni zamanda yalnız x(t) funksiyasıdır.

y(/) = Ф(x(t)) naməlum funksiyasının axtarışı tədqiq olunan sistemin giriş və çıxışlarını müşahidə etməklə həyata keçirilir. Mahiyyət etibarı ilə bu problem sistemin ətalətsizliyi haqqında məlumatın mövcudluğu şəraitində giriş və çıxışların müşahidələri əsasında “qara qutu” modelindən “ağ qutu” modelinə keçidlə bağlıdır.

Bununla belə, ətalətsiz sistemlərin sinfi çox dardır. İqtisadiyyatda belə sistemlərə çox az rast gəlinir. Fərdi fond birjası əməliyyatları bir az uzanmaqla qeyri-inertial kimi təsnif edilə bilməzsə.

İqtisadi sistemləri modelləşdirərkən yadda saxlamaq lazımdır ki, onlarda həmişə gecikmə olur və üstəlik, nəticə (nəticə) gözlənilən yerdə tamam başqa yerdə görünə bilər. Beləliklə, iqtisadi sistemlərlə işləyərkən, nəticələrin zaman və məkan baxımından onları yaradan səbəbdən ayrıla biləcəyinə hazır olmaq lazımdır.

Məsələn, bir şirkətin satış departamenti satışdan əvvəl xidmətin öz kursunu keçməsinə icazə verərsə və bütün səylərini satışa cəmləsə, satışdan sonrakı xidmət şöbəsi zərər görəcək. Ancaq bu dərhal deyil, müəyyən bir müddətdən sonra görünəcək. İstintaqın təzahürü üzündə "o vaxt yoxdu və yoxdu". Və ya: alış vərdişlərini dəyişdirmək üçün bir reklam kampaniyası bir neçə həftə çəkə bilər və heç də nəzərəçarpacaq dəyişikliklər bitdikdən dərhal sonra başlayacaq.

Əlaqə qapalı dövrə təşkil edən səbəb-nəticə əlaqələri zənciri boyunca hərəkət edir və ondan yan keçmək üçün vaxt lazımdır. Sistem nə qədər dinamik mürəkkəbliyə malikdirsə, əks əlaqə siqnalının onun strukturu (qarşılıqlı əlaqələr şəbəkəsi) vasitəsilə işləməsi üçün bir o qədər çox vaxt lazımdır. Güclü siqnal gecikməsini təmin etmək üçün bir gecikmə kifayətdir.

Tərif 2.Əks əlaqə siqnalının sistemin bütün keçidlərindən keçib başlanğıc nöqtəsinə qayıtması üçün tələb olunan vaxta sistem yaddaşı deyilir.

Yalnız canlı sistemlərdə yaddaş yoxdur. Məsələn, iqtisadiyyatda bu, yeni məhsulun bazara çıxarılması prosesini parlaq şəkildə nümayiş etdirir. Tələb olunan yeni məhsul bazarda görünən kimi dərhal onu istehsal etmək istəyənlər çox olur. Bir çox firmalar bu məhsulun istehsalına başlayır və nə qədər ki, tələbat var, onun həcmini artırırlar. Bazar tədricən doyur, lakin istehsalçılar bunu hələ hiss etmirlər. İstehsalın həcmi müəyyən kritik dəyəri keçdikdə tələb azalmağa başlayacaq. Müəyyən ətalətlə əmtəə istehsalı bir müddət davam edəcək. Anbarların artıq hazır məhsulla doldurulmasına başlanılacaq. Təklif tələbi xeyli üstələyəcək. Bir əmtəənin qiyməti düşəcək. Bir çox firma bu məhsulun istehsalını dayandıracaq. Və bu vəziyyət təklif mövcud tələbi ödəyə bilməyəcək qədər dəyərə düşənə qədər davam edəcək. Bazar dərhal yaranan kəsiri tutacaq və qiymətləri qaldıraraq reaksiya verəcək. Bundan sonra istehsalın canlanması və bazarın yeni yüksəliş və eniş dövrü başlayacaq. Bu, ya öz aralarında razılaşan, ya da intuitiv olaraq ümumi həcmi tələb olunan tələb və təklif nisbətinə uyğun gələn əmtəə istehsalı üçün kvota tapan bir neçə istehsalçı bazarda qalana qədər davam edəcək (şək. 2.10).

Pul bazarının inflyasiya və deflyasiyası, birjanın yüksəlişi və enişi, doldurulma və xərcləmə qrafikləri tamamilə eyni görünür. ailə büdcəsi. Məsələ burasındadır ki, səbəb və nəticə zamanın gecikməsi ilə ayrılır. Bütün bu müddət ərzində sistem səbəbə necə cavab verməli olduğunu "xatırlayır". İlk baxışdan elə görünür ki, heç bir nəticəsi yoxdur. Ancaq zaman keçdikcə təsiri görünür. Yandırılmış (bizim nümunəmizdə sahibkarlar) tələb və təklifin zirvələrinə çox gec və çox sərt reaksiya verirlər. Və vaxt gecikməsi ilə işləyən balanslaşdırma rəyi hər şey üçün günahkardır.

düyü. 2.11. əmtəə bazarında dalğalanma

Belə bir vəziyyətdə iki həll yolu var. Birincisi, bazarı davamlı və ya dövri olaraq izləməklə ölçmə daha etibarlı edilə bilər. İkincisi, siz vaxt fərqini nəzərə almalı və siqnal gələnə qədər olmanız lazım olan yerdə olmağa çalışmalısınız rəy sistemin bütün keçidlərindən keçməyə vaxt tapacaq. Prosesin necə aparıldığını başa düşdükdə vəziyyəti istədiyiniz istiqamətdə dəyişmək mümkün olur.

Çox mürəkkəb sistemlər Nəticə çox uzun müddətdən sonra görünə bilər. Özünü hiss etdirən zaman, kritik həddi keçmiş ola bilər və hər şeyi düzəltmək üçün çox gec olacaq. Bu təhlükə xüsusilə sənaye tullantılarının təsirində özünü göstərir mühit. İndi etdiyimiz şey, hərəkətlərimizin nəticələri görünəndə gələcək həyatımıza təsir edəcəkdir. Bugünkü hərəkətlərimizlə gələcəyi formalaşdırırıq.

Əsasən, dinamik qara qutu modelinin görünüşündə heç bir şey dəyişməyəcək, istisna olmaqla, y çıxışının görünmə anını gecikmə vaxtı ∆ üçün düzəltmək lazımdır, yəni. sistemin çıxışı y(t + ∆) formasını alacaq (bax şək. 2.10). Lakin modelləşdirmədə əsas çətinlik D-nin qiymətini və y-nin görünəcəyi yeri müəyyən etməkdir. Bu, ən yaxşı şəkildə riyazi statistika ilə öyrənilən lag modellərinin qurulması çərçivəsində edilir.

2.4.2. Dinamik Kompozisiya Modeli

Sistemlər nəzəriyyəsində dinamikanın iki növü fərqləndirilir: işləmə və inkişaf. Fəaliyyət dedikdə, sabit bir məqsədi ardıcıl olaraq həyata keçirən sistemdə baş verən proseslər başa düşülür (müəssisə işləyir, saatlar işləyir, şəhər nəqliyyatı işləyir və s.). İnkişaf dedikdə sistemin vəziyyətinin xarici və daxili səbəblərə görə dəyişməsi başa düşülür. İnkişaf, bir qayda olaraq, faza məkanında sistemlərin hərəkəti ilə əlaqələndirilir.

İqtisadi sistemlərin fəaliyyətinin öyrənilməsi iqtisadi təhlil sahəsində mütəxəssislər tərəfindən həyata keçirilir. Bu tədqiqatın ilkin əsasını mühasibat uçotu məlumatları, statistik hesabatlar və statistik müşahidələr. Əksər hallarda iqtisadi təhlilin vəzifəsi mühasibat uçotunun analitik üsulları ilə həll edilir və ya korrelyasiya və reqressiya modellərinin qurulması və həyata keçirilməsinə qədər azaldılır. İqtisadi təhlilin ən zəngin alətləri “Mühasibat uçotu və statistika” silsiləsinin bir sıra fənləri daxilində öyrənilir.

İnkişaf əksər hallarda sistemin xarici məqsədlərinin dəyişməsi ilə əlaqədardır. İnkişafın xarakterik xüsusiyyəti, mövcud strukturun yeni məqsədlərə uyğunlaşmasını dayandırması və lazımi uyğunluğu təmin etmək üçün sistemin strukturunu dəyişdirmək lazımdır, yəni. onun yenidən təşkilini həyata keçirsin. Bazar iqtisadiyyatı şəraitində iqtisadi sistemlər (müəssisələr, təşkilatlar, korporativ qurumlar) rəqabət mübarizəsində sağ qalmaq üçün daim inkişaf mərhələsində olmalıdırlar. Yalnız təqdim olunan məhsul və ya xidmətlərin çeşidinin daim yenilənməsi, istehsal texnologiyasının və idarəetmə üsullarının təkmilləşdirilməsi, kadrların təkmilləşməsi və təhsili iqtisadi sistemə müəyyən rəqabət üstünlükləri və genişlənmiş təkrar istehsalı təmin edə bilər.

Bu bölmədə, sistemin işləmə mərhələsinin əhəmiyyətini inkar etmədən, daha çox onun inkişaf mərhələsindən danışacağıq, baxmayaraq ki, sistemin nəzərdə tutulan məqsədə (plana) doğru hərəkət kimi geniş şərhi ilə aşağıdakı arqumentlər kifayət qədər uyğundur. sistemin işləmə mərhələsinin modelləşdirilməsi.

Kompozisiya modelinin dinamik versiyası simulyasiya edilmiş vaxt intervalında inkişaf mərhələlərinin və ya sistem vəziyyətlərinin siyahısına uyğundur. Sistemin vəziyyəti dedikdə, sistemin fəza mövqeyini xarakterizə edən, cari vəziyyətini hərtərəfli müəyyən edən belə bir parametrlər toplusu nəzərdə tutulur.

Dövlət fiksasiyası müxtəlif dəyişənlərin daxil edilməsi ilə müəyyən edilir, onların hər biri öyrənilən sistemin bir mühüm aspektini əks etdirir. Bu zaman təsvirin hərtərəfli olması bu model çərçivəsində tədqiq olunan sistemin məqsədinin açıqlanması üçün vacibdir.

Sistemin vəziyyəti ən aydın şəkildə sərbəstlik dərəcələri ilə müəyyən edilir. Bu anlayış mexanikada tətbiq edilmişdir və sistemin mövqeyini unikal şəkildə təsvir edən müstəqil koordinatların sayını bildirir. Beləliklə, mexanikada sərt cisim altı sərbəstlik dərəcəsi olan bir sistemdir: üç xətti koordinat kütlə mərkəzinin mövqeyini, üç bucaq koordinatı isə cismin kütlə mərkəzinə nisbətən mövqeyini təyin edir.

İqtisadi tədqiqatlarda hər bir koordinat (sərbəstlik dərəcəsi) müəyyən göstərici ilə (sistemin kəmiyyətcə ölçülən xarakteristikası) əlaqələndirilir. Burada əsas vəzifə sistem modelinin qurulması üçün seçilmiş göstəricilərin müstəqilliyini təmin etməkdir. Buna görə də iqtisadi sistemin tərkibinin modelinin qurulması üçün əsasların düzgün formalaşdırılması üçün iqtisadi hadisələrin və onları əks etdirən göstəricilərin mahiyyətini dərindən dərk etmək lazımdır.

Sistemin inkişafı adi bir hərəkət deyil, onun vəziyyətindəki dəyişikliyi təsvir edən bəzi abstraksiyadır. Beləliklə, obyektin dinamik xüsusiyyətləri zamanla vəziyyət parametrlərinin dəyişməsi ilə xarakterizə olunur. Əncirdə. 2.12 sistemin üçölçülü fəzada hərəkətinin qrafik təsvirini göstərir (sistemlər nəzəriyyəsində belə fəza vəziyyət fəzası və ya faza fəzası adlanır).

düyü. 2.12. Sistemin İnkişaf Trayektoriyası

Onda sistemin ts anındakı vəziyyəti Cs = (C1s,C2s,C3s) vektoru ilə təsvir olunur. Onun ilkin SN və son CK vəziyyətləri oxşar şəkildə təsvir edilir və sistemdəki dəyişikliklər müəyyən bir əyri - inkişaf trayektoriyası ilə göstərilir. Bu əyrinin hər bir nöqtəsi müəyyən bir zamanda sistemin vəziyyətini əks etdirir. Onda sistemin hərəkəti nöqtənin C2 trayektoriyası boyunca hərəkətinə bərabərdir.

Bu təsviri halına və müstəqil koordinatlara ekstrapolyasiya edərək və hər bir koordinatın (parametrin) t vaxtından asılı olduğunu xatırlayaraq sistemin inkişafını с1= с1(t), с2=с2(t) funksiyalar toplusu ilə təsvir etmək olar, ..., сn =сn( t), və ya S dövlət fəzasına aid vektor (с1(t), с2 (t),...,сn =сn(t)).

Beləliklə, sistemin tərkibinin dinamik modeli onun vəziyyətlərinin nizamlı ardıcıllığından başqa bir şey deyil, sonuncusu sistemin məqsədinə bərabərdir, yəni.

Сн =С0 ->СJ ->Ct ->...->CT=Ск,

burada Cn - başlanğıc;

Sk - final;

С, = (c1 (t), c2 (t),..., сn (t)), t ϵ - sistemin cari vəziyyəti.

Sistemin sərhəd dövlətlərinin ciddi şəkildə müəyyən edildiyi hal ən sadələr kateqoriyasına aiddir, çünki vəziyyəti xüsusi dəyərlərlə təsvir etmək həmişə mümkün deyil. Daha ümumi vəziyyət sistemin ilkin və son vəziyyətlərinə müəyyən şərtlərin qoyulmasıdır. Dövlət fəzasındakı şərtlərin hər biri hansısa səth və ya bölgə ilə təmsil olunur, ölçüsü olmamalıdır daha çox nömrə sistemin sərbəstlik dərəcələri. Onda sistemin zamanın sərhəd anlarında vəziyyət vektoru verilmiş səthdə və ya verilmiş ərazidə olmalıdır ki, bu da şərtlərin yerinə yetirilməsini nəzərdə tutur.

2.4.3. Dinamik struktur modeli

Dinamik sistemlərdə elementlər bir-biri ilə çox müxtəlif əlaqələrə girə bilər. Və onların hər biri bir çox müxtəlif dövlətlərdə ola bildiyindən, hətta az sayda elementlə belə, onlar bir çox müxtəlif yollarla birləşdirilə bilər. Belə bir sistemin modelini qurmaq, sistemin bəzi elementlərinin vəziyyətlərinin onun digər elementləri ilə baş verənlərdən asılı olaraq dəyişməsini təmin etmək çox çətin bir işdir. Buna baxmayaraq, müasir elm bu cür sistemlərin modelləşdirilməsinə bir çox yanaşmalar işləyib hazırlamışdır. Gəlin klassikaya çevrilmiş onlardan ikisinə daha yaxından nəzər salaq.

Statik struktur modelində olduğu kimi, dinamik struktur modeli də dinamik qara qutu modeli və dinamik kompozisiya modelinin simbiozudur. Başqa sözlə desək, dinamik struktur modeli sistemə daxil olan məlumatları vahid bir bütövlükdə birləşdirməlidir X = (х(t)) = (u(t),v(t)), u(t)ϵu, v(t) ϵV, aralıq vəziyyətlər

Ct = , t ϵ və çıxış y=(y(t)),

burada, U - idarə olunan girişlər toplusu u(t);

U - idarə olunmayan girişlər dəsti v(t);

X = U U X - sistemə daxil olan bütün girişlərin dəsti;

T sistemin modelləşdirmə üfüqüdür;

C, - t ϵ anında sistemin aralıq vəziyyəti.

Sistemin aralıq vəziyyətlərinin ciddi şəkildə müəyyən edilmiş ardıcıllıqla göstərilib-göstərilməməsindən asılı olaraq

Ct (t = 0.1, 2, ..., T) və ya bir qeyri-müəyyən funksiya Ct = Ф(t, xt), modelləşdirmə nəticəsində ya şəbəkə tipli dinamik struktur modeli, ya da analitik strukturun dinamik struktur modeli. növü əldə edilir.

Şəbəkə dinamik modelləri. Şəbəkə tipli dinamik struktur modelində sistemin hər bir qonşu dövlət cütü üçün Сt-1 və Сt (t ϵ ) üçün idarəetmə hərəkəti u(t) təyin edilir ki, bu da sistemi Ct-l vəziyyətindən Ct-l vəziyyətinə köçürür. dövlət Ct. Bu halda, aydındır ki, trayektoriyanın hər bir addımında u(t) bu addımda müəyyən icazə verilən nəzarət hərəkətlərindən qiymətlər ala bilər.

Ut: u(t)ϵUt. (2.1)

Beləliklə, sistemin inkişaf trayektoriyasının müəyyən t nöqtəsində aralıq vəziyyəti aşağıdakı kimi yazılır.

Сt=F(Ct-i,u(t)), tϵ.

u(t) ϵ Ut (t = 0,1, 2,..., t) idarəetmə hərəkətlərindən istifadə etməklə t addımlarla C0=CH-dən ilkin vəziyyətdən ötürülə bilən bütün sistem vəziyyətlərinin çoxluğunu Ct ilə işarələyin. . Əlçatanlıq dəsti Ct aşağıdakı rekursiv əlaqələrdən istifadə etməklə müəyyən edilir:

Сt = (Ct: Сt = ƒ(Сt-1, u(t); u(t ϵUt; t = 0.1, 2,...,t).

Sistemin gələcək inkişafı və ya ilkin inkişafı üçün tapşırıqda müəyyən bir sahəyə aid edilməli olan onun icazə verilən son vəziyyətlərinin siyahısı göstərilir.

СtϵС-Т. (2.2)

Addım-addım nəzarət hərəkətlərindən ibarət olan U =(u(1), u(2),..., u(t),..., u(T)) idarəsi, ötürülməsi halında qəbul edilə bilər. sistem ilkin vəziyyətdən Sn = С0 son vəziyyətə qədər Sк =ST şərti ödəyir (2.2).

Nəzarətin məqbul olması üçün şərtləri çıxaraq. Bunu etmək üçün sonuncunu nəzərdən keçirin T addımı. UT dəstinin məhdudluğuna görə sistemi ST ϵ ST vəziyyətinə hər hansı CT-1 vəziyyətindən deyil, yalnız-T-1,St-1 G с,

Burada C şərti ödəyən çoxluqdur

VCT=1 ϵ C-T-1zu(T)ϵUT: su =/(SU-1, u(T))&st.

Başqa sözlə, nəzarətin T-ci pillə-r-dən sonra icazə verilən dövlətlər C ərazisinə daxil ola bilmək üçün (T - 1) addımlardan sonra C zonasında olmaq lazımdır-r-1.

Oxşar yol verilən dövlət c" dəstləri bütün digər addımlar üçün formalaşır t = 1, T - 1.

Sistemin qurulması (inkişafı) məqsədinə nail olmaq üçün şərtləri yerinə yetirmək lazımdır

C "PS" * 0, / \u003d 1, T. (2.3)

Əks halda sistemin məqsədinə nail olmaq mümkün deyil. Bu maneəni aradan qaldırmaq üçün ya T sisteminin məqsədini dəyişdirmək, bununla da C-ni dəyişdirmək, ya da mümkün idarəetmə hərəkətləri sahəsini ut = 1,T (ilk növbədə sistem trayektoriyasının bu addımlarında) genişləndirmək lazımdır. şərt 2.3 təmin edilmir).

Qoy (t -1) addımları aşmaq nəticəsində sistem Ct-1 vəziyyətinə keçsin. Sonra icazə verilən nəzarət tədbirləri dəsti t-ci addım aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

U(t) = (u(t): Сt =ƒ(Сt-1, u(t) ϵс-t) (2.4)

(2.1) və (2.4) birləşdirərək, sistemin idarə olunan məqsədyönlü inkişafı üçün şərtləri yaza bilərik:

U(t)ϵ(t)nU(f) = 1d. (2.5)

Şərtlər (2.5) o deməkdir ki, nəzarət onun həyata keçirilə bilməsi baxımından mümkün və sistemin son vəziyyətlərin verilmiş regionuna çatmasını təmin etmək baxımından yolverilən olmalıdır.

Beləliklə, şəbəkə tipli sistemin dinamik struktur modelinin qurulması sistemin aralıq vəziyyətlərini və sistemi ardıcıl olaraq ilkin vəziyyətdən son vəziyyətə köçürən idarəetmə hərəkətlərini göstərməklə onun inkişaf trayektoriyasının rəsmiləşdirilmiş təsvirindən ibarətdir. onun inkişafının məqsədi.

Bir qayda olaraq, "başlanğıcdan" "sona" qədər çoxlu yollar olduğundan, sistemin inkişaf trayektoriyası müxtəlif meyarlara (minimum vaxt, maksimum effekt, minimum xərclər və s.) uyğun olaraq müəyyən edilə bilər. Kriteriyanın seçimi sistemin modelləşdirilməsinin məqsədi ilə müəyyən edilir.

Dinamik sistemlərin modelləşdirilməsinə bu cür yanaşma, bir qayda olaraq, şəbəkə modellərinin qurulmasına gətirib çıxarır fərqli növlər(şəbəkə qrafikləri, texnoloji şəbəkələr, Petri şəbəkələri və s.). Şəbəkə modelinin növündən asılı olmayaraq, onların mahiyyəti, icrası müəyyən bir sistemin (müəssisə, yol, siyasi partiya) qurulmasını və ya digərinə ötürülməsini təmin etməli olan müəyyən bir məntiqi əlaqəli iş dəstini təsvir etməsindən ibarətdir. dövrün yeni məqsəd və tələblərinə uyğun olan vəziyyət.

Dinamik sistemlərin konkretləşdirilməsi, təbii ki, bununla da bitmir. Bu modellər çox güman ki, real sistemlərin fərdi nümunələridir. Dinamik sistemlərin modelləri sinfində konkret tətbiqi məsələlərin öyrənilməsində istifadə olunan stasionar modellər, yumşaq və sərt modellər də vardır.

test sualları

1. Sistemin bir neçə tərifini və onların hər birinin mənalı təsvirini verin.

2. Fəlsəfi kateqoriya ilə təbii elmi anlayış arasında fərq nədir?

3. Sistemin əsas xüsusiyyətlərini sadalayın və şərh edin.

4. Sistemin yaranması nədir?

5. “Bütövlük” və “çıxmaq” anlayışları necə əlaqəlidir?

6. Reduksionizmin mahiyyəti nədir? Necə fərqlənir sistemli yanaşma?

7. Xarici və daxili sistem əlaqələri arasında fərq nədir?

8. Sistemlərin açıq və qapalı (qapalı) bölünməsinin əsasında hansı xassə dayanır?

9. Qapalı iqtisadi sistemlərə misallar göstərin.

10. Sistemin dayanıqlığı necə təmin edilir?

11. Sistemin daxili və xarici məqsədləri hansılardır?

12. Sistemin daxili və xarici strategiyaları necə uyğunlaşdırılıb?

13. İqtisadi sistemin sərhədləri necə təyin olunur?

14. Ekonometrik modelləşdirmə nəticəsində əldə edilən qeyri-qənaətbəxş proqnozların səbəbi nədir.

15. İqtisadi sistemin əməliyyat mühitini təsvir edin.

16. Hansı açıq iqtisadi sistemlər hesabına öz fərdi xüsusiyyətlərini saxlayır?

17. Sistemlərin yaranan xassələri necə (hansı miqyasda) ölçülür?

18. Sistemin yaranan xassəsinin mövcud olması üçün zəruri şərti adlandırın.

19. Məqsədlilik xassəsinin mahiyyəti nədir. Bu xassə iqtisadi sistemlərdə necə özünü göstərir?

20. Reaktiv, reaksiya verən, özünü tənzimləyən və aktiv iqtisadi sistemlərə nümunələr göstərin.

21. İqtisadi sistemlərin iyerarxiyasının xassəsinin mahiyyəti nədən ibarətdir?

22. “İerarxiya səviyyəsi” və “təbəqə” anlayışları ekvivalentdirmi?

23. İqtisadi sistemin çoxölçülü xüsusiyyətinin mahiyyəti nədən ibarətdir?

24. “Güzəşt” anlayışının sistemli tərifini verin.

25. İqtisadi sistemlərin öyrənilməsində çoxölçülülük xassəsindən istifadəyə dair praktiki nümunələr göstərin.

26. İqtisadi sistemin çoxluq xassəsinin mahiyyəti nədən ibarətdir?

27. İqtisadi sistemin funksiyalarının çoxluğuna misallar göstərin.

28. İqtisadi sistemin strukturunun çoxluğu necə təzahür edir?

29. İqtisadi sistemlərin bərabər və çoxsonluluğuna misallar göstərin.

30. İqtisadi sistemlərin əks-intuitiv davranışının səbəblərini sadalayın.

31. Sistemlərin ilkin təsnifatının əsasını hansı təsnifat əlaməti təşkil edir?

32. Təbii sistemlərin əsas xüsusiyyətləri hansılardır. Nümunələr verin.

33. Süni sistemlərin əsas xüsusiyyətləri hansılardır. Nümunələr verin.

34. Sosial-mədəni sistemlərin spesifikliyi nədən ibarətdir?

35. İqtisadi sistemlər ilkin sistemlərin hansı sinfinə aiddir?

36. Təbiət, texniki və humanitar elmlər iqtisadi sistemlərin təhlilində nə dərəcədə iştirak edir?

37. Sistemin konfiqurasiyasına təsir faktorlarını azalan ardıcıllıqla yerləşdirin: xarici mühit, sistemin daxili əlaqələri, sistemin xarici mühitlə əlaqələri, sistemin elementləri.

38. Qərar qəbul edən şəxsin mənəvi dəyərlərinin real iqtisadi sistemdə necə reallaşdığını izah edin.

39. İqtisadi sistemlərin mövcud olduğu və fəaliyyət göstərdiyi mühit hansıdır?

40. İqtisadi sistemi müəyyən edin.

41. İqtisadi sistemlərin məkan-zaman təsnifatının əsasını hansı təsnifat xüsusiyyətləri təşkil edir?

TƏBİƏT VƏ MÜHENDİSLİK ELMLƏRİ

UDC 519.673: 004.9

FORMAL SİSTEMLƏR SİNFİNDƏ MƏZƏN DİNAMİK OBYEKTİN KONSEPTUAL MODELİNİN ŞƏRHİ*

VƏ MƏN. Fridman

KSC RAS ​​İnformatika və Riyazi Modelləşdirmə İnstitutu

annotasiya

Zəif formallaşdırılmış predmet sahələrində mürəkkəb dinamik obyektlərin (DLS) modelləşdirilməsi məsələlərinə baxılır. Bu cür obyektlərin əvvəllər təklif edilmiş situasiya konseptual modeli üçün, LMS-nin öyrənilməsinin müxtəlif vasitələrini inteqrasiya etməyə, məntiqi-analitik məlumatların birgə işlənməsini və obyektin vəziyyətinin situasiya təhlilini təmin etməyə imkan verən semiotik formal sistemlər sinfində bir şərh hazırlanmışdır. ekspert biliklərindən istifadə etməklə və kartoqrafik məlumatlardan istifadə etməklə yerinə yetirilən LMS-in xüsusiyyətlərində məkan-zaman asılılıqlarını nəzərə alaraq öyrənilməsi.

Açar sözlər:

konseptual model, fəza dinamik obyekti, semiotik formal sistem.

Giriş

Bu yazıda biz zəif rəsmiləşdirilmiş mövzu sahələrində LMS-nin modelləşdirilməsi məsələlərini nəzərdən keçiririk. Struktur mürəkkəbliyi ilə yanaşı, LMS-in bir xüsusiyyəti, onların işləməsinin nəticələrinin tərkib hissələrinin məkan xüsusiyyətlərindən və vaxtından əhəmiyyətli dərəcədə asılı olmasıdır.

LMS-ni modelləşdirərkən müxtəlif məlumat, maliyyə, maddi, enerji axınlarını nəzərə almaq, obyektin strukturunun dəyişdirilməsinin nəticələrinin, mümkün kritik vəziyyətlərin və s. təhlilini təmin etmək lazımdır. Bu cür obyektlər haqqında biliklərin əsaslı natamamlığı klassik analitik modellərin tətbiqini məhdudlaşdırır və ekspertlərin təcrübəsindən istifadəyə istiqamətliliyi müəyyən edir ki, bu da öz növbəsində ekspert biliklərinin rəsmiləşdirilməsi üçün müvafiq vasitələrin yaradılması və onların modelləşdirmə sisteminə inteqrasiyası ilə bağlıdır. . Buna görə də, müasir modelləşdirmədə konseptual domen modeli (KMPO) kimi bir konsepsiyanın rolu əhəmiyyətli dərəcədə artmışdır. CMPO-nun əsasını analitik modellərdə olduğu kimi verilənlərin ötürülməsi və çevrilməsinin alqoritmik modeli deyil, obyektin strukturunun və onun tərkib hissələrinin qarşılıqlı təsirinin deklarativ təsviri təşkil edir. Beləliklə, KMPO ilkin olaraq ekspert biliklərinin rəsmiləşdirilməsinə yönəlib. CMPO tədqiq olunan mövzu sahəsinin elementlərini müəyyən edir və onlar arasındakı strukturu və müəyyən bir tədqiqat çərçivəsində vacib olan səbəb-nəticə əlaqələrini müəyyən edən əlaqələri təsvir edir.

Bu yazıda ağaca bənzər situasiya konseptual modelinə (SCM) əsaslanan situasiya modelləşdirmə sistemi (SSM) variantlardan biridir.

* İş qismən Rusiya Əsas Tədqiqatlar Fondunun qrantları hesabına dəstəkləndi (layihələr № 13-07-00318-a, № 14-07-00256-a,

No 14-07-00257-a, No 14-07-00205-a, No 15-07-04760-a, No 15-07-02757-a).

CASE (Computer Aided Software Engineering) və RAD (Rapid Application Development) kimi texnologiyaların tətbiqi.

Semiotik formal sistemlər

Biliyin təqdim edilməsi və emalı üçün bir model kimi məntiqi hesablamanın əsas üstünlüyü teoremlərin sübutu üçün vahid formal prosedurun olmasıdır. Bununla belə, bu, bu yanaşmanın əsas çatışmazlığını - konkret problem mühitinin xüsusiyyətlərini əks etdirən evristikanın sübutda istifadəsinin çətinliyini də ehtiva edir. Bu, hesablama gücü əsasən mövzu sahəsinin xüsusiyyətlərini xarakterizə edən biliklərlə müəyyən edilən ekspert sistemlərinin qurulması zamanı xüsusilə vacibdir. Formal sistemlərin digər çatışmazlıqlarına onların monotonluğu (əlavə bir fakt doğru olarsa, nəticələrdən imtina etməyin mümkünsüzlüyü və bu mənada sağlam düşüncəyə əsaslanan mülahizələrdən fərqlənirlər), istifadə olunan elementlərin strukturlaşdırılması üçün vasitələrin olmaması və ziddiyyətlərin yolverilməzliyi daxildir. .

Süni intellektdə istifadə edildikdə formal sistemlərin çatışmazlıqlarını aradan qaldırmaq istəyi səkkiz rəqəmi ilə rəsmiləşdirilmiş semiotik sistemlərin yaranmasına səbəb olmuşdur:

S::= (B, F, A, R, Q(B), Q(F), Q(A), Q(R)). (bir)

(1) bəndində ilk dörd komponent formal sistemin tərifində olduğu kimidir, qalan komponentlər isə sistemin strukturu və fəaliyyəti haqqında bilik bazasında toplanmış təcrübənin təsiri altında ilk dörd komponentin dəyişdirilməsi qaydalarıdır. müəyyən problem mühitində olan obyektlər. Belə sistemlərin nəzəriyyəsi inkişafın ilkin mərhələsindədir, lakin bu paradiqma çərçivəsində konkret problemlərin həllinə dair çoxlu nümunələr mövcuddur. Belə bir nümunə aşağıda təsvir edilmişdir.

Situasiya modelləşdirməsinin əsasları

Tapşırığı təyin edərkən və modelləşdirmə prosesini hazırlayarkən, KMPO öyrənilən mövzu sahəsinin strukturu haqqında bilikləri təmsil etmək üçün hazırlanmışdır. CMPO elementləri üçün real dünyanın faktiki obyekti ilə onun model təsviri arasında uyğunluq var. Modelləşdirmənin sonrakı mərhələlərinin avtomatlaşdırılmasının mümkünlüyünü təmin etmək üçün domen modeli ona adekvat olan formal sistemə uyğunlaşdırılır. Bu keçid CMPO-nun qurulması zamanı onun elementlərinin hər birinə bəzi rəsmi təsvirlər təyin etməklə həyata keçirilir. Nəticədə, KMPO-nun tikintisinin başa çatması tədqiq olunan mövzu sahəsi haqqında qeyri-rəsmi biliklərdən onların formal təqdimatına keçidə uyğun olacaq ki, bu da yalnız birmənalı prosedur şərhinə imkan verir. Nəticədə ortaya çıxan formal model deklarativ xarakter daşıyır, çünki o, ilk növbədə kompüterdə həyata keçirilmənin konkret üsulundan asılı olmayaraq obyektlər və proseslər arasındakı tərkibi, strukturu və əlaqələri təsvir edir.

SCM-nin təsviri üçün deklarativ dil iki hissədən ibarətdir: təsvir olunan dünyanın obyektlərinə uyğun olan hissə və modeldə təmsil olunan obyektlərin münasibətlərinə və atributlarına uyğun olan hissə. Deklarativ dilin riyazi əsası kimi aksiomatik çoxluq nəzəriyyəsi istifadə olunur.

SCM real dünyanın üç növ elementini (obyektlərini) təsvir edir - obyektlər, proseslər və verilənlər (və ya resurslar). Obyektlər öyrənilən obyektin təşkilati və məkan strukturunu əks etdirir, onların hər biri bir sıra proseslərlə əlaqələndirilə bilər. Proses, baxılan prosesə münasibətdə daxiletmə adlanan verilənlərin alt çoxluğunu onların digər alt çoxluğuna çevirən bəzi hərəkət (prosedur) kimi başa düşülür.

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

VƏ MƏN. Fridman

bayram adlanır. Məlumatlar sistemin vəziyyətini xarakterizə edir. Onlar proseslərin həyata keçirilməsində istifadə olunur, onların həyata keçirilməsinin nəticələri kimi xidmət edir. İstənilən prosesin icrası verilənləri dəyişdirir və sistemin bir vəziyyətdən digərinə keçidinə uyğun gəlir. Real dünya obyektlərinin əlaqələri və qarşılıqlı əlaqələri modeldə obyektlər, proseslər və verilənlər dəstləri üzərində müəyyən edilmiş əlaqələrdən istifadə etməklə təsvir edilir. Hər bir əlaqə model elementini bəzi digər elementlər dəsti ilə əlaqələndirir.

SCM elementlərinin adları mövzu sahəsi baxımından verilmişdir. Modelin hər bir elementinə bir icraçı təyin olunur ki, bu da onun simulyasiya zamanı həyata keçirilməsini təmin edir. İcraçı tipi icranın xüsusiyyətlərini, məsələn, müvafiq prosesin icraçısının yazıldığı proqramlaşdırma dilini və alqoritmik dildə icraçının tipini müəyyən edir.

İyerarxiyanın əlaqə tipini təsvir edən atributlar iyerarxiyanın növbəti, aşağı səviyyəsində model obyektlərinin təmsil olunmasını müəyyən edir. "Tərkibi" (&) münasibət növü obyektin alt obyektlərini birləşdirərək qurulduğunu müəyyən edir. "Təsnifat" növü (v) yuxarı səviyyəli obyektin aşağı səviyyəli obyektlər qrupunun ümumiləşdirilməsi olduğunu göstərir. SCM-də "təsnifat" növü münasibəti yuxarı səviyyəli elementin müxtəlif variantlarını təmsil etmək üçün istifadə olunur. "İterasiya" növü (*) SCM-də iterativ prosesləri müəyyən etməyə və müntəzəm məlumat strukturlarını təsvir etməyə imkan verir.

İyerarxiya əlaqəsinin növündən asılı olaraq, obyektə nəzarət məlumatları təyin edilir. Nəzarət verilənləri "təsnifat" və ya "itrasiya" iyerarxiya əlaqəsi tipinə malik olan proseslərin strukturunu və "itrasiya" iyerarxik əlaqə tipinə malik olan verilənləri yenidən müəyyən etmək üçün istifadə olunur.

SCM-nin rəsmi təqdimatı SCM-nin strukturunun düzgünlüyünün və həll oluna bilməsinin təhlilini əhəmiyyətli dərəcədə avtomatlaşdırmağa imkan verir.

SCM-nin effektivliyinin mühüm aspekti simulyasiya nəticələrinin təqdim edilməsinin rahatlığıdır. Hazırda coğrafi informasiya sistemi (GIS) LMS sinif obyektlərinin kompüterləşdirilmiş tədqiqi üçün ən perspektivli mühit hesab olunur. Qabaqcıl vizuallaşdırma və məlumatların qrafik emalı ilə yanaşı, GIS alətləri, prinsipcə, istifadəçi dostu qrafik mühitdə məkanla əlaqələndirilmiş hesablamalar üçün tapşırıqlar təyin etməyə imkan verir, baxmayaraq ki, bu, əlavə inkişaf tələb edir. proqram təminatı. Bundan əlavə, GIS paketləri obyektin dinamikasını təhlil etmək və ciddi riyazi məlumatların işlənməsi üçün nəzərdə tutulmamışdır.

Baxılan problem çərçivəsində CİS-in digər üstünlüyü ondan ibarətdir ki, hər bir qrafik element qrafik atributlardan fərqli olaraq, xarici hesablama modulları tərəfindən dəyişdirilə bilən əlavə verilənlər bazası sahələri ilə əlaqələndirilə bilər. Xüsusilə, bu sahələr konseptual modelin verilmiş elementə aid atributlarını və modelləşdirmənin təşkili və aparılması üçün zəruri olan digər parametrləri saxlaya bilər.

Beləliklə, simulyasiya zamanı hesablamaların hər bir dövrü üç mərhələdən ibarətdir: hesablama şərtlərinin qurulması, hesablamanın özü və nəticələrin çıxarılması. SCM inkişafının qeyri-rəsmi məqsədi proqramlaşdırmayan istifadəçiyə maksimum xidmət göstərməklə, yəni domen terminologiyasından və kompüterlə dost istifadəçi interfeysindən istifadə etməklə bütün bu mərhələləri avtomatlaşdırmaqdır. Eyni səbəblərə görə, SMS funksional olaraq tam olmalıdır, yəni istifadəçini digər proqram mühitlərinə açıq şəkildə daxil olmadan ehtiyac duyduğu bütün alətlərlə təmin etməlidir. İxtisaslaşdırılmış qrafika kitabxanalarının və hesabat vasitələrinin yaradılması əsassız proqramlaşdırma xərcləri tələb edəcək və işlənmə müddətini əhəmiyyətli dərəcədə uzadar. Buna görə də, kompromis həll yolu tapmaq məqsədəuyğun görünür: məlumatların çıxarılması vəzifələrini standart paketlərə və ya ixtisaslaşmış proqram modullarına təyin edin, lakin onların işini maksimum dərəcədə avtomatlaşdırın, onların mühitində istifadəçi ilə dialoqu istisna edin.

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

Konseptual Model Təfsiri...

SCM-nin rəsmi təsviri

SCM modelləşdirmə obyektinin ağacabənzər VƏ-VƏ YA qrafiki şəklində təqdim edilməsinə əsaslanır ki, bu da LMS-in struktur elementlərinin təşkilati münasibətlərinə uyğun olaraq iyerarxik parçalanmasını göstərir.

Kiçik məlumat dəyişiklikləri ilə bağlı hesablama problemlərinin qarşısını almaq və məlumatların birgə hesablama-məntiqi emalına dəstək vermək üçün SCM-də emal prosedurlarının çıxış məlumatları (CİS tərəfindən hesablanan məlumatlar istisna olmaqla) yalnız diskret sonlu dəsti olan məlumatlar ola bilər. dəyərlər (siyahılar kimi). Bəzi məlumatların dəyərləri sətir sabitləridirsə, bu cür məlumatlar parametr (PAR kateqoriyası), rəqəmli dəyərlərə malik olanlar isə dəyişən (kateqoriya VAR) adlanır və onun üzərində müəyyən riyazi əməliyyatlar yerinə yetirilə bilər. Hesablamanın nəticəsi dəyişənin qiymətidirsə, etibarlı dəyərlər siyahısında ən yaxın qiymətə yuvarlaqlaşdırılır. Aşağıda deyilənlər SCM-də icazə verilən hər hansı növ məlumatlara aiddirsə, "verilmiş" termini istifadə olunur. Beləliklə, məlumat adları dəsti dəyişən və parametr adları dəstlərinə bölünür:

D::=< Var, Par >, Var::= (var ), i = 1, N ;

7 7 - l 7 v 7 (2)

Par::=(parj), j = 1, Np, burada Nv və Np bu çoxluqların kardinallıqlarıdır.

Obyektlərin və ya proseslərin (kateqoriya RES), dəyişənlərin məlumat modelinin resursları (kəmiyyət xüsusiyyətləri), həmçinin SCM elementlərinin işləmə keyfiyyətinin funksiyalarının (meyarlarının) sazlama parametrləri (kateqoriya ADJ) kimi istifadə edilə bilər. Müvafiq olaraq, dəyişən adları dəsti SCM elementlərinin resurslarının adlarının alt çoxluğuna və bu elementlərin keyfiyyət meyarlarının tənzimləmə parametrlərinin adlarının alt çoxluğuna bölünür:

Var::=< Res, Adj > (3)

Ayrı bir kateqoriya (kateqoriya GIS). qrafik xüsusiyyətləri SCM obyektləri birbaşa GIS-də hesablanır. Onların hamısı dəyişəndir, lakin siyahı hesab edilmir, çünki onlar yalnız model elementlərinin giriş resursları kimi istifadə olunur və simulyasiya zamanı dəyişmir.

SKM obyektlərinin üç əsas xüsusiyyəti var: ad, obyektin strukturunu və funksiyalarını müəyyən edən və SKM-nin düzgünlüyünün təhlili prosesində istifadə olunan funksional tip və SKM-də bu obyektdə üstünlük təşkil edən superobyektin adı ( yuxarı səviyyəli obyekt üçün yoxdur). Obyekt ağacındakı və xəritədəki mövqeyinə görə, SCM obyektlərinin üç kateqoriyası fərqləndirilir: qlobal modelləşdirmə məqsədi baxımından struktur olaraq bölünməyən primitivlər (LEAF kateqoriyası), coğrafi cəhətdən əlaqəli elementar obyektlər (GISC kateqoriyası). bir GIS elementi (poliqon, qövs və ya nöqtəsi və ya örtükləri) və elementar və/və ya mürəkkəb obyektlərdən ibarət mürəkkəb obyektlər (kateqoriya COMP). SCM-də GISC kateqoriyalı obyektlərin strukturu kifayət qədər mürəkkəb ola bilər, lakin onların bütün sub-obyektləri eyni coğrafi istinada malikdir. Obyektlər dəsti iyerarxiya təşkil edir:

O \u003d (a 0Ya):: \u003d 2 °a, (4)

burada a = 1, Nl bu obyektin aid olduğu obyekt ağacının səviyyəsinin sayıdır (L parçalanma səviyyələrinin ümumi sayıdır);

wb = 1, Nb - onun parçalanma səviyyəsində obyektin seriya nömrəsi;

r = 1, N6_ yuxarı səviyyədə verilmiş elementə hakim olan superobyektin sıra nömrəsidir;

Ob a rəqəmi ilə səviyyəyə aid obyektlər toplusudur.

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

VƏ MƏN. Fridman

SCM-nin əlaqəsini təmin etmək üçün birinci səviyyəli parçalanmanın bütün obyektlərində üstünlük təşkil edən vahid superobyektin olduğu güman edilir, yəni əlaqə doğrudur:

O. -i0.”) 0, = (5)

SCM xəritəsində verilənlərin transformasiyasında proseslər və həyata keçirilir fərqli yollar prosesə təyin edilmiş aşağıdakı üç kateqoriyadan birindən asılı olaraq: daxili proseslər (kateqoriya İNNER), onların bütün giriş və çıxış məlumatları bir obyektə aiddir; bir-birinə tabe olmayan SCM obyektlərini birləşdirən səviyyədaxili proseslər (kateqoriya INTRA); obyekt və alt obyektlər arasında və ya obyekt ilə superobyekt arasında məlumatların ötürülməsini təsvir edən səviyyələrarası proseslər (kateqoriya INTER). Proseslərin tətbiq edilən təsnifatı SCM-nin yaradılması prosesini bir qədər çətinləşdirir (bəzi hallarda belə tipləşdirməni təmin edən uydurma proseslərin yaradılması zərurəti yarana bilər), lakin bu, SCM üçün formal nəzarət prosedurlarını daha dolğun və ətraflı etməyə imkan verir.

Proseslərin əsas xüsusiyyətləri: unikal ad, proses icraçısının xarakteristikası və onun həyata keçirdiyi çevrilmələrin növünü müəyyən edən və SCM-nin düzgünlüyünün təhlili prosesində istifadə olunan prosesin funksional tipi; əlavə olaraq, giriş və çıxış məlumatlarının siyahısı və onların icazə verilən sərhəd dəyərləri istifadə olunur. Prosesin icraçısı onun dinamik xüsusiyyətlərini və kompüterdə necə həyata keçirildiyini müəyyən edir. İcraçı ya birbaşa (fərq tənliyi şəklində), ya da dolayı yolla - bu prosesi həyata keçirən proqram modulunun adına istinad edilməklə göstərilə bilər.

Konseptual modelin sxemi bir dəst ilə formalaşır:

^SSM::=<о,P,DCM,H,OP,PO,U >, (6)

burada O CMPO obyektlərinin dəstidir (9);

P::= (pn I n = 1, Np - CMPO proseslərinin dəsti;

D ilə DCM - konseptual model verilənlər toplusu, burada D (4), (5) bəndlərində müəyyən edilir;

H - (4) və (5) nəzərə alınmaqla aşağıdakı formanı alacaq obyektlərin iyerarxiyasının əlaqəsi:

burada O6x B ilə Hb, (O6) obyekt ağacının səviyyəsinin hər biri üçün iyerarxiya əlaqələri, b "(o6) isə Oa çoxluğunun bölməsidir;

O x B (P) ilə OP - "obyekt - onun çıxış proseslərini yaradan" əlaqəsi və B (P) P çoxluğunun bir hissəsidir;

P x B(O) ilə PO - "proses - onun giriş məlumat obyektlərinin yaradılması" əlaqəsi;

U::= Up və U0 - SCM əsasında hesablama prosesinin idarə edilməsini rəsmiləşdirən əlaqə aşağıdakı komponentlərə malikdir:

U ilə P x B(Res) - "proses - idarəetmə məlumatları" əlaqəsi;

O x B(Res) ilə Uo - "obyekt - idarəetmə məlumatları" əlaqəsi.

"Obyekt (proses) - idarəetmə məlumatları" əlaqəsi modelin bəzi obyektini (prosesini) alqoritmik şərhə keçiddə bu obyekti təyin edən verilənlərlə əlaqələndirir. Obyektlər arasında verilənlərin ötürülməsi yalnız bu obyektlərin giriş və çıxış məlumatlarının siyahıları vasitəsilə həyata keçirilir ki, bu da müasir obyekt yönümlü proqramlaşdırmada qəbul edilmiş verilənlərin inkapsulyasiyası prinsiplərinə uyğundur. Bir obyektə təyin edilmiş bütün proseslər OA ilə O x B(P) "obyekt - ona təyin edilmiş proseslər" əlaqəsi ilə təsvir olunur. Bu əlaqə sxemə daxil edilməyib

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

Konseptual Model Təfsiri...

SCM, çünki H, OR və RO münasibətlərindən fərqli olaraq, modeli qurarkən istifadəçi tərəfindən təyin edilmir, lakin avtomatik olaraq formalaşır.

Modeldə müəyyən edilmiş əlaqələr B(P), B(O) və ya B"(Ob) diapazonları ilə O və P çoxluqlarında qismən müəyyən edilmiş funksiyalar (7) şəklində rahat şəkildə təmsil oluna bilər. Adlar.

funksiyalar əlaqə adlarındakı böyük hərflərə uyğun gələn kiçik hərflərlə işarələnir:

h:°b_1 ^B"(Oa),(Vo;. e06,Vo! e°b_Hoj = hb(o))oojHbog); op. O ^ B(p^ (Vo e O, Vp e p)(( p) ; = opio)) "■ o,Opp]);

Po.p ^ b(0), (vo e O, VP] e p)((o = po(P])) "P]OPot);

oa: O ^ B(P),(VOi e O, Vp) e P)((p) = oa(ot))otOAp));

: p ^ B(Res\(vPi e p, Vres] e Res)((res] = yuxarı (pi)) ptUpres]);

: O ⩽ B(Res), (Vo1 e O, VreSj e Res)((resj = uo (o1)) o1Uo resj).

Onların müəyyən edilməsi diapazonlarının bəzi elementləri üçün daxil edilmiş münasibətlərin dəyər diapazonlarının bölmələrini təşkil edən funksiyaların dəyər dəstləri (7) qalın şriftlə göstərilir:

h6 (oi)::= \P] : o] = ha(oi)); oP(oi) ::= \P] : P] = oP(oi));

po(P]) ::= (o: oi = po(p])); oci(pi) ::= ^ . p) = oa(oi)); (səkkiz)

yuxarı (Pi) ::= \res]: res] = yuxarı (Pi)); uo (o) ::= \res]: res] = uo (o)).

(8) kimi, təqdim edilən əlaqələrin bölmələri bu alt çoxluqların elementləri üzərində bütün bölmələrin birləşmələri kimi qurulan onların tərif sahələrinin alt çoxluqları üzərində yazılır. Məsələn, h (Oi), burada Oi O6_x ilə a - 1 səviyyəsində olan oj e O t obyektlərin verilmiş alt çoxluğunun üstünlük təşkil etdiyi a səviyyəli obyektlər dəstidir.

Aşağıda oi h ’(oi)::= U h(oi) obyektinin tabeliyindən də istifadə olunur.

SCM elementlərinə kateqoriyalar təyin etmək üçün hazırlanmış alqoritmlər yuxarıdakı əlaqələrdən istifadə edir və hamısını müəyyən edir mümkün səhvlər model elementlərinin təsnifatı. SCM elementlərinin icraçılarının təyinatının düzgünlüyünün monitorinqi prosedurları aşağıdakı məhdudiyyətlərdən istifadə edir (sübutlar burada verilmişdir).

Teorem 1. Son SCM-də obyekt icraçılarının tiplərinin rekursiv parçalanması baş verə bilməz, yəni hansısa obyektin tabeçilik çoxluğuna daxil olan heç bir obyektin ilkin obyektlə eyni tipli icraçısı ola bilməz.

Teorem 2. Sonlu SCM-də cisimlərin icraçılarının tabeliyinin inversiyası baş verə bilməz, yəni hansısa obyektin e1 tipli icraçı ilə tabelik çoxluğuna daxil olan heç bir obyektin eynisinin icraçısı ola bilməz. subordinasiya dəstində e1 tipli icraçı ilə hansısa obyekti ehtiva edən hər hansı digər obyekt kimi yazın.

SCM həllediciliyinə nəzarət prinsipləri

CCM-də qəbul edilmiş qaydalara uyğun olaraq həyata keçirilən düzgün modelin qurulması hələ ki, bu modelin həll oluna biləcəyinə zəmanət vermir, yəni orada bəyan edilmiş bütün problemləri həll etmək mümkündür. Həll qabiliyyəti, ümumiyyətlə, mənbə kimi təyin olunan obyektlərin başqa bir alt çoxluğundan hədəf kimi təyin olunan müəyyən bir model obyektlərinin əldə edilməsi kimi başa düşülür. Həll qabiliyyətini iki əsas aspektdə nəzərdən keçirmək olar: bütün modeli bütövlükdə təhlil edərkən (hesablamalara başlamazdan əvvəl) bu, iyerarxiyanın müxtəlif səviyyələrində qlobal məqsədə nail olmaq üçün bütün mümkün variantların təsvirinin ardıcıllığını və birmənalılığını nəzərdə tutur; və prosesdə

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

VƏ MƏN. Fridman

Modelləşdirmənin həyata keçirilməsində həlledicilik öyrənilən vəziyyəti təsvir edən modelin düzgün fraqmentinin seçilməsini təmin etməkdən ibarətdir. Yuxarıda göstərilən aspektlər arasındakı funksional fərq ondan ibarətdir ki, bütün modeli təhlil edərkən yalnız modeldə təsvir olunan bütün obyektlərin modelləşdirilməsinin potensial imkanları qiymətləndirilir və konkret situasiyanın təhlili zamanı bu vəziyyəti təsvir edən minimum fraqmentin seçilməsi vəzifələri və kəmiyyət İçindəki mümkün alternativlərin müqayisəsi əlavə olaraq qoyulur. . Həll qabiliyyətinin ikinci aspekti -də öyrənilir, burada bütövlükdə SCM-nin həllediciliyinin təhlilinin xüsusiyyətləri verilmişdir, bu, onun düzgünlüyünə nəzarət başa çatdıqdan sonra avtomatik olaraq həyata keçirilir və istifadəçinin istəyi ilə yerinə yetirilə bilər. istənilən vaxt. Ümumi halda həll qabiliyyətinin təhlili problemi aşağıdakı kimi tərtib edilə bilər: model elementlərinin iki dəsti göstərilir - mənbə və hədəf, model isə hədəf dəstini əldə etməyə imkan verən addımlar ardıcıllığı olduqda həll edilə bilər. mənbə. Bunun üçün sadə dalğa alqoritmləri uyğun gəlir.

Həll qabiliyyətinin hər iki aspektinin təhlilində konseptual model formal sistem kimi nəzərə alınır. Onun əlifbasına daxildir:

model elementlərini bildirən simvollar (pi, on, resj, ...);

model elementləri (ha, op, ...) arasındakı əlaqələri və əlaqələri təsvir edən funksional simvollar;

xüsusi və sintaktik simvollar (=, (,), ^,...).

Baxılan formal sistemdəki düsturlar toplusu aşağıdakılarla formalaşır: KMPO elementlərini ifadə edən faktiki simvollar:

(Pi e P) u (Oj eO] u (resk e DCM); (9)

ifadələr (7), (8) və çoxluqlar (5) üzərində təqdim olunan əlaqələrdən istifadə etməklə müəyyən edilmiş funksiyaların və çoxluqların hesablanması üçün digər düsturlar;

konseptual modelin hər bir prosesi üçün hesablanabilirlik ifadələri:

list_in(pi) \ list out(pi), Up(pi) [, sp)] ^ p„ list_out(p,), (10)

burada hər bir obyektin strukturunun muxtariyyətinə dair CCM-də qəbul edilmiş fərziyyəyə görə, pi-dən əvvəlki proseslərin çoxluğu s(p) yalnız eyni obyektə təyin edilmiş prosesləri əhatə edə bilər:

s (pi) ilə oa (oa "1 (p1)); (11)

konseptual modelin hər bir obyekti üçün hesablanabilirlik ifadələri: list_in(oi), up(Oj), oa(o,), h(o,) ^ oi, list_out(oi); (12)

konseptual modelin digər obyektlərdən maddi resursları qəbul edən hər bir obyektinin giriş məlumatlarının hesablanması üçün ifadələr (və ya: oo(o) Ф 0):

00(0,) ^ list_in(oi). (on üç)

(9)-(13) ifadələrinə yalnız maddi resurslar daxildir, yəni onlar SCM informasiya ehtiyatları ilə bağlı sazlama və əks əlaqə proseslərinin çıxış məlumatlarını təhlil etmirlər. Bundan əlavə, bu ifadələrin binalarında müəyyən edilmiş çoxluqların hesablanması göstərilən çoxluqların bütün elementlərinin hesablana bilən olması şərti ilə ifadə edilir.

Əlavə əsaslandırma təklifin birinci müddəasına görə tələb olunur (10). Məlum olduğu kimi, mövzu sahəsində resurs dövrləri olduqda, konseptual model qurarkən eyni zamanda bəzi KMPO prosesi üçün giriş və çıxış kimi elan edilməli olan məlumatlar görünə bilər. SCM-də qəbul edilmiş fərziyyəyə görə, belə dövrlər CMPO-nun obyektləri daxilində tətbiq edilir, yəni proses səviyyəsində həll qabiliyyətini təhlil edərkən nəzərə alınmalıdır.

Əgər SCM-nin həll qabiliyyətini təhlil edərkən, SCM üçün təklif olunan və formanı götürən hesablama ifadəsindən istifadə edirik:

list_in(p,) & up(p,) [& s(p,)] ^ p, & list_out(p,), (14)

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

Konseptual Model Təfsiri...

onda eyni prosesin giriş və çıxış məlumatları kimi eyni vaxtda xidmət edən resursları modelə daxil etmək, yəni praktikada tez-tez rast gəlinən təkrarlanan hesablama proseslərini təsvir etmək mümkün olmayacaq. Çıxış yolu işdə sübut edilmiş aşağıdakı teoremlə verilmişdir.

Teorem 3. Eyni SCM prosesi üçün həm giriş, həm də çıxış olan və ondan əvvəlki proseslərin heç biri üçün çıxış olmayan, prosesin yaradılması əlaqəsi (13) ilə müəyyən edilmiş proseslə əlaqəli olan resurs aşağıdakılardan xaric edilə bilər. analiz modelinin düzgünlüyünü pozmadan hesablanabilirlik təklifinin sol tərəfi.

Nəzərdən keçirilən formal sistemin aksiomalar toplusuna aşağıdakılar daxildir:

xarici məlumatlarla əlaqəli bütün resursların hesablanması aksiomaları (DB, GISE və ya GEN tipli icraçılara malik olmaqla)

|- resj: (ter(resj) = DB) v (ter(resj) = GISE) v (tS[(resJ) = GEN); (on beş)

SKM-nin bütün GIS elementlərinin hesablanması aksiomaları (növləri nöqtə, pol və ya qövs simvolları ilə başlayır)

|-0J:<х>nöqtə) v (to(o/) 10 pol) V (to(oj) 10 arcX (16)

harada simvolu standart GIS növlərinin obyektin funksional tipinə daxil edilməsi şərti olaraq göstərilir.

Baxılan formal sistemin iki nəticə çıxarma qaydası var:

dərhal varislik qaydası -

Fi, Fi^F2 |-F2; (17)

bərabərliklə riayət etmə qaydası -

Fi, Fi = F2, F2 ^ F3 |- F3, (18)

burada F, (9)-(13)-dən bəzi düsturlardır.

Təsvir edilən formal sistemin strukturu -də təklif olunan sistemin strukturuna bənzəyir. Əsas fərq hesablanabilirlik ifadələrinin (10), (12), (13) forması və aksiomların tərkibidir ki, bunun əsasında konseptual modelin həll olunma qabiliyyətinin təhlili aparılır.

SCM-də təqdim olunan mövzu sahəsi haqqında biliklərin məcmusu, iyerarxiyanın müxtəlif səviyyələrində konseptual model həqiqətən obyektlərin işləməsi üçün resursların düzgün yaradılmasını təmin edən obyektlərin və proseslərin qarşılıqlı razılaşdırılmış spesifikasiyalarını təqdim edərsə, düzgün hesab edilə bilər. daha yüksək səviyyələrdə. Bütün səviyyələrdə spesifikasiyalara uyğunluq konseptual modelin bütövlükdə sistemin həll etdiyi qlobal vəzifəyə uyğun olan kök obyekti tam xarakterizə etməsinə səbəb olur. Müvafiq formal sistemdə hər bir hesablama teoreminin aksiomlar və digər teoremlər toplusundan törəməsi varsa, konseptual model həll edilə bilər.

Tərif 1. SCM o halda həll edilə bilər ki, modelin aksiomlar toplusuna daxil olmayan hər bir elementi üçün (10), (12), (13) formasının hesablama ifadələrinin aksiomalara tətbiqi və artıq sübut olunmuş düsturlar (teoremlər toplusu T) formal sistemin (9)-(13) aksiomları (A) çoxluğundan (17), (18) qaydalarından istifadə edərək törəmə qurmağa imkan verir.

Tərif 1-ə uyğun olaraq bir növ avtomatik teorem sübutu üsulları olan həll qabiliyyətinin təhlilində “nəticə mexanizmi” anlayışından istifadə olunur, bu halda o, nəticə çıxarma qaydalarının tətbiqi üçün bir üsul, alqoritm kimi başa düşülür ( 17), (18), nəzərdən keçirilən formal sistemin T teoremlər çoxluğundan (yəni sintaktik cəhətdən yaxşı formalaşmış düsturlar) bütün tələb olunan düstur dəstlərinin effektiv sübutunu təmin edir. Nəticəni təşkil etməyin ən sadə yolu, sübut edilmiş hesab edilən A "düsturlar dəstinin əvvəlcə aksiomlar dəstinə (A1 \u003d A) bərabər olduğu, nəticədə genişləndiyi "axın" mexanizmidir. nəticə çıxarma qaydalarının tətbiqi. Əgər müəyyən müddətdən sonra T ilə A" ilə model həll edilə bilərsə, bu yanlışdırsa və qaydaların heç biri tətbiq edilə bilməzsə, SCM qərarsızdır.

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

VƏ MƏN. Fridman

Konseptual model təhlilində istifadə edilən sübut strategiyası kimi ümumi görünüş, aşağıdakı mərhələlərin tsiklik icrasından ibarət aşağıdan yuxarı strategiya təklif olunur.

Mərhələ I. Qayda (17) düsturlardan və aksiomalardan bütün mümkün nəticələri əldə etmək üçün tətbiq edilir.

Mərhələ II. Sübutun əvvəlki mərhələsində əldə edilmiş aksioma və düsturlardan bütün mümkün nəticələri əldə etmək üçün (17), (18) qaydalar tətbiq edilir.

III mərhələ. Qayda (13) hesablana bilən obyektlərin siyahısını genişləndirmək üçün tətbiq edilir.

Sübut edilmişdir ki, yuxarıda təsvir edilmiş qaydalara uyğun olaraq qurulmuş düzgün konseptual modellər üçün bütövlükdə modelin həll qabiliyyətinin təhlili ona daxil olan INTRA kateqoriyasına aid proseslərin fərdi şablonlarının həll olunma qabiliyyətinin təhlilinə endirilir. və aqreqasiya prosesləri.

Vəziyyətin idarə edilməsi

Situasiyanın idarə edilməsi nəzəriyyəsində, özü sintezə məruz qalan praqmatik əhəmiyyətli xüsusiyyətlər toplusundan istifadə etməklə onların təsnifatı əsasında vəziyyətin təsvirinin ümumiləşdirilməsi prosedurlarının işlənib hazırlanmasının fundamental əhəmiyyəti qeyd olunur. Situasiya idarəetməsində anlayışların və təsnifatın formalaşmasının əsas xüsusiyyətlərinə aşağıdakılar daxildir:

Situasiyaların elementləri arasında münasibətlərin strukturuna əsaslanan ümumiləşdirmə prosedurlarının mövcudluğu;

Fərdi konsepsiya və vəziyyətlərin adları ilə işləmək bacarığı;

Vəziyyətlərin təsnifatını təsirlər (nəzarətlər) toplusu üzrə təsnifatla müəyyən əsaslarla uyğunlaşdırmaq ehtiyacı.

Situasiyaların təsnifatı və ümumiləşdirilməsinin sadalanan prinsiplərini həyata keçirmək üçün SMS bir sıra təmin edir proqram vasitələri:

SCM-nin müxtəlif səviyyələrində nəzarət hərəkətlərinin əlaqələndirilməsi və əlaqələndirilməsi məsələlərinin həllinə yönəlmiş vəziyyətlərin növlərinin, xüsusən optimal kifayət qədər vəziyyətlərin sintezi və təhlili aparatı;

Alətlər ilkin məlumatlarda instrumental xətaların simulyasiya nəticələrinə təsirini nəzərə almaqla, bu fərziyyələrin ehtimal şərhi çərçivəsində kifayət qədər vəziyyətlərin müqayisəli xüsusiyyətləri haqqında fərziyyələrin yaradılması və sınaqdan keçirilməsi;

Məkan-zaman funksiyaları kitabxanasından (STF) istifadə etməklə situasiyaların elementləri arasında məkan-zaman münasibətləri nəzərə alınmaqla vəziyyətlərin təsvirlərinin ümumiləşdirilməsi prosedurları.

Situasiya tiplərinin sintezi və təhlili. SCM üçün hazırlanmış alqoritmlərə görə vəziyyətlərin təsnifatı nəticəsində müxtəlif qərar qəbuletmə obyektləri (DMA) və fraqmentlərin müxtəlif yarpaq obyektləri üçün əldə edilən çoxlu sayda vəziyyət sinifləri yaradılır. SMS-də təsnifatın nəticələri haqqında biliklərin toplanması üçün bu vəziyyətlərin sintez edilmiş növlərinə uyğun olaraq vəziyyətlərin təsvirinin ümumiləşdirilməsi vasitələrindən istifadə etmək təklif olunur. Bu üsul situasiya idarəetmə sistemlərində vəziyyətlərin iyerarxik təsvirinin qurulması üçün ümumi tövsiyələri konkretləşdirir. Tam vəziyyətin təsviri kimi, hər bir kifayət qədər vəziyyətin ümumiləşdirilmiş təsviri ona daxil olan yarpaq obyektlərinin və SCM obyektlərinin ağac kimi parçalanması səbəbindən onu unikal şəkildə müəyyən edən OPD əsasında qurulur. . Təsvirlər iyerarxiyasının birinci səviyyəsində vəziyyətin ümumiləşdirilmiş təsvirini sintez etmək üçün onlara təyin edilmiş proseslərin növlərinə uyğun olaraq obyekt icraçılarının növlərinin yaradılmasını təmin edən eyni prosedurdan istifadə olunur. Ondakı ilkin məlumatlar yarpaq obyektlərinin növləri və tədqiq olunan kifayət qədər vəziyyətlərin OPD-sidir və işin nəticəsidir.

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

Konseptual Model Təfsiri...

öz sinfinin sıra nömrəsi və bu sinifdəki sayı ilə tamamlanan kifayət qədər vəziyyətin unikal növü. Obyekt icraçılarının növlərini yaradan zaman istifadə olunan leksikoqrafik sıradan fərqli olaraq burada situasiyaya daxil olan obyektlərin növləri obyekt ağacındakı mövqelərinə görə sıralanır (4). Sinfin sıra nömrəsi ODP-nin çıxış resurslarının siyahısına uyğun olaraq bu sinifdə üstünlük təşkil edən resursun sayı ilə, sinif daxilində vəziyyətin sıra nömrəsi isə onun üstünlükləri ilə müəyyən edilir. Bu sinfin optimal kifayət qədər vəziyyəti 1 rəqəmini alır. Vəziyyətlərin təsnifatının qlobal keyfiyyət meyarına görə, yəni dominantlığı təmin edən vəziyyətlərin bu və ya digər sinfinə aid olmasına görə onların təsnifatının mütləq şkalası kimi nəzərə alınması təbiidir. ümumiləşdirilmiş xərclərə görə qlobal SCM obyektinin çıxış parametrlərindən birinin , bu kifayət qədər vəziyyətin ODA keyfiyyəti meyarına uyğun olaraq hesablanır. Situasiya növünün qurulmasında ilk açar onun sinif daxilində seriya nömrəsidir, sonra ODP nömrəsi, sonra yarpaq obyektlərinin siyahısının növlərinin indeksləri və sonunda - sinif nömrəsi gəlir. Təsvir edilən indeksləşdirmə qaydası, koordinasiya problemlərinin həllində xarakterik olan "Verilmiş səviyyənin optimal kifayət qədər vəziyyətləri arasında bu və ya digər qlobal optimal vəziyyətin alt qrafikini təşkil edən vəziyyəti tapın" tipli sorğuların yaradılmasının rahatlığı üçün istifadə olunur. qərar qəbulunun müxtəlif səviyyələrində nəzarət.

Situasiya tiplərinə əsasən SCM-də vəziyyətlərin təsvirinin ümumiləşdirilməsi vəzifəsi iki əsas mərhələni əhatə edir: CMOS-un hər bir öyrənilmiş fraqmenti üçün bir sinifə daxil olan vəziyyətlərin ümumi xüsusiyyətlərini axtarmaq və daha yüksək səviyyəli vəziyyətlərdə vəziyyətlərin baş verməsini axtarmaq ( burada səviyyə hündürlüyü OPD-nin tapılma səviyyəsi ilə verilir). Ümumiləşdirmədə əsaslandırmanın ümumi sxemi JSM metodunun ideologiyasına yaxşı uyğun gəlir. Bununla birlikdə, SSM-də JSM metodunun proqram təminatının tətbiqi çox əhəmiyyətli miqdarda proqramlaşdırma tələb edərdi, buna görə də OES SSM qabığında həyata keçirilən ehtimal çıxarma mexanizmi istifadə edilmişdir, yəni müəyyən edilmiş fərziyyələrin etibarlılığını qiymətləndirmək əvəzinə. JSM metoduna uyğun olaraq, şərti ehtimalların yenidən hesablanması üçün xüsusi funksiyalardan kifayət qədər vəziyyətlərin konfiqurasiyaları və onların təsnifatının nəticələri arasında səbəb-nəticə əlaqələri istifadə edilmişdir.

SCM-də vəziyyətləri yazmağın yuxarıda göstərilən metodundan göründüyü kimi, bir CMPO fraqmentinə görə təsnif edilən kifayət qədər vəziyyətlərin təsvirləri birlikdə istifadə olunan tam vəziyyətin yarpaq obyektləri dəstinin bir hissəsini təşkil edən yarpaq obyektlərinin siyahılarında keyfiyyətcə fərqlənir. fraqmentin qurulmasında. Buna görə də onların təsvirlərini ümumiləşdirərkən əsasən oxşarlıq və fərq metodundan istifadə edilir və yarpaq obyekt növlərinin birləşməsinin alt sətirləri ilkin şərt kimi istifadə olunur. Ümumiləşdirmənin nəticələri iki qaydalar toplusu şəklində formalaşır, birincisinə müsbət nümunələr, ikincisinə mənfi nümunələr daxildir. A priori ehtimalların posteriori ehtimallara yenidən hesablanmasına bənzər düsturlara görə, müsbət nümunələrin olması müvafiq qaydanın şərti ehtimalının artmasına səbəb olur və artım dərəcəsi istifadə olunan vəziyyətlərin sıra nömrələri ilə mütənasibdir. bu misal və mənfi misalların olması qaydanın şərti ehtimalını eyni dərəcədə azaldır. Ümumiləşdirmənin birinci mərhələsi başa çatdıqdan sonra qaydalar 0,5-dən az ehtimalla rədd edilir.

Ümumiləşdirmənin ikinci mərhələsində müxtəlif səviyyəli vəziyyətlər arasında oxşarlıqlar aşkar edilir. Eyni ümumiləşdirmə mexanizmindən istifadə olunur, lakin sintez edilmiş qaydalar növlərin baş vermə tezliyini qiymətləndirmək yolu ilə daha yüksək səviyyələrin kifayət qədər hallarının və xüsusən qlobal kifayət vəziyyətlərin bir hissəsi kimi aşağı səviyyəli parçalanmanın kifayət qədər vəziyyətlərinin baş verməsinin şərti ehtimallarını əks etdirir. üst-üstə düşənlərin növlərində əsas vəziyyətlərin. Beləliklə, müxtəlif səviyyəli ODP üçün tərtib edilmiş vəziyyətlərin siniflərini müqayisə etməyə cəhd edilir ki, bu da kifayət qədər sayda təlim nümunələri ilə tərtib etməyə imkan verir.

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

VƏ MƏN. Fridman

obyekti müəyyən bir sinifdən müəyyən vəziyyətə köçürmək üçün optimal olan vəziyyətləri göstərən kifayət qədər vəziyyətlərin iyerarxik təsnifatı.

Digər bir qrup qaydalar KMPO-ya daxil edilmiş alternativlərin effektivliyinin qiymətləndirilməsinə yönəldilmişdir. Axtarış ideyası belədir: bu və ya digər alternativin effektivlik dərəcəsi (həm proseslər, həm də obyektlər üçün) nə qədər yüksəkdirsə, bu alternativin müxtəlif variantları ilə kifayət qədər situasiyanın mövcud olduğu vəziyyətlərin sinifləri bir o qədər genişdir. düşmək. Və əksinə: mövcud seçimlərdən heç biri kifayət qədər vəziyyətin sinfini dəyişdirmirsə, bu alternativ minimum tam vəziyyətləri genişləndirərkən istifadəçiyə təklif edilmir, ən azı eyni ODP üçün təsnifat prosesini sürətləndirməyə imkan verir. vəziyyətlər. Digər tərəfdən, ən "radikal" alternativlərin malik olduğu xassələr toplusunu, daha doğrusu, bir neçə dəsti - dominantlıq sahələrinin dəyişməsinin hər bir potensial arzuolunan variantı üçün əvvəlcədən müəyyən edə bilmək arzuolunandır.

Ümumiləşdirmə zamanı əldə edilən bütün qaydalar (situasiyanın idarə edilməsi terminologiyasında məntiqi-transformasiya qaydalarına aiddir) ES SCM-də saxlanılır və situasiyaların təsnifatı prosesində nəzarət düsturları kimi istifadə olunur. İşlənmiş ehtimal çıxarma mexanizminin daha bir xüsusiyyətini qeyd etmək lazımdır - situasiyanın səhvən müəyyən bir sinfə aid edilməsi ehtimalını nəzərə almaqla, ilkin məlumatlarda səhvlərin vəziyyətlərin ümumiləşdirilməsinin nəticələrinə təsirini azaltmaq imkanı. Vəziyyətlərin ümumiləşdirilməsinin etibarlılığını artırmaq üçün onun tətbiqinin əsas ideyasını nəzərdən keçirək.

SCM-nin müəyyən bir fraqmentinin kifayət qədər vəziyyətlərini təsnif edərkən, model elementləri arasında köçürüldükdə xərclərin hesablanması prosesinin struktur qeyri-sabitliyi səbəbindən səhvlər baş verə bilər. Məsələn, KMPO-da resurslar üzərində dövriyyələrə icazə verilirsə, dövrədə iştirak edən hər hansı resursun cari dəyəri dəyişdikdə, bu resurs üçün xərclərin hesablandığı kifayət qədər vəziyyətin sinfi əhəmiyyətli dərəcədə dəyişə bilər, bu da müəllifin fikrincə , təsnifat və ümumiləşdirmə prosedurlarının sabitliyini pozur. Bu cür halların ümumiləşdirmə prosedurlarından rədd edilməsi təklif olunur, bunun üçün nəticələrin mümkün modelləşdirmə səhvlərindən asılılığını yoxlamaq üçün SCM prosedurlarında tətbiq edilməsi tövsiyə olunur. Müəyyən bir SCM resursu üçün modelləşdirmə səhvlərinin təsirini təhlil edərkən, ODP-nin çıxışında xərclərin dəyişməsinin payının resursun cari dəyərindəki sınaq dəyişikliyinin payından daha yüksək olduğu aşkar edilərsə, belə resurs etibarsız hesab edilir, təsnifat üçün istifadə edərkən uğursuzluq ehtimalı qeyd olunan artıqlığın dərəcəsinə mütənasib olaraq qəbul edilir. Əgər uğursuzluq ehtimalı müəyyən edilmiş həddi aşarsa (standart həddi ehtimal 0,3-dür), onda bu resurs təsnifat prosedurlarından xaric edilir. Əks halda, vəziyyətlərin təsnifatı hələ də aparılır, lakin uğursuzluqlar ehtimalı nəzərə alınmaqla aparılır ki, bu da prinsipcə təsnifat prosedurlarının kontrastının azalmasına səbəb olur və nəticədə situasiyanı əhatə edən vəziyyətlərin daxil edilməsi ehtimalının azalmasına səbəb olur. optimal və ya çox üstünlük verilən kateqoriyada etibarsız resurs.

Məkan-zaman asılılığının təhlili. Məkan-zaman asılılığı ilə iş məkan-zaman funksiyaları kitabxanasından (STF) istifadə etməklə həyata keçirilir - proqram modulları, müvafiq mənbə məlumat bazalarından (BID) cari sorğu üçün müvafiq məlumatın seçimini təmin etmək, bu məlumatı əsas məlumat bazasına daxil etmək və sorğunu təşkil edən şərtin həqiqəti və ya yanlışlığı haqqında qərar qəbul etmək üçün emal etmək. Buna görə də, ümumi halda, hər bir PVF-nin proqramı üç hissədən ibarətdir: əsas verilənlər bazası ilə BID arasında interfeysi təşkil edən BID sürücüsü, sorğu nəticələrini əsas verilənlər bazasına yazmaq üçün proqram və sorğu nəticələrini şərh etmək üçün proqram. . Bu halda, mövzu sahəsinin dəyişdirilməsi yalnız BID sürücülərini dəyişdirmək ehtiyacına səbəb olur.

Bütün PVF-lər boolean çıxışa malikdir, yəni onlara daxil olan məntiqi şərtin təhlili nəticəsində bəli və ya yox cavabını qaytarır. İki növ müvəqqəti və üç növ məkan funksiyası işlənib hazırlanmışdır.

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

Konseptual Model Təfsiri...

INTERVAL vaxt funksiyası müəyyən bir müddət ərzində tarixi məlumatların seçilməsini dəstəkləyir, onun sintaksisi aşağıdakı kimidir:

zamanı (<условие>,<начало>,<конец>,<доля>), (19)

harada<условие>kimi görünə bilər:

<имя> <знак> <подсписок_значений (n)>, (20)

massiv elementinin idarə olunan xarakteristikasını müəyyən edir;

<начало>və<конец>müvafiq olaraq yoxlama intervalının başlanğıc və son anlarını təyin edin (onların cari vaxtdan keçmişə olan məsafəsi);

<доля>təmin etməli olan bütün təhlil edilmiş elementlər arasında elementlərin minimum icazə verilən faizini (sayı) müəyyən edir<условию>belə ki, funksiya (19) sorğuya müsbət cavab verir.

Əgər null parametr dəyəri daxil edilərsə<начало>, bütün mövcud məlumatlar vaxta qədər təhlil edilir<конец>. Eynilə, parametrin sıfır dəyəri ilə<конец>, məlumatlar anından təhlil edilir<начало>zamanın cari nöqtəsinə qədər. Dəyərlər uyğun gələndə<начало>və<конец>keçmişdə yalnız bir nöqtə nəzərə alınır.

Aşağıdakı funksiya saxlanan məlumatları müvəqqəti bağlamaq imkanı verir

sorğuda göstərilən vaxta qədər:

an (<условие>,<время>,<доля>), (21)

harada<условие>və<доля>(19) funksiyasına bənzər şəkildə əmələ gəlir və<время>- əməliyyatın yerinə yetirildiyi sabit vaxt nöqtəsi.

Məkan funksiyaları aşağıdakı formada yazılır:

qonşu (<условие>,<доля>) (22)

oxşar (<условие>,<доля>,<параметры_сходства>). (23)

Seçimlər<условие>və<доля>(19), (21) funksiyalarında olduğu kimi qoyulur; fəza funksiyalarının növləri arasındakı fərq birgə təhlil üçün elementlərin seçilməsi meyarlarındadır: funksiyada (22), cari elementə həndəsi olaraq bitişik olan elementlər, funksiyada (23), eyni dəyərlərə malik olan elementlər təhlil edilir. cari element seçildiyi üçün<параметров_сходства>, mövcud parametrlərin və dəyişənlərin adları siyahısından seçilmişdir. Məsələn, CCM-nin qaya partlamalarının proqnozlaşdırılması probleminə tətbiqində<параметр_сходства>“qır” adına malik idi və tektonik qırılmaya aid obyektin elementlərinin xüsusiyyətlərinin birgə təhlili üçün istifadə edilmişdir.

NEAREST funksiyası verilmiş olanlara ən yaxın məkan koordinatlarına malik olan obyekti müəyyən etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Obyektin koordinatları göstərilən qonşuluq daxilində olarsa, funksiya müsbət cavab qaytarır. Funksiya belə görünür:

ən yaxın (<условие>,<координаты>,<допуск>), (24)

harada parametr<условие>artıq təsvir edilmiş mənaya, parametrə malikdir<координаты>anker nöqtəsinin məkan xüsusiyyətlərini, parametrini təsvir edir<допуск>müəyyən edilmiş nöqtədən fəza koordinatlarında icazə verilən məsafəni təyin edir.

PVF yalnız ES qaydaları və nəzarət düsturlarının IF hissələrində istifadə edilə bilər. Bütün PVF-lər boolean çıxışa malik olduğundan, müxtəlif PVF-lər bir-birinə, yəni forma sorğularına daxil ola bilər.

qonşu (oxşar (<условие>,<доля1>,<параметры_сходства>),<доля2>). (25)

Eyni zamanda, BID sürücüsü sorğu yaradır, ona görə əvvəlcə ən daxili PVF-ni təmin edən elementlər seçilir, sonra onlardan xaricini təmin edənlər seçilir və s. Seçilmiş elementlərin xüsusiyyətləri verilənlər bazasında yenidən yazılır (bu məlumat izahat rejimində istifadə olunur), tərcüməçi qaydalar bazasına daxil edilən PVF-nin çıxış dəyərini hesablayır. Alt sorğular ən çox maraq doğurur, çünki

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

VƏ MƏN. Fridman

PVF-ni birləşdirərək tədqiq olunan obyektin məkan və zaman xüsusiyyətlərini birgə qiymətləndirməyə imkan verir.

Yuxarıda təsvir edilən PVF-lər kifayət qədər geniş bir sinifin təhlilini təmin edir

tədqiq obyektinin elementlərinin xüsusiyyətləri arasında məkan-zaman əlaqələri, lakin mövzu sahəsinin xüsusiyyətlərindən asılı olaraq, digər PVF-ləri inkişaf etdirmək mümkündür.

Situasiyaları növləri üzrə ümumiləşdirərkən yaranan qaydalardan fərqli olaraq, burada nəzərdən keçirilən qrupun ümumiləşdirmə qaydaları bütövlükdə vəziyyətə deyil, ayrı-ayrı obyektlərə, proseslərə, hətta SCM resurslarına da aiddir. PVF yuvalarında<условие>

və<параметры_сходства>məntiqi şərtləri və SKM elementlərinin müxtəlif xüsusiyyətlərini, o cümlədən bu elementlərin növlərini və kateqoriyalarını daxil edə bilərsiniz. CCM belə qaydaların yaradılması üçün avtomatik prosedurları nəzərdə tutmur, onlar istifadəçi tərəfindən tərtib edilir və onlardakı ehtimallar təsnifat zamanı yuxarıda göstərildiyi kimi yenidən hesablanır.

Nəticə

Təqdim edilmiş formal təriflər əsasında müxtəlif növlər LMS modelləşdirilməsi zamanı yaranan vəziyyətlər, onun iyerarxik modeli işlənib hazırlanmışdır, o cümlədən: formal sistem - SCM və onunla inteqrasiya olunmuş ES - əsas elementlər dəsti (7) - (10), bəzi elementlərin yaradılması üçün sintaktik qaydalar toplusu. başqaları tərəfindən SCM elementləri (7 ), (8) tipli əlaqələr şəklində, aksiomlar sistemi (15), (16) və nəticə çıxarma qaydaları (17), (18), habelə qaydalar modelləşdirmə məqsədlərindən və tədqiqat obyektində hökm sürən vəziyyətdən asılı olaraq bu formal sistemin komponentlərinin dəyişdirilməsi, SCM-nin müvafiq fraqmentlərinin seçilməsi və ES SCM-ə çıxışa nəzarət. SCM semiotik (işarə) modellərinə aiddir, çünki o, üç qrup məntiqi transformasiya qaydalarını - vəziyyətlərin doldurulması, təsnifatı və ümumiləşdirilməsini inkişaf etdirmişdir.

Təklif olunan modelin fərqləri, ekspert biliklərindən istifadə etməklə və məkan-zaman asılılıqları nəzərə alınmaqla, məlumatların birgə məntiqi-analitik emalı və tədqiq olunan obyektin vəziyyətinin situasiya təhlilini təmin edən LMS-nin öyrənilməsinə yönəlmiş vasitələrin inteqrasiyasındadır. kartoqrafik məlumatlardan istifadə etməklə yerinə yetirilən LMS-in xüsusiyyətləri.

ƏDƏBİYYAT

1. Kuzmin İ.A., Putilov V.A., Filçakov V.V. Elmi tədqiqatlarda paylanmış məlumatların emalı. L.: Nauka, 1991. 304 s. 2. Tsikritzis D., Lochowski F. Data Models. M.: Maliyyə və statistika, 1985. 420 s. 3. Samarsky A.A. Rəqəmsal üsullara giriş. M.: Nauka, 1987. 288 s. 4. Brzhezovski A.V., Filçakov V.V. Hesablama sistemlərinin konseptual təhlili. Sankt-Peterburq: LIAP, 1991. 78 s. 5. Fridman A.Ya. Sənaye-təbii sistemlərin strukturunun situasiyalı idarə edilməsi. Metodlar və modellər. Saarbrucken, Almaniya: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2015. 530 s. 6. Pospelov D.A. Situasiyanın idarə edilməsi: nəzəriyyə və təcrübə. M.: Nauka, 1986. 288 s. 7. Mitchell E. Esri CIS Təhlili üçün Bələdçi. 1999. cild 1. 190 səh.

8. Konseptual Modelləşdirmə informasiya sistemləri/ red. V.V. Filçakov. Sankt-Peterburq: SPVURE PVO, 1998. 356 s. 9. İntellektual sistemlərdə hipotezlərin avtomatik yaradılması / komp. E.S. Pankratova, V.K. Finn. M.: LİBROKOM, 2009. 528 s. 10. Darviç A. Bayes şəbəkələri ilə modelləşdirmə və əsaslandırma. Cambridge University Press, 2009. 526 s.

Fridman Aleksandr Yakovleviç - texnika elmləri doktoru, professor, KSC RAS-ın İnformatika və Riyazi Modelləşdirmə İnstitutunun aparıcı elmi işçisi; e-poçt: [email protected] kolasc.net.ru

Kola Elm Mərkəzinin BÜLLETENİ RAS 4/2015(23)

Sualtı nəqliyyat vasitəsini çəkərkən kabel ipinin məkan konfiqurasiyasının forması hərəkət rejimindən (su üzərində sürət, cərəyanların dərinlikdə paylanması), xüsusiyyətlərindən asılıdır.

kabel-kanatın aparatı və xüsusiyyətləri (diametri, uzunluğu, üzmə qabiliyyəti və s.). Kompleksin müəyyən bir profil xətti boyunca hərəkəti zamanı kabel bağlayıcısının formasının özəlliyi ondan ibarətdir ki, onun uzunluğu boyunca ridian bucaqları (həmçinin əlavə meridian bucaqları kimi) geniş şəkildə dəyişir, lakin hidrodinamik sürətin azimut bucaqları və bucaqları. kabelin istənilən nöqtəsində k kiçik dəyərlərə malikdir. Bu fərziyyə bu vəziyyət üçün çevik ipin birləşmə tənliklərini aşağıdakı kimi təqdim etməyə imkan verir, tangensin vahid vektorunun sabit oxlara proyeksiyalarında ifadə edilir:

və stasionar rejimdə çevik sapın elementar seqmentində qüvvələrin tarazlığı şərtindən alınan tənliklər belə yazıla bilər.

(7.30) və (7.31) qeyri-xətti adi diferensial tənliklərdir riyazi təsvir kabel-kanatın statik məkan konfiqurasiyası. Aşağıda rəqəmsal kompüterdə (7.30) və (7.31) tənliklərinin həlli ilə aparılan tədqiqatların bəzi nəticələri verilmişdir.

Əncirdə. 7.10-da 6000 m-lik sabit kanat uzunluğunda yedəkləmə sürətinin artması üçün dartma T, dərinlik və UA ilə gəmi arasındakı məsafənin yedək sürətindən asılılıq əyriləri göstərilir. Bu zaman PA 6000-dən 1000 m-ə qədər dərinlikdən çıxır, lakin aparatla gəmi arasındakı məsafə artır.

düyü. 7.11 gəmiyə qoşulma nöqtəsindəki gərginliyin, kanat ipinin uzunluğunun və UA ilə gəmi arasındakı məsafənin sabit saxlamaqla yedəkləmə sürətinin artması ilə necə dəyişdiyini göstərir.

PA-nın batırılma dərinliyi 6000 m Yedəkləmə sürətinin 2 m/s-ə qədər artması ilə kanat ipinin uzunluğunu 13000 m-ə qədər artırmaq lazımdır.şəkil 2. 7.12.

düyü. 7.10. Yedəkləmə sürətindən asılı olaraq kanat-kanatın hərəkətinin statik parametrləri.

düyü. 7.11. Daimi daldırma PA dərinliyində kabel-kanatın hərəkətinin statik parametrləri.

UA-nın dartılması zamanı kabel-kanatın hərəkətinin özəlliyi ondan ibarətdir ki, o, kabelin uzununa hərəkət sürəti ilə müqayisədə aşağı yanal və şaquli sürətlərdə baş verir. Onun hər hansı bir nöqtəsi üçün şərtlər yerinə yetirilir və translyasiya uzununa hərəkətinin sürəti demək olar ki, heç vaxt m/s-dən çox olmur. Bundan əlavə, onlar naqildə qəfil səy göstərmədən yedəkləmənin rəvan getməsini təmin etməyə çalışırlar. Bu şəraitdə şaquli (uzununa hərəkət) və üfüqi (yan hərəkət) müstəvilərində kabel-kanatın hərəkət dinamikasının ayrıca təhlilinə icazə verilir. Uzununa hərəkət tənlikləri kimi yazılır

və yanal

Bütün əmsallar hidrodinamik sürətin və onun tangensial komponentinin sabit qiymətləri ilə hesablanır və zamanla dəyişməz, ifadə ilə təyin olunan kabel ipinin gərginliyi.

Qismən diferensial tənliklər (7.32) və (7.33) ilkin , həmçinin həll edilir. sərhəd şərtləri kabel kanatının aşağı və yuxarı uclarında, sonuncular isə idarəetmə hərəkətləri rolunu oynayır və gəmi yedəkləmə sürətinin müvafiq proyeksiyalarından və nəticədə kabelin uzunluğunun dəyişməsindən ibarətdir. yedək bucurqadının işləməsi:

Tərif. Dinamik sistem dedikdə, tT zamanının hər anında Z mümkün vəziyyətlərdən birində olan və xarici və daxili səbəblərin təsiri altında zamanda bir vəziyyətdən digərinə keçə bilən obyekt başa düşülür.

Riyazi obyekt kimi dinamik sistem öz təsvirində aşağıdakı mexanizmləri ehtiva edir:

• - daxili səbəblərin təsiri altında vəziyyətlərin dəyişməsinin təsviri (xarici mühitin müdaxiləsi olmadan);
• - giriş siqnalının qəbulunun və bu siqnalın təsiri altında vəziyyətin dəyişməsinin təsviri (keçid funksiyası şəklində model);
• - çıxış siqnalının formalaşmasının və ya dinamik sistemin vəziyyət dəyişikliklərinin daxili və xarici səbəblərinə reaksiyasının təsviri (çıxış funksiyası şəklində model).

Sistemin giriş və çıxış siqnallarının arqumentləri vaxt, məkan koordinatları, həmçinin Laplas, Furye və digər çevrilmələrdə istifadə olunan bəzi dəyişənlər ola bilər.

Ən sadə halda sistem operatoru X(t) vektor funksiyasını Y(t) vektor funksiyasına çevirir. Bu tip modellərə dinamik (müvəqqəti) deyilir.

Dinamik modellər stasionar, W(t) operatorunun strukturu və xassələri zamanla dəyişməyən və stasionar olmayanlara bölünür.

Stasionar sistemin istənilən siqnala reaksiyası yalnız giriş pozuntusunun başlaması ilə verilmiş vaxt arasındakı vaxt intervalından asılıdır. Giriş siqnallarının çevrilməsi prosesi giriş siqnallarının vaxtında yerdəyişməsindən asılı deyildir.

Qeyri-stasionar sistemin reaksiyası həm cari vaxtdan, həm də giriş siqnalının tətbiq olunduğu andan asılıdır. Bu zaman giriş siqnalı zamanla yerdəyişdikdə (formasını dəyişmədən) çıxış siqnalları nəinki vaxta görə dəyişir, həm də formasını dəyişir.

Dinamik modellər ətalətsiz və ətalətli (gecikmiş modellər) sistemlər modellərinə bölünür.

Ətalətsiz modellər W operatorunun çıxış dəyərlərinin eyni zamanda giriş dəyərlərindən asılılığını təyin etdiyi sistemlərə uyğundur - y=W(X,t).

İnertial sistemlərdə çıxış parametrlərinin dəyərləri təkcə indiki vəziyyətdən deyil, həm də dəyişənlərin əvvəlki qiymətlərindən asılıdır.

Y=W(Z,хt,хt-1,…,хt-k).

İnertial modellərə yaddaşlı modellər də deyilir. Transformasiya operatorunda adətən naməlum parametrlər ola bilər - Y=W(,Z,X), burada =(1,2,…,k) parametrlərin vektorudur.

Operatorun strukturunun ən mühüm xüsusiyyəti giriş siqnallarına münasibətdə xətti və ya qeyri-xətti olmasıdır.

üçün xətti sistemlər superpozisiya prinsipi həmişə etibarlıdır, bu sistemin çıxışında siqnalların eyni xətti birləşməsinin ixtiyari giriş siqnallarının xətti birləşməsi ilə əlaqəli olmasından ibarətdir.

Riyazi modeldən istifadə xətti operator Y=WX kimi yazıla bilər.

Əgər (2.1) şərti təmin edilmirsə, model qeyri-xətti adlanır.

Operatorda hansı riyazi əməliyyatlardan istifadə olunduğuna görə dinamik modellər təsnif edilir. Biz ayırd edə bilərik: cəbri, funksional (məsələn, bükülmə inteqralı), diferensial, sonlu fərq modelləri və s.

Birölçülü model həm giriş siqnalının, həm də cavabın hər ikisinin skalyar kəmiyyətlər olduğu modeldir.

Parametrin ölçüsündən asılı olaraq, modellər tək və çox parametrli olanlara bölünür. Modellərin təsnifatı giriş və çıxış siqnallarının növlərindən asılı olaraq da davam etdirilə bilər.

Bluetooth